第一章 集合（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣教材章节设AB卷，A卷夯实基础考点，B卷整合知识网络，综合测试卷提升实战解题能力，系统构建集合等核心知识的应用逻辑。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |第一章集合（A卷）|单选12题、填空4题、解答5题|基础巩固型，聚焦概念辨析与基本运算|从集合定义与表示（如集合表示法判断）到元素与集合关系（元素参数求解），再到集合间关系（子集个数）及运算（交并补），形成概念-关系-运算的递进逻辑，培养抽象能力与推理意识。|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 2．下列集合表示法不正确的是（    ） A．2025级会计(2)班学生 B． C． D． 3．下列各组对象能构成集合的是（ ） A．与1非常接近的全体实数 B．大于1的实数 C．高一年级视力比较好的同学 D．中国著名的数学家 4．已知集合，若，则a的值为（    ） A．10 B．2 C． D．5 5．已知集合，集合，则m的值（   ）. A． B． C．0 D．1 6．若 ，则 （    ） A． B． C． D． 7．已知集合，集合，，则（   ）. A．0 B．1 C．2 D．0或2 8．已知集合，，且，则 （    ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．设集合，，集合， 下列说法正确的是（  ）. A． B．或 C．且 D．1 10．满足集合的真子集个数为（   ）. A．6 B．7 C．8 D．9 11．下列哪个集合与相等？（    ） A． B． C． D． 12．已知集合A是方程组的解集，则集合（   ）. A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分). 13．集合，则集合A的非空真子集的个数为__________. 14．已知集合，则的值为________． 15．设集合，则用列举法表示集合为___________. 16．若全集，，且，则实数的值为__________. 三、解答题（本大题共5小题，17-19小题，每题8分，第20-21小题，每题10分，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．设集合，，，求． 18．已知集合，，若，，求实数和的值. 19．已知集合，写出集合A的所有子集. 20．设全集 ，，，求： (1). (2). 21．已知集合. (1)求； (2)若集合满足，求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】集合，集合， 则. 故选：C. 2．下列集合表示法不正确的是（    ） A．2025级会计(2)班学生 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的描述法和列举法的规则来判断各选项的正确性. 【详解】选项A，2025级会计(2)班学生，即2025级会计(2)班全体学生构成的集合，符合集合的表示法，故A正确； 选项B，是用描述法表示集合，故B正确； 选项C，是用列举法表示集合，故C正确； 选项D，不能表明集合中元素的特征与属性，不符合集合表示法的要求，故D不正确， 故选：D. 3．下列各组对象能构成集合的是（ ） A．与1非常接近的全体实数 B．大于1的实数 C．高一年级视力比较好的同学 D．中国著名的数学家 【答案】B 【分析】根据集合中元素的性质，即元素具有“确定性”判断选项即可. 【详解】A选项，与1非常接近的全体实数，不具有确定性，不能构成集合； B选项，大于1的实数，具有确定性，能构成集合； C选项，高一年级视力比较好的同学，不具有确定性，不能构成集合； D选项，中国著名的数学家，不具有确定性，不能构成集合. 故选：B. 4．已知集合，若，则a的值为（    ） A．10 B．2 C． D．5 【答案】D 【分析】根据元素与集合之间的从属关系，得出参数值. 【详解】因为集合，若， 则，可得. 故选：D. 5．已知集合，集合，则m的值（   ）. A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】根据集合的补集运算求解即可. 【详解】因为集合，所以集合， 所以. 故选：A. 6．若 ，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合集合的运算即可得解. 【详解】因为 ，则， 故选：. 7．已知集合，集合，，则（   ）. A．0 B．1 C．2 D．0或2 【答案】D 【分析】根据并集的概念及运算可解题. 【详解】因为， 所以，但a可以为0或2. 故选：D. 8．已知集合，，且，则 （    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】根据集合与集合之间交集的关系，推出从属关系，从而解得参数值. 【详解】由 得，故方程 的根为2和3， 由韦达定理得 ，即. 故选：A. 9．设集合，，集合， 下列说法正确的是（  ）. A． B．或 C．且 D．1 【答案】B 【分析】根据交集的概念及运算可得结果. 【详解】因为集合，，且集合， 所以是集合中的元素，则或. 根据集合中元素的互异性，可知，即不能同时为. 故选：B. 10．满足集合的真子集个数为（   ）. A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】根据元素个数确定真子集个数即可. 【详解】因为集合有三个元素，所以其真子集个数：. 故选：B. 11．下列哪个集合与相等？（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合相等的概念判断. 【详解】方程，即，解得或， 所以集合. 选项A：集合与集合元素完全相同，所以该选项正确； 选项B：集合中的元素是有序数对，而集合的元素是实数，元素类型不同，所以该选项错误； 选项C：集合，与元素不完全相同，所以该选项错误； 选项D：集合与元素不完全相同，所以该选项错误， 故选：A. 12．已知集合A是方程组的解集，则集合（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据方程组的解与集合的表示方法求解即可. 【详解】方程组，两式相加可得， 解得，即， ∴集合. 故选：A. 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分). 13．集合，则集合A的非空真子集的个数为__________. 【答案】14 【分析】先求集合元素，然后根据非空真子集个数公式可求. 【详解】集合； 非空真子集的个数为； 故答案为：. 14．已知集合，则的值为________． 【答案】 【分析】由集合交集的定义，列出方程解得答案. 【详解】已知集合， 则中的元素满足，解得, 则集合, 故答案为：. 15．设集合，则用列举法表示集合为___________. 【答案】 【分析】根据题意求出的值即可得解. 【详解】∵，则可得，则， 又∵，则当成立，当成立， ∴. 故答案为：． 16．若全集，，且，则实数的值为__________. 【答案】3 【分析】根据补集中的元素，求出中的元素，然后求即可. 【详解】因为，，则， 所以，所以. 故答案为：3. 三、解答题（本大题共5小题，17-19小题，每题8分，第20-21小题，每题10分，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．设集合，，，求． 【答案】 【分析】根据交集与并集的定义求解． 【详解】∵，， ∴， 又， ∴． 18．已知集合，，若，，求实数和的值. 【答案】，. 【分析】根据集合交集和并集的结果求出集合，再由一元二次方程根与系数的关系列出等式即可解得. 【详解】因为，，所以集合有唯一元素5， 所以方程有两个相等的实数根， 由根与系数的关系可得：， 故，. 19．已知集合，写出集合A的所有子集. 【答案】，，， 【分析】先求出集合，再根据子集的定义写出集合的所有子集. 【详解】集合， 所以集合的所有子集为，，，. 20．设全集 ，，，求： (1). (2). 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据题意结合交集及补集的定义即可得解. （）根据题意结合并集及补集的定义即可得解. 【详解】（1）全集， ，， ，则. （2），. 21．已知集合. (1)求； (2)若集合满足，求实数a的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求出集合B，再根据交集的定义即可求解. （2）由得，根据集合之间的关系即可求解. 【详解】（1）由解得，.则集合， 又集合， 所以. （2）由得， 又集合， 所以，解得， 所以实数a的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $