2.4 解决问题(二)-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（苏教版·新教材）

随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ ②提素养 1.13 5.7 2.(1-号×4)÷2=0（升） 10 答：每杯品升。 3.(2.4+3.6)×18=108(元) 答：买这两种菜一共花了108元。 第2课时用估算解决问题 举一反三 39.40<4018.80<2098.00<100 40×5+20×10+100=500(元)500=500 答：剩下的钱还够买一箱扇贝。 Q提素养 1.87.5>8535.4>35 85×2+35=205(元) 205>200 答：不够。 2.2.48<2.54.78<54.60<5 2×2.5+2×5+5=20（元)20=20 答：20元够。 第3课时解决问题（一 举一反三 44×(1+7)=72(公顷) 答：故宫的面积约是72公顷。 ②提素养 1.(1)24×(1+岩)=28（个） (2)63×(1-多)=36（吨） 2.240×=60(页) 240×(1-)×名30（页） 60+30+1=91(页) 答：第三天应该从第91页开始看。 第4课时解决问题（二 举一反三 1÷(名+0)=9（天）华<5 答：两队合种，5天能种完。 !②提素养 1星÷（信+）-（天） 答：号天能完成这批共享单车的。 2.[(0+5)x×9-11÷0=5(天) 答：甲中途休息了5天。 第二单元要点总结 要点1练习 23848 要点2练习 1.26.5>2626×30=780(元) 52.5>52780+52=832（元) 832×2=1664（元)1664>1600 答：往返的交通费1600元不够。 12.14.8<1519.6<2048.6<50 15×2+20+50=100(元) 100=100 买一小桶油，够。 14.8>1419.6>1956.5>56 14×2+19+56=103(元) 103>100买一大桶油，不够。 答：剩下的钱够买一小桶油，不够买一大桶油。 1要点3练习 ！1.60×（1-品-)=6（克） 答：其中蛋壳的质量是6克。 2.50×号=20（吨）20×(1+)=25（吨） 答：第二天用去25吨。 要点4练习 (1-品×2)÷(7+)=曾（天） 答：剩下的2号车间和3号车间合作9天可以 完成。 162二 混合运算和数量关系（三） 第4课时 解决问题（二） 课前·预习笔记 任务 笔记 重点⑤ 知识点 工程问题的解题方法（教材第23页例5） 要求“志杰和爸爸一起做，多少小时可以完成”，就是求两队合作的工作时间。 (1)思路分析。 合作时间 总工作量 工作效率之和 爸爸的工作效率 志杰的工作效率 总工作量 爸爸单独做需要的 总工作量 ÷ 志杰单独做需要 时间 的时间 (2)列式解答。 学 把总工作量看作1。 新 ①列分步算式： 志杰的工作效率，列式计算：1÷6=} 6 爸爸的工作效率，列式计算：1÷3=司 3 1-1 志杰和爸爸一起做的工作效率，列式计算：6+3=2。 志杰和爸爸一起做的工作时间，列式计算：1÷)=2（时） ②列综合算式：1÷（合+号）=2（时） 总结：如果把总工作量看作1，那么完成此项工作的时间是几，其工作效率 就是几分之一，列式时可以把工作效率当作已知条件直接利用。 工程问题的解题步骤： 一设：设总工作量为一个具体数量或者1。 二列：根据“总工作量÷工作效率之和=合作时间”列式。 三算：计算并检验作答。 理 工程问题的解题方法 解决问题（二 路 37 随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 课堂·听课笔记 精批注 5志杰家要平整一块菜地，并给这块菜地围上篱笆。如果这项工作由志杰单独做，需要6 小时完成；如果由爸爸单独做，需要3小时完成。如果志杰和爸爸一起做，多少小时可 以完成？ 工作时间=总工作量÷工作效率 工作效率 合作时间=总工作量÷工作效率之和 总工作量=海小时完成的工作量× 工作的小时数，要求多长时间完成， 要求志杰和爸爸一起做每小时完成 工作 需要知道总工作量。 时间 的工作量，也要知道总工作量… 如果把总工作量看作1，志杰每小时完成总工作量的几分之几？