第5练 向量的加法运算《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，聚焦向量加法运算，分层设计从基础概念到综合应用，通过“概念理解-技能训练-问题解决”路径巩固知识，培养几何直观与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|向量加法定义、简单运算|单选题1-5题考查三角形和平行四边形中向量加法，强化概念理解| |技能应用|向量运算化简、几何意义|填空题7-10题训练向量式化简，提升符号运算能力| |综合拓展|图形综合应用、推理|解答题11-12题结合三角形中点、平行四边形对角线，培养推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第5练 向量的加法运算 一、单选题 1．在中，D为中点，，则（   ） A． B． C． D． 2．在中，（   ） A． B． C． D． 3．若点A在点O的正北方向，点B在点O的南偏西方向，且，则向量表示（ ） A．从点O出发，朝北偏西方向移动 B．从点O出发，朝北偏西方向移动 C．从点O出发，朝北偏西方向移动2km D．从点O出发，朝北偏西方向移动2km 4．如图，在平行四边形中，（ ） A． B． C． D． 5．化简：等于（ ） A． B． C． D． 6．在中，， ，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．向量________. 8．_____ 9．若在矩形中，，则________________. 10．化简：__________. 三、解答题 11．如图所示，在中，是边的中点．求： (1)； (2)； (3)． 12．如图所示，在平行四边形中，是对角线的交点.    (1)找出与向量相等的向量； (2)找出向量的相反向量； (3)求. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第5练 向量的加法运算 一、单选题 1．在中，D为中点，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用向量运算的平行四边形法则即可求解. 【详解】平行四边形如图，    则. 故选：A. 2．在中，（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的加法运算即可得解. 【详解】在中，. 故选：C. 3．若点A在点O的正北方向，点B在点O的南偏西方向，且，则向量表示（ ） A．从点O出发，朝北偏西方向移动 B．从点O出发，朝北偏西方向移动 C．从点O出发，朝北偏西方向移动2km D．从点O出发，朝北偏西方向移动2km 【答案】C 【分析】以O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系，标出题中所给信息，再利用向量加法的平行四边形法则求出即可. 以O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系， 依题意可得， 设，因为，所以四边形OACB为菱形， 则，则为正三角形，所以， 故向量表示从点O出发，朝北偏西方向移动2km. 故选：C 4．如图，在平行四边形中，（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接由向量加法的平行四边形法则即可求解. 由向量加法的平行四边形法则得，． 故选：D. 5．化简：等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 6．在中，， ，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的三角形法则即可解答. 【详解】在中，， ， 由，可得. 故选：A. 二、填空题 7．向量________. 【答案】 【分析】根据向量加法的运算法则即可求解 【详解】. 故答案为：. 8．_____ 【答案】 【分析】利用向量加法的三角形法则计算. 【详解】， 故答案为：. 9．若在矩形中，，则________________. 【答案】5 【分析】根据题意，结合向量的模，及向量的加法，即可求解. 【详解】    因为矩形中，， 所以. 故答案为：5. 10．化简：__________. 【答案】 【分析】根据向量的运算法则求解即可. 【详解】. 故答案为：. 三、解答题 11．如图所示，在中，是边的中点．求： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）（2）（3）根据向量加法的三角形法则求值即可. 【详解】（1）由图可知，. （2）由图可知，. （3）由图可知，. 12．如图所示，在平行四边形中，是对角线的交点.    (1)找出与向量相等的向量； (2)找出向量的相反向量； (3)求. 【答案】(1) (2)、 (3) 【分析】（1）利用相等向量的概念即可得解； （2）利用相反向量的概念即可得解； （3）利用向量的加法法则求解即可. 【详解】（1）由相等向量的概念，结合平行四边形的性质可知， 与向量相等的向量有； （2）由相反向量的概念，结合平行四边形的性质可知， 向量的相反向量有； （3）由向量的加法法则可知，. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $