第1练 集合的概念《数学》基础模块上册（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版） - 副本

**基本信息** 中职数学人教版《一课一练》（集合的概念）以选择/填空/解答三阶分层设计，实现从概念理解到综合应用的递进，通过基础认知、概念应用、综合探究的梯度训练，强化抽象能力与推理意识，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|集合定义、元素特性|选择题1-6聚焦概念辨析，如“所有三角形构成无限集”考查集合确定性，强化数学眼光中的抽象能力| |概念应用层|元素关系、符号表达|填空题7-10训练符号运用（∈/∉）及简单推理，如第9题通过元素互异性求参数，体现数学思维的推理意识| |综合探究层|含参数集合问题|解答题11-12综合应用概念，如“集合只有一个元素求参数”，培养数学语言表达与问题解决能力，实现适度提升|

中职数学人教版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第一章 集合 第 1 练 集合的概念 一、单项选择题 1．下列语句中正确的是（   ） A．由构成一个集合，这个集合共有4个元素 B．所有三角形构成的集合是无限集 C．与1接近的实数的全体可以构成集合 D．与不是同一个集合 【答案】B 【分析】根据集合中元素的互异性，确定性，和无序性，以及集合的分类逐个分析即可. 【详解】由构成一个集合，这个集合共有2个元素，故A错误， 所有三角形构成的集合元素的个数是无限的，所以是无限集，故B正确， 与1接近的实数的全体，“接近”不具有确定性，所以不能构成集合，故C错误， 与是同一个集合，故D错误， 故选：B. 2．下列不能组成集合的是（    ）. A．不大于8的自然数 B．某班个子高的男生 C．某班体重超过50kg的同学 D．方程的实数解 【答案】B 【分析】使用集合的概念进行求解即可. 【详解】对于选项A、C、D，满足集合的确定性的特点； 对于B选项，不满足集合的确定性，故不能组成集合. 故选：B 3．下列结论中，不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数与常用数集的关系判断即可得解. 【详解】对于A，0是自然数，所以正确； 对于B，是实数，所以正确； 对于C，是有理数，所以正确； 对于D，是无理数，所以，故D不正确. 故选：D. 4．已知集合 中的三个元素 ，， 分别是 的三边长，则 一定不是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】D 【分析】根据集合的互异性易得答案. 【详解】因为集合 中的三个元素 ，， 分别是 的三边长， 因为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形三边可能都不一样，可能可以构成三角形， 等腰三角形有两边相等，根据集合的互异性知道一定不能构成三角形. 故选：D. 5．若，则实数（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据题意，结合元素与集合之间的关系，将代入方程，即可求解. 【详解】因为，所以，解得． 故选：B． 6．已知集合，且，则a等于（ ） A． B． C．3 D．或 【答案】B 【分析】根据元素与集合之间的关系列出等式，结合集合元素之间的互异性即可解得. 【详解】由题，集合，且， 若，则，此时， 此时不满足集合元素之间的互异性，不符合题意，舍去； 若，解得或， 当时，， 此时不满足集合元素之间的互异性，不符合题意，舍去； 当时，，符合题意，故. 故选：B. 二、填空题 7．集合，若A中元素至多有1个，则a的取值范围是______________． 【答案】或 【分析】二次项系数进行分类讨论，结合方程的根的性质计算即可得. 【详解】当时，，解得，故A中元素只有1个，符合要求； 当时，对，需，即； 故答案为：或. 8．用符号“”和“”填空： （1）_____；   （2）_____； （3）_____； （4）_____；  （5）_____；   （6）_____； 【答案】 【分析】（）由常用数集的含义及元素与集合的关系即可得解. （）由常用数集的含义及元素与集合的关系即可得解. （）由常用数集的含义及元素与集合的关系即可得解. （）由常用数集的含义及元素与集合的关系即可得解. （）由常用数集的含义及元素与集合的关系即可得解. （）由空集的含义及元素与集合的关系即可得解. 【详解】（）为自然数集,所以. （）为整数集,所以. （）为实数集,所以. （）为有理数集,是无理数,所以. （）为自然数集,所以. （）为空集,所以. 故答案为:，，，，，. 9．已知，则实数____________． 【答案】 【分析】由已知条件即有或，根据集合元素的互异性即可得解. 【详解】∵集合， ∴， 由，得，由得， 由，得或， 当或时，不满足集合元素的互异性， 当时，此时集合为满足条件. 故答案为：. 10．下列四个说法中正确的个数是___________. ①集合N中最小数为1； ②若a∈N，则-aN； ③若a∈N，b∈N，则a+b的最小值为2； ④所有小的正数组成一个集合. 【答案】0个 【分析】直接由元素与集合的关系逐一判断即可. 【详解】①集合N中最小数为，故①错误； ②若∈N，则-N，故②错误； ③若a∈N，b∈N，则a+b的最小值为2，错误，当时，； ④所有小的正数组成一个集合，不符合集合中元素的确定性. 故答案为：0个 三、解答题 11．已知集合，且中只有一个元素，求出的值，并求出这个元素. 【答案】当时，；当时， 【分析】根据集合的元素个数和一元二次方程只有一解求参即可. 【详解】因为集合，且中只有一个元素， 即方程只有一个解， 当时，方程为，此时只有一个解，即； 当时，因为方程只有一个解， 所以，即，此时方程为， 即，所以，此时方程的解为. 综上所述，当时，；当时，. 12．设，集合. (1)求元素x应满足的条件； (2)若，求实数x的值. 【答案】(1)且； (2) 【分析】（1）利用集合中元素互异性，求解即可. （2）根据元素与集合的关系，由求解即可. 【详解】（1）根据集合中元素的互异性，可知， 由可得，解得且， 由可得，解得且， 即， ∴元素x应满足的条件为且； （2）因为， 所以， 又，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第一章 集合 第 1 练 集合的概念 1．下列语句中正确的是（   ） A．由构成一个集合，这个集合共有4个元素 B．所有三角形构成的集合是无限集 C．与1接近的实数的全体可以构成集合 D．与不是同一个集合 2．下列不能组成集合的是（    ）. A．不大于8的自然数 B．某班个子高的男生 C．某班体重超过50kg的同学 D．方程的实数解 3．下列结论中，不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知集合 中的三个元素 ，， 分别是 的三边长，则 一定不是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．若，则实数（   ） A． B． C．1 D．2 6．已知集合，且，则a等于（ ） A． B． C．3 D．或 二、填空题 7．集合，若A中元素至多有1个，则a的取值范围是______________． 8．用符号“”和“”填空： （1）_____；   （2）_____； （3）_____； （4）_____；  （5）_____；   （6）_____； 9．已知，则实数____________． 10．下列四个说法中正确的个数是___________. ①集合N中最小数为1； ②若a∈N，则-aN； ③若a∈N，b∈N，则a+b的最小值为2； ④所有小的正数组成一个集合. 三、解答题 11．已知集合，且中只有一个元素，求出的值，并求出这个元素. 12．设，集合. (1)求元素x应满足的条件； (2)若，求实数x的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $