运动学图像追及相遇问题 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦运动学图像（v²-x、a-t、v-t、x-t）与追及相遇问题，通过图像斜率、面积物理意义及临界条件（速度相等）构建解题方法体系，体现科学思维中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |v²-x图像|题1、10、11|斜率=2a，v²=v₀²+2ax|图像与匀变速公式定量关联| |a-t/v-t图像|题2、3、4、5、6、8、9|面积表位移/速度变化量，速度相等时相距最远|图像与运动过程动态分析| |x-t图像|题7|逆向思维，图线相切表速度为0|位移公式与图像几何特征结合|

运动学图像追及相遇问题专项训练 一、单选题 1．在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，则下列说法错误的是(      ) A.甲车的加速度比乙车的加速度大 B.在处甲乙两车的速度相等 C.在处甲乙两车相遇 D.在末甲乙两车相遇 2．A、B两车同时同地沿同一方向由静止出发，其运动的加速度-时间图像如图所示，已知，在时间内，下列说法正确的是(      ) A.时刻，A、B两车第一次相遇 B.时刻， C.时刻，A、B两车相距最远 D.时刻，A、B两车相遇 3．如图所示为甲、乙两个质点同时、同地向同一方向运动的图像，由图可知(      ) A.乙在第5s末刚好追上甲 B.在第3s末，甲、乙相距最远 C.在0~3s内，甲做匀变速直线运动 D.在0~5s内，甲的平均速度大于乙的平均速度 4．某电玩汽车生产厂家为了测试电玩汽车启动和刹车的性能，将甲、乙两车放在两条平行直轨道上，开始乙车静止在某位置，甲车向乙车的方向运动，当两车刚好并排时乙车立即以恒定的加速度启动，同时甲车立即刹车开始做匀减速直线运动，通过传感器记录了两车在任意位置的速度，描绘了如图所示的图像，则下列说法正确的是(      ) A.甲车的初速度大小为 B.乙车加速度大小为 C.乙车的位移为时两车再次并排 D.乙车启动后两车再次并排 5．道路交通法提醒机动车驾驶员驾车时要集中注意力，时刻保持安全距离。甲、乙两车同车道同向行驶，甲车在前，乙车在后。驾驶员们观察到前方由于道路施工变窄，两车同时刹车，均做匀减速直线行驶，减速前两车相距24m，如图是两车减速运动的图像，以下分析正确的是(      ) A.甲、乙两车加速度大小之比为 B.两车在刹车后1s时相距16m C.两车未相撞 D.两车在第4s末相撞 6．时刻，甲、乙两玩具赛车同时进入一段直线赛道（足够长），之后它们在该赛道中运动的图像如图所示。两车相遇前，从两车刚进入该赛道到两车相距最远的时间为(      ) A.4s B.5s C.6s D.7s 7．甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则下列说法正确的是(      ) A.在0时刻，乙车的速度大小为 B.乙车的初位置在处 C.乙车的加速度大小为 D.5s时两车相遇，此时甲车速度较大 二、多选题 8．越野车和自动驾驶车沿同一公路向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度从旁边加速驶过，如图所示分别为越野车和自动驾驶车的图线，根据这些信息，下列说法正确的是(      ) A.5 s时两车速度大小均为9 m/s B.0时刻之后，两车会相遇两次 C.20 s时两车相遇 D.加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的2倍 9．在某次新能源汽车直线运动性能检测实验中，在两条平行的平直公路上，甲和乙两车头平齐，同时由静止开始沿平直公路做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动直至停止，停止后车头仍平齐，如图a所示，两车的图像如图b所示，下列说法正确的是(      ) A.甲、乙两车最大速度之比为7:4 B.甲、乙两车加速度大小之比为4:1 C.甲车达到最大速度后，再经过两车速度相等 D.甲车运动了时，两车相距最远 10．如图甲所示，A、B为两架用于山区通信的无人机，时刻。A正在沿直线向右做匀加速飞行，此时B从A左侧某处由静止开始向右匀加速飞行。以无人机B的初始位置为坐标原点、飞行方向为x轴正方向建立坐标系，无人机A和B速度的平方随位置坐标x的变化关系分别如图乙、丙所示。已知两架无人机之间的通信距离不能超过，超过此距离则通信中断，忽略通信信号传递时间，下列说法正确的是(      ) A.无人机B开始运动时，A和B相隔距离为27m B.无人机B运动2s时A和B的速度大小相等 C.无人机B运动6s时追上无人机A D.无人机A和B相遇前能保持通信的时间为5s 11．公路上有甲、乙两辆汽车在同一条直线上沿相同方向运动，甲车在前。初始时刻两车间距离为10 m，此后，两车速率的二次方与位移的关系图像如图所示。当两车间距离不超过4 m时可以实现蓝牙配对。下列说法正确的是(      ) A.4 s时两车间距离最小 B.两车间的最小距离为4 m C.两车均停止运动时，它们之间的距离为4 m D.