第14练 等比数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，按选择-填空-解答分层，覆盖等比数列概念辨识、公比与项计算到综合应用，通过基础夯实与适度提升，培养数学思维与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|等比数列概念辨识、公比基础计算|选择题聚焦定义判断（如第1题相邻比值特征）| |巩固层|公比与项的深化理解|填空题强化概念应用（如第7题固定比值计算）| |提升层|综合应用与推理|解答题整合公式运用（如第12题求公比与首项）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第14练 等比数列的概念 一、选择题 1. 观察 ，判断其为等比数列的关键依据是（　　） A. 每项都比 大 B. 项数为 C. 最后一项最大 D. 相邻比值相同 2. 等比数列 的公比是（　　） A. B. C. D. 3. 若等比数列 ，则 为（　　） A. B. C. D. 4. 下列数列中，不是等比数列的是（　　） A. B. C. D. 5. 等比数列中 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 6. 若 依次成等比数列且公比为正数，则 为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 在 中，后一项除以前一项所得的固定比值为______。 8. 从 开始，每一项都乘 ，第 项为______。 9. 在 中，后一项与前一项的固定比值为______。 10. 若等比数列 ，则 ______。 三、解答题 11. 已知等比数列 ，求 。 12. 已知等比数列中 ，且公比为正数。 （1）求公比 ； （2）求首项 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第14练 等比数列的概念 一、选择题 1. 观察 ，判断其为等比数列的关键依据是（　　） A. 每项都比 大 B. 项数为 C. 最后一项最大 D. 相邻比值相同 【答案】D 【解析】从第 项起，每一项与前一项的比都为 。 2. 等比数列 的公比是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，其余相邻比值相同。 3. 若等比数列 ，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 4. 下列数列中，不是等比数列的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 的相邻比值不全相同。 5. 等比数列中 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】后一项等于前一项乘公比，。 6. 若 依次成等比数列且公比为正数，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，所以 。 二、填空题 7. 在 中，后一项除以前一项所得的固定比值为______。 【答案】 【解析】。 8. 从 开始，每一项都乘 ，第 项为______。 【答案】 【解析】。 9. 在 中，后一项与前一项的固定比值为______。 【答案】 【解析】后一项除以前一项得 。 10. 若等比数列 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 三、解答题 11. 已知等比数列 ，求 。 【答案】，，。 【解析】由 ，得 ，，。 12. 已知等比数列中 ，且公比为正数。 （1）求公比 ； （2）求首项 。 【答案】（1）。 （2）。 【解析】（1），所以 ，，又公比为正，。 （2），故 。 学科网（北京）股份有限公司 $