第13练 等差数列前n项和公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第13练（等差数列前n项和公式），以三阶分层设计实现从概念识别到实际应用的知识巩固，通过基础题夯实运算能力，综合题培养模型意识，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|公式识别与直接应用|选择题1考查公式选择，强化符号意识| |技能巩固|公式灵活运算|填空题7直接计算前n项和，提升运算能力| |综合应用|实际问题解决|解答题12结合培训计划情境，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第13练 等差数列前n项和公式 一、选择题 1. 等差数列首项 、末项 ，求 最直接的式子是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】用首末项求和公式，。 2. 等差数列 的前 项和为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】直接相加或用公式得 。 3. 若 ，计算 时，先由通项可得 为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 4. 某同学把 算成 ，遗漏的是（　　） A. 加上公差 B. 除以 C. 平方项数 D. 改变首项 【答案】B 【解析】等差数列首末项求和公式还要除以 。 5. 已知等差数列前 项中首项与第 项之和为 ，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 6. 公式 中，若已知 ，它适合直接求（　　） A. 公差是否为正 B. 第 项 C. 前 项和 D. 相邻两项比值 【答案】C 【解析】该公式直接给出等差数列前 项和。 二、填空题 7. 等差数列 的前 项和为______。 【答案】 【解析】四项直接相加得 。 8. 某等差记录有 项，首项为 ，末项为 ，总和为______。 【答案】 【解析】。 9. 若 ，则等差数列前 项和为______。 【答案】 【解析】。 10. 一个等差数列前 项平均数为 ，则 ______。 【答案】 【解析】前 项平均数为 ，总和为 。 三、解答题 11. 已知等差数列 ，求 和 。 【答案】，。 【解析】；。 12. 某培训计划第 天练习 分钟，以后每天比前一天增加 分钟。 （1）第 天练习多少分钟？ （2）前 天共练习多少分钟？ 【答案】（1）第 天练习 分钟。 （2）前 天共练习 分钟。 【解析】（1）每天练习时长构成等差数列，。 （2）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第13练 等差数列前n项和公式 一、选择题 1. 等差数列首项 、末项 ，求 最直接的式子是（　　） A. B. C. D. 2. 等差数列 的前 项和为（　　） A. B. C. D. 3. 若 ，计算 时，先由通项可得 为（　　） A. B. C. D. 4. 某同学把 算成 ，遗漏的是（　　） A. 加上公差 B. 除以 C. 平方项数 D. 改变首项 5. 已知等差数列前 项中首项与第 项之和为 ，则 为（　　） A. B. C. D. 6. 公式 中，若已知 ，它适合直接求（　　） A. 公差是否为正 B. 第 项 C. 前 项和 D. 相邻两项比值 二、填空题 7. 等差数列 的前 项和为______。 8. 某等差记录有 项，首项为 ，末项为 ，总和为______。 9. 若 ，则等差数列前 项和为______。 10. 一个等差数列前 项平均数为 ，则 ______。 三、解答题 11. 已知等差数列 ，求 和 。 12. 某培训计划第 天练习 分钟，以后每天比前一天增加 分钟。 （1）第 天练习多少分钟？ （2）前 天共练习多少分钟？ 学科网（北京）股份有限公司 $