两车能够实现蓝牙配对的时长为4 s 参考答案 1．答案：C 解析：A.由 图象的斜率表示加速度的2倍，A正确，不符合题意； B.由图象可知处两车的速度相等，B正确，不符合题意； C.之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，故当甲到达处时，乙已经在甲之前了，故不在此点相遇，C错误，符合题意； D.由图象知甲的加速度为，乙的加速度为，乙的初速度为当位移相等时两车相遇 解得 D正确，不符合题意。 故选C。 2．答案：D 解析：AD.由图像可知，A车先做加速度增加的加速运动，后做加速度减小的加速运动，B车一直做匀加速运动，画出两车的图像如图，因图像与坐标轴围成的面积等于位移可知，在时间内B车的位移大于A车，则在时刻，A、B两车没有相遇，由对称性可知，在时间内B车的位移等于A车，则在时刻，A、B两车相遇，A错误，D正确； BC.因图像的面积等于速度的变化量，可知时刻，此时A、B两车相距最远，BC错误。 故选D。 3．答案：D 解析：AD.根据v-t图像与坐标轴所包围的面积等于它们的位移，可知第5s末甲的位移大于乙的位移，所以乙在第5s末没有追上甲，根据平均速度公式 可知在0~5s内，甲的平均速度大于乙的平均速度，故A错误，D正确； B.由图可知5s末，甲在前面，乙在后面，但5s末后乙的速度大于甲的速度，所以当甲、乙速度相等时，即第5s末甲、乙相距最远，故B错误； C.在0～3s内，甲的速度时间图象是曲线，所以甲做变加速运动，故C错误。 故选D。 4．答案：D 解析：A.由图像可知，甲车的初速度大小为，A错误； B.根据结合图像可知 解得乙车加速度大小为，B错误； CD.甲车的加速度 可得 则甲车停止运动的时间 位移 甲车刚停止运动乙车的位移 可知两车再次并排时乙车的位移为，所用时间，C错误，D正确。 故选D。 5．答案：D 解析：A.由图像斜率大小代表加速度大小，即， 可得加速度之比为，故A错误； B.1s后甲的速度变为，乙的速度变为，1s内甲、乙运动位移大小等于面积大小，，， 即乙相对甲靠近9m，所以还相距15m，故B错误； CD.由图中5s内，乙比甲多运动的位移为上面三角形面积，为25m，可知两车已相撞，利用， 即可得，C错误，D正确。 故选D。 6．答案：B 解析：根据 整理可得 结合题图可知，甲车的初速度大小、加速度大小分别为， 同理，乙车的初速度大小、加速度大小分别为， 当两车的速度相同时，两车相距最远，有 联立解得 故选B。 7．答案：B 解析：ABC.由图像可知，乙车在末的速度为零，在的时间内，根据逆向思维，可得其加速度大小为 在0时刻，乙车的速度大小为 乙车的初位置在 故AC错误，B正确； D.由图可知，时两车处在同一位置，即两车相遇，甲车的速度为 乙车的速度为 可知，乙车速度较大，故D错误。 故选B。 8．答案：AB 解析：设5 s时自动驾驶车的速度大小为，，根据题图可知，解得，故A正确；0时刻两者并排行驶，由于图像与时间轴所围的几何图形的面积表示位移，可知，10 s时两者位移相等，即10 s时两者相遇，此时自动驾驶车开始做匀速直线运动，其速度大于越野车的速度，越野车仍做匀加速直线运动，20 s时两者速度再一次相等，此时两者间距达到最大，之后，越野车的速度大于自动驾驶车的速度，可知，两者一定还要相遇一次，即0时刻之后，两车会相遇两次，故B正确，C错误；图像的斜率表示加速度，则加速阶段自动驾驶车与越野车的加速度大小分别为，，可知加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍，故D错误。 9．答案：BD 解析：整个过程中甲、乙两车均做匀变速直线运动，甲、乙两车最大速度分别为，则有，又，解得，故A错误；甲车加速度大小，乙车加速度大小，可得，故B正确；设甲车达到最大速度后，再经过两车速度相等，则，解得，故C错误；两车速度相等时，相距最远，此时甲车运动时间，故D正确。 10．答案：BC 解析：A.由图乙、丙可知，时，A的位置为，B在原点 因此两者初始相隔距离为，故A错误； B.根据匀变速直线运动公式 可知图像的斜率为，对A，由图乙可得时， 可得 斜率 解得 对B，由图丙可知B从静止开始加速，斜率 解得 则速度， 令 解得，故B正确； C.无人机A和B的位置， 追上满足 代入解得，故C正确； D.通信要求间距 代入可得 解得或 时相遇，因此相遇前能通信的总时间，故D错误。 故选BC。 11．答案：AD 解析：根据匀变速直线运动中速度与位移的关系式，可知图像的斜率等于2a，由图像可得甲、乙两车的加速度大小分别为，，甲、乙两车的初速度大小分别为，，甲、乙两车的图像如图所示。设时两车速度相等，则，解得，由运动学公式可得速度相等时两车的速度均为，由图像与横轴所围面积表示位移可得甲、乙两车的位移分别为，因此速度相等前甲、乙两车没有相遇，则4 s时两车间距离最小，A正确。两车间的最小距离，B错误。甲、乙两车停止运动时位移分别为32 m和36 m，故两车均停止运动时，它们之间的距离为，C错误。设两车距离为4 m时所经历的时间为，则，解得或，故两车能够实现蓝牙配对的时长为4 s，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $