3.2 弹力（专项训练）物理粤教版必修第一册

**基本信息** 以“判断-计算-图像”为逻辑主线，系统提炼弹力有无判断通法、胡克定律应用技巧及F-x图像分析要点，强化科学思维与物理观念的融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |弹力的有无与方向的判断|4题（含作图题）|条件法与假设法结合，接触方式分类定方向，轻杆轻绳差异辨析|从弹力产生条件到方向判断，构建“接触分析-假设验证-方向确定”推理链| |胡克定律的理解与计算|4题（含多弹簧组合）|F=kx核心关系，形变量正负判断，两状态作差法，串并联模型|以胡克定律为核心，拓展到多状态、多弹簧问题，培养科学推理能力| |F-x图像与探究实验|3题（含实验探究）|横轴意义辨析，斜率求k，实验误差控制|从理论图像到实验操作，体现科学探究过程，深化对弹力与形变关系的理解|

第2节 弹力（题型突破） 题型01 弹力的有无与方向的判断 题型02 胡克定律的理解与计算 题型03 F-x 图像与探究弹力和伸长量的关系 ▌题型01 弹力的有无与方向的判断 1.判断弹力有无的通法 (1)条件法：看两物体是否接触、接触处是否发生弹性形变，形变明显时直接判断。 (2)假设法：假设撤去接触面（或接触物），若研究对象仍能保持原状态则原来无弹力，不能保持则有弹力。形变微小时用它。 2.常见接触方式的弹力方向 面与面接触垂直于接触面；点与面接触垂直于面；球与面接触沿球心与接触点的连线；球与球接触沿两球心连线；绳沿绳指向收缩方向。 3.轻杆与轻绳的区别：绳只能拉不能推，弹力必沿绳；用铰链连接的轻杆弹力沿杆，而固定的硬杆弹力方向由平衡条件确定，不一定沿杆。 4.解题步骤：先找出所有接触处→逐个判断有无弹力→再按接触方式定方向→最后结合平衡条件校验个数是否合理。 1.关于如图中光滑球的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．甲球和斜斜面之间可能有弹力作用 B．乙球和与其接触的小球间有弹力作用 C．丙球和与其接触的小球间有弹力作用 D．倾斜的细绳可能对丁球有拉力作用 2.(多选)如图所示，a的质量是2kg，b的质量是1kg．设接触面是光滑的，a和b都静止不动，其中a受两个或两个以上弹力的有（　　） A． B． C． D． 3.下列情况中，接触面均光滑，小球都处于静止状态，绳子全处于拉伸状态，则球受到两个弹力的是（　　） A．   B．   C．   D．   4.画出图中小球A和杆A所受弹力的示意图，并标出对应的符号以及做出必要的辅助线。 ▌题型02 胡克定律的理解与计算 1.基本关系 F＝kx：竖直悬挂时弹力与重力平衡，F＝mg；水平放置时与拉力平衡。 2.形变量：伸长时 x＝L－L₀，压缩时 x＝L₀－L，先判断拉伸还是压缩，再代入。 3.两状态作差：同一根弹簧的两个状态满足 ΔF＝kΔx，可绕开原长直接求 k，或由 k 反求原长。 4.多弹簧组合：并列使用时各弹簧形变量相同、总弹力为各弹力之和；串联使用时各弹簧弹力相同、总伸长量为各伸长量之和。 5.易错点：弹簧两端各施加大小为 F 的反向拉力时，弹簧中的弹力仍为 F，与一端固定、另一端施加 F 的情形完全相同。 1.如图所示的玩具静止时轻弹簧长度为2cm，将头部拆卸后静止时该弹簧长度为4cm。已知该弹簧的劲度系数k=100N/m，，则该玩具头部的质量为（　　） A．0.1kg B．0.2kg C．0.3kg D．0.4kg 2.弹簧拉力器中有5根相同的弹簧，某同学发现装满5根弹簧太难拉伸，于是他拆掉了2根。当他左右两手均用240N的力拉拉力器（未超出弹性限度）时，弹簧伸长了40cm。则下列说法正确的是（　　） A．单根弹簧的劲度系数为200N/m B．若双手的拉力减小，则弹簧的劲度系数减小 C．若拉力器一端固定，另一端施加240N的拉力，弹簧伸长量为20cm D．若拉力器装满5根弹簧，左右两手仍用240N的拉力，拉力器应伸长30cm 3.如图所示，有两根完全相同的轻弹簧。图甲中，弹簧竖直固定在地面上，弹簧顶端有一质量为2kg的物块A，弹簧长度为7cm；图乙中，质量为0.5kg的物块B悬挂在弹簧下﹐弹簧长度为9.5cm。物块A、B均处于静止状态，弹簧均处于弹性范围内，取重力加速度大小g=10m/s2.。则该弹簧的原长为（　　） A．