第3练 两角和与差的正切公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，依托三阶支架体系，以“基础+提升”分层设计，通过概念辨析-直接运算-综合应用路径巩固两角和与差的正切公式，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|公式结构与直接运算|选择填空结合，聚焦公式记忆（如正切和角公式分子填写）与简单计算（已知单角正切求复角）| |提升层|公式变形与综合应用|解答题形式，强化公式灵活应用（如特殊角正切计算）与逻辑推理（已知条件求复角正切）|

A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第3练两角和与差的正切公式 一、选择题 1.tan(m-n)应写成() tanm +tann B. tan m-tan n 1-tanm tann 1+tan m tann 1-tanm tann C.tanm-tann D tanm+tann 【答案】B 【解行】正切发角公式为am(m-n)片。 2若anA=3 ,tanB 5,则tan(A+B)为() 17 11 A 19 B. 3 c.1 19 0 【答案】D 3.1 【解析】tan(A+B)= 45 -19 1-3.117 45 ⊙9 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 3.求tan75°时，可把75°看作() A.45°+30 B.60°-45 C.30°-15 D.90°+15 【答案】A 【解析】75°=45°+30°，可用正切和角公式。 4.若tanx=4,tany=1,则tan(x-y)为() A.3 3 B. c D.5 【答案】C 4-1=3 【解析】tan(x-y)i+45 5.使用tan(A+B) tan A+tan B 1-tan A tanB时，需要避免() A.tan A tan B=1 B.tanA=0 C.tan B=0 D.tan A+tan B=1 【答案】A 【解析】分母1-tan A tan B不能等于0。 6.tanx+tan 10 可化为() 1-tan xtan10' A.tan(x-10°) B.cos(x+10°) C.sin(x-10°) D.tan(x+10') 【答案】D 【解析】这是tan(x+10°)的展开形式。 二、填空题 7.正切和角公式的分子应写为 【答案】tano+tanβ 9 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解析】tan(c+B)户-tan ctan,分子是两正切值之和。 &若anA=2,anB=子，则tan(A-B)片 【答案】6 21 4 7/47 【解析】 1+2.1 3/26° 4 9.tan15°= 【答案】2-3 【解析】由15°=45-30°计算。 10.若tanA+tanB=5,tan Atan B=2,则tan(A+B)F。 【答案】-5 5 -=-5。 【解析】代入和角公式得1=2 三、解答题 11.利用正切和角公式计算tan75°。 【答案】2+V3。 3 1+ 【解析】tan75°=tan(45°+30) 3 13 =2+V3。 3 2已知an八-号，mB=多求an(A+B). A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【答案】 29=1。 2 2+3 【解析】tan(A+B)= 57 29/35 2.329/35 二1。 1 579 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第3练两角和与差的正切公式 一、选择题 1.tan(m-n)应写成() tan m+tan n A. B. anm-tann 1-tanm tann 1+tanm tann 0 1-tanm tann C.tanm-tann tan m+tan n 2若mA子mB号，则aA+B)为《) 品 11 23 C.1 D. 19 17 3.求tan75°时，可把75°看作() A.45°+30 B.60°-45 C.30°-15 D.90°+15 4.若tanx=4,tany=1,则tan(x-y)为(） A.3 B. 3 D.5 5使用an(A+B)-1-tan A tan B时，帝要避免() ⊙9 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A.tan A tan B=1 B.tanA=0 C.tan B=0 D.tan A+tan B=1 6.tanx+tan 10' 可化为() 1-tan xtan 10" A.tan(x-10°) B.cos(x+10°) C.sin(x-10°) D.tan(x+10') 二、填空题 7.正切和角公式的分子应写为一。 1 &若anA=2,tanB=4,则tan(A-BF 9.tan15°= l0.若tanA+tanB=5,tan A tan B=2,则tan(A+B)戶_。 三、解答题 11.利用正切和角公式计算tan75°。 2已知amA-号.amB=号.求am(A+B)。