第18练 分类计数原理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第18练以分类计数原理为核心，通过选择、填空、解答题三阶设计，由概念辨析到实际应用循序渐进，强化数学思维与模型意识，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一概念辨析与直接应用|选择题以实训登记、表单选取等情境辨析原理（如第2题区分分类与分步）| |技能巩固|原理逆向运用与抽象表达|填空题抽象互斥方法模型（如第8题概括总数公式）| |应用拓展|职业场景综合应用|解答题结合设备说明、质检记录等职业情境（如第11题计算学习材料选择数）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第18练 分类计数原理 一、选择题 1. 某实训任务只能选用手工登记、扫码登记或语音登记中的一种。三类方式分别有 个入口，可选入口总数为（　　） A. B. C. D. 2. 下列计数情境中，应把各类方法数相加的是（　　） A. 从纸质、电子、语音说明中选一种 B. 先选底色再选图标 C. 先扫码再确认 D. 一个编号先定字母再定数字 3. 资料柜中 A 类表单 份，B 类表单 份，若只取一份表单，共有取法（　　） A. B. C. D. 4. 某服务可走快捷入口 个之一，也可走咨询入口 个之一。小李只选一个入口，选择数为（　　） A. B. C. D. 5. 某类标识有红色方案 种、蓝色方案 种、绿色方案 种，任选一种颜色方案的总数是（　　） A. B. C. D. 6. 把“既要确定封面又要确定内页”的问题直接按类别相加，主要不妥在于（　　） A. 数字没有排序 B. 题干没有单位 C. 选项太少 D. 并非只选一类完成 二、填空题 7. 某工具只能从普通型 个或加强型 个中取一个，取法共有______种。 8. 完成同一事项有 类互斥方法，各类方法数为 ，总数为______。 9. 某通知可选择短信 个模板、邮件 个模板或纸条 个模板中的一个，共______种模板选择。 10. 若三类互斥方案合计 种，其中两类分别有 种和 种，则第三类有______种。 三、解答题 11. 某设备说明可以选择文字版 种、视频版 种或语音版 种中的一种作为学习材料。求共有多少种选择。 12. 一个质检记录只需选一种填写方式：纸质表 种、平板表 种、口述记录模板 种。求填写方式总数。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第18练 分类计数原理 一、选择题 1. 某实训任务只能选用手工登记、扫码登记或语音登记中的一种。三类方式分别有 个入口，可选入口总数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】三类方式互斥，只选一类完成，故总数为 。 2. 下列计数情境中，应把各类方法数相加的是（　　） A. 从纸质、电子、语音说明中选一种 B. 先选底色再选图标 C. 先扫码再确认 D. 一个编号先定字母再定数字 【答案】A 【解析】只从纸质、电子、语音三类说明中选一类，属于分类选择。 3. 资料柜中 A 类表单 份，B 类表单 份，若只取一份表单，共有取法（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】只取一份，取 A 类或 B 类互斥，共 种。 4. 某服务可走快捷入口 个之一，也可走咨询入口 个之一。小李只选一个入口，选择数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】快捷入口和咨询入口是两类选择，共 种。 5. 某类标识有红色方案 种、蓝色方案 种、绿色方案 种，任选一种颜色方案的总数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】任选一种颜色类别即可，所以总数为 。 6. 把“既要确定封面又要确定内页”的问题直接按类别相加，主要不妥在于（　　） A. 数字没有排序 B. 题干没有单位 C. 选项太少 D. 并非只选一类完成 【答案】D 【解析】题目要求两项都确定，不是从几个互斥类别中任选一类。 二、填空题 7. 某工具只能从普通型 个或加强型 个中取一个，取法共有______种。 【答案】 【解析】两类任选一类，。 8. 完成同一事项有 类互斥方法，各类方法数为 ，总数为______。 【答案】 【解析】分类计数原理要求把互斥类别的方法数相加。 9. 某通知可选择短信 个模板、邮件 个模板或纸条 个模板中的一个，共______种模板选择。 【答案】 【解析】三类模板互斥，。 10. 若三类互斥方案合计 种，其中两类分别有 种和 种，则第三类有______种。 【答案】 【解析】第三类方法数为 。 三、解答题 11. 某设备说明可以选择文字版 种、视频版 种或语音版 种中的一种作为学习材料。求共有多少种选择。 【答案】共有 种选择。 【解析】三类材料互不重叠，且只选一种即可完成学习材料选择，所以 。 12. 一个质检记录只需选一种填写方式：纸质表 种、平板表 种、口述记录模板 种。求填写方式总数。 【答案】填写方式总数为 种。 【解析】纸质表、平板表、口述记录模板是互斥类别，只需选其中一类的一种方式，所以总数为 。 学科网（北京）股份有限公司 $