第18卷 诱导公式-考点训练卷 2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦诱导公式专项突破，以三阶递进训练体系为框架，通过选择、填空、解答题系统覆盖公式应用、变形及综合推导，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15题|直接求值、公式辨析、已知三角函数值求诱导公式值|从基础公式直接应用到符号判断、公式变形，构建“概念理解-符号规则-变式应用”逻辑链| |填空题|5题|终边上点的三角函数值、公式化简、简单推导|衔接公式记忆与初步应用，强化几何直观与抽象能力| |解答题|4题|综合求值、条件推导、多公式联用|递进至公式综合应用，培养推理意识与数学表达能力|

编写说明：2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》 第18卷 诱导公式 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式和特殊角三角函数值即可求解. 【详解】. 故选：C. 2．化简：（    ） A．1 B． C．0 D．2 【答案】B 【分析】根据诱导公式即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：B. 3．若，则（     ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式化简求值即可. 【详解】因为， 所以，则， 故选：A. 4．的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式即可求解. 【详解】. 故选：C. 5．若，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】已知， 则， 故选：D. 6．下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的诱导公式即可求解. 【详解】对A：，故A项错误； 对B：，故B项错误； 对C：，故C项错误； 对D：，故D项正确. 故选：D. 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的诱导公式求解即可. 【详解】. 故选：D. 8．已知，则（   ） A．0.7 B．0.3 C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的诱导公式求解即可. 【详解】已知，则. 故选：C. 9．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】已知，则， 故选：B. 10．下列与的值不相等的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式以及特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】因为， 对A、B、D：因为，又，故A、B项的值相等，D项值不相等； 对C：因为，故C项的值相等. 故选：D. 11．已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，是角终边上一点，则＝（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据任意角的三角函数的定义和诱导公式求值即可 【详解】是角终边上一点， ， 所以，所以， 故选：A. 12．下列各式的值与相等的是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意利用诱导公式即可得解. 【详解】，故错误； ，故错误； ，故正确； 当时，，故错误， 故选：. 13． 的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数的诱导公式即可求解. 【详解】. 故选：A. 14．（   ）． A． B．0 C．1 D．不存在 【答案】B 【分析】根据题意利用诱导公式即可得解. 【详解】. 故选：. 15．求值：（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】， 故选：A. 2、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．已知，则__________. 【答案】 【分析】利用三角函数的诱导公式求解即可. 【详解】. 故答案为：. 17．_______. 【答案】 【分析】根据诱导公式化简求值即可. 【详解】 ， 故答案为：. 18．已知角的终边经过点，则的值为_______． 【答案】 【分析】根据三角函数的概念及诱导公式即可得解. 【详解】 ， ， 由诱导公式知： ， 故答案为： . 19．____．（用数字作答） 【答案】/0.5 【分析】根据诱导公式以及特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】. 故答案为：. 20．__________． 【答案】 【分析】根据特殊角的三角函数值以及诱导公式计算即可. 【详解】. 故答案为：. 三、解答题（本大题共 4小题，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 21．求下列各式的值： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)1 【分析】（1）利用诱导公式化简计算即可； （2）利用诱导公式化简计算即可. （1）. （2） . 22．已知，求的值. 【答案】4 【分析】利用三角函数的诱导公式，同角三角函数的商数关系，即可求得. 【详解】因为， 所以. 23．已知，求的值. 【答案】或 【分析】根据诱导公式先求，再根据同角三角函数的基本关系求，注意根据象限讨论符号，再求的值. 【详解】∵， ∴角是第一象限角或第二象限角. 若角是第一象限角，则 ， ∴， 若角是第二象限角，则 ， ∴. 综上所述:的值为或. 24．已知角是第一象限角，，求和的值． 【答案】 【分析】根据诱导公式结合已知条件求出的值，再利用同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】因为，所以， 又，且是第一象限角， 所以，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年黑龙江省职教高考《数学考纲百套卷》 第18卷 诱导公式 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（   ） A． B． C． D． 2．化简：（    ） A．1 B． C．0 D．2 3．若，则（     ）． A． B． C． D． 4．的值是（   ） A． B． C． D． 5．若，则等于（   ） A． B． C． D． 6．下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 8．已知，则（   ） A．0.7 B．0.3 C． D． 9．已知，则（   ） A． B． C． D． 10．下列与的值不相等的是（   ） A． B． C． D． 11．已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，是角终边上一点，则＝（   ） A． B． C． D． 12．下列各式的值与相等的是（      ） A． B． C． D． 13． 的值是（    ） A． B． C． D． 14．（   ）． A． B．0 C．1 D．不存在 15．求值：（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．已知，则__________. 17．_______. 18．已知角的终边经过点，则的值为_______． 19．____．（用数字作答） 20．__________． 三、解答题（本大题共 4小题，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 21．求下列各式的值： (1)； (2)． 22． 已知，求的值. 23． 已知，求的值. 24．已知角是第一象限角，，求和的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $