第2练 集合的表示法《数学》基础模块上册（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版） - 副本

**基本信息** 中职数学《一课一练》“集合的表示法”同步练，依托三阶分层设计，通过基础辨析-概念迁移-综合应用路径巩固知识，适配课堂教学目标，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|集合表示法（列举法/描述法）、空集概念|单选考查单一概念辨析（如第1题集合表示判断），培养抽象能力| |能力提升层|集合表示转换、新定义运算|填空涉及参数问题与新运算（如第7题奇偶性运算），锻炼推理意识| |综合应用层|多方法表示集合、实际情境应用|解答题综合列举法与描述法（如第11题多情境表示），发展模型意识|

中职数学人教版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第一章 集合 第 2 练 集合的表示法 一、单项选择题 1．若集合，集合，则集合B为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意令，可求，从而得集合B中的元素，据此可得结果. 【详解】当时，； 当时，； 当时，； 当时，. 故. 故选：B 2．点的集合为，则表示的为（     ） A．第一、二象限中的点 B．第一、三象限中的点 C．第二、四象限中的点 D．第一、四象限中的点 【答案】B 【分析】先由，得到同号，进而推断集合的意义. 【详解】由可知同号，因此集合表示的是平面直角坐标系中横、纵坐标同为正或同为负的点， 而满足条件的点为第一、三象限中的点. 故选：B. 3．.已知集合，则集合A用列举法表示为（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将集合中的元素一一列举出来，再由列举法表示即可. 【详解】表示整数集，由题意可得：集合. 故选：C. 4．下列集合中，结果是空集的是（    ） A． B．或 C． D．且 【答案】D 【分析】根据集合的表示及空集的概念判断各选项. 【详解】集合，不是空集，故A项错误； 集合或，可知元素0在此集合中，不是空集，故B项错误； 集合，可知元素在此集合中，不是空集，故C项错误； 因为不存在既满足又满足的实数，故集合且是空集，故D项正确． 故选：D． 5．绝对值等于3的所有整数组成的集合是（    ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】用列举法表示出所给集合即可. 【详解】绝对值等于3的所有整数， 共有两个元素，故表示为. 故选：B. 6．设是两个实数集，定义，若，则集合中元素个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据定义求解集合中可能出现的元素即可. 【详解】当时，或， 当时，或， 当时，或， 共4个元素． 故选：B. 二、填空题 7．对于任意两个正整数，，定义运算⊕如下： ①当，奇偶性相同时，； ②当，奇偶性不同时，． 若集合，则的元素个数为__________． 【答案】 【分析】根据定义结合已知条件，对、分都是正偶数，都是正奇数，一个为正偶数，另一个为正奇数三种情况讨论即可求解 【详解】因为， 当、都是正偶数时，则集合中含有，，，，共个元素； 当、都是正奇数时，则集合中含有，，，，，共个元素； 当、一个为正偶数，一个为正奇数，则集合中含有，，，共个元素； 所以的元素共有个. 故答案为： 8．集合用列举法可表示为______. 【答案】 【分析】先求出方程的解,再将方程的解用列举法表示出来即可. 【详解】解：得或1， 所以集合用列举法可表示为． 故答案为：. 9．已知集合，若，则实数______. 【答案】0 【分析】讨论、求参数，结合集合的性质确定参数值. 【详解】若，则，而，不满足集合元素的互异性； 若，则，故，满足题设， 所以. 故答案为：0 10．已知集合，集合，则集合中元素的个数是___ 【答案】 【分析】根据条件列举出符合题意的元素即可 【详解】解：因为，， 所以，当时，；当时，；当时，， 所以，，共7个元素. 故答案为： 三、解答题 11．用列举法表示下列集合： (1)满足且的元素组成的集合A； (2)方程的解组成的集合M； (3)方程组的解组成的集合B； (4)15的正约数组成的集合N. 【答案】(1) (2) (3) (4)． 【分析】（1）根据集合的定义并结合题干即可得出结果.（2）根据集合的定义并结合题干即可得出结果.（3）根据集合的定义并结合题干即可得出结果.（4）根据集合的定义并结合题干即可得出结果. 【详解】（1）满足且的元素有－2,－1,0,1,2,故:． （2）方程的解为或，故:． （3）解得故:B＝． （4）15的正约数有1,3,5,15,故:N＝. 12．选择适当的方法表示下列集合: (1)被5除余1的正整数组成的集合; (2)24的所有正因数组成的集合; (3)在平面直角坐标系中，两坐标轴上的点组成的集合; (4)三角形的全体组成的集合. 【答案】(1) (2) (3) (4){是三角形}或{三角形} 【分析】根据集合的表示方法结合题干条件求解即可. 【详解】（1）由题，元素的特征为：， 所以用描述法表示集合为； （2）由题，24的正因数为1和24，2和12，3和8，4和6， 所以用列举法表示集合为； （3）由题，两坐标轴上的点其坐标为或， 所以用描述法表示集合为； （4）由题，三角形的集合用描述法表示为{是三角形}或{三角形}. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第一章 集合 第 2 练 集合的表示法 一、单项选择题 1．若集合，集合，则集合B为（    ） A． B． C． D． 2．点的集合为，则表示的为（     ） A．第一、二象限中的点 B．第一、三象限中的点 C．第二、四象限中的点 D．第一、四象限中的点 3．.已知集合，则集合A用列举法表示为（   ）. A． B． C． D． 4．下列集合中，结果是空集的是（    ） A． B．或 C． D．且 5．绝对值等于3的所有整数组成的集合是（    ） A．3 B． C． D． 6．设是两个实数集，定义，若，则集合中元素个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 7．对于任意两个正整数，，定义运算⊕如下： ①当，奇偶性相同时，； ②当，奇偶性不同时，． 若集合，则的元素个数为__________． 8．集合用列举法可表示为______. 9．已知集合，若，则实数______. 10．已知集合，集合，则集合中元素的个数是___ 三、解答题 11．用列举法表示下列集合： (1)满足且的元素组成的集合A； (2)方程的解组成的集合M； (3)方程组的解组成的集合B； (4)15的正约数组成的集合N. 12．选择适当的方法表示下列集合: (1)被5除余1的正整数组成的集合; (2)24的所有正因数组成的集合; (3)在平面直角坐标系中，两坐标轴上的点组成的集合; (4)三角形的全体组成的集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $