第9练 三角计算的应用《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练（高教版第三版），第六章三角计算第9练，以“基础认知-技能应用-综合实践”分层设计，通过选择、填空、解答题递进，强化三角计算从概念识别到实际应用的巩固路径，培养数学眼光与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|定理选择与概念辨析|选择题（如斜撑框架用余弦定理），聚焦已知量与所求量分析| |技能应用|公式直接应用|填空题（如三角形面积、周期计算），强化符号运算与推理| |综合实践|实际问题解决|解答题（如支架距离、装饰板面积），构建数学模型解决工程情境问题|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第9练 三角计算的应用 一、选择题 1．如图，三点在地面同一直线上，，从两点测得A点仰角分别是，，则A点离地面的高度（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为两点测得A点仰角分别是，， 所以， 即为等腰三角形，因为， 所以， 在中，． 2. 一块三角形垫片两边为 、，夹角 ，面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 3．在铁路建设中需要确定隧道的长度，已测得隧道的两端点 到某一点 的距离分别是 3 km 和 1 km，且 ，则 两点的距离为（    ） A． km B． km C． km D． km 【答案】B 【详解】由题意得，， 则由余弦定理得，，解得km. 4. 某机械振动近似为 ，振幅为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】振幅为 。 5. 斜坡长 ，与水平面的夹角为 ，竖直升高约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】高度为 。 6．电流强度随时间变化的关系式是，则当时，电流强度I为（    ） A．5A B． C．2A D． 【答案】B 【详解】电流强度随时间变化的关系式是， 当时，， 二、填空题 7. 三角形支撑片两边 、，夹角 ，面积为______。 【答案】 【解析】。 8. 某周期信号用 描述，完成一次完整变化所需的 长度为______。 【答案】 【解析】这里角频率为 ，一次完整变化长度即周期 。 9. 两边 、 的夹角为 ，第三边平方为______。 【答案】 【解析】。 10. 若 ，，则 ______。 【答案】 【解析】由正弦定理得 。 三、解答题 11. 某简易支架两杆长分别为 和 ，夹角为 。求两杆端点之间的距离。 【答案】。 【解析】设端点距离为 ，，所以 。 12. 一块三角形装饰板两边长为 、，夹角的正弦值为 。求装饰板面积。 【答案】。 【解析】。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第9练 三角计算的应用 一、选择题 1．如图，三点在地面同一直线上，，从两点测得A点仰角分别是，，则A点离地面的高度（   ） A． B． C． D． 2. 一块三角形垫片两边为 、，夹角 ，面积为（　　） A. B. C. D. 3．在铁路建设中需要确定隧道的长度，已测得隧道的两端点 到某一点 的距离分别是 3 km 和 1 km，且 ，则 两点的距离为（    ） A． km B． km C． km D． km 4. 某机械振动近似为 ，振幅为（　　） A. B. C. D. 5. 斜坡长 ，与水平面的夹角为 ，竖直升高约为（　　） A. B. C. D. 6．电流强度随时间变化的关系式是，则当时，电流强度I为（    ） A．5A B． C．2A D． 二、填空题 7. 三角形支撑片两边 、，夹角 ，面积为______。 8. 某周期信号用 描述，完成一次完整变化所需的 长度为______。 9. 两边 、 的夹角为 ，第三边平方为______。 10. 若 ，，则 ______。 三、解答题 11. 某简易支架两杆长分别为 和 ，夹角为 。求两杆端点之间的距离。 12. 一块三角形装饰板两边长为 、，夹角的正弦值为 。求装饰板面积。 学科网（北京）股份有限公司 $