第33练 离散程度《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第33练“离散程度”以三阶分层设计（选择-填空-解答）实现从概念认知到综合应用的递进，通过基础巩固与适度提升适配同步教学，培养数据观念与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一概念（极差、标准差定义）|选择题直接考查概念辨析（如标准差反映波动）| |技能应用层|简单运算（极差计算、方差与标准差转换）|填空题强化公式应用（如方差求标准差）| |综合理解层|综合应用（极差意义阐释、两组数据稳定性比较）|解答题培养推理意识（如分析极差意义及数据波动）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第十章 统计 第33练 离散程度 一、选择题 1. 数据 的极差为（　　） A. B. C. D. 2. 两台设备日加工量平均数相同，若甲设备标准差较小，通常说明甲设备日加工量（　　） A. 一定更高 B. 天数更多 C. 波动较小 D. 总量更低 3. 数据 的平均数为 ，则这组数据的方差是（　　） A. B. C. D. 4. 一组数据的最大值为 ，最小值为 ，则极差为（　　） A. B. C. D. 5. 若某组数据的标准差为 ，则这组数据（　　） A. 全部相同 B. 全部为负 C. 没有平均数 D. 极差一定为 6. 比较两组平均数相同的数据稳定性，较适合关注（　　） A. 数据名称 B. 记录顺序 C. 样本编号 D. 标准差 二、填空题 7. 四次测量值为 ，最大值与最小值的差为______。 8. 若一组数据的方差为 ，则标准差为______。 9. 两组数据平均数相同，标准差较小的那组波动通常较______。 10. 一组数据平均数为 ，三个数据的偏差分别为 ，方差为______。 三、解答题 11. 求数据 的极差，并说明该数值反映了什么。 12. 某组数据 的平均数为 。 （1）求这组数据的方差。 （2）若另一组平均数也为 、方差为 ，哪组波动更大？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第十章 统计 第33练 离散程度 一、选择题 1. 数据 的极差为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】极差为最大值减最小值，。 2. 两台设备日加工量平均数相同，若甲设备标准差较小，通常说明甲设备日加工量（　　） A. 一定更高 B. 天数更多 C. 波动较小 D. 总量更低 【答案】C 【解析】标准差较小表示数据围绕平均数更集中，波动较小。 3. 数据 的平均数为 ，则这组数据的方差是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】方差为 。 4. 一组数据的最大值为 ，最小值为 ，则极差为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】极差为 。 5. 若某组数据的标准差为 ，则这组数据（　　） A. 全部相同 B. 全部为负 C. 没有平均数 D. 极差一定为 【答案】A 【解析】标准差为 表示所有数据都没有偏离平均数，即全部相同。 6. 比较两组平均数相同的数据稳定性，较适合关注（　　） A. 数据名称 B. 记录顺序 C. 样本编号 D. 标准差 【答案】D 【解析】标准差能反映数据波动大小，可用于比较稳定性。 二、填空题 7. 四次测量值为 ，最大值与最小值的差为______。 【答案】 【解析】最大值与最小值的差为 。 8. 若一组数据的方差为 ，则标准差为______。 【答案】 【解析】标准差是方差的算术平方根，。 9. 两组数据平均数相同，标准差较小的那组波动通常较______。 【答案】小 【解析】标准差越小，数据离散程度越低。 10. 一组数据平均数为 ，三个数据的偏差分别为 ，方差为______。 【答案】 【解析】方差为 。 三、解答题 11. 求数据 的极差，并说明该数值反映了什么。 【答案】极差为 ，反映最大值与最小值之间的跨度。 【解析】最大值为 ，最小值为 ，极差为 。它只能反映两端数据的差距。 12. 某组数据 的平均数为 。 （1）求这组数据的方差。 （2）若另一组平均数也为 、方差为 ，哪组波动更大？ 【答案】（1）方差为 。 （2）第一组波动更大。 【解析】（1）。 （2）方差越大，波动越大，故第一组波动更大。 学科网（北京）股份有限公司 $