第15练 等比数列前n项和公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第七章第15练，以“三阶支架”设计实现等比数列前n项和公式从概念理解到综合应用的渐进巩固，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |选择题|公式结构与要素识别|聚焦首项、公比等核心概念，通过选项辨析强化抽象能力| |填空题|公式直接运算|考查基本公式应用，提升运算能力与符号意识| |解答题|实际情境综合应用|结合资料夹备份问题，培养模型意识与推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第15练 等比数列前n项和公式 一、选择题 1. 等比数列首项为 、公比为 ，求前 项和时，可先列出（　　） A. B. C. D. 2. 当 时， 中的 表示（　　） A. 项数 B. 公比 C. 首项 D. 末项 3. 等比数列 的前 项和为（　　） A. B. C. D. 4. 若等比数列 ，则 为（　　） A. B. C. D. 5. 计算 时，把它看作等比数列求和，公比是（　　） A. B. C. D. 6. 若 ，则用公式求 的结果是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 等比数列 的前 项和为______。 8. 若 ，则 ______。 9. 当等比数列公比 时，前 项和应写为______。 10. 等比数列 的前 项和为______。 三、解答题 11. 已知等比数列 ，求 。 12. 某资料夹第 天备份 份，以后每天备份份数为前一天的 倍。 （1）第 天备份多少份？ （2）前 天共备份多少份？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第15练 等比数列前n项和公式 一、选择题 1. 等比数列首项为 、公比为 ，求前 项和时，可先列出（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】前五项为 ，再相加可得和。 2. 当 时， 中的 表示（　　） A. 项数 B. 公比 C. 首项 D. 末项 【答案】B 【解析】在等比数列中， 表示公比。 3. 等比数列 的前 项和为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】四项相加得 。 4. 若等比数列 ，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】公比为 时各项都为 ，。 5. 计算 时，把它看作等比数列求和，公比是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】每后一项都是前一项的 倍，公比为 。 6. 若 ，则用公式求 的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 二、填空题 7. 等比数列 的前 项和为______。 【答案】 【解析】直接相加，。 8. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】前三项为 ，和为 。 9. 当等比数列公比 时，前 项和应写为______。 【答案】 【解析】此时每一项均为 ，共有 项。 10. 等比数列 的前 项和为______。 【答案】 【解析】四项相加得 。 三、解答题 11. 已知等比数列 ，求 。 【答案】。 【解析】。 12. 某资料夹第 天备份 份，以后每天备份份数为前一天的 倍。 （1）第 天备份多少份？ （2）前 天共备份多少份？ 【答案】（1）第 天备份 份。 （2）前 天共备份 份。 【解析】（1）备份份数成等比数列，。 （2）。 学科网（北京）股份有限公司 $