第16练 等差数列与等比数列的应用《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第16练以“等差数列与等比数列的应用”为核心，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，构建“模型识别-公式运算-实际应用”的巩固路径，培养模型意识与应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一数列模型识别与公式直接应用|选择题1-5（如实训台样件数、材料剩余量）考查等差等比基本特征，培养抽象能力| |技能应用|数列基本量运算与简单实际问题|填空题7-10（如岗位任务量、库存盘点）强化公式应用，提升运算能力| |综合拓展|等差等比综合应用与实际情境问题解决|解答题11-12（如加工任务总量、设备价值合计）整合通项与求和公式，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第16练 等差数列与等比数列的应用 一、选择题 1. 某实训台每天摆放样件数为 ，第 天样件数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】这是等差模型，公差为 ，。 2. 一批材料每次检测后剩余量约为上一次的 ，若首次为 千克，第 次约为（　　） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 【答案】C 【解析】这是等比模型， 千克。 3. 某班连续四周读书页数为 ，判断它适合的模型是（　　） A. 等差模型 B. 等比模型 C. 随机模型 D. 圆周模型 【答案】A 【解析】相邻差都为 ，适合等差模型。 4. 某设备产量连续三轮为 ，若保持同一倍数，第 轮产量为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】这是等比模型，公比为 ，第 轮为 。 5. 某存储盒第 层放 个，以后每层少 个，共 层。合计数量为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】六层为 ，总数 。 6. 比较两个增长方案：甲每期增加 ，乙每期变为原来的 倍。选择模型前最应关注（　　） A. 名称是否更短 B. 变化量或变化倍数 C. 首项是否为整数 D. 是否必须画图 【答案】B 【解析】应先判断变化是固定增加量还是固定倍数。 二、填空题 7. 某岗位第 周完成 件，以后每周多完成 件，第 周完成______件。 【答案】 【解析】。 8. 某商品每次盘点库存为上一次的 ，首次为 箱，第 次为______箱。 【答案】 【解析】第 次为 。 9. 某梯形码放每层件数为 ，总件数为______。 【答案】 【解析】五层相加得 ，也可用等差求和公式。 10. 一项线上练习点击量前三天为 ，按同一规律前 天累计为______。 【答案】 【解析】第 天为 ，累计 。 三、解答题 11. 某加工小组第 天完成 件，以后每天比前一天多完成 件。 （1）第 天完成多少件？ （2）前 天共完成多少件？ 【答案】（1）第 天完成 件。 （2）前 天共完成 件。 【解析】（1）日完成量成等差数列，。 （2）。 12. 某设备折算价值第 年末为 元，此后每年为上一年的 。 （1）第 年末价值是多少元？ （2）前 年末价值合计是多少元？ 【答案】（1）第 年末价值为 元。 （2）前 年末价值合计为 元。 【解析】价值构成等比数列，前四项为 。第 年末价值为 ，合计为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第16练 等差数列与等比数列的应用 一、选择题 1. 某实训台每天摆放样件数为 ，第 天样件数为（　　） A. B. C. D. 2. 一批材料每次检测后剩余量约为上一次的 ，若首次为 千克，第 次约为（　　） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 3. 某班连续四周读书页数为 ，判断它适合的模型是（　　） A. 等差模型 B. 等比模型 C. 随机模型 D. 圆周模型 4. 某设备产量连续三轮为 ，若保持同一倍数，第 轮产量为（　　） A. B. C. D. 5. 某存储盒第 层放 个，以后每层少 个，共 层。合计数量为（　　） A. B. C. D. 6. 比较两个增长方案：甲每期增加 ，乙每期变为原来的 倍。选择模型前最应关注（　　） A. 名称是否更短 B. 变化量或变化倍数 C. 首项是否为整数 D. 是否必须画图 二、填空题 7. 某岗位第 周完成 件，以后每周多完成 件，第 周完成______件。 8. 某商品每次盘点库存为上一次的 ，首次为 箱，第 次为______箱。 9. 某梯形码放每层件数为 ，总件数为______。 10. 一项线上练习点击量前三天为 ，按同一规律前 天累计为______。 三、解答题 11. 某加工小组第 天完成 件，以后每天比前一天多完成 件。 （1）第 天完成多少件？ （2）前 天共完成多少件？ 12. 某设备折算价值第 年末为 元，此后每年为上一年的 。 （1）第 年末价值是多少元？ （2）前 年末价值合计是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $