第10练 三角计算章节测验《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第六章三角计算章节测验，以选择、填空、解答三阶分层设计，实现从单一公式应用到综合问题解决的知识巩固路径，适配同步教学基础夯实需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一公式与定理辨析（如正弦定理应用场景）|选择题聚焦概念辨析，培养抽象能力（第7题考定理适用场景）| |技能巩固层|三角运算与性质应用（如函数周期计算）|填空题强化运算技能，发展运算能力（第13题求函数最值）| |综合应用层|综合问题解决（如三角形边长与面积计算）|解答题构建问题模型，提升应用意识（第18题结合边长与面积计算）|

A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第10练章节测验 一、选择题 1.cos(a+β)的正确展开式是() A. B. D cos a cosβ+sin asinβcos a cos阝-sinasinβsinacosβ+cos asinβsina cosβ-cosasinβ 2.计算sin105°的结果是() A6-2 &3 4 2 c D. 6+V2 4 3.若tanA=3,tanB=1,则tan(A-B)等于() A.2 B.4 c 4.2 sin x cos x可化为() A.sin2x B.cos2x C.tan2x D.1-sin2x 5.函数y=2sin(5x)的周期是() A.5π B. 5 9 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com C.2π D 6.三角形两边8、10，夹角30°，面积为() A.20 B.40 C.10 D.80 7. 要得到函数y=cos 2x- 4的图象，只需将函数y=cos2x的图象（) A. 向左平移4个单位长度 B.向右平移4个单位长度 C,向左平移8个单位长度 D.向右平移8个单位长度 8.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,b=3,∠C=60°，则边c的长为() A.√万 B.√o C.3 D.4 9.已知sina= 3,则cos2a=（) A名 p.g D.±22 3 10.1-2sin2x等于() A.sin2x B.cos2x C.tan2x D.2cos x 二、填空题 11.cos45°cos30°-sin45°sin30°=。 2.若tanx,则tan2x=二 13.函数y=7sinx的最大值与最小值分别为。 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 14.若 nA24,sinc-君则c= sin 三、解答题 15.计算cos75°与sin15°。 16已知sinx= 7,cosx=15 7,求sin2x和cos2x。 中.在△ABC中，a=14,sinA号sinB=2。求b 18.三角形两边长为7和12，夹角为60°。 (1)求第三边长： (2)求三角形面积。 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com⊙9 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第10练章节测验 一、选择题 1.cos(a+β)的正确展开式是() A. B. C. D cos a cosβ+sin asinβcos a cosβ-sinasinβsinacosβ+cos asinβsina cosβ-cosasinβ 【答案】B 【解析】和角余弦公式为cosa cos阝-sin asinβ。 2.计算sin105°的结果是() 6-2 3 A. B 4 2 c V6+V2 D.4 【答案】D 【解析】sin105°-6+2 4 3.若tanA=3,tanB=1,则tan(A-B)等于() A.2 B.4 D A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【答案】C 【解行1(A-B)码子 4.2 sin x cos x可化为() A.sin2x B.cos2x C.tan2x D.1-sin2x 【答案】A 【解析】二倍角正弦公式：2 sin x cos x=sin2x。 5.函数y=2sin(5x)的周期是() 2π A.5π B. C.2π 【答案】B 【解析】T= 。 6.三角形两边8、10，夹角30°，面积为() A.20 B.40 C.10 D.80 【答案】A 【解析1S号8-10号20。 2 7.要得到函数y=cos 2x- 4 的图象，只需将函数y=cos2x的图象() 个 A.向左平移4个单位长度 B.向右平移4个单位长度 C.向左平移g个单位长度 D.向右平移8个单位长度 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【答案】D 【制函数=mx引-到 所以只需将函数y=cos2x的图像向右平移 个单位长度，即可得到函数y=co 2x- 的图 象， 8.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,若a=2,b=3,∠C=60°，则边c的长为() A.万 B.V10 C.3 D.4 【答案】A 【详解】在△ABC中，a=2,b=3,∠C=60°， 由余弦定理e2=d+-2aC=4+9-2x2x3x7,故e=N: 2 9.已知sina= 3,则cos2a=（） 7 B.9 D. 2W2 3 【答案】B 【详解】已知sna=},可得60s2a=1-2na=1-2x 7 10.1-2sin2x等于() A.sin2x B.cos2x C.tan2x D.2cos x 【答案】B 【解析】余弦二倍角公式之一：1-2sinx=cos2x。 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 二、填空题 11.cos45°cos30°-sin45°sin30°=_。 /6-2 【答案】 4 【解析】该式为cos(45°+30°)=c0s75°。 12.若tanx= 2,则tan2x=。 4 【答案】 2.1 【解析】tan2x= 4 1 3 1- 13.函数y=7sinx的最大值与最小值分别为 【答案】7，-7 【解析】因为-1≤sinx≤1，所以-7≤7sinx≤7。 14.若 sin A -24,sinc- 8,则c=。 【答案】9 【解析】由正弦定理，c=2 39。 8 三、解答题 15.计算cos75与sin15。 【答案】c0s75=6-2 4 sin15°=6-2 4 【解析】分别把75°写为45°+30°，把15°写为45°-30°，代入和差角公式计算。 9 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com l6己知sinx= 1 17,cosx= 7,求sin2x和cos2x. 【答案】sin2x=240 289 c0s2x=161 289° 1717289:c0s2x=25-64-161 【解析】sin2x=2.8.15=240 289 289 17.在△ABC中，a=14,sinA=,sinB= 2。求b。 【答案】143。 3 【解析1由正弦定理，b=14.2=143。 2 18.三角形两边长为7和12，夹角为60°。 (1)求第三边长： (2)求三角形面积。 【答案】(1)第三边为109。， (2)面积为21V3。 【解析】(1D由余弦定理，第三边平方为7P+12-2:7-12=109,放第三边为109。 ②面积S号71221