7.5cm B．8cm C．8.5cm D．9cm 4.(多选)如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为2m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧的原长为3l1－3l2 D．弹簧的原长为3l1－2l2 ▌题型03 F-x 图像与探究弹力和伸长量的关系 1.看清横轴：横轴是伸长量 x 时，图线过原点，斜率即劲度系数 k；横轴是弹簧长度 L 时，图线与横轴的交点为原长 L₀，斜率仍为 k。 2.比较两根弹簧：在同一坐标系中，图线越陡，斜率越大，弹簧的劲度系数越大、越"硬"。 3.超过弹性限度：图线由直线变为弯曲，此后胡克定律不再适用，实验中要控制钩码个数。 4.实验要点：测原长时弹簧要自然下垂；每次加挂钩码后待静止再读数；刻度尺竖直紧靠弹簧；用图像法处理数据可减小偶然误差。 1.探究弹力和弹簧伸长的关系时，作出弹力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示，则（　　） A．该弹簧的原长为10 B．该弹簧的劲度系数为0.25 C．该弹簧的劲度系数与弹力成正比 D．在该弹簧下端悬挂2.0N的重物时，弹簧的长度为8 2.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度关系如图所示，下列表述正确的是（　　） A．a的劲度系数比b的大 B．测得的弹力与弹簧的长度成正比 C．弹簧a的原长比弹簧b的原长大 D．a与b两条图线反向延长线必定交于F负半轴上同一点 3.（1）某次研究弹簧弹力F与弹簧长度x关系实验时，得到如图甲所示的图像。由图像可知：弹簧原长______cm，由此求得弹簧的劲度系数______； （2）如图乙毫米刻度尺水平放置，“0”刻度线上方固定一个有孔挡板，一条不可伸长的轻质细线一端下面悬挂一个钩码，另一端跨过光滑定滑轮并穿过光滑小孔与（1）中研究的轻弹簧右端相连接，使其压缩，稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为______cm，由此可得钩码重为______N。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 弹力（题型突破） 题型01 弹力的有无与方向的判断 题型02 胡克定律的理解与计算 题型03 F-x 图像与探究弹力和伸长量的关系 ▌题型01 弹力的有无与方向的判断 1.判断弹力有无的通法 (1)条件法：看两物体是否接触、接触处是否发生弹性形变，形变明显时直接判断。 (2)假设法：假设撤去接触面（或接触物），若研究对象仍能保持原状态则原来无弹力，不能保持则有弹力。形变微小时用它。 2.常见接触方式的弹力方向 面与面接触垂直于接触面；点与面接触垂直于面；球与面接触沿球心与接触点的连线；球与球接触沿两球心连线；绳沿绳指向收缩方向。 3.轻杆与轻绳的区别：绳只能拉不能推，弹力必沿绳；用铰链连接的轻杆弹力沿杆，而固定的硬杆弹力方向由平衡条件确定，不一定沿杆。 4.解题步骤：先找出所有接触处→逐个判断有无弹力→再按接触方式定方向→最后结合平衡条件校验个数是否合理。 1.关于如图中光滑球的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．甲球和斜斜面之间可能有弹力作用 B．乙球和与其接触的小球间有弹力作用 C．丙球和与其接触的小球间有弹力作用 D．倾斜的细绳可能对丁球有拉力作用 解析:A．甲球受到重力和水平面的支持力，这两个力大小相等方向相反，是一对平衡力，若斜面对甲球有弹力的作用，因球光滑，没有其他的力与斜面给球的弹力平衡，因此甲球不能处于静止状态，与实际情况不符，因此斜面不可能对甲球有弹力的作用，故A错误； B．乙球和与其接触的小球静止在水平面上，且两球均光滑，若两者之间有弹的作用，则没有其他力与弹力平衡，因此与之接触的球将不能处于静止状态，与实际情况不符，故B错误； C．对丙球受力分析如图所示    丙球受重力，圆弧面的支持力以及与之接触的球对其弹力的作用而处于静止状态，故C正确； D．丁球受重力与竖直细绳的拉力，在竖直方向平衡，若倾斜的细绳对丁球有拉力作用，则没有其他力与之平衡，因此小球就不能处于静止状态，与实际情况不符，则可知倾斜的细绳对丁球一定没有拉力得作用，故D错误。 故选C。 答案:C 2.(多选)如图所示，a的质量是2kg，b的质量是1kg．设接触面是光滑的，a和b都静止不动，其中a受两个或两个以上弹力的有（　　） A． B． C． D． 解析:A．a处于静止状态，重力和接触面的弹力平衡，b球与a之间不可能产生弹力，否则a不可能平衡，故A图中a只受一个弹力作用，A错误； B．a处于静止状态，重力和接触面的弹力平衡，b球与a之间不可能产生弹力，否则a不可能平衡，故B图中a只受一个弹力作用，B错误； C．图中a受到b的压力、重力、接触面的支持力三力作用下处于平衡状态，因此a受到接触面的支持力和b对a的压力两个弹力作用，C正确； D．D图中b处于静止状态，所以绳子的拉力为10N，a也处于静止状态，且重力大于绳子的拉力，所以a受到重力、绳子向上的拉力，接触面的支持力，因此a受到接触面的支持力和绳子对a的拉力两个弹力作用，D正确。 故选CD。 答案:CD 3.下列情况中，接触面均光滑，小球都处于静止状态，绳子全处于拉伸状态，则球受到两个弹力的是（　　） A．   B．   C．   D．   解析:A．假设将绳子剪断，小球一定不能静止，所以小球受绳子对它向上的弹力，假设将斜面去掉，小球仍然静止，所以小球与斜面间无弹力作用，小球只受绳子的弹力，A错误； B．假设将上方的斜面去掉，小球受地面向上的弹力仍能静止，所以小球只受地面向上的弹力作用，B错误； C．假设分别将斜面或绳子去掉，小球都不能静止，所以小球受到斜面和绳子两个弹力的作用，C正确； D．假设将右侧的台阶去掉，小球仍能静止，所以小球与台阶间无弹力作用，与地面之间一定有弹力作用，D错误。 故选C。 答案:C 4.画出图中小球A和杆A所受弹力的示意图，并标出对应的符号以及做出必要的辅助线。 解析:球面的弹力垂直于接触点的切线，绳子的拉力沿绳子方向，故各物体所受弹力示意图如图所示 答案: ▌题型02 胡克定律的理解与计算 1.基本关系 F＝kx：竖直悬挂时弹力与重力平衡，F＝mg；水平放置时与拉力平衡。 2.形变量：伸长时 x＝L－L₀，压缩时 x＝L₀－L，先判断拉伸还是压缩，再代入。 3.两状态作差：同一根弹簧的两个状态满足 ΔF＝kΔx，可绕开原长直接求 k，或由 k 反求原长。 4.多弹簧组合：并列使用时各弹簧形变量相同、总弹力为各弹力之和；串联使用时各弹簧弹力相同、总伸长量为各伸长量之和。 5.易错点：弹簧两端各施加大小为 F 的反向拉力时，弹簧中的弹力仍为 F，与一端固定、另一端施加 F 的情形完全相同。 1.如图所示的玩具静止时轻弹簧长度为2cm，将头部拆卸后静止时该弹簧长度为4cm。已知该弹簧的劲度系数k=100N/m，，则该玩具头部的质量为（　　） A．0.1kg B．0.2kg C．0.3kg D．0.4kg 解析:根据胡克定律得 解得 故选B。 答案:B 2.弹簧拉力器中有5根相同的弹簧，某同学发现装满5根弹簧太难拉伸，于是他拆掉了2根。当他左右两手均用240N的力拉拉力器（未超出弹性限度）时，弹簧伸长了40cm。则下列说法正确的是（　　） A．单根弹簧的劲度系数为200N/m B．若双手的拉力减小，则弹簧的劲度系数减小 C．若拉力器一端固定，另一端施加240N的拉力，弹簧伸长量为20cm D．若拉力器装满5根弹簧，左右两手仍用240N的拉力，拉力器应伸长30cm 解析:A．弹簧拉力器受到的拉力为240N，共3根弹簧，则每根弹簧受到的拉力F=80N，弹簧伸长量为x=40cm=0.4m 根据胡克定律F=kx 得k=200N/m 故A正确； B．弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与拉力大小无关，所以若双手的拉力减小，则弹簧的劲度系数不变，故B错误； C．若拉力器一端固定，另一端施加240N的拉力，与左右两手均用240N的力拉拉力器效果相同，弹簧伸长量为40cm，故C错误； D．若拉力器装满5根弹簧，左右两手仍用240N的拉力，每根弹簧受到的拉力F′=48N，弹簧伸长量为 故D错误。 故选A。 答案:A 3.如图所示，有两根完全相同的轻弹簧。图甲中，弹簧竖直固定在地面上，弹簧顶端有一质量为2kg的物块A，弹簧长度为7cm；图乙中，质量为0.5kg的物块B悬挂在弹簧下﹐弹簧长度为9.5cm。物块A、B均处于静止状态，弹簧均处于弹性范围内，取重力加速度大小g=10m/s2.。则该弹簧的原长为（　　） A．7.5cm B．8cm C．8.5cm D．9cm 解析:由胡克定律 解得 ，D正确，ABC错误。 故选D。 答案:D 4.(多选)如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为2m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧的原长为3l1－3l2 D．弹簧的原长为3l1－2l2 解析:AB．设弹簧的劲度系数为k，根据题意，当A静止时，在物块A上端再放一个质量为m的物块B，弹簧的压缩量增加了l1－l2，则有mg＝k（l1－l2） 解得k＝ 故A错误，B正确； CD．设弹簧的原长为l，则根据题意有2mg＝k（l－l1），3mg＝k（l－l2） 联立解得l＝3l1－2l2 故C错误，D正确。 故选BD。 答案:BD ▌题型03 F-x 图像与探究弹力和伸长量的关系 1.看清横轴：横轴是伸长量 x 时，图线过原点，斜率即劲度系数 k；横轴是弹簧长度 L 时，图线与横轴的交点为原长 L₀，斜率仍为 k。 2.比较两根弹簧：在同一坐标系中，图线越陡，斜率越大，弹簧的劲度系数越大、越"硬"。 3.超过弹性限度：图线由直线变为弯曲，此后胡克定律不再适用，实验中要控制钩码个数。 4.实验要点：测原长时弹簧要自然下垂；每次加挂钩码后待静止再读数；刻度尺竖直紧靠弹簧；用图像法处理数据可减小偶然误差。 1.探究弹力和弹簧伸长的关系时，作出弹力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示，则（　　） A．该弹簧的原长为10 B．该弹簧的劲度系数为0.25 C．该弹簧的劲度系数与弹力成正比 D．在该弹簧下端悬挂2.0N的重物时，弹簧的长度为8 解析:A．由弹力F与弹簧总长度L的关系图线可知，当F=0时，弹簧为原长，故弹簧原长为 故A正确； B．由弹力F与弹簧总长度L的关系图线可知，图像斜率 故B错误； C．弹簧的劲度系数只与弹簧本身有关，与弹力无关，故C错误； D．在该弹簧下端悬挂2.0N的重物时，有 弹簧长度为 故D错误。 故选A。 答案:A 2.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度关系如图所示，下列表述正确的是（　　） A．a的劲度系数比b的大 B．测得的弹力与弹簧的长度成正比 C．弹簧a的原长比弹簧b的原长大 D．a与b两条图线反向延长线必定交于F负半轴上同一点 解析:AC．根据题意，设弹簧原长为，由胡克定律有 可知，图像的斜率表示劲度系数，由图可知，a的劲度系数比b的大，与横轴的交点为弹簧原长，则弹簧a的原长比弹簧b的原长小，故C错误，A正确； B．由图可知，到弹力与弹簧长度关系图像不过原点，则弹力与弹簧的长度不成正比，过B错误； D．根据题意可知，a与b两条图线反向延长线与F负半轴上的交点，即当时，的值，可得 由于两个弹簧的原长和劲度系数不同，则a与b两条图线反向延长线不一定会交于F负半轴上同一点，故D错误。 故选A。 答案:A 3.（1）某次研究弹簧弹力F与弹簧长度x关系实验时，得到如图甲所示的图像。由图像可知：弹簧原长______cm，由此求得弹簧的劲度系数______； （2）如图乙毫米刻度尺水平放置，“0”刻度线上方固定一个有孔挡板，一条不可伸长的轻质细线一端下面悬挂一个钩码，另一端跨过光滑定滑轮并穿过光滑小孔与（1）中研究的轻弹簧右端相连接，使其压缩，稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为______cm，由此可得钩码重为______N。 解析:（1）[1]当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为 [2]在图像中斜率表示弹簧的劲度系数，则 （2）[3]根据毫米刻度尺读数规则，要估读到0.1mm，如图乙所示指针所指刻度尺示数为1.00cm。 [4]弹簧被压缩了 根据胡克定律解得 答案:8 25 1.00 1.75 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $