第一章 集合（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣教材章节设AB卷，A卷夯实基础，B卷整合知识网络，4份综合卷模拟实战，系统提升集合知识应用与应试能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合概念与关系|单选1-4、12，填空13|基础概念辨析、集合关系判断|从元素与集合关系到子集、真子集概念生成，培养抽象能力| |集合运算与应用|单选5-11，填空14-16|交并补运算、Venn图应用、子集个数|从集合运算规则推导到数轴/图表工具应用，发展几何直观与推理能力| |综合探究|解答17-21|含参数问题求解、综合运算应用|通过分类讨论解决参数范围问题，形成“概念-运算-应用”逻辑链条，提升符号表达与问题解决能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （B卷·能力提升） 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设，已知两个非空集合，满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，作出韦恩图即可求解. 【详解】由题意得，作出韦恩图：    满足，即. 故选：B. 2．已知全集，集合，如图阴影部分表示的集合是（ ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【分析】由韦恩图得阴影部分为，利用集合的运算即可求解. 由韦恩图得阴影部分为， 因为，所以， 所以 故选：D. 3．下列关系：.其中正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据题意，结合常用数集的范围，及交集、并集的概念和运算，即可判断求解. 【详解】根据交集的性质，可得， 又，，所以；； 故正确的个数为3个. 故选：C. 4．已知集合，且，则（　　） A．-1 B．1 C．±1 D．2 【答案】B 【分析】根据给定条件判断出，然后对进行分类讨论，最后结合集合元素的互异性求解. 因为，所以，即中的所有元素都必须属于， 又因为，，，所以， 即，得出或， 当时，，则，，满足， 当时，，则，，不满足集合元素的互异性， 综上所述，. 故选：B. 5．已知集合，则的子集个数是（ ） A．8 B．7 C．4 D．3 【答案】A 【分析】解方程组求得其解，即可确定的元素，即可求得答案. 联立，得，解得， 则的解为，，， 集合，故， 所以的子集个数是. 故选：A. 6．已知集合，，若，则实数的值是（    ） A． B．0 C．1 D．0或1 【答案】B 【分析】根据集合的交集求解即可. 【详解】已知集合，，， 则，进而，解得. 故选：B. 7．全集，且，则满足条件的集合的个数为（ ） A．8 B．7 C．4 D．2 【答案】A 【详解】因为全集，且， 所以可能为，共个 即集合的个数为. 8．已知集合. 若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意可得：，分和两种情况，结合包含关系分析求解. 因为则 (1)若，则，解得； (2)若，则，解得； 综上所述：实数的取值范围为. 故选：C. 9．已知集合，则集合中元素的个数为（    ） A．7 B．6 C．4 D．5 【答案】D 【分析】利用集合中元素的性质，结合列举法即可得解. 【详解】因为，， 当时，； 当时，；当时，； 当时，；当时，； 当时，；当时，； 所以，共5个元素. 故选：D. 10．集合是指（    ） A．第二象限内的所有点 B．第四象限内的所有点 C．第二象限和第四象限内的所有点 D．不在第一、第三象限内的所有点 【答案】D 【分析】根据不等式以及集合表示的含义进行求解即可. 【详解】因为，故或， 故集合是指第二、四象限中的点，以及在轴上的点， 即不在第一、第三象限内的所有点. 故选：D. 11．已知集合，若，则实数的值为（    ） A． B． C．或 D．无解 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系求解参数即可； 【详解】因为集合，且， 所以或，解得或. 当时，集合，故不满足； 当时，集合，成立； 所以. 故选：B. 12．下列集合是无限集的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据无限集的概念求解即可. 【详解】选项A：集合表示所有小于5的自然数，即，一共5个元素，是有限集； 选项B：解方程，得根为和，集合为，共2个元素，是有限集； 选项C：该集合表示直线上的所有点，一条直线上有无数个点，因此集合含有无限个元素，是无限集； 选项D：方程在实数范围内无解，该集合是空集，没有元素，属于有限集. 故选：C. 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分). 13．已知，且，求所有a的值所构成的集合__________. 【答案】 【分析】将转化为，求解一元二次方程得到集合，再分类讨论集合的不同情况计算的取值即可. 【详解】解方程，因式分解得，解得或，故. 由，可得. 当时，方程无解，此时，方程变为，无实根，满足； 当时， ① 若，将代入，得，解得； ② 若，将代入，得，整理得，解得. 综上，所有满足条件的的值构成的集合. 故答案为：. 14．如果全集且，，，则等于________． 【答案】 【分析】根据根据交集的分配律得到，即可得到，再结合集合的补集以及交集求解即可. 【详解】因为全集，，， 又 ， 所以， 因为， 所以， 又因为，所以. 则. 故答案为：. 15．已知集合，，若，则实数的取值范围是__________. 【答案】 【分析】根据集合的包含关系求解即可. 【详解】已知集合，，. 当即时，满足； 当时，因为，（等号不同时成立），解得. 综上，实数的取值范围是. 故答案为：. 16．已知集合，若，则实数的值构成的集合为____________. 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系列方程求解即可. 【详解】因为集合，且， 所以或， 当时，此时，符合题意. 当时，解得或， 当时，与集合元素的互异性矛盾，舍去， 当时，符合题意， 综上可知实数的值构成的集合为， 故答案为：. 三、解答题（本大题共5小题，17-19小题，每题8分，第20-21小题，每题10分，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．集合，，且，求的取值范围． 【答案】 【分析】根据集合的包含关系求解参数即可； 【详解】因为集合，，且， 所以，解得. 故的取值范围为. 18．已知集合，，且，求. 【答案】 【分析】根据集合的交集求出，进而求出集合，再根据集合的并集求解即可. 【详解】因为，解得或，所以. 因为，所以，将代入A的方程： . 所以方程为：，解得或，所以. 因此. 19．已知集合，，且，求a，b的值. 【答案】，或， 【分析】根据集合的相等关系列式求解即可. 【详解】∵集合，，且， ①当，解得，或， 当，时，集合，，不满足集合的互异性； 当，时，集合，，满足； ②当，将代入中，可得， 即，解得或， 当时，，不满足题意； 当时，，集合，，满足； 综上，，或，. 20．设全集为，已知集合或，. (1)若，求和及图中阴影部分表示的集合C； (2)若，求实数m的取值范围． 【答案】(1)或； (2)或 【分析】（1）根据题意可得集合，结合集合间的运算求解即可； （2）分和两种情况讨论，结合交集运算列式求解即可. （1）若，则集合， 且集合或，所以集合或； 又因为全集为，则集合， 所以图中阴影部分表示的集合. （2）因为集合或，，且， 若，则，解得，符合题意； 若，则，解得； 综上所述：实数m的取值范围为或. 21．已知集合，集合，集合． (1)求； (2)若且，求实数的取值范围． 【答案】(1). (2)或. 【分析】（）化简集合，利用交集的定义即可得解. （）根据题意可知，分类讨论和是单元素集合的情况即可得解. 【详解】（1）由得，， 所以集合，. （2）因为且，则， 当时，，即，解得或， 当是单元素集合时，，所以或， 当时，，解得， 不是的子集， 当时，，解得， 不是的子集， 综上可得，实数的取值范围为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （B卷·能力提升） 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设，已知两个非空集合，满足，则（ ） A． B． C． D． 2．已知全集，集合，如图阴影部分表示的集合是（ ） A． B．或 C． D． 3．下列关系：.其中正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知集合，且，则（　　） A．-1 B．1 C．±1 D．2 5．已知集合，则的子集个数是（ ） A．8 B．7 C．4 D．3 6．已知集合，，若，则实数的值是（    ） A． B．0 C．1 D．0或1 7．全集，且，则满足条件的集合的个数为（ ） A．8 B．7 C．4 D．2 8．已知集合. 若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．已知集合，则集合中元素的个数为（    ） A．7 B．6 C．4 D．5 10．集合是指（    ） A．第二象限内的所有点 B．第四象限内的所有点 C．第二象限和第四象限内的所有点 D．不在第一、第三象限内的所有点 11．已知集合，若，则实数的值为（    ） A． B． C．或 D．无解 12．下列集合是无限集的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分). 13．已知，且，求所有a的值所构成的集合__________. 14．如果全集且，，，则等于________． 15．已知集合，，若，则实数的取值范围是__________. 16．已知集合，若，则实数的值构成的集合为____________. 三、解答题（本大题共5小题，17-19小题，每题8分，第20-21小题，每题10分，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．集合，，且，求的取值范围． 18．已知集合，，且，求. 19．已知集合，，且，求a，b的值. 20．设全集为，已知集合或，. (1)若，求和及图中阴影部分表示的集合C； (2)若，求实数m的取值范围． 21．已知集合，集合，集合． (1)求； (2)若且，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $