第12练 一元二次不等式（2）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第12练（一元二次不等式）依托三阶支架体系，以“基础巩固-应用提升”分层设计，通过选择、填空、解答题递进训练，强化运算能力与模型意识，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点（解集判定、参数计算）|选择题聚焦解集与参数关系（如由解集反求参数值），填空题强化端点值运算，夯实概念理解| |提升层|综合应用（实际问题建模）|解答题结合矩形面积情境（如展示牌尺寸问题），培养用数学语言表达现实世界的模型意识，衔接生活实践|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第12练 一元二次不等式（2） 一、选择题 1. 若不等式 的解集为 ，则 的值是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】乘积小于 时取两根之间，解集端点为 和 ，所以 。 2. 不等式 的解集为 ，则 为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】两根是 和 ，解集端点为 和 ，所以 。 3. 若 ，则 的值是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，所以 。 4. 若 在不等式 的解集中，且 为正整数，则 可取（　　）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】代入 得 ，所以 ，选项中正整数 符合。 5. 若不等式 的解集为 ，则 的值是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解集端点为 和 ，对应因式为 ，所以 。 6. 一块长方形薄板的长为 米，宽为 米，面积小于 平方米，且 。列出的不等式正确的是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】长方形面积等于长乘宽，面积小于 ，所以 。 二、填空题 7. 若 的解集为 ，则 ______。 【答案】 【解析】乘积小于 取两根之间，端点为 和 ，所以 。 8. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】，所以 。 9. 不等式 的两个端点为 和 。若解集为 ，则 ______。 【答案】 【解析】解集端点为 和 ，其中一个端点是 ，所以 。 10. 若整数 满足 ，则这样的整数共有 ______ 个。 【答案】 【解析】，解集为 ，整数为 。 三、解答题 11. 已知不等式 的解集为 。 （1）求 的值 （2）判断 是否满足该不等式 【答案】（1） （2）满足 【解析】（1）解集端点为 和 ，对应式子为 ，所以 。 （2） 在 内，所以满足。 12. 某矩形展示牌的长为 分米，宽为 分米，要求面积不超过 平方分米，且 。 （1）列出关于 的不等式 （2）求 的取值范围 【答案】（1） （2） 【解析】（1）面积为 ，不超过 ，得 。 （2）整理得 ，即 ，解得 。又 ，所以 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第12练 一元二次不等式（2） 一、选择题 1. 若不等式 的解集为 ，则 的值是（　　）。 A. B. C. D. 2. 不等式 的解集为 ，则 为（　　）。 A. B. C. D. 3. 若 ，则 的值是（　　）。 A. B. C. D. 4. 若 在不等式 的解集中，且 为正整数，则 可取（　　）。 A. B. C. D. 5. 若不等式 的解集为 ，则 的值是（　　）。 A. B. C. D. 6. 一块长方形薄板的长为 米，宽为 米，面积小于 平方米，且 。列出的不等式正确的是（　　）。 A. B. C. D. 二、填空题 7. 若 的解集为 ，则 ______。 8. 若 ，则 ______。 9. 不等式 的两个端点为 和 。若解集为 ，则 ______。 10. 若整数 满足 ，则这样的整数共有 ______ 个。 三、解答题 11. 已知不等式 的解集为 。 （1）求 的值 （2）判断 是否满足该不等式 　 　 　 12. 某矩形展示牌的长为 分米，宽为 分米，要求面积不超过 平方分米，且 。 （1）列出关于 的不等式 （2）求 的取值范围 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $