第50卷 直线的方程（学生练习卷）-2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦直线方程核心考点，通过分层题型构建“概念理解-公式应用-综合迁移”的知识逻辑链，强化倾斜角与斜率转化及方程形式互化的基本技能。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念应用|选择1-5,10；填空11,13|已知点/倾斜角/斜率求方程|倾斜角-斜率-点斜式的生成关系| |公式转化与计算|选择6-9；填空12|由方程求斜率/倾斜角|直线方程形式与斜率、倾斜角的推导| |综合应用|填空14；解答15-17|截距相等及三角形中直线方程应用|方程形式选择与实际问题的建模应用|

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》，严格依据云南省职教高考数学科目最新考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 云南省职教高考《数学考点双析卷》 第50卷 直线的方程 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知直线过点，且在轴上的截距，则该直线方程是（    ）． A． B． C． D． 2．若直线的倾斜角为，且过点，则该直线的方程为（   ） A． B． C． D． 3．经过点且倾斜角为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 4．已知直线过点，倾斜角为，则该直线的方程为（    ） A． B． C． D． 5．过点且斜率的直线方程为（   ） A． B． C． D． 6．直线：，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 7．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 8．已知直线的方程为，则该直线的斜率为（ ） A． B． C．2 D． 9．已知直线过点且倾斜角，则下列方程不是直线方程的是（   ）． A． B． C． D． 10．已知直线l经过点，且直线l的倾斜角为，则直线l的方程是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．直线经过点，且斜率，则直线的点斜式方程为___________，一般式方程为___________． 12．直线的倾斜角是________． 13．倾斜角为，且过点的直线的方程是________. 14．已知直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的斜截式方程为__________． 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．求下列直线的方程： (1)直线经过点，倾斜角为； (2)直线经过点． 16．已知的三个顶点分别为， 求： (1)边所在的直线方程； (2)边上中线所在直线的方程 17．设直线的倾斜角为， (1)经过点，写出直线的一般式方程； (2)直线与轴的交点到原点的距离是2，写出直线的一般式方程． 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考点双析卷》，严格依据云南省职教高考数学科目最新考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 云南省职教高考《数学考点双析卷》 第50卷 直线的方程 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知直线过点，且在轴上的截距，则该直线方程是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由已知条件可知直线过点，结合直线的斜率公式以及直线的斜截式方程即可求解. 【详解】因为直线在轴上的截距， 所以直线过点，又直线过点， 所以直线的斜率为， 所以直线方程为. 故选：B. 2．若直线的倾斜角为，且过点，则该直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线倾斜角求出直线斜率，再根据点斜式方程求解即可. 【详解】已知直线的倾斜角，所以直线的斜率. 因为直线过点，所以直线方程为，即. 故选：C. 3．经过点且倾斜角为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据倾斜角求出直线斜率，再根据点斜式方程求解即可. 【详解】已知倾斜角，则直线的斜率， 因为直线过点，则，整理得. 故选：A. 4．已知直线过点，倾斜角为，则该直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意求出直线的纵截距及斜率，即可写出直线的斜截式方程. 【详解】直线过点，所以直线的纵截距为， 倾斜角为，则直线的斜率为， 所以直线的方程为， 故选：. 5．过点且斜率的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点斜式方程求解，再化为一般式方程. 【详解】直线过点且斜率， 由点斜式方程得直线的方程为，即. 故选：A. 6．直线：，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将直线化为斜截式方程求解斜率即可. 【详解】直线：，化为斜截式为， 则直线的斜率为2. 故选：D. 7．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由，得. 所以直线的斜率为. 设直线的倾斜角为 ，则. 所以. 8．已知直线的方程为，则该直线的斜率为（ ） A． B． C．2 D． 【答案】A 【详解】由题知，所以直线的斜率为． 9．已知直线过点且倾斜角，则下列方程不是直线方程的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合倾斜角与斜率的关系，先求出直线的斜率，继而求出直线的方程. 【详解】因为直线倾斜角，所以直线的斜率为， 又直线过点，所以直线的方程为， 整理为或. 故选：D 10．已知直线l经过点，且直线l的倾斜角为，则直线l的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意求出直线斜率，写出直线的点斜式方程化为一般式方程即可得解. 【详解】斜率， 直线l的方程为，即． 故选：. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．直线经过点，且斜率，则直线的点斜式方程为___________，一般式方程为___________． 【答案】 【分析】根据直线的点斜式方程以及一般式方程求解即可. 【详解】直线经过点，且斜率，则直线的点斜式方程为. 整理得. 故答案为：. 12．直线的倾斜角是________． 【答案】 【分析】根据直线斜率与倾斜角的关系求解即可. 【详解】直线可化为，斜率. 则直线的倾斜角为，则，解得. 故答案为：. 13．倾斜角为，且过点的直线的方程是________. 【答案】 【分析】根据直线的倾斜角可判断直线与坐标轴的位置关系，再结合点P求解即可. 【详解】直线倾斜角为，即直线与x轴垂直， 又过点，则直线方程为. 故答案为：. 14．已知直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的斜截式方程为__________． 【答案】或 【分析】就截距是否为零分类计算后可得所求直线的斜截式方程. 若直线在两坐标轴上的截距均为零，则直线过原点，故此时直线的斜率为， 故此时直线的斜截式方程为：； 若直线在两坐标轴上的截距不为零，则设直线方程为：， 代入得即，故所求直线的斜截式方程为， 故答案为：或. 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．求下列直线的方程： (1)直线经过点，倾斜角为； (2)直线经过点． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求出直线的斜率，再由点斜式得解； （2）先求出直线的斜率，再由斜截式得解． 【详解】（1）直线的斜率为， 又直线经过点， 则直线的方程为，即； （2）直线的斜率为， 由直线经过点可知，纵截距为3， 则直线的方程为． 16．已知的三个顶点分别为， 求： (1)边所在的直线方程； (2)边上中线所在直线的方程 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据斜率公式和直线的点斜式方程即可求解. （2）由条件利用线段的中点公式求得边的中点坐标、再利用两点式求直线的斜率，根据点斜式方程即可求得直线AD的方程 【详解】（1）因为点，所以直线的斜率为， 所以直线的方程为，即. （2）设边上的中点坐标为， 则， 所以点D坐标为，又点， 所以， 则直线的方程为，即. 17．设直线的倾斜角为， (1)经过点，写出直线的一般式方程； (2)直线与轴的交点到原点的距离是2，写出直线的一般式方程． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先求出直线斜率，代入点斜式方程，转化成一般式即可； （2）先求出直线斜率和与轴交点坐标，代入点斜式方程，转化成一般式即可. 【详解】（1）直线的倾斜角为，则斜率为， 将点代入点斜式，则，即； 直线的一般式方程为. （2）直线的倾斜角为，则斜率为， 直线与轴的交点到原点的距离是2，则坐标为或， 当交点为时，直线方程为，即， 当交点为时，直线方程为，即， 则直线的一般式方程为或. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $