第7练 正弦定理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题分层设计，实现正弦定理从概念辨析到实际应用的巩固路径，培养数学抽象与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|正弦定理概念与适用场景|选择题聚焦定理本质（如边与对角正弦比例关系），强化抽象能力| |技能巩固层|公式直接应用与简单计算|填空题考查公式结构（如公共比值计算），提升运算能力| |综合应用层|实际问题解决|解答题结合测量情境（如三角形构件长度计算），发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第7练 正弦定理 一、选择题 1. 在 中，正弦定理体现的是（　　） A. 两边及夹角的平方关系 B. 二倍角关系 C. 面积与周长关系 D. 边与其对角正弦的比例关系 2. 若 ，，，则 为（　　） A. B. C. D. 3. 已知一边与它的对角，再求另一边，较直接的工具是（　　） A. 正弦定理 B. 余弦二倍角 C. 正切和角 D. 函数平移 4. 若 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 5. 同一三角形中，若 ，则相应角的大小关系为（　　） A. B. C. D. 6. 边 在正弦定理中对应的角是（　　） A. B. C. D. 任意角 二、填空题 7. 正弦定理中 ______。 8. 若 ，，则 ______。 9. 在 中，，，，则 ______。 10. 若公共比值 ，且 ，则 ______。 三、解答题 11. 测量三角形构件时，已知 ，，。求边 的长度。 12. 在 中，，，。求 并说明依据。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第7练 正弦定理 一、选择题 1. 在 中，正弦定理体现的是（　　） A. 两边及夹角的平方关系 B. 二倍角关系 C. 面积与周长关系 D. 边与其对角正弦的比例关系 【答案】D 【解析】正弦定理为 。 2. 若 ，，，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 3. 已知一边与它的对角，再求另一边，较直接的工具是（　　） A. 正弦定理 B. 余弦二倍角 C. 正切和角 D. 函数平移 【答案】A 【解析】边和对角配对信息明显时，正弦定理最直接。 4. 若 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 5. 同一三角形中，若 ，则相应角的大小关系为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】大边对大角，所以 。 6. 边 在正弦定理中对应的角是（　　） A. B. C. D. 任意角 【答案】C 【解析】通常边 对应角 。 二、填空题 7. 正弦定理中 ______。 【答案】 【解析】同一三角形三组比值相等。 8. 若 ，，则 ______。 【答案】 【解析】。 9. 在 中，，，，则 ______。 【答案】 【解析】。 10. 若公共比值 ，且 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 三、解答题 11. 测量三角形构件时，已知 ，，。求边 的长度。 【答案】。 【解析】边 与角 、边 与角 对应，故 。 12. 在 中，，，。求 并说明依据。 【答案】。 【解析】由正弦定理，。 学科网（北京）股份有限公司 $