爸爸呢？ 1÷6=君 1÷3=号 志杰每小时完成总工作 量的名，爸爸每小时完 名+号)×(2 ）=1, 成总工作量的 3 2)=1÷(+为 6 3 答：志杰和爸爸一起做，2小时可以完成。 回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 用1表示总工作量，每 解决这一问题时，要 小时完成的工作量可以 6a 假设总工作量为1。 表示为几分之一。 工程问题的解题步骤； 一设：设总工作量为一个具体数量或者1。 练一练 二列：根据“总工作量÷工作效率之和=合作时间”列式。 三算：计算并检验作答。 南坪街道计划修建一条720米长的地下管道，甲工程队单独修，需要12天完成； 乙工程队单独修，需要18天完成。如果两队一起修，多少天能够完成？（你能用不同 方法解答？）方法-，1（位+皮）=72（天） 方法二：720÷12=60（米）720÷18=40（米）720÷(60+40)=7.2（天） 38 二混合运算和数量关系（三）】 学方法 ©运用假设法和数量间的对应关系解决工程问题 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做16天完成，丙单独做8天完成。 (1)三人合作需要多少天？ (2)甲、乙先合作2天，剩下的由乙、丙合作完成，还要几天？ 思路分析：把这项工程看作1，甲的工作效率是立，乙的工作效率是6，丙的工作效率是。 (1) 总工作量÷三人工作效率之和=合作时间 b*6+帽 (2) 剩余工作量÷乙、丙工作效率之和=乙、丙合作时间 1.1 总工作量-甲、乙先完成的工作量 168 1 位+6)x2 正确解答：（1)1÷（位+6+日）=3号（天） 答：三人合作需要3名天。 (2)[1-(位+6)×2]÷(6+g)=3号（天） 答：还要3g天。 ©运用转化法解决把工作总量看作2个单位“1”的问题 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。有同样货物的A、 B两个仓库，甲在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运，丙开始帮甲搬运，中途又去帮乙 搬运，最后同时搬运完两个仓库的货物。你知道丙帮甲搬运了几小时吗？ 思路分析： 再求出丙帮甲搬运 从整体上考虑， 了几分之几，1 甲、乙、丙三人 先求出三人搬运完两个仓库 0×8=号，最 1 同时搬运完两个 中的货物需要的时间：2÷ 后求出帮甲搬运的 仓库中的货物， 0++ 1 )=8(时)。 时间是行÷店 1 即2个1。 3(时)。 正确解答：2：(0+立+5)=8（时）1-0×8=行号÷5=3（时） 答：丙帮甲搬运了3小时。 在有些工程问题中，工作效率、工作时间和总工作量三者之间的关系不明显， 可以用整体思考、综合分析等方法解题。 39 随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 课后·提升笔记 巧总结 提示：1÷（甲的效率+乙的效率）=合作时间 ©易错点：总工作量与工作效率不对应 一条水渠长3.3米，甲单独修要5小时完成，乙单独修要6小时完成。两人合作，几小时 可以修完？ 易错解读：在解决工程问题时，总工作量和工作效率要对应，在总工作量已知的情况下， 也可以把总工作量看作1。根据“水渠长3.3米和甲、乙两人单独修完所用的时间”求甲、 乙两人的工作效率时，应该是33：5和3.3÷6；换种方法，如果用号和名表示甲、乙两 人的工作效率，那么所对应的总工作量应该是1。所以本题的正确答案为3.3÷（3.3÷5 +33÷6)-9（时)或1÷（传+石）碧（时），两人合作，小时可以修完。 举一反三： 一共有500棵树，一队单独种6天完成，二队单独种10天完成，两队合种，5天能种完吗？ 提示：总工作量÷总效率=工作时间 提素养 1.要生产一批共享单车，甲生产商单独做要15天完成，乙生产商单独做要10天完成，两个 生产商合作生产，几天能完成这批共享单车的子？ 2.一项工程，甲单独做，10天可以完成，乙单独做，15天可以完成。现在两人合作，甲中途 因病休息，这样9天才完成。甲中途休息了几天？ 提示：先算甲、乙单独做的工作效率，再解答。 40