第12练 等差数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第12练聚焦等差数列概念，通过选择、填空、解答题三阶设计，实现从概念辨析到综合应用的递进，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|等差数列定义判断|选择题考查相邻差特性（如第1、4题）| |概念应用|公差计算与项的求解|填空题直接应用公差公式（如第7、10题）| |综合运用|知量求未知量|解答题结合首项、公差关系（如第11、12题）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第12练 等差数列的概念 一、选择题 1．在等差数列中，和是方程的两个实数解，则（   ） A．7 B．-7 C．5 D．-5 2. 数列 的公差为（　　） A. B. C. D. 3. 若等差数列 ，则 为（　　） A. B. C. D. 4．已知等差数列的前项和，则（   ） A．11 B．8 C．20 D．35 5. 已知等差数列 ，则 应为（　　） A. B. C. D. 6. 若三个数 依次成等差数列，则 为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 等差数列 的公差是______。 8. 从首项 开始，每后一项比前一项少 ，第 项为______。 9. 等差数列 的公差为______。 10. 若 ，则公差 ______。 三、解答题 11. 已知等差数列 ，求 与 。 12. 已知等差数列中 。 （1）求公差 ； （2）求首项 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第12练 等差数列的概念 一、选择题 1．在等差数列中，和是方程的两个实数解，则（   ） A．7 B．-7 C．5 D．-5 【答案】A 【详解】等差数列中，和是方程的两个实数解， 则，所以， 2. 数列 的公差为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】后一项减前一项，。 3. 若等差数列 ，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 4．已知等差数列的前项和，则（   ） A．11 B．8 C．20 D．35 【答案】B 【分析】根据题意利用即可得解.【详解】等差数列的前项和，，，所以， 5. 已知等差数列 ，则 应为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】前一项比后一项少一个公差，。 6. 若三个数 依次成等差数列，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】相邻差相同，，所以 。 二、填空题 7. 等差数列 的公差是______。 【答案】 【解析】用后一项减前一项，得到公差 。 8. 从首项 开始，每后一项比前一项少 ，第 项为______。 【答案】 【解析】。 9. 等差数列 的公差为______。 【答案】 【解析】相邻两项之差为 。 10. 若 ，则公差 ______。 【答案】 【解析】从第 项到第 项跨 个公差，。 三、解答题 11. 已知等差数列 ，求 与 。 【答案】，。 【解析】，。 12. 已知等差数列中 。 （1）求公差 ； （2）求首项 。 【答案】（1）。 （2）。 【解析】（1）第 项到第 项相隔 个公差，，所以 。 （2），所以 。 学科网（北京）股份有限公司 $