第84卷 统计图表（学生练习卷）-2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 以“讲练结合”构建学习闭环，聚焦统计图表核心考点，系统训练数据识别、运算与应用能力，培养数据意识与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |统计图表|17题（选择10/填空4/解答3）|涵盖频率分布表/直方图、扇形图等图表识别，频数频率计算、众数中位数求解及综合应用|从基本概念（频数/频率）到图表应用（直方图/扇形图），再到数据综合分析（估计总体/概率），形成“概念-图表-应用”逻辑链，强化运算能力与推理意识|

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》，严格依据云南省职教高考数学科目最新考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 云南省职教高考《数学考点双析卷》 第84卷 统计图表 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．采用简单随机抽样抽到一个容量为20的样本数据，分组后，各组的频数如下表： 分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) 频数 2 3 x 5 y 2 已知样本数据在区间[20,40)内的频率为，则样本数据在区间[50,60)内的频率为（    ） A． B． C． D． 2．在某地域进行流行病学调查，随机调查了100名某种疾病患者的年龄，得到如图所示的频率分布直方图，则该地区一名这种疾病患者的年龄位于区间的概率是（   ）    A．0.57 B．0.76 C．0.79 D．0.91 3．某班一次数学考试成绩统计如下图，由图可知成绩为80分及以上的学生人数为 （   ） A．人 B．人 C．人 D．人 4．四川省某中职学校调查了400名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，.根据直方图计算，这400名学生中每周的自习时间不少于25小时的人数是（   ） A．240 B．300 C．120 D．280 5．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：，，，，，加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（    ）    A．588 B．480 C．450 D．120 6．某课外活动小组调查了户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量/度 户数 2 3 5 8 2 则这户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A． B． C． D． 7．某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有2000名同学，每名同学依据自己的兴越爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的扇形图如图所示，其中参加朗诵社团的同学有8名，参加太极拳社团的有12名，则（    ） A．这五个社团的总人数为100 B．脱口秀社团的人数占五个社团总人数的 C．这五个社团总人数占该校学生人数的 D．脱口秀团在扇形统计图中所占圆心角的度数为 8．某位教师年的家庭总收入为元，各种用途占比统计如下面的折线图.年收入的各种用途占比统计如下面的条形图，已知年的就医费用比年增加了元，则该教师年的家庭总收入为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 9．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为（　  　） A．2 B．5 C．15 D．80 10．如图是某校二年级学生本学期体育测试成绩的频率分布直方图，该年级学生总数为人，则分数分布在段的人数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为，．由图可知，样本中净重大于或等于100克并且小于104克的产品的频率是______．    12．一个容量为80的样本中，数据的最大值是123，最小值是50，若用频率分布直方图描述这一组数据，取组距为10，则组数是__________． 13．某商场计划在地下停车库安装共享充电柱，以满足驾驶新能源汽车顾客的充电需求.据市场分析，共享充电柱的历年总利润y（单位：万元）与营运年数x（x是正整数）的对应关系如表所示. 营运年数x 0 1 2 3 总利润y 0 则安装充电桩后的第三年利润总额为 _______万元. 14．某高校调查了300名学生每周的自习时间（单位：小时），范围是，并绘制成如图所示的频率分布直方图，样本数据分组为．根据频率分布直方图，这300名学生中每周的自习时间不少于27.5小时的人数是___________．    三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．某校为了解学生每月零用钱情况，从七､八､九年级1200名学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的零用钱支出情况进行调查统计并绘制成如下统计图请根据图表中所给的信息，解答下列问题：    组别 零用钱支出（单位：元） 频数（人） 频率 节俭型 2 4 富足型 12 奢侈型 2 (1)在这次调查中共随机抽取了名学生__________，图表中的__________，__________； (2)请估计该校今年4月份零用钱支出在“范围的学生人数； (3)在抽样的“节俭型”学生中，有2位男生和4位女生，校团委计划从中随机抽取两人参与“映山红”的公益活动，求恰好抽中一男一女的概率. 16．小刘从事陕北红枣批发多年，有很多客户，小刘把去年采购陕北红枣的数量x（单位：箱）在的客户称为“大客户”，并把他们去年采购的数量制成下表： 采购数 客户数 20 20 10 40 10 已知去年“大客户”们采购的陕北红枣数量占小刘去年总销售量的. (1)根据表中的数据完善频率分布直方图，并估计采购数在150箱以下（含150箱）的“大客户”数； (2)估算小刘去年总的销售量（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）. 17．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题． 分组 频数 频率 4 0.08 0.16 0.20 16 合计 50 1.00 (1)填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）； (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在75.5~85.5分的学生获得二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？ 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》，严格依据最新的山东省春季高考数学考试标准，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 云南省职教高考《数学考点双析卷》 第84卷 统计图表 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．采用简单随机抽样抽到一个容量为20的样本数据，分组后，各组的频数如下表： 分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) 频数 2 3 x 5 y 2 已知样本数据在区间[20,40)内的频率为，则样本数据在区间[50,60)内的频率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据本数据在区间[20,40)内的频率为得到，再根据样本容量为得到，即可求解. 【详解】由题意得，，解得， 则， 故样本数据在区间[50,60)内的概率为. 故选：D． 2．在某地域进行流行病学调查，随机调查了100名某种疾病患者的年龄，得到如图所示的频率分布直方图，则该地区一名这种疾病患者的年龄位于区间的概率是（   ）    A．0.57 B．0.76 C．0.79 D．0.91 【答案】B 【分析】根据频率分布直方图找到位于区间的频率/组距值再乘以组距易得答案. 【详解】由题意得位于区间的概率为. 故选：B. 3．某班一次数学考试成绩统计如下图，由图可知成绩为80分及以上的学生人数为 （   ） A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】C 【分析】根据统计图提供的数据，即可求解. 【详解】观察图表可得：80分及以上的学生人数为13人. 故选：C. 4．四川省某中职学校调查了400名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，.根据直方图计算，这400名学生中每周的自习时间不少于25小时的人数是（   ） A．240 B．300 C．120 D．280 【答案】C 【分析】分别计算，这两组的人数，由频数的计算公式计算即可. 【详解】自习时间在的人数有人， 自习时间在的人数有人， 这400名学生中每周的自习时间不少于25小时的人数共有人. 故选：C. 5．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：，，，，，加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（    ）    A．588 B．480 C．450 D．120 【答案】B 【分析】根据频率分布直方图求得成绩不少于60分学生的频率即可求解. 【详解】由图可得，成绩不少于60的学生的频率为. 则成绩不少于60的学生人数为：人. 故选：B. 6．某课外活动小组调查了户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量/度 户数 2 3 5 8 2 则这户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定的数表，利用众数和中位数的意义即可求解. 【详解】在这组数据中，出现的次数最多，则众数为； 将该组数据按从小到大的顺序排列，处在中间位置的两个数为和， 所以中位数为． 故选：A 7．某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有2000名同学，每名同学依据自己的兴越爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的扇形图如图所示，其中参加朗诵社团的同学有8名，参加太极拳社团的有12名，则（    ） A．这五个社团的总人数为100 B．脱口秀社团的人数占五个社团总人数的 C．这五个社团总人数占该校学生人数的 D．脱口秀团在扇形统计图中所占圆心角的度数为 【答案】B 【分析】根据扇形图及有关数据得各个社团比例，计算人数判断各选项即可． 【详解】这五个社团的总人数为，，故A错误，C错误． 因为太极拳社团人数的占比为， 所以脱口秀社团人数的占比为， 所以脱口秀团在扇形统计图中所占圆心角的度数为， 故B正确，D错误． 故选：B. 8．某位教师年的家庭总收入为元，各种用途占比统计如下面的折线图.年收入的各种用途占比统计如下面的条形图，已知年的就医费用比年增加了元，则该教师年的家庭总收入为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【分析】先根据折线图求出年的就医费用，进而求出年的就医费用，再利用条形图求出年的家庭总收入. 【详解】由已知得，年的就医费用为 (元)， 故年的就医费用为 (元)， 所以该教师年的家庭总收入为 (元)． 故选：D. 9．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为（　  　） A．2 B．5 C．15 D．80 【答案】B 【分析】根据频率公式计算. 【详解】设该组的频数为，则题意得，解得，即该组的频数为5. 故选：B. 10．如图是某校二年级学生本学期体育测试成绩的频率分布直方图，该年级学生总数为人，则分数分布在段的人数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先在频率分布直方图中，求出段的小矩形面积，确定频率再乘以年级总数即可. 【详解】由图可知，分数分布在段的小矩形面积为， 因为该年级学生总数为人， 所以分数分布在段的人数为， 故选：A. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为，．由图可知，样本中净重大于或等于100克并且小于104克的产品的频率是______．    【答案】0.55 【分析】根据频率分布直方图的频率计算即可. 【详解】由频率分布直方图可知， 样本中净重大于或等于100克并且小于104克的产品频率. 故答案为：0.55. 12．一个容量为80的样本中，数据的最大值是123，最小值是50，若用频率分布直方图描述这一组数据，取组距为10，则组数是__________． 【答案】8 【分析】根据频率分布直方图的概念计算. 【详解】由题意得极差为，则由， 组数必须是整数，因为不能有“部分”组，所以我们需要向上取整到最接近的整数，即8组. 故答案为：8. 13．某商场计划在地下停车库安装共享充电柱，以满足驾驶新能源汽车顾客的充电需求.据市场分析，共享充电柱的历年总利润y（单位：万元）与营运年数x（x是正整数）的对应关系如表所示. 营运年数x 0 1 2 3 总利润y 0 则安装充电桩后的第三年利润总额为 _______万元. 【答案】 【分析】根据表中信息计算即可解得. 【详解】根据表格可知2年总利润为0万元，3年总利润为万元， 则安装充电桩后的第三年利润总额为万元 故答案为：. 14．某高校调查了300名学生每周的自习时间（单位：小时），范围是，并绘制成如图所示的频率分布直方图，样本数据分组为．根据频率分布直方图，这300名学生中每周的自习时间不少于27.5小时的人数是___________．    【答案】30 【分析】先求出组距，再由自习时间不少于27.5小时的频率乘以总人数求解即可. 【详解】依题意可知组距为， 则这300名学生中每周的自习时间不少于27.5小时的人数是． 故答案为：30. 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．某校为了解学生每月零用钱情况，从七､八､九年级1200名学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的零用钱支出情况进行调查统计并绘制成如下统计图请根据图表中所给的信息，解答下列问题：    组别 零用钱支出（单位：元） 频数（人） 频率 节俭型 2 4 富足型 12 奢侈型 2 (1)在这次调查中共随机抽取了名学生__________，图表中的__________，__________； (2)请估计该校今年4月份零用钱支出在“范围的学生人数； (3)在抽样的“节俭型”学生中，有2位男生和4位女生，校团委计划从中随机抽取两人参与“映山红”的公益活动，求恰好抽中一男一女的概率. 【答案】(1)；；. (2) (3) 【分析】（1）根据题意，得到调查的总人数为（人），进而求得的值； （2）结合古典摡型的概率计算公式，即可求解； （3）列表得到基本事件的总数，结合古典摡型的概率计算公式，即可求解. 【详解】（1）解：本次调查的总人数为（人）， 则，. （2）解：根据题意，估计该校今年4月份零用钱支出在“”范围内的学生人数大约为：（人）. （3）解：由题意，列表如下： 男 男 女 女 女 女 男 （男，男） （女，男） （女，男） （女，男） （女，男） 男 （男，男） （女，男） （女，男） （女，男） （女，男） 女 （男，女） （男，女） （女，女） （女，女） （女，女） 女 （男，女） （男，女） （女，女） （女，女） （女，女） 女 （男，女） （男，女） （女，女） （女，女） （女，女） 女 （男，女） （男，女） （女，女） （女，女） （女，女） 所以恰好抽中一男一女的概率为. 16．小刘从事陕北红枣批发多年，有很多客户，小刘把去年采购陕北红枣的数量x（单位：箱）在的客户称为“大客户”，并把他们去年采购的数量制成下表： 采购数 客户数 20 20 10 40 10 已知去年“大客户”们采购的陕北红枣数量占小刘去年总销售量的. (1)根据表中的数据完善频率分布直方图，并估计采购数在150箱以下（含150箱）的“大客户”数； (2)估算小刘去年总的销售量（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）. 【答案】(1)表格见解析，45（人） (2)25000（箱）. 【分析】（1）根据已知条件补全频率分布直方图，并由此进行估计； （2）先求得“大客户”采购总数，由此估计总销售量. 【详解】（1）作出频率分布直方图如图所示. 根据上图，可知采购量在150箱以下（含150箱）的“大客户”人数估计是 （人）. （2）去年“大客户”所采购的陕北红枣总数大约为（箱）， 所以小刘去年总的销售量为（箱）. 17．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题． 分组 频数 频率 4 0.08 0.16 0.20 16 合计 50 1.00 (1)填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）； (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在75.5~85.5分的学生获得二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？ 【答案】(1)填表见解析； (2)作图见解析； (3)234人. 【分析】（1）根据表中的数据和频率的求解公式求解即可. （2）由（1）中表格中的数据完成频数分布直方图. （3）根据频率分布表可求出成绩在75.5～80.5分的学生频率为0.10，成绩在80.5～85.5分的学生频率为0.16，从而可得成绩在75.5～85.5分的学生频率为0.26，进而可求得获得二等奖的人数. 【详解】（1）补全频率分布表如下： 分组 频数 频率 4 0.08 8 0.16 10 0.20 16 0.32 12 0.24 合计 50 1.00 （2）频数分布直方图如下图所示： （3）成绩在75.5～80.5分的学生占70.5～80.5分的学生的， 因为成绩在70.5～80.5分的学生频率为0.20， 所以成绩在75.5～80.5分的学生频率为0.10． 成绩在80.5～85.5分的学生占80.5～90.5分的学生的． 因为成绩在80.5～90.5分的学生频率为0.32， 所以成绩在80.5～85.5分的学生频率为0.16， 所以成绩在75.5～85.5分的学生频率为0.26． ∵有900名学生参加了这次竞赛， ∴该校获得二等奖的学生有：0.26×900＝234， ∴该校获得二等奖的学生有234人. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $