第54卷 圆（学生练习卷）-2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦圆的核心概念与应用，通过选择、填空、解答题系统覆盖标准方程、圆心半径、直线与圆关系等考点，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|选择1-5、填空11、13|考查圆的标准方程、圆心半径基本计算|从圆的定义出发，构建标准方程与圆心半径的直接对应关系| |方程应用|选择6-10、填空12、14|涉及方程表示圆的条件、直线过圆心等综合判断|通过一般方程化标准方程，推导参数取值范围，体现代数与几何的转化| |综合计算|解答15-17|中点坐标、直径圆方程、三点求圆等实际应用|以坐标运算为基础，整合距离公式、方程思想，形成从概念到应用的完整逻辑链|

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》，严格依据云南省职教高考数学科目最新考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 云南省职教高考《数学考点双析卷》 第54卷 圆 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知圆的半径为，圆心与点关于点对称，则圆的标准方程为（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆的标准方程结合中点坐标公式即可求解. 【详解】设圆心为,因为圆心与点关于点对称，所以, 解得，所以圆心为，又因为圆的半径为， 所以圆的标准方程为. 故选：C. 2．圆的圆心与半径分别为（   ） A．，9 B．，81 C．，3 D．，3 【答案】C 【分析】根据圆的标准方程即可求解. 【详解】由圆得圆心与半径分别为. 故选：C. 3．下列方程表示圆的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆的一般方程的特点分析求解即可. 【详解】对于选项A：方程中，前的系数分别为和，不相同， 不能表示圆，故A错误； 对于选项B：，前的系数不同，不能表示圆，故B错误； 对于选项C：，因为前的系数相同，且 ，所以该方程表示圆，故C正确； 对于选项D：，因为前的系数相同，但 ，所以该方程不表示圆，故D错误. 故选：C. 4．圆的圆心坐标为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的一般式方程求出圆心坐标即可得解. 【详解】圆的圆心坐标为， 故选：. 5．圆的半径是（    ） A．2 B．4 C．16 D． 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程求出半径即可得解. 【详解】圆的半径是， 故选：. 6．已知直线l的倾斜角为，且过圆的圆心，则直线l的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先由圆的方程确定圆心，再由点斜式方程确定方程即可. 【详解】已知直线l的倾斜角为， 则该直线的斜率为， 由圆得圆心为， 所以直线方程为，即， 故选：C. 7．已知方程表示圆，则实数的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据方程表示圆列不等式求解即可. 【详解】已知方程表示圆， 其中， 则，即， 解得，所以实数的取值范围为， 故选：B. 8．圆的半径等于（   ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程可直接求出半径. 【详解】圆心在原点的圆的标准方程为， 其中为圆的半径， ， 所以圆的半径等于4， 故选：B 9．圆的圆心坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程求解即可. 【详解】圆的圆心坐标为. 故选：A. 10．若直线始终平分圆的周长，则的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】D 【分析】依题意直线经过圆的圆心，列出等式即得. 由题意知圆心在直线上， ∴，整理得， 故选：D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．圆的半径______. 【答案】 【分析】根据圆的标准方程确定半径的大小即可. 【详解】已知圆的方程为， 则，， 故答案为：. 12．圆的圆心到直线的距离为___________． 【答案】 【分析】求出圆心坐标，然后根据点到直线距离公式易得答案. 【详解】圆的圆心坐标为， 所以圆心到直线的距离. 故答案为：． 13．已知圆，其圆心是__________，半径是__________. 【答案】 【分析】将给定的圆的一般方程通过配方转化为标准方程，从而得出圆心坐标和半径. 【详解】圆的方程，可化为， ∴可知圆心坐标为，半径. 故答案为：，. 14．圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的标准方程为_____. 【答案】 【分析】由题意可设圆心为，根据半径为1的圆过点，求得b的值，可得圆的标准方程． 【详解】由题意可设该圆的圆心坐标为，且过点， 因为圆的半径为1，即，解得， 所以该圆的方程为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．已知两点，，求： (1)线段的中点的坐标； (2)以线段为直径的圆的标准方程． 【答案】(1)中点坐标为； (2)圆的标准方程为． 【分析】（1）根据线段的中点坐标公式，即可直接求出中点的坐标； （2）先根据线段的中点坐标公式，得到圆心的坐标，再根据两点间距离公式，求得圆的半径，即可写出圆的标准方程． 【详解】（1）， 中点坐标为， 即中点坐标为. （2）， 线段中点坐标为， 即圆心坐标为， 又， ， 半径， 圆的标准方程为． 16．求过点和三点的圆的方程 【答案】 【分析】设圆的方程为，将三点代入求解即可. 【详解】设圆的方程为， 将点和代入， 得，即， 解得， 所以圆的方程为. 17．已知直线l：与圆：．求： (1)圆心的坐标及半径； (2)圆心到直线：的距离． 【答案】(1)；2 (2) 【分析】（1）根据圆的标准方程求解即可； （2）根据点到直线的距离公式求解即可． 【详解】（1）因为圆：， 故圆心的坐标为，半径为2. （2）由题意得，圆心到直线：的距离 ． 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $中职公共课考点双析卷 A职教 》 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》，严格依据云南省职教高考数 学科目最新考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕 一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建“讲练结合” 的学习闭环。 云南省职教高考《数学考点双析卷》第54卷 圆 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1已知圆的半径为，圆心与点20)关于点L0)对称，则圆的标准方程为()· A.x2+(0-3}=1 B.(-'+y2=1 C.x2+y2=1 D.(x-3)}+y2=1 2.圆x-8+0-8)=9的圆心与半径分别为() A.88).9 B.（-8-8）,81 c.(8,8).3 D.（8-8).3 3.下列方程表示圆的是() A.x-y=1 B.2x2+32=0 C.+y2-4=0 D.+y2-2x+4=0 4.圆+广-4x+10y-20=0 圆心坐标为()· A.(2,-5) B.(2,5) c.（-2-5) D.(2,5) 5.圆+2=4 的半径是() A.2 B.4 C.16 D.√ 试卷第1页，共10页 中职公共课考点双析卷 A职教 》 6。已知直线1的倾斜角为45°，且过 x2+(y-1)2=1 的圆心，则直线1的方程为() A.x+y-1=0B.x+y+1=0 C.x-y+1=0 D.x-y-1=0 2+y2-2x-4y+k=0 7.已知方程 表示圆，则实数的取值范围为() A（∞，-5) B.（∞，5) C.(-5,+o) D.(5,+o) 8图+y2=16 的半径等于() A.2 B.4 C.8 D.16 9.圆(x+1旷+0-2=6的圆心坐标为《) A.（12) B.（1-2) c.(1,2) D.1,-2) 10.若直线x+2-2=0(a>0,b>0 始终平分圆r+少-4-2y-8=0的周长，则a+b 的值为() A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 1,圆x-+(v+2=4的半径R= 12.圆+0-旷=l的圆心到直线+y+1=0的距离为 13.已知圆+产-8x-6y+9=0 其圆心是 ,半径是 1,2) 14.圆心在轴上，半径为1，且过点 的圆的标准方程为 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分) 15.已知两点4很，-3)，B(,5),求： 试卷第2页，共10页 中职公共课考点双析卷 A职教 》 (I)线段AB的中点M的坐标： (2)以线段MB为直径的圆的标准方程. 16,求过点1Q,4,B(6,)和CB7)三点的贸的方程 17.已知直线，4-y+2=0与圆C:(x-4+0+=4.求： (1)圆心C的坐标及半径： (2)圆心C到直线1：4x-3y+2=0的距离. 试卷第3页，共10页 中职公共课考点双析卷 A职教 》 试卷第4页，共10页