专题7 函数的性质（练习）-2027年吉林省（高职分类考试）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

**基本信息** 以支架式教学为核心，通过单调性、奇偶性及综合应用三级递进训练，结合真题实现从定义理解到性质应用的能力进阶，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |函数的单调性|19题|判断单调区间、参数范围、最值求解|从定义判断到图像分析，再到含参单调性应用，形成"定义-图像-应用"递进链条| |函数的奇偶性|11题|奇偶性判断、利用性质求参数或函数值|围绕定义验证，结合图像对称性，强化性质应用的推理意识| |单调性和奇偶性的综合应用|18题|判断性质组合、比较大小、解不等式|整合单一性质，通过图像与代数推理结合，提升综合应用能力|

编写说明：2027年吉林省（高职分类考试）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年吉林省高职分类考试 《数学一轮讲练测》练习 专题7 函数的性质 【考点1 函数的单调性】 1．下列函数中，在区间 上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数在R上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 3．下列函数在定义域内单调递减的是（    ） A． B． C． D． 4．函数在上是增函数，则k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．下列函数在区间上为减函数的是（   ） A． B． C． D． 6．函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数的图像如图所示，则该函数在下列区间上单调递减的是（    ）    A．[0，8] B．[8，16] C．[12，20] D．[16，24] 8．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【考点2 函数的奇偶性】 9．下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 10．函数在定义域内（   ）． A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 11．已知函数满足.则等于（ ） A．2 B． C． D．3 12．若一次函数为奇函数，则（    ） A． B．0 C．1 D． 13．若二次函数是偶函数，则（    ） A．2 B． C．2或 D．4 14．已知偶函数的图像经过点，则（   ） A． B． C． D． 15．已知为奇函数，当时，，则（    ）． A．1 B． C．7 D． 16．函数的图象（  ） A．关于原点对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于直线对称 17．设是定义在上的奇函数，已知当时，，则（    ） A． B． C．4 D．8 【考点3 函数的单调性和奇偶性的综合应用】 18．下列函数中，既是偶函数又在区间内是单调递减函数的是（    ） A． B． C． D． 19．下列函数中，既是奇函数又在其定义域内单调递减的是（   ） A． B． C． D． 20．若函数是偶函数，且当时，是增函数，则下列结论中正确的是（   ） A． B． C． D． 21．已知函数，则该函数是（    ） A．奇函数，在上为减函数 B．奇函数，在上为增函数 C．偶函数，在上为减函数 D．偶函数，在上为增函数 22．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ） A．增函数且最大值是 B．增函数且最小值是 C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是 23．若函数是上的偶函数，且在区间上单调递增，则的大小顺序是（    ）. A． B． C． D． 24．已知函数是定义在上的偶函数，在上的图像如图所示，则下列是函数的增区间的是（    ） A． B． C． D． 25．已知函数是定义在上的奇函数，且在上是增函数，则下列大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 26．已知函数为定义在R上的偶函数，且函数在上是增函数，则下列各图像中，能表示函数在上的图像的是（   ） A． B． C． D． 【考点1 函数的单调性】 27．若函数在单调递增，且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 28．已知函数在上是减函数，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 29．函数在区间上的最大值（    ） A．125 B．25 C． D． 30．函数，的值域为（   ） A． B． C． D． 31．函数在区间上的最大值与最小值的差是2，则a的值为（    ） A． B．1 C． D．或 32．函数，则函数的值域是（   ） A． B． C． D． 33．若函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 34．设函数满足：对任意的都有，则与大小关系是 （ ） A． B． C． D． 35．已知函数在R上单调递增，且，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 36．若函数是定义在上的减函数，且，求的取值范围． 37．利用定义判断函数在上的单调性． 【考点2 函数的奇偶性】 38．已知函数为定义在R上的奇函数，对任意，都有，，则（   ） A．0 B．5 C． D．3 39．已知函数是定义在区间上的偶函数，则（   ）． A． B．0 C．1 D．2 40．已知一次函数 为奇函数，则 （   ） A．1 B．2 C．0 D．-1 41．已知函数是偶函数，则（ ） A． B． C． D． 42．判断函数的奇偶性. 【考点3 函数的单调性和奇偶性的综合应用】 43．定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则（    ） A． B． C． D． 44．若函数在R上为奇函数，且，则（   ） A． B． C．0 D． 45．函数是定义域为上的偶函数，当，函数为减函数，设，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．a＞c＞b 46．若函数是定义在上单调递增的奇函数，且，则使得成立的x的取值范围为（ ） A． B． C． D． 47．已知奇函数，当时，（为常数），则（    ） A．1 B．2 C．－3 D．3 48．已知，，（    ） A．4 B．2 C．1 D．3 49．已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则的解集为（    ） A． B． C． D． 50．设函数是定义在上的奇函数又是减函数，求使的实数的取值范围． 1.（2026·吉林·真题T07）在上为增函数，且，的取值范围（ ） A. B. C. D. 2.（2026·吉林·真题T08）的图像关于________对称（ ） A. 原点 B. 轴 C. 轴 D. 直线 3.（2025·吉林·真题T06）下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 4.（2024·吉林·真题T06）已知函数为上的奇函数，若，则（ ） A. 0 B. C. 5 D. 5.（2023·吉林·真题T06）下列函数在上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 6.（2022·吉林·真题T06）下列函数中在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年吉林省（高职分类考试）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年吉林省高职分类考试 《数学一轮讲练测》练习 专题7 函数的性质 【考点1 函数的单调性】 1．下列函数中，在区间 上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数、一次函数、反比例函数以及二次函数的单调性求解即可. 【详解】选项A.中，则该函数在区间 上是减函数. 选项B.在区间 上是减函数. 选项C.图像开口向上，对称轴为，在区间 上是增函数. 选项D.中，在区间 上是减函数. 故选：C. 2．下列函数在R上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由基本初等函数的单调性逐一判断即可. 【详解】对于A，在上单调递减，在上单调递增，故选项A错误； 对于B，在R上为增函数，选项B正确； 对于C，在上单调递减，故选项C错误； 对于D，在单调递减，在单调递减，故选项D错误， 故选：B. 3．下列函数在定义域内单调递减的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据常见函数的单调性判断即可. 【详解】的定义域为，在上单调递减，在上单调递增，故A错误； 在定义域上单调递减，故B正确； 在定义域上单调递增，故C错误； 在定义域上单调递增，故D错误. 故选：B. 4．函数在上是增函数，则k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数的单调性即可解答. 【详解】已知函数在上是增函数，所以. 故选：A. 5．下列函数在区间上为减函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据各类函数单调性逐项判断即可. 【详解】A选项中，二次函数开口向下，且对称轴为， 则函数在上单调递减，符合题意； B选项中，反比例函数在和上分别单调递增，不符合题意； C选项中，一次函数中，在上单调递增，不符合题意； D选项中，正弦函数在上有增有减，不符合题意. 故选：A. 6．函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求解出函数的定义域，根据反比例函数的性质找到单调减区间. 【详解】由函数，定义域为，得其单调减区间为. 故选：D． 7．已知函数的图像如图所示，则该函数在下列区间上单调递减的是（    ）    A．[0，8] B．[8，16] C．[12，20] D．[16，24] 【答案】B 【分析】在所选定的区间上观察函数的图像是否一直是下降即可求解. 【详解】 在区间[0,8]上函数的图像有上升也有下降， 所以函数在区间[0,8]上不是单调递减的，故A选项不正确； 在区间[8,16]上函数一直下降的， 所以函数在区间[8,16]上单调递减，故B正确； 因在区间[12,20],[16,24]上函数的图像有上升也有下降，故C选项，D选项都不正确， 故选：B. 8．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由一次函数的性质直接得解． 【详解】由一次函数的性质可知，函数在上为增函数， 故选：A. 【考点2 函数的奇偶性】 9．下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性的定义逐个分析即可. 【详解】对A：函数的定义域为，不是关于原点对称的区间， 所以函数是非奇非偶函数，故A项错误； 对B：函数的定义域为，且， 所以函数不是奇函数，故B项错误； 对C：函数的定义域为，且， 所以函数为奇函数，故C项正确； 对D：函数的定义域为，且， 则， 所以函数为非奇非偶函数，故D项错误； 故选：C. 10．函数在定义域内（   ）． A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 【答案】B 【分析】根据函数奇偶性的定义判断. 【详解】函数的定义域为，关于原点对称， 可得， 因为，所以函数是偶函数， 因为，所以函数不是奇函数， 综上，函数在定义域内是偶函数，不是奇函数. 故选：B. 11．已知函数满足.则等于（ ） A．2 B． C． D．3 【答案】C 【分析】根据奇函数的定义即可解得. 【详解】由函数，可得函数定义域为，关于原点对称， 又， 所以函数为奇函数. 因为，所以. 故选：C 12．若一次函数为奇函数，则（    ） A． B．0 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据一次函数的图象和性质可求解. 【详解】因为一次函数是奇函数， 所以函数过原点，即：． 故选：B 13．若二次函数是偶函数，则（    ） A．2 B． C．2或 D．4 【答案】B 【分析】根据二次函数为偶函数的条件令即可. 【详解】因为二次函数是偶函数， 所以，解得， 当时，，为偶函数但不是二次函数，故舍去， 当时，，为偶函数， 综上:. 故选:B. 14．已知偶函数的图像经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合偶函数的性质即可得解. 【详解】函数是偶函数，， 又，. 故选：. 15．已知为奇函数，当时，，则（    ）． A．1 B． C．7 D． 【答案】D 【分析】先求的值，再根据奇函数的定义可求解. 【详解】因为当时，，所以. 又因为为奇函数， 所以. 故选：D 16．函数的图象（  ） A．关于原点对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于直线对称 【答案】A 【分析】由函数奇偶性的图象特征即可得解. 【详解】函数的定义域为，关于原点对称， 又， 故函数为奇函数，其图象关于原点对称. 故选：A. 17．设是定义在上的奇函数，已知当时，，则（    ） A． B． C．4 D．8 【答案】A 【分析】先根据时的函数解析式求得，再根据奇函数的性质求解. 【详解】因为是定义在上的奇函数， 所以对于所有，都有，即， 又当时，，得到， 所以， 故选：A 【考点3 函数的单调性和奇偶性的综合应用】 18．下列函数中，既是偶函数又在区间内是单调递减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数、二次函数、余弦函数的单调性和奇偶性进行判断即可解得. 【详解】选项A：在上单调递增，且为非奇非偶函数，错误. 选项B：对称轴为，在上单调递减，且为偶函数，正确. 选项C：为非奇非偶函数，错误. 选项D：为偶函数，在上不单调，错误. 故选：B 19．下列函数中，既是奇函数又在其定义域内单调递减的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数解析式判断其单调性与奇偶性即可. 【详解】A选项，为非奇非偶函数，故不正确； B选项，在其定义域内不具备单调性，故不正确； C选项，为非奇非偶函数，故不正确； D选项，是奇函数，且在定义域内单调递减； 故选：D. 20．若函数是偶函数，且当时，是增函数，则下列结论中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合偶函数、增函数的定义，即可判断求解. 【详解】因为当时，是增函数， 所以， 又函数是偶函数， 所以， 所以， 故选项A和选项B错误，选项C正确； 因为函数是偶函数， 所以， 又的值不确定为0， 故不一定成立， 故选项D错误； 故选：C. 21．已知函数，则该函数是（    ） A．奇函数，在上为减函数 B．奇函数，在上为增函数 C．偶函数，在上为减函数 D．偶函数，在上为增函数 【答案】C 【分析】根据二次函数的性质分析求解即可. 【详解】因为函数为二次函数，定义域为，定义域关于原点对称， 且，所以该函数是偶函数； 因为，所以函数图像开口朝上，对称轴， 所以该函数在上为减函数. 故选：C. 22．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ） A．增函数且最大值是 B．增函数且最小值是 C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是 【答案】B 【分析】根据奇函数的性质，结合函数的单调性即可求解. 【详解】因为函数是奇函数，且在区间上是增函数， 所以在也是增函数； 又因为在区间上最大值为， 所以， 因为， 所以在上的最小值是， 因此在是增函数，且最小值为. 故选：. 23．若函数是上的偶函数，且在区间上单调递增，则的大小顺序是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶函数性质找到与相等的函数值，再根据函数单调性比大小即可. 【详解】因为函数是上的偶函数，所以， 又因为函数在区间上单调递增，且， 所以，即. 故选：C. 24．已知函数是定义在上的偶函数，在上的图像如图所示，则下列是函数的增区间的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶函数的性质补全图像，利用增函数的性质即可得解. 【详解】 根据偶函数的性质补全图像， 所以增区间为， 故选：. 25．已知函数是定义在上的奇函数，且在上是增函数，则下列大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由在上是增函数可知，；又因函数是定义在上的奇函数，可得，从而可得结果. 【详解】因为在上是增函数， . 又函数是定义在上的奇函数， 所以， 故. 即. 故选：B 26．已知函数为定义在R上的偶函数，且函数在上是增函数，则下列各图像中，能表示函数在上的图像的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性和单调性，结合题意，即可判断. 【详解】因为函数为定义在R上的偶函数，， 所以，故函数图像过点，所以选项错误； 又函数在上是增函数， 所以函数在上是减函数，所以选项B错误； 所以只有选项A满足条件． 故选：A． 【考点1 函数的单调性】 27．若函数在单调递增，且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由函数单调性的列出不等式即可得解. 【详解】因为函数在单调递增，且， 所以，即，解得或， 所以实数的取值范围为. 故选：. 28．已知函数在上是减函数，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用函数的单调性求不等式的解即可. 【详解】因为函数在上是减函数，且， 则，解得，即. 故选：C. 29．函数在区间上的最大值（    ） A．125 B．25 C． D． 【答案】A 【分析】判断函数的单调性，利用单调性求出最大值即得. 【详解】函数在R上单调递减， 所以当时，. 故选：A 30．函数，的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出二次函数的对称轴，判断出函数在定义域上的单调性，求出对称轴处的函数值及两个端点处的函数值，即可求出值域． 【详解】由题意可得函数的图象为开口向下的抛物线，且对称轴为直线， 故函数在上单调递增，在上单调递减， 故当时，函数取最大值，当时，函数取最小值， 故函数的最大值和最小值分别是，，所以值域为. 故选：D. 31．函数在区间上的最大值与最小值的差是2，则a的值为（    ） A． B．1 C． D．或 【答案】D 【分析】分、、三种情况讨论，根据单调性确定最值，列式可求解. 【详解】设函数， ①当时，函数在区间上单调递增，由题知， ， 解得； ②当时，函数在区间上单调递减，由题知， 解得； ③当时，不符合题意； 综上所述，a的值为或. 故选：D 32．函数，则函数的值域是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数的解析式，结合值域的概念即可得出结果. 【详解】由函数， 可知的值域为. 故选：B. 33．若函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出函数的对称轴，结合二次函数的单调性得到不等式，即可求解． 【详解】因为函数开口向上，且对称轴为， 所以函数的增区间为. 由题可知 故. 故选：A 34．设函数满足：对任意的都有，则与大小关系是 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据判断函数的单调性，结合定义域比较与的大小. 【详解】因为， 当时；当时； 所以函数在实数上单调递增， 又，所以. 故选：A. 35．已知函数在R上单调递增，且，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据单调性的定义，即可求解． 【详解】因为函数在上单调递增，且， 所以，用区间表示为：. 则m的取值范围是. 故选：A． 36．若函数是定义在上的减函数，且，求的取值范围． 【答案】 【分析】根据函数的单调性得到关于的不等式，解出即可． 【详解】解：是上的减函数，且， ，解得， 则的取值范围为． 37．利用定义判断函数在上的单调性． 【答案】单调递增 【分析】根据定义判断函数在上的单调性. 【详解】令，， 则. 因为，故，，即， 得到. 故函数在上的单调递增. 【考点2 函数的奇偶性】 38．已知函数为定义在R上的奇函数，对任意，都有，，则（   ） A．0 B．5 C． D．3 【答案】C 【分析】根据奇函数可得，再由题设条件（对任意）可得，即可解得. 【详解】已知函数为定义在R上的奇函数，则， 又因为对于任意，都有， 所以，又， 所以，得到， 故选：C. 39．已知函数是定义在区间上的偶函数，则（   ）． A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据偶函数的定义即可得解. 【详解】由题可知区间关于原点对称，所以， 解得． 故选：C． 40．已知一次函数 为奇函数，则 （   ） A．1 B．2 C．0 D．-1 【答案】B 【分析】根据奇函数的性质求解参数即可； 【详解】因为函数 为奇函数， ， ； 由奇函数性质得： ，解得 ； 因此，，所以 . 故选：B. 41．已知函数是偶函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的性质，结合分段函数解析式即可解得. 【详解】因为函数是偶函数， 所以， 故选：C 42．判断函数的奇偶性. 【答案】偶函数 【分析】由余弦函数的性质和函数的奇偶性即可得解. 【详解】偶函数.证明如下： 因为该函数的定义域为R，关于原点对称， 所以， 所以函数是偶函数. 【考点3 函数的单调性和奇偶性的综合应用】 43．定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】结合题意可知函数在上单调递减，利用奇偶性得到，利用单调性解决即可. 【详解】因为对任意的，有， 所以函数在上单调递减， 因为在上是偶函数，所以， 因为,且函数在上单调递减， 所以，结合，所以. 故选：A. 44．若函数在R上为奇函数，且，则（   ） A． B． C．0 D． 【答案】B 【分析】根据奇函数的性质求值即可. 【详解】由函数在R上为奇函数， 得，因为， 所以， 故选：B. 45．函数是定义域为上的偶函数，当，函数为减函数，设，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．a＞c＞b 【答案】B 【分析】根据函数的奇偶性以及单调性求解即可. 【详解】因为函数是定义域为上的偶函数，所以. 因为当时，函数为减函数，且，则，即. 故选：B. 46．若函数是定义在上单调递增的奇函数，且，则使得成立的x的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的单调性与奇偶性求解. 【详解】因为函数是奇函数，所以， 由可得，即， 又因为函数是定义在上单调递增函数， 所以. 故选：D. 47．已知奇函数，当时，（为常数），则（    ） A．1 B．2 C．－3 D．3 【答案】C 【分析】根据奇函数特性,求出的值，然后利用奇函数性质求值. 【详解】因为函数为奇函数，所以，即， 所以时，， 因此，. 故选：C. 48．已知，，（    ） A．4 B．2 C．1 D．3 【答案】A 【分析】根据题意，结合奇函数的定义，即可求解. 【详解】因为，， 令，则，且的定义域为，关于原点对称， 又，所以是奇函数， 所以，所以， 所以. 故选：A. 49．已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先利用奇偶函数的定义域性质求得，进而得到的单调性，从而利用的奇偶与单调性解抽象不等式即可得解. 【详解】因为是定义在上的偶函数， 则，解得， 所以函数在上单调递增，则在上单调递减， 故由得，即，解得 故选：A. 50．设函数是定义在上的奇函数又是减函数，求使的实数的取值范围． 【答案】 【分析】利用奇函数和减函数的性质结合定义域求取值范围即可. 【详解】，得， 又为奇函数，所以， 所以原不等式可化为， 而是定义在上的减函数，则，解得． 的取值范围为． 1.（2026·吉林·真题T07）在上为增函数，且，的取值范围（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的单调性解不等式即可. 【详解】因为在上为增函数，且， 所以，解得：， 即的取值范围为， 故选：B. 2.（2026·吉林·真题T08）的图像关于________对称（ ） A. 原点 B. 轴 C. 轴 D. 直线 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意结合奇函数的定义即可得解. 【详解】，定义域为， ，符合奇函数的定义， 所以函数图像关于原点对称， 故选：. 3.（2025·吉林·真题T06）下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性的定义逐个分析即可. 【详解】对A：函数的定义域为，不是关于原点对称的区间， 所以函数是非奇非偶函数，故A项错误； 对B：函数的定义域为，且， 所以函数不是奇函数，故B项错误； 对C：函数的定义域为，且， 所以函数为奇函数，故C项正确； 对D：函数的定义域为，且， 则， 所以函数为非奇非偶函数，故D项错误； 故选：C. 4.（2024·吉林·真题T06）已知函数为上的奇函数，若，则（ ） A. 0 B. C. 5 D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用奇函数的定义即可求解. 【详解】因为函数为上的奇函数，， 所以. 故选：D 5.（2023·吉林·真题T06）下列函数在上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的单调性判断选项即可. 【详解】A:是反比例数函数，在上为减函数，故A选项正确， B:是一次函数，，在上为增函数，故B选项错误， C:是二次函数，，开口向上，在上为增函数，故C选项错误， D:是指数函数，，在上为增函数，故D选项错误. 故选:A. 6.（2022·吉林·真题T06）下列函数中在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的解析式判断单调性即可. 【详解】因为是底数大于0小于1的指数函数，在上单调递减，故A符合题意. 因为是一次函数，在上单调递增，故B不符合题意. 因为为二次函数，开口向下，对称轴为， 所以函数在单调递增，在单调递减，故C不符合题意. 因为是幂函数，且，所以函数在上单调递增，故D不符合题意. 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $