精品解析：山东青岛市市南区2025-2026学年青岛版四年级下学期数学期末试卷

2025－2026学年度第二学期学业水平质量检测四年级数学 一、基础部分 （一）选择 1. 下面哪个选项可以表示1.429中的“2”（ ）。 A. 2个 B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】先明确1.429的数位含义：这是三位小数，从左到右数位依次是个位、十分位、百分位、千分位，其中“2”在百分位上，代表2个（也就是2个0.01）。 【详解】A．2个代表的是十分位的数字2，不符合要求。 B．百格图：总共有100个小方格，涂色的只有2格，代表2个0.01，和1.429里百分位的“2”意义一致。 C．计数器：最右侧是千分位，上面拨了2个珠子，代表2个0.001，不符合要求。 2. 下面选项中，能用2 a＋8表示的是（ ）。 A. 长方形的周长 B. 整条线段的长度 C. 平行四边形的周长 【答案】A 【解析】 【分析】各选项依次列式计算，然后与2a＋8进行对比即可。 【详解】A．长方形的周长为：（a＋4）×2＝2a＋8，符合； B．整条线段的长度为：2＋a＋8＝a＋10，不符合排除； C．平行四边形的周长为：（a＋8）×2＝2a＋16，不符合排除。 3. 下列选项中，关系表达错误的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形分类分别按角、边2种分类方法进行分类，据此判断选项即可； 根据四边形包含两大类：平行四边形和梯形，平行四边形包含长方形和正方形，长方形包含正方形，据此判断选项即可； 【详解】．三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三类互不重叠，包含全部三角形，图中划分正确； ．等边三角形属于特殊的等腰三角形，二者是包含关系，不是并列关系，图中划分不正确； ．四边形包含平行四边形和梯形，正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形，图中划分正确。 4. 用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从上面看是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】俯视图：后排横向3个正方形，前排正中间1个正方形； 总正方体数量：一共5个，底层固定4个，第二层只能有1个正方体。 【详解】A．从上方看：一行4个小正方形，和题目俯视图（上3下1）不符，直接排除。 B．俯视图：前排横向3个，后排正中间1个，俯视图形状与题干相反，直接排除。 C．俯视图：后排横向3个，前排正中间1个，符合题干俯视图形； 5. 图中，梯形有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据此判断。 【详解】第一行左数第1个：只有上下一组对边平行，是梯形； 第一行左数第2个：任何一组对边都不平行，不是梯形； 第一行左数第3个：只有左右一组对边平行，是梯形； 第二行左数第1个：两组对边都分别平行，属于平行四边形，不是梯形； 第二行左数第2个：只有一组对边平行，是梯形； 第二行左数第3个：只有上下一组对边平行，是梯形。 6. 下面能说明“三角形内角和是180°”的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ 【答案】C 【解析】 【分析】图①是把三角形的三个内角撕下来拼在一起，刚好能拼成一个平角，平角是180°，直接证明三角形内角和是180°。图②只是把一个大三角形分成了两个小三角形，没有体现出和180°相关的内角和推导，不能说明结论。图③折叠后三个内角刚好拼成平角，最终三个角凑成180°，也能验证三角形内角和是180°，据此解答。 【详解】根据分析可得：能说明“三角形内角和是180°”的是①③。 7. 下面数轴上的3个点，最接近0.45的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 【答案】B 【解析】 【分析】把“1”平均分成10份，每份是0.1，数轴中每2份为一组，把1分成10÷2＝5组，每组就是2个0.1，也就是0.2。0.45在0.4和0.6之间。靠近0.4的位置，据此解答即可。 【详解】A．甲在0和0.2之间，与0.45的差值大于0.25。 B．乙在0.4和0.6中间，是0.5，与0.45的差值为0.05。 C．丙在的位置是0.6，与0.45的差值为0.15。 差值最小的乙最接近0.45，因此答案为B。 8. 将一张纸左右对折后，按照选项（ ）的样子能剪出下图中的三角形。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】操作步骤：长方形左右对折，折痕在纸张中间；最后展开得到以折痕为对称轴的完整等腰三角形。 剪纸原理：对折后纸张是双层，我们只需要在对折后的长方形上，剪出完整三角形的一半，沿折痕对称。 【详解】A．剪的三角形在角落，展开后图形的高与题干中的高不相等，不符合； B．剪出的图形展开后会出现多余线条，不是单一三角形； C．沿对折长方形的对角裁剪，刚好剪出半个等腰三角形，展开后就是题目里左右对称的大三角形。 （二）填空 9. 三星堆相关话题全网阅读量约30089600000次。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，精确到百分位是（ ）亿。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位的右边点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“亿”字；精确到百分位，就是保留两位小数，要看千分位上的数，利用“四舍五入”法取近似数。 【详解】30089600000＝300.896亿 300.896亿≈300.90亿 10. 由3个一、9个十分之一、4个千分之一组成的数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，确定各个数位上的数字，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写占位。 【详解】个一，表示个位上的数字是；个十分之一，表示十分位上的数字是；题目中没有提到百分之一，表示百分位上的数字是；个千分之一，表示千分位上的数字是；按照数位顺序表，这个数写作：。 11. 括号里填上合适的小数。 （ ）元 （ ） 【答案】 ①. 20.6 ②. 0.022 【解析】 【分析】（1）图里的钱币：1张20元纸币，1个5角硬币、1个1角硬币，角的部分加起来是6角。因为1元＝10角，把1元平均分成10份，其中的1份是1角，用小数表示为0.1元；20元6角就是20.6元。 （2）这个大正方体是由1000个完全相同的小正方体组成的，其中的1个小正方体就代表千分之一，也就是0.001。数出涂色的小正方体一共是22个，22个0.001相加就是0.022。 【详解】 20.6元 0.022 12. 如图，将一个长方形和一个正方形拼成了一个大长方形，用含a的式子表示这个大长方形的面积（ ）平方厘米。 【答案】3a＋9 【解析】 【分析】明确长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，观察图形可知，右侧是边长为3厘米的正方形，它的面积是3×3＝9平方厘米；左侧长方形的长是a厘米，宽和正方形边长相等，也是3厘米，它的面积是3×a＝3a平方厘米。大长方形的面积是两个图形的面积之和，也就是3a＋9平方厘米，也可以用大长方形的总长度（a＋3）厘米乘共同的宽3厘米，得到3（a＋3）平方厘米。 【详解】方法一：3×a＋3×3＝（3a＋9）平方厘米 方法二：（a＋3）×3＝3（a＋3）（平方厘米） 将一个长方形和一个正方形拼成了一个大长方形，用含a的式子表示这个大长方形的面积（3a＋9）平方厘米。 13. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.5千克（ ）150克 0.03（ ）0.029 0.56平方米（ ）65平方分米 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】先统一单位再比较，1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，高级单位向低级单位转化需乘进率，低级单位向高级单位转化需除以进率； 小数的比较，先看整数部分，整数部分大的小数大，整数部分相同的，依次比较十分位、百分位、千分位……。 【详解】1.5×1000＝1500（克），1500＞150，所以1.5千克＞150克； 0.03＞0.029； 0.56×100＝56（平方分米），56＜65，所以0.56平方米＜65平方分米。 14. 如图，三角形是等腰三角形，，已知，那么（ ）°。 【答案】120 【解析】 【分析】因为三角形ABC是等腰三角形，AC＝BC，所以∠A＝∠B，结合图示可知∠1＝∠A为其中一个底角，度数为30°，因此另一底角∠B＝30°；三角形的内角和为180°，∠2＝180°－∠1－∠B 【详解】 因此，∠2。 15. 四（1）班有35人订了《语文报》，有18人订了《数学报》，其中9人既订了《语文报》又订了《数学报》。四（1）班一共有（ ）人订了报纸。 【答案】44 【解析】 【分析】先求出订《语文报》和《数学报》的人数之和，再减去两种报纸都订的重复人数，即可得到订报纸的总人数。 【详解】订《语文报》的有35人，订《数学报》的有18人，两者之和为35＋18＝53（人）。 由于有9人既订了《语文报》又订了《数学报》，这9人在第一步中被重复计算了一次，因此需要减去重复的9人，即53－9＝44（人）。 16. 根据例题，完成填空。 【答案】 【解析】 【分析】先看例题的运算逻辑：输入m→先加n→再除以6→得到结果（m＋n）÷6； 再看下边的题目：输入c→经过两步运算→得到结果8c÷b，最终式子是8c÷b，说明第二步运算的对象是8c，运算操作是÷b；要得到8c，第一步运算的对象是c，运算操作就是×8。 【详解】根据分析可知，第一步运算是×8，第二步运算是÷b。 17. 在括号里填上与小数相邻的两个整数。 （ ）＜52.47＜（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】要找出与小数相邻的两个整数，关键在于确定该小数的整数部分。对于小数而言，比它小的相邻整数就是它的整数部分，比它大的相邻整数就是它的整数部分加。 【详解】的整数部分是。 因为含有小数部分，所以大于整数，即。 比整数大的整数是，因为的整数部分是，未满，所以小于整数，即。 综上，与相邻的两个整数分别是和。 （三）计算 18. 直接写得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 19. 竖式计算。 12.11－8.35＝ 8.93＋3.4＝ 【答案】3.76；12.33 【解析】 【分析】列竖式时必须保证各数的小数点对齐，按照整数加减法法则进行计算，加法满十进一，减法不够减向前一位借一当十；最后在得数对应位置点上小数点。 【详解】12.11－8.35＝3.76 8.93＋3.4＝12.33 20. 怎样简便就怎样算。 125×52×8 101×236－236 【答案】 52000；23600；3 【解析】 【分析】（1）利用乘法交换律，先算凑整的125×8＝1000，再算1000×52＝52000，比按顺序算快很多。 （2）把后面的236看成1×236，用乘法分配律的逆运算，进行简便计算。 （3） 利用加法交换律和结合律，进行简便计算。 【详解】125×52×8 ＝125×8×52 ＝1000×52 ＝52000 101×236－236 ＝101×236－1×236 ＝（101－1）×236 ＝100×236 ＝23600 1.35＋0.87＋0.65＋0.13 ＝1.35＋0.65＋0.87＋0.13 ＝（1.35＋0.65）＋（0.87＋0.13） ＝2＋1 ＝3 二、探索实践 21. 找规律，填一填。 （1）0.8，1.6，（ ），3.2，（ ）。 （2） （ ） （ ） 【答案】（1） ①. 2.4 ②. 4 （2） ①. 111105 ②. 1111104 【解析】 【分析】（1）观察给出的每一个数，从0.8到1.6，后数由前数加0.8得到，可作为这一组数的规律，继续往下验证，1.6＋0.8＝2.4，2.4＋0.8＝3.2，正好是这一组数给出的第4个数，继续按照这个规律计算下去，直到得到所有的数； （2）观察每一个乘法算式，算式中的第一个乘数是1、12、123、1234……依次末尾多一位连续自然数，第二个乘数都是9，积的结构为：前面连续1的个数＝乘数的位数－1，中间固定1个0，末尾数字与乘数位数相加等于10，按照这个规律推导出后面两个算式的结果。 【小问1详解】 0.8＋0.8＝1.6，1.6＋0.8＝2.4，2.4＋0.8＝3.2，3.2＋0.8＝4，所以，这组数为：0.8，1.6，2.4，3.2，4。 【小问2详解】 111105 1111104 22. 请你在方格纸上按要求画图。（每小格边长为1厘米） （1）以图中线段为一条边，画一个底是6厘米、高3厘米的平行四边形。 （2）画一个锐角三角形，并画出它的一条高。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】平行四边形对边平行且相等，在图中线段上方3厘米（格）处画一条与之平行且长度是6厘米（格）的线段，再用两条线段连接同侧端点，锐角三角形是三个内角都是锐角的三角形，画一个三角形，同时使三个内角都是锐角，选择一个顶点向对边画垂线段，标上垂直符号。 【详解】图略。 23. 综合探究 这是一根长12厘米的铁丝，剪成三段围三角形。（每段剪的长度均为整厘米，且没有剩余） （1）想要围成三角形，请你设计一种剪的方案： 三段长度分别是（ ）cm、（ ）cm、（ ）cm。 （2）如下图，小强如果第1次在铁丝2厘米处剪开，那么，第2次应该在原铁丝的（ ）厘米处剪。这时，他围成的是（ ）三角形。 （3）小华剪三段后围成的三角形，有这样的特点：，请你判断，她围成的是（ ）三角形。 【答案】（1） ①. 3 ②. 4 ③. 5 （2） ①. 7 ②. 等腰 （3）直角 【解析】 【分析】（1）任意两边之和大于第三边，三根整厘米小段总和是12厘米，12÷2＝6（厘米），所以最长的边必须小于6厘米。符合要求的组合有3cm、4cm、5cm，或者4cm、4cm、4cm等，任选一种合理方案即可。 （2）第一次已经在2厘米处剪开，得到第一段长2厘米，剩下的铁丝总长是12－2＝10厘米，需要把剩下的部分剪成两段，设两段长度为a和b，要满足三角形三边规则：2＋a＞b，2＋b＞a，同时a＋b＝10，因此最长边要小于6，所以两段只能都是5厘米。那么第二次剪开的位置是2＋5＝7厘米处，三段长度就是2cm、5cm、5cm，有两条边长度相等，是等腰三角形。 （3）三角形三个内角的和是180°，已知∠1＋∠2＝∠3，把三个角的和替换成∠3＋∠3＝180°，可以算出∠3＝90°，有一个角是直角的三角形就是直角三角形。 【小问1详解】 12÷2＝6（厘米） 6－1＝5（厘米） 剩下两段和为7厘米。 三段长度分别是3cm、4cm、5cm。（答案不唯一） 【小问2详解】 12－2＝10（厘米） 10÷2＋2 ＝5＋2 ＝7（厘米） 第2次应该在原铁丝的7厘米处剪，围成的是等腰三角形。 【小问3详解】 ∠1＋∠2＝∠3 ∠3＋∠3＝180° ∠3＝180°÷2＝90° 所以围成的是直角三角形。 24. 学校举行“环保小卫士”活动，四（1）班5个小组收集废电池数量如下： （1）请你在统计图中画出第五组收集的废电池的节数。 （2）如果第五组实际收集20节，那么这5个小组平均数会变成（ ）节。 【答案】（1） （2）14 【解析】 【分析】（1）从图中可以看出，第一组收集了12节，第二组收集了15节，第三组收集了10节，第四组收集了13节，且5个小组收集电池的平均数是13节；根据“平均数×份数＝总数”，可先求出5个小组一共收集的节数，再依次减去前4个小组收集的节数，即可求出第五组收集的节数；再根据1格代表1节，在第五组的位置画出相应格数的直条即可。 （2）根据“总数÷份数＝平均数”，用5个小组一共收集的节数除以5，即可求出5个小组的平均数。 【小问1详解】 13×5－12－15－10－13 ＝65－12－15－10－13 ＝53－15－10－13 ＝38－10－13 ＝28－13 ＝15（节） 画图略 【小问2详解】 （12＋15＋10＋13＋20）÷5 ＝70÷5 ＝14（节） 三、解决问题 25. 水果店售卖苹果礼盒、橙子礼盒。 （1）橙子礼盒比苹果礼盒贵多少元？ （2）两种礼盒各买5盒，一共需要多少元？ 【答案】（1）6.4元 （2）400元 【解析】 【分析】（1）求差价，用减法：橙子单价−苹果单价； （2）先算1套总价，再乘5，就等于一共需要的钱数。 【小问1详解】 43.2－36.8＝6.4（元） 答：橙子礼盒比苹果礼盒贵6.4元。 【小问2详解】 36.8＋43.2＝80（元）80×5＝400（元） 答：一共需要400元。 26. 新型储能式现代有轨电车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间（分） 1 2 3 4 5 …… 路程（米） 800 1600 2400 3200 4000 …… （1）t分钟，该有轨电车可行驶（ ）米。 （2）当t＝11时，全程10千米的路程还有多少米未行驶？ 【答案】（1） （2） 1200米 【解析】 【分析】根据表格中的路程和时间数据，算出有轨电车的速度是800米/分，匀速行驶时路程等于速度乘时间，据此用字母表示t分钟的行驶路程；第二问先把总路程的单位换算成米，再计算11分钟行驶的路程，最后用总路程减去已行驶路程得到未行驶的路程。 【小问1详解】 （1）由表格可知，有轨电车每分钟行驶800米。 t分钟行驶的路程：（米） 【小问2详解】 （2）总路程换算为米：（米） 11分钟行驶的路程：（米） 未行驶的路程：（米） 答：全程10千米的路程还有1200米未行驶。 27. 张叔叔预交话费50元，本月国内通话费37.40元，网络流量费18.00元，短信费1.60元。 （1）张叔叔预交的话费够吗？ （2）张叔叔预交的话费若够，还剩余多少元？若不够，还需要至少再交多少元？ 【答案】（1）不够 （2）7元 【解析】 【分析】（1）把国内通话费、网络流量费和短信费全部加起来，结果与预交的话费进行比较即可； （2）用总费用减去50元，求出还需要至少再交多少元。 【小问1详解】 37.40＋18.00＋1.60 ＝55.40＋1.60 ＝57.00（元） 57＞50 答：张叔叔预交的话费不够。 【小问2详解】 57－50＝7（元） 答：还需要至少再交7元。 28. 商场计划做一个长8米，宽5米的长方形户外广告牌，制作费为每平方米125元，一共需要多少元？ 【答案】 5000元 【解析】 【分析】要算出总制作费，需先根据长方形面积＝长×宽，用8乘5，求出广告牌的面积，再用面积乘每平方米的制作费，列式计算即可。 【详解】8×5×125 ＝40×125 ＝5000（元） 答：一共需要5000元。 29. 六一儿童节，学校为同学们准备盲盒笔作为节日礼物，一共准备了1200支盲盒笔。用15个箱子装这些盲盒笔，够吗？ ①每25包装一箱 ②每支盲盒笔重15克 ③每4支盲盒笔装一包 ④每5包装一盒 要解决问题，需要选择的信息是___________和___________（填序号） 列式解答： 【答案】需要选择的信息是①和③； 够。 【解析】 【分析】判断15个箱子是否够装，需先求出每箱能装多少支盲盒笔，因此选择每箱包数和每包支数的信息，再计算15箱总数量与1200支比较大小即可。 【详解】需要选择的信息是①和③； 25×4＝100 （支） 100×15＝1500 （支） 1500＞1200 答：用15个箱子装这些盲盒笔，够。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期学业水平质量检测四年级数学 一、基础部分 （一）选择 1. 下面哪个选项可以表示1.429中的“2”（ ）。 A. 2个 B. C. 2. 下面选项中，能用2 a＋8表示的是（ ）。 A. 长方形的周长 B. 整条线段的长度 C. 平行四边形的周长 3. 下列选项中，关系表达错误的是（ ）。 A. B. C. 4. 用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从上面看是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. 5. 图中，梯形有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 6. 下面能说明“三角形内角和是180°”的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ 7. 下面数轴上的3个点，最接近0.45的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 8. 将一张纸左右对折后，按照选项（ ）的样子能剪出下图中的三角形。 A. B. C. （二）填空 9. 三星堆相关话题全网阅读量约30089600000次。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，精确到百分位是（ ）亿。 10. 由3个一、9个十分之一、4个千分之一组成的数是（ ）。 11. 括号里填上合适的小数。 （ ）元 （ ） 12. 如图，将一个长方形和一个正方形拼成了一个大长方形，用含a的式子表示这个大长方形的面积（ ）平方厘米。 13. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.5千克（ ）150克 0.03（ ）0.029 0.56平方米（ ）65平方分米 14. 如图，三角形是等腰三角形，，已知，那么（ ）°。 15. 四（1）班有35人订了《语文报》，有18人订了《数学报》，其中9人既订了《语文报》又订了《数学报》。四（1）班一共有（ ）人订了报纸。 16. 根据例题，完成填空。 17. 在括号里填上与小数相邻的两个整数。 （ ）＜52.47＜（ ） （三）计算 18. 直接写得数。 19. 竖式计算。 12.11－8.35＝ 8.93＋3.4＝ 20. 怎样简便就怎样算。 125×52×8 101×236－236 二、探索实践 21. 找规律，填一填。 （1）0.8，1.6，（ ），3.2，（ ）。 （2） （ ） （ ） 22. 请你在方格纸上按要求画图。（每小格边长为1厘米） （1）以图中线段为一条边，画一个底是6厘米、高3厘米的平行四边形。 （2）画一个锐角三角形，并画出它的一条高。 23. 综合探究 这是一根长12厘米的铁丝，剪成三段围三角形。（每段剪的长度均为整厘米，且没有剩余） （1）想要围成三角形，请你设计一种剪的方案： 三段长度分别是（ ）cm、（ ）cm、（ ）cm。 （2）如下图，小强如果第1次在铁丝2厘米处剪开，那么，第2次应该在原铁丝的（ ）厘米处剪。这时，他围成的是（ ）三角形。 （3）小华剪三段后围成的三角形，有这样的特点：，请你判断，她围成的是（ ）三角形。 24. 学校举行“环保小卫士”活动，四（1）班5个小组收集废电池数量如下： （1）请你在统计图中画出第五组收集的废电池的节数。 （2）如果第五组实际收集20节，那么这5个小组平均数会变成（ ）节。 三、解决问题 25. 水果店售卖苹果礼盒、橙子礼盒。 （1）橙子礼盒比苹果礼盒贵多少元？ （2）两种礼盒各买5盒，一共需要多少元？ 26. 新型储能式现代有轨电车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间（分） 1 2 3 4 5 …… 路程（米） 800 1600 2400 3200 4000 …… （1）t分钟，该有轨电车可行驶（ ）米。 （2）当t＝11时，全程10千米的路程还有多少米未行驶？ 27. 张叔叔预交话费50元，本月国内通话费37.40元，网络流量费18.00元，短信费1.60元。 （1）张叔叔预交的话费够吗？ （2）张叔叔预交的话费若够，还剩余多少元？若不够，还需要至少再交多少元？ 28. 商场计划做一个长8米，宽5米的长方形户外广告牌，制作费为每平方米125元，一共需要多少元？ 29. 六一儿童节，学校为同学们准备盲盒笔作为节日礼物，一共准备了1200支盲盒笔。用15个箱子装这些盲盒笔，够吗？ ①每25包装一箱 ②每支盲盒笔重15克 ③每4支盲盒笔装一包 ④每5包装一盒 要解决问题，需要选择的信息是___________和___________（填序号） 列式解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $