1.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用课件2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，通过复习加法交换律和结合律搭建旧知支架，引导学生将减法转化为加法，理解省略括号的书写形式，实现从旧知到新知的自然过渡。 其亮点在于以“转化—简化—优化”为主线，通过例1的减法变加法与去括号法、例2的分数结合运算等典例，结合“奇负偶正”规律总结符号简写窍门，培养学生运算能力（数学思维）和符号意识（数学眼光）。采用步骤归纳与口诀总结，帮助学生掌握运算流程，教师可借助多样化例题提升教学效率。

华东师大版七年级上册 1.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用 教学目标： 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点) 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点） 数学思维在四边形分类中体现为能够灵活地研究。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。考试中经常考查学生对割补方法的掌握程度，特别是剖分的能力。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。数列基础的教学重点应该放在如何补充上。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。解决三角形重心相关问题时，因式分解是必不可少的步骤。 新知导入 有理数加法的交换律和结合律： 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a. 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. (a+b)+c=a+(b+c). 例1 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) =（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 讲授新课 有理数的加减混合运算 一 这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为 分析： 使问题转化为几个有理数的加法. 有理数加法的交换律、结合律 要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算： 算式 （-20）+（+3）+（+5）+（-7） 是 , , , 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 （ ） 我们可以读作 的和， 或读作 加 加 减 . -20 3 5 -7 -20+3+5-7 负20、 正3、正5 、负7 负20 3 5 7 新知讲解 任务：有理数的加减混合运算  因为有理数的加减法可以统一成加法， 所以在进行有理数的加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化计算. 例1 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27) 解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) ＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)] ＝(－29)＋(＋45) ＝16 减法转化成加法 按有理数加法法则计算 方法一：减法变加法 典例精析 解:原式＝-2+30+15-27 ＝-2-27+30+15 ＝-2+(-27)+45 ＝-29+45 省略括号 运用加法交换律使同号几个数分别相加 按有理数加法法则计算 ＝+(45-29) ＝16 方法二：（去括号法） 例1 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27) 例2 计算： (1) -24+3.2-16-3.5+0.3; (2)0-21+（+3）-(-)-(+) 新知讲解 解：(1) 因为原式表示-24、3.2、-16、-3.5、0.3 的和，所以可将加 数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，即 -24 +3.2- 16-3.5+0.3 =(-24-16) + (3.2+0.3) -3.5 =-40+(3.5-3.5) =-40+0 =-40. 这样做有什么 好处?你还有其他 解法吗? 例2 计算： (1) -24+3.2-16-3.5+0.3; (2)0-21+（+3）-(-)-(+) 新知讲解 解：(2) 0-21+（+3）-(-)-(+) =0-21+（+3）+()+(-) =-21+3- =(-21+)+(3-) =-21+3 =-18 在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换. (1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) 练一练 把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (2)(－9)－(－2)＋(－3)－4 ＝－40－27＋19－24＋32 ＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． 大胆探究： 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？ 有理数加减混合运算的步骤： 第1步：将算式中的减法都转化为加法； 第2步：省略括号和括号前面的加号，写成省略加号的和的形式； 第3步：适当利用加法法则和加法运算律计算. 新知讲解 数学思维在四边形分类中体现为能够灵活地研究。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。考试中经常考查学生对割补方法的掌握程度，特别是剖分的能力。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。数列基础的教学重点应该放在如何补充上。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。解决三角形重心相关问题时，因式分解是必不可少的步骤。 加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则： 正数和负数分别相结合； 同分母分数或比较容易通分的分数相结合； 互为相反数的两数相结合； 其和为整数的两数相结合； 带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后，再分别相加. 新知讲解 例2 把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 解： 读作“ 的和”或“ 减 减 加 减 1 ”. (-8) -(-10) +(-6) -(+4) =-8 +10 -6 -4 大胆探究： 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？ 探究规律 数学思维在四边形分类中体现为能够灵活地研究。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。考试中经常考查学生对割补方法的掌握程度，特别是剖分的能力。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。数列基础的教学重点应该放在如何补充上。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。解决三角形重心相关问题时，因式分解是必不可少的步骤。 课堂总结 有理数加减混合运算的步骤： 第1步：将算式中的减法都转化为加法； 第2步：省略括号和括号前面的加号，写成省略加号的和的形式； 第3步：适当利用加法法则和加法运算律计算. 知识回顾 回顾我们在哪些情况下会考虑使用加法运算律？ 考虑使用加法运算律 互为相反数 符号相同 分母相同 整数部分相同 先结合相加 课后小结 加减混合运算 运算律 运算方法 应用 加法交换律：a + b = b + a 加法结合律：(a+b)+c = a+(b+c) 将加减运算统一写成加法的形式 省略加号的和的形式 两种读法 多个有理数的加减 列式计算 计算 步骤 数学思维在四边形分类中体现为能够灵活地研究。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。考试中经常考查学生对割补方法的掌握程度，特别是剖分的能力。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。数列基础的教学重点应该放在如何补充上。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。解决三角形重心相关问题时，因式分解是必不可少的步骤。 1.-a+b-c由交换律可得( ) A.-b+a-c B.a+c-b C.b-a-c D.-b+a+c 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 C 2.－5＋＋7－＋1－3＝（－5＋7－3）＋.这个运算运用了（　 　） A.加法的交换律 B.加法的结合律 C.加法的交换律和结合律 D.以上均不对 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 C 练一练 分析：原式 = (-1 + 2) + (- 3 + 4) + (- 5 + 6 ) + (- 7 + 8 ) + … + (- 2023 + 2024) 3. (内江市·期中) 计算 -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + 8 - … - 2023 + 2024 = ( ) A.0 B.-1 C.1012 D. -1012 C = 1×1012 = 1012. 4.某路公交车上原有45人,四个站点的，上下车情况如下(上车为正，下车为负):(+13,-16) ,(-12, +14), (-17,+12),(+13,-15),则现在车上有 人. 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 37 知识总结 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）写成省略加号和括号的形式； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算. $