3.3 路程、速度和时间-【随堂笔记】2026-2027学年四年级上册数学（苏教版·新教材）

三 乘法数量关系 第③课时 路程、速度和时间 课前·预习笔记 任务 笔记 知识点路程、 速度和时间的关系（教材第50页例4) (1)比一比：谁走得快？ 方法一：相同时间比路程。 小明和小红比，都用了4分钟，小明走的路程长，（小明)走得快。 方法二：相同路程比时间。 小刚和小红比，都走了240米，小刚用的时间短，（小刚)走得快。 方法三：时间和路程都不同时，比每分钟走的路程。 学 小明和小刚用的时间不同，走的路程也不同，比较他们每分钟 知 走的路程。 小明：280÷4=70（米） 80>70,（小刚)走得快。 小刚：240÷3=80（米） (2)小明每分钟走70米，小刚每分钟走80米，像这些在单位 时间里行的路程，叫作（速度）。小明步行的速度可以写作70米/分， 小刚步行的速度可以写作80米/分。“米/分”读作（米每分）。 (3)路程、速度和时间之间的关系。 路程=速度×时间 速度=路程÷时间时间=路程÷速度 理思路 路程、速度和 路程、速度和时间的关系 时间 79 随堂笔记·数学·四年级·上册·SJ 课堂·听课笔记 精批注 4。小明、小红和小刚同时从家出发去少年宫参加社团活动，他们走的路程和时 间如下表。比一比：谁走得快？ 时间 路程 小明 4分钟 280米 小红 4分钟 240米 小刚 3分钟 240米 小明和小红比，都用 小刚和小红比，都走 了4分钟，小明走的 了240米，小刚用的 路程长，小明走得快。 时间短，小刚走得快。 小明和小刚比，谁走得快？怎样比？ 他们用的时间不同，走 要把路程和时间结合 在一起，比谁每分钟 的路程也不同… 走的路程长。 280÷4=70(米) 80>70 240÷3=80(米) 小刚走得快。 小明每分钟走70米，小刚每分钟走80米，像这些在单位时间里行的路程， 叫作速度。小明步行的速度可以写作70米/分，小刚步行的速度可以写作 80米1分。“米/分”读作米每分。 你还听说过其他速度单位吗？ 千米/时 路程与速度、时间之间有什么关系？ 路程=速度×时间 已知路程和速度，可以求什么？怎样求？已知路程和时间呢？ 可以求时间，时间=路程÷速度。 可以求速度，速度=路程÷时间。 80 三乘法数量关系 想想做做 1.找一个生活中运用“路程=速度×时间”的例子，和同学交流。 2.声音在空气中的传播速度一般是340米/秒，5秒可以传播多少米？ 提示：速度×时间=路程 340×5=1700(米) 3.先说说下面各题中的数量关系，再解答。 (1)甲、乙两城的航线长2400千米。一架飞机从甲城到乙城飞行了3小时， 它的飞行速度是多少千米/时？2400÷3=800（千米/时） (2)晓荣的家离学校840米。他从家步行到学校，速度是70米/分。晓荣多 少分钟可以到学校？840÷70=12（分） (3)小亮操控一架无人机，以10米/秒的速度飞行了24秒。这架无人机一 共飞行了多少米？10×24=240（米）》 4.一辆汽车3小时行驶168千米，平均每小时行驶多少千米？用这样的速度又行 驶4小时，又行驶了多少千米？ 提示：先算前3小时的速度，再用速度乘时间(4小时)算出后一段行驶的路程。 168÷3=56(千米/时)56×4=224（千米） 5.国庆节期间，小娟一家开车去看望爷爷，她叔叔一家乘坐高铁也去看望爷爷。 提示：分别算出小娟家和叔叔家到爷爷家 哪一家到爷爷家的路程远？ 的路程，再比较大小。 行驶的速度是 已经开了3小时，离 行驶的速度是 85千米/时。 爷爷家还有40千米。 200千米/时。 85×3+40=295(千米)200×2=400（千米） 2小时就到了。 295<400,叔权家到爷爷家的路程远。 6.李叔叔要乘坐11：50从南京禄口国际机场飞往首都国际机场的飞机，9：00从家 乘出租车出发，出租车的速度大约是65千米/时。李叔叔家距离禄口机场120 千米，机场要求至少提前40分钟办理登机手续，他能按要求的时间到达机场吗？ 11时50分-40分=11时10分11时10分-9时=2时10分 65×2=130（千米)130>120，他能按要求的时间到达机场。 81 随堂笔记·数学·四年级·上册·SJ 学方法 ◎运用画图法解决复杂的行程问题 国庆节期间，王叔叔自驾去北京游玩。汽车平均每小时行72千米，6小时后， 剩下的路程比全程的一半少25千米，王叔叔全程要行多少千米？ 思路分析：根据题意可知，6小时后，王叔叔所行的路程已超过全程的一半。 可以用画图法分析数量关系： 已行的路程 剩下的路程 出发地 25千米 目的地 中，点 先求出全程一半的路程，再求出全程。 正确解答：72×6=432（千米）432-25=407（千米） 407×2=814（(千米) 解答本题的关键是厘清题目中 答：王叔叔全程要行814千米。 的数量关系。 ○运用画图法解决火车过桥问题 一列长72米的火车以18米/秒的速度通过一座大桥时，从车头上桥到车尾离 开桥共用了100秒。求这座大桥长多少米。 思路分析：解决火车过桥问题，通常运用画图法来理解题意。 车头 车尾车头 火车 火车 桥长 72米 100秒行的路程=桥长+车身长 由图可知： 从车头上桥到车尾离开桥所行的路程=桥长+车身长。 0 100秒所行的路程为18×100=1800（米） 72米 正确解答：18×100=1800（米) 1800-72=1728（米) 答：这座大桥长1728米。 82 三乘法数量关系 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：混淆速度与路程的含义路程、速度和时间之间的关系：路程=速度×时间。 汽车5分钟行驶5千米，照这样计算，8分钟能行驶多少千米？ 易错解读：本题易错在将5千米当作速度。题中的5千米不是汽车的速度， 而是汽车5分钟行驶的路程。做此类题时要分清路程和速度，路程是指在一 定时间内所行驶的路的长度；速度是指单位时间内所行的路程。所以本题的 正确答案为5÷5×8=8（千米)，8分钟能行驶8千米。 举一反三： 一辆汽车9分钟行驶9千米，它1小时能行驶多少千米？提示：注意单位换算。 提素养 1.一艘轮船从甲港开往乙港，速度是27千米/时，8小时到达，沿原路返回时由 于逆水行驶，用了9小时，这艘轮船返回时的速度是多少？ 提示：原路返回，路程相同。 2.爸爸从县城出发去农村看望奶奶，去时用了3小时，返回时用了4小时。原路 返回时平均每小时行多少千米？ 提示：去时和返回时路程是不变的。 去时的速度是76千米/时。 返回时慢一些。 83②提素养 1.120÷2=60(米)80÷2=40（米） 60×40=2400(平方米) 答：这个操场的面积大约是2400平方米。 2.4×3=12(平方米)12平方米=1200平方分米 2×2=4(平方分米)1200÷4=300（块) 答：需要300块地砖。 第二单元要点总结 要点1练习 它们的面积相等，周长不相等。 要点2练习 (1)(20+10)×2=60(米) (2)9×4=36(分米) 要点3练习 图①：4×6=24（个） 图②：26个 24<26 答：图②的面积更大。 要点4练习 200厘米=20分米 20÷2-6=4（分米) 6×4=24（平方分米) 答：作画区域的面积是24平方分米。 要点5练习 (1)1500÷5=300(块)2×2=4（平方分米） 300×4=1200(平方分米) 1200平方分米=12平方米 答：贴瓷砖的面积是12平方米。 (2)3×2=6(平方分米)》 1200÷6×8=1600(元) 答：需要1600元。 本书练习题参考答案 三 乘法数量关系 第1课时乘除法的关系 举一反三 042004370650322 Q提素养 1.(竖式及验算略)249119721834 2.36÷3=12(人) 36+12=48(人) 答：美术组一共有48人。 第2课时单价、数量和总价 举一反三 总价数量单价720÷8=90（元/套） Q提素养 1.(从左往右)1218216774 2.15×24=360(元) 520-360=160(元) 160÷8=20（支) 答：她买了20支签字笔。 第3课时路程、速度和时间 举一反三 9÷9=1(千米/分)1小时=60分 1×60=60(千米) 答：它1小时能行驶60千米。 Q提素养 1.27×8=216(千米) 216÷9=24(千米/时) 答：这艘轮船返回时的速度是24千米/时。 2.76×3=228(千米)》 228÷4=57(千米/时) 答：原路返回时平均每小时行57千米。