第4练 二倍角公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第4练（二倍角公式）以三阶分层设计为核心，通过选择、填空、解答题的梯度编排，实现从公式识别到综合应用的知识巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|二倍角公式的形式识别与直接应用|选择题1-6直观考查公式结构，强化符号意识| |技能应用层|公式的简单数值计算|填空题7-10聚焦基础运算，提升运算能力| |综合提升层|公式的综合应用与化简|解答题11-12需结合条件推理，发展推理意识|

A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第4练二倍角公式 一、选择题 1.把2 sin x cos x看作二倍角公式，应等于() A.sin2x B.cos2x C.tan2 x D.sinx 【答案】A 【解析】二倍角正弦公式为sin2x=2 sin x cos x。 7 2.若sint 25,00st=24 5,则sin2t为() 49 A. B. 576 625 625 C336 D 168 625 625 【答案】C 【解析】sin2t=2.7.24_336 2525625· 3.下列式子可表示cos2x的是() 2tan x A.2sin xcosx "1-tanx C.sinx+1 D.1-2sinx A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【答案】D 【解析】cos2x=1-2sin2X。 4.若tanu= 3,则an2u为() 12 D. 12 5 【答案】B 3 2 【解析】tan2u= 3_4/3_12 1- 45/959 9 5若cos2x=2cosx-1,且c0sX=子则a0s2X为（) B 1 9 29 【答案】A 【解析12}-1=-2 9 9 6.由cos2x-sin2x识别出的二倍角式为() A.sin2x B.2cos x C.cos2x D.tan2x 【答案】C 【解析】cos2X-sin2x=cos2x。 二、填空题 7.sin2a=2sina· A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【答案】cosa 【解析】二倍角正弦公式为sin2o=2 sin a cos a。 8.若sinx= 3 10,c0sx V91 10,则sin2x= V91 【答案】50 3V91 【解折】sin2x=2 sinx cosx=2·i00。 9.2c0s2x-1= 0 【答案】Cos2x 【解析】这是余弦二倍角公式的一种形式。 10.若tanx= 4,则tan2x=。 24 【答案】 3 2 3/2 24 【解析】tan2x= 1 9 7116-7。 16 三、解答题 1.已知sinx= 3,c0sx=12 ,求sin2x与cos2x。 【答案】sin2x=120 169 C0s2x=119 169 1313169:c0s2x=144-25-119 【解析】sin2x=2.5.12=120 169 169 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 12.化简1-2sin2x+2 sin x cos x。 【答案】cos2x+sin2X。 【解析】由1-2sinx=cos2x,2 sin x cos x=sin2X,原式为cos2x+sin2x。AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第4练二倍角公式 一、选择题 1.把2 sin x cos x看作二倍角公式，应等于() A.sin2x B.cos2x C.tan2 x D.sinx 2若sint=7 4 25,cost 25,则sin2t为() 49 A. B. 576 625 625 C336 D 168 625 625 3.下列式子可表示c0s2x的是(”) 2tanx A.2sin x cosx B. 1-tan x C.sinx+1 D.1-2sin2x 4.若tanu= 2 ,则tan2u为() 是 12 D. 5 5若c02x-2csx-1,且c0sX号则co2x为(） AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 9 9 09 6.由cosx-sin2x识别出的二倍角式为() A.sin2x B.2cosx C.cos2x D.tan2x 二、填空题 7.sin2c=2sina· &若sinx=3 :cosx= V91 10,则sin2x= 9.2c0s2x-1= l0,若tanx-3 ,则tan2x=。 三、解答题 1.已知sinx=5 3,cosx=12 =i3,求sin2x与cos2x. 12.化简1-2sinx+2 sin x cos x。