第3练 集合之间的关系（一）《数学》基础模块上册（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版） - 副本

**基本信息** 中职数学人教版《一课一练》同步练，以三阶分层设计构建“概念辨析-关系推理-综合应用”巩固路径，通过选择、填空、解答题梯度训练，强化集合关系认知，发展抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|集合包含关系、子集概念|单选1-6题辨析符号与基本关系，填空7-8题强化子集个数计算，夯实抽象能力| |巩固层|集合关系应用|填空9-10题通过参数求解与取值范围分析，培养推理意识| |提升层|综合关系推理|解答11-12题系统训练子集列举与集合构造，发展创新意识|

中职数学人教版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第一章 集合 第 3 练 集合之间的关系（一） 一、单项选择题 1．设集合，，那么（    ） A． B． C． D． 2．下列关系式错误的是（　　） A． B． C．⫋ D．⫋ 3．已知集合，，且，则（   ）． A．1 B．2 C．3 D．4 4．集合的非空真子集的个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．设集合，则下列关系正确的是（　） A． B． C． D． 6．设集合，，则与的关系为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．用符号“”填空.     （1）_____； （2）____； （3） _____； （4）______;   （5）______ . 8．已知集合，则集合B的子集共有________个． 9．已知集合，集合，若，则实数______． 10．已知集合，若满足，则a的取值范围是________. 三、解答题 11．已知集合，. (1)写出集合的子集、真子集; (2)求集合的子集数、真子集数和非空真子集数. 12. 已知集合M满足，写出集合M所有的可能情况． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第一章 集合 第 3 练 集合之间的关系（一） 一、单项选择题 1．设集合，，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系求解即可. 【详解】因为，所以，则. 故选：D. 2．下列关系式错误的是（　　） A． B． C．⫋ D．⫋ 【答案】D 【分析】根据集合的子集、真子集的概念及空集的性质可判断. 【详解】由子集的概念可判断，A、B正确； 由真子集概念可判断C正确； 由空集是任何非空集合的真子集可判断，D错误. 故选：D 3．已知集合，，且，则（   ）． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据集合相等的概念求解即可. 【详解】因为集合，，且， 所以，解得. 故选：B. 4．集合的非空真子集的个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】将所有的非空真子集列出来，即可得出结果. 【详解】已知集合， 则集合A的非空真子集为， 共6个， 故选：B. 5．设集合，则下列关系正确的是（　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系及表示进行判断. 【详解】选项A：是集合中的一个元素，元素与集合不能用“”表示关系，故A错误， 选项B：与集合均是集合，不是元素与集合的关系，不能用“”表示关系，故B错误， 选项C：因为是集合中的元素，所以，故C正确， 选项D：与集合均是集合，不是元素与集合的关系，不能用“”表示关系，故D错误， 故选：C. 6．设集合，，则与的关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用列举法表示集合，结合集合之间的包含关系即可得解. 【详解】，解得或，所以， ，所以， 故选：. 2、 填空题 7．用符号“”填空.     （1）_____； （2）____； （3） _____； （4）______;   （5）______ . 【答案】 【分析】根据集合与元素、集合与集合间的关系进行判断. 【详解】元素不属于集合；集合包含于集合；是的子集，故； 自然数集包含于有理数集；中没有元素，因此元素不属于. 故答案为：；；；；. 8．已知集合，则集合B的子集共有________个． 【答案】8 【分析】令和，计算，并判断其是否属于集合A，从而确定B中元素的个数，据此可求解. 【详解】由题意可知，当时，；， 当时，或；或， 所以， 所以集合B的子集共有个. 故答案为： 9．已知集合，集合，若，则实数______． 【答案】或 【分析】根据集合的包含关系，确定集合的元素的关系，即可求解. 【详解】∵集合，集合，若，且不成立， ∴，即，解得：或， 经验证，，满足条件. 故答案为：或． 10．已知集合，若满足，则a的取值范围是________ 【答案】 【分析】由集合之间的关系列式求解即可. 【详解】因为集合，且， ∴A中的元素都是B中的元素，故， 故a的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题 11．已知集合，. (1)写出集合的子集、真子集; (2)求集合的子集数、真子集数和非空真子集数. 【答案】(1)子集为、真子集为； (2)子集数为个、真子集数为个、非空真子集数为个. 【分析】（1）先化简集合，再利用子集、真子集的定义计算即可. （2）先化简集合，再利用子集、真子集、非空真子集的定义计算即可. 【详解】（1）由题意可知，所以其子集为：，真子集为； （2）由题意可知， 所以其子集为：，共个， 真子集为：，共个， 非空真子集为：，共个； 12. 已知集合M满足，写出集合M所有的可能情况． 【答案】答案见解析 【分析】根据题意，结合子集、真子集的概念，即可求解. 【详解】因为集合M满足， 所以集合M的元素个数分类如下： 含有3个元素：； 含有4个元素：； 含有5个元素：； 故满足条件的集合M为，，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $