二进制的秘密-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（苏教版·新教材）

2二进制的秘密 提出问题 日常生活中，人们通常采用“十进制记数法”记数。而计算机传输信息时，需要把各种 输入信息转化为二进制数进行处理。 二进制记数法是怎样表示数的？它和十进制记数法有什么关系？ 探究发现 比一比十进制数0~9和相应的二进制数，你能发现什么？ 二进制数 十进制 … 数位四 数位三 数位二 数位一 0 0 1 1 1 0 2 1 1 3 1 0 0 1 0 1 5 1 1 0 6 1 1 7 1 0 0 0 8 1 0 0 1 9 十进制数的0和1在二 二进制数都是由0,1 十进制数4用二进制表 进制数中也是0和1。 这两个数字组成的。 示时，用了3个数位。 为什么十进制数中的2在二 因为二进制数是按照“满 进制数中表示为“10”？ 二进一”的规则计数的。 按照“满二进一”的规则在计数器上依次拨出上面各数。 为了与十进制数加以区别，二进制数中的“10”读作“一零”，写作“（10)”。 70 二进制的秘密 十进制数的计数单位是1,10,100,1000，…也就是说，如果用1颗数珠摆在不同的数位上， 表示的数是不同的。上面哪些二进制数也可以看作是用1颗数珠摆出的呢？你知道二进制数 的计数单位有哪些吗？ 二进制数的计数单位分别 二进制数的计数单位在 是(1)2，（10)2，(100)2， 十进制数中分别是1， (1000)2,… 2,4,8,… 一个二进制数可以写成不同计数单位的和，进而改写成十进制数。 (10101)2 =(10000)2×1+(1000)2×0+(100)2×1+（10)2×0+(1)2×1 =16×1+8×0+4×1+2×0+1×1 =21 你会把下面的二进制数改写成十进制数吗？ (110101)2 (1010110)2 =(100000)2×1+(10000)2×1+(1000)2× =(1000000)2×1+(100000)2× 0+(100)2×1+(10)2×0+(1)2×1 0+(10000)2×1+(1000)2× =32×1+16×1+8×0+4×1+2×0+1×1 0+（100)2×1+(10)2×1+ =53 (1)2×0 =64×1+32×0+16×1+8×0+ 自主思考 4×1+2×1+1×0 =86 你听说过其他不同进制的记数法吗？五进制数、八进制数的计数单位各是多少？它们又 是怎样计数的？先填一填，再互相说一说。 数位四 数位三 数位二 数位一 … 1000 100 10 1 十进制数 … (1000)5=125 (100)5=25 (10)5=5 (1)5=1 五进制数 （1000)8=512 100)8=64 (10)8=8 (1)8=1 八进制数 回顾反思 回顾探索和发现规律的过程，你有哪些收获？ 二进制、五进制等 不同的记数法都要 同一个数可以用不 表示数的方法和十 表示出计数单位和 同的进制表示。 进制是类似的。 计数单位的个数。 71