第一单元 小数的意义和性质（知识清单）数学西南大学版五年级上册（新教材）

西南大学版·新教材五年级数学上册 第一单元：小数的意义和性质（单元复习讲义） （思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：小数的意义 1.小数的定义 把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份，可以用分母是10、100、1000……的分数表示，也可以用小数表示。 例题：把1米平均分成100份，其中的23份用分数表示是米，用小数表示是0.23米。 解析：分母100对应两位小数，直接写成0.23。 2.小数的计数单位 小数的计数单位：十分之一0.1、百分之一0.01、千分之一0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。 例题：0.45里面有45个0.01;0.7里面有7个0.1。 解析：看小数最后一位对应的计数单位，数有多少个这样的单位。 3.小数数位顺序 小数由整数部分、小数点、小数部分组成。 小数部分数位依次是：十分位、百分位、千分位…… 例题：3.26中，“3”在个位，表示3个一;“6”在百分位，表示6个0.01。 解析：整数部分从右往左是个位；小数部分从左往右依次是十分位、百分位。 4.小数的读写 读法：先读整数部分，再读“点”,小数部分依次读出每一位数字。 写法：先写整数部分，再写小数点，最后依次写出小数部分。 例题：零点八零九写作0.809;12.05读作十二点零五。 解析：小数部分有几个0就读几个0,写数时依次写出每一位。 知识点02：小数的性质及大小比较 1.小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 例题：化简4.700=4.7;不改变大小，把0.6改写成两位小数是0.60。 解析：只能去掉或添上末尾的0,中间的0不能动。 2.小数大小比较 先比整数部分→整数部分相同，比十分位→十分位相同，比百分位…… 例题：3.85○3.9;0.156○0.152 解析：3.85<3.9(十分位8<9)；0.156>0.152(千分位6>2)。 知识点03：小数点移动引起小数大小变化 1.小数点向右移动 右移一位→扩大到原数的10倍，右移两位→扩大到原数的100倍，右移三位→扩大到原数的1000倍 例题：把0.072的小数点向右移动两位，扩大到原数的100倍，得到7.2 2.小数点向左移动 左移一位→缩小到原数的，左移两位→缩小到原数的，左移三位→缩小到原数的 例题：560小数点向左移动三位是0.56,缩小到原数的。 解析：位数不够用0补足，左边空位补0。 3.实际应用 例题：1千克小麦可磨面粉0.85千克，100千克小麦可磨面粉多少千克? 解析：乘100,小数点向右移动两位，0.85×100=85(千克)。 知识点04：小数的改写与求近似数 1.单位换算 低级单位→高级单位：÷进率(小数点左移) 高级单位→低级单位：×进率(小数点右移) 例题：350克=(0.35)千克；2.4米=(24)分米。 解析：克换千克÷1000,左移三位；米换分米×10,右移一位。 2.用四舍五入法求近似数 保留整数→看十分位，保留一位小数→看百分位，保留两位小数→看千分位 ≥5进1，<5舍去 例题：3.456保留一位小数是3.5,保留两位小数是3.46。 解析：保留一位看百分位5,进1;保留两位看千分位6,进1。 3.改写成用“万”“亿”作单位的数 在万位或亿位右下角点小数点，去掉末尾0,加上“万”或“亿”。 例题：45600=4.56万；325000000=3.25亿。 解析：找到对应数位，点小数点，省略末尾多余的0。 4.近似数的精确度 近似数末尾的0不能去掉，它表示精确程度。 例题：5.0精确到(十分)位，5精确到(个)位。 解析：一位小数精确到十分位，整数精确到个位。 考点1：小数的意义 【典型例题1】如图中涂色部分用小数表示为（    ）。 A．1.6 B．1.06 C．0.16 【练习1】同学们用不同的方式表示0.12，其中不正确的是（    ）。 A．B．C． D． 【练习2】下面各数中的“3”，表示3个0.01的是（    ）。 A．0.13 B．1.003 C．136 D． 【练习3】如5300＝5×1000＋3×100，那么（    ）。 A．2.803＝2×1＋8×0.1＋3×0.001 B．2.803＝2×1＋80×0.1＋3×0.01 C．2.803＝2×1＋80×0.1＋3×0.001 D．2.803＝2×1＋8×0.1＋30×0.001 考点2：小数的读写法 【典型例题1】据文化和旅游部公布，2025年“五一”假期，全国国内出游3.14亿人次，3.14读作( )；2026年春节假期，东莞旅游收入约三十四点零三亿元，三十四点零三写作( )。 【典型例题2】用0、0、3、5和小数点，按要求组小数。（每个数都用上，且只能用一次） (1)只读一个“零”的两位小数。 (2)读出两个“零”的小数。 【练习1】福清动车站站台总长四百五十点七五米，宽12.6米。 四百五十点七五写作：____________，12.6读作：____________。 考点3：小数的组成 【典型例题1】一个数由4个十、5个十分之一和2个百分之一组成，这个数是( )，读作( )，它里面有( )个0.01。 【练习1】由5个十、3个一、4个十分之一和6个千分之一组成的数是( )，读作( )。 【练习2】用2、3、5和小数点一共能组成（    ）个不同的两位小数。 A．6 B．12 C．18 考点4：小数的性质 【典型例题1】振兴、强强、国国分别用下面三种不同的方法说明0.40和0.4是相等的，有（    ）种方法合理。 所以0.4＝0.40 0.4元＝4角＝40分 0.40元＝40分 所以0.4元＝0.40元 0.4米＝米＝4分米 0.40米＝米＝40厘米＝4分米 所以0.4米＝0.40米 A．3 B．2 C．1 D．0 【练习1】关于小数“0.8”和“0.80”，下列说法错误的是（    ）。 A．大小相等 B．计数单位相同 C．意义不同 D．0.80更精确 【练习2】不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。 0.6＝       5.8＝      12＝       3.04＝      0.07＝ 9.6＝       1.25＝     7.80＝     4.5600＝     10.0＝ 考点5：小数的大小比较 【典型例题1】小丽妈妈最近总是感觉饿、犯困、口渴于是到医院做了血液检测，检测报告单如下表，检测项目中结果指标异常的是（    ）。 序号 检查项目 结果 参考范围 1 白细胞数目 5.92 4.00－10.00 2 红细胞数目 4.55 3.50－5.00 3 空腹血糖 8.75 4.4－6.1 4 总胆固醇 4.32 ＜5.18 A．白细胞数目 B．红细胞数目 C．空腹血糖 D．总胆固醇 【练习1】学校春季运动会的50米跑步比赛中，赵明8.36秒，钱进9.04秒，孙强8.49秒，李杰9.12秒。他们四个第一名的是（    ）。 A．赵明 B．钱进 C．孙强 D．李杰 【练习2】下图是四种行星绕太阳的运行轨道，下面四个选项分别是它们到太阳的平均距离，那么火星到太阳的平均距离是（    ）亿千米。 A．1.08 B．0.58 C．1.50 D．2.28 考点6：小数点的移动 【典型例题1】一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动一位，这个数（    ）。 A．扩大到原来的1000倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 【典型例题2】一种糖水，每10千克糖水中含糖0.35千克。照这样计算，1吨糖水中含糖多少千克？ 【练习1】在横线上填上合适的数。 4.06t＝__________kg    16m6dm＝__________m    0.78＝__________ 【练习2】明明每天坚持用同一种书写纸练字，这种书写纸10张摞在一起的厚度大约是0.14厘米。明明每天练字用一张，他练字100天用的纸摞在一起的厚度大约是多少厘米？ 考点7：小数的改写 【典型例题1】《“十四五”全国种植业发展规划》中明确指出，到2025年，粮食播种面积稳定在1166666平方千米，横线上的数改写成用“万”作单位的数约是( )平方千米（保留一位小数）；全国粮食总产量为692530000吨，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )，保留两位小数约是( )亿。 【典型例题2】济南“航天大道穿黄隧道”是济南“四桥四隧”跨黄战略的重点工程。2026年6月8号实现全线贯通，全长约3888米，是机场至起步区直达通道。该项目总投资6101140000元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )元，保留一位小数是( )亿元。 【练习1】重庆大剧院是重庆市标志性建筑之一，其占地面积约66700。将横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，保留一位小数约是( )万。 【练习2】安阳是七朝古都、文字之都，更拥有太行大峡谷、红旗渠这样的经典景区。2026年五一假期，安阳市接待游客约66117000人次，旅游综合收入约38110000000元，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，波浪线上的数省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 1．下面四幅图，不能表示0.4的是（    ）。 A．B．C． D． 2．画一画，涂一涂，表示出下面的小数。 3．由3个十、5个一、4个0.1和6个百分之一组成的数是( )，这个数读作( )。 4．下面各数去掉“0”后，不改变这个数大小的是（    ）。 A．0.76 B．760 C．7.60 D．7.06 5．欢欢设计了一款游戏（如图），当输入的数是0.68时，输出68。如果输入的数是0.9，那么输出的数是（    ）。 A．900 B．90 C．9 D．0.09 6．一个数由2个百万，2个十万，7个万，5个千，4个百和8个十分之一组成。这个数写作( )，把它改写成用万作单位并省略万位后面的尾数是( )万。 7．一个数由5个千亿、9个亿、6个百万、4个十万、8个千、3个百和7个十组成，这是一个( )位数，它的最高位是( )，这个数写作( )，它读作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )万，精确到亿位约是( )亿。 8．学校春季运动会的50米跑步比赛中，赵明8.36秒，钱进9.04秒，孙强8.49秒，李杰9.12秒。他们四个第一名的是（    ）。 A．赵明 B．钱进 C．孙强 D．李杰 9．把7.08扩大到它的10倍是( )，把530缩小到它的是( )。 10．某小学开展春季运动会，阳睿汐、李小丽、王春明三位同学进行100米短跑比赛，他们的成绩分别如下：阳睿汐：16.70秒，李小丽：16.76秒，王春明：16.66秒。 将横线上的数按照从小到大的顺序排列：( )＜( )＜( )。 11．世界上最大的海洋是太平洋，面积是181344000平方千米，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿平方千米，面积约为( )亿平方千米。（结果保留一位小数） 12．2020年第七次全国人口普查结果：全国总人口为1443497378人，江西省总人口为45188635人，其中男性大约为2331.86万人，女性大约为2187.01万人。 (1)2331.86读作( )，“6”在( )位上，表示6个( )。 (2)1443497378人约为_________亿人（保留两位小数）；45188635人＝____________万人，约为( )万人（保留整数）。 13．认真阅读下面材料，回答问题。 2026年5月19日，宁海作为《徐霞客游记》开篇地和“中国旅游日”发祥地，推出了丰富的文旅活动：宁海本地送出约300万元文旅福利；徐霞客游记开篇地梁皇山景区（占地6.27平方千米）推出1.9元特惠门票，前童古镇、十里红妆文化园等景点同步推出半价优惠，开游节期间微博话题传播量达10170000人次，宁海全域累计接待游客55.2万人次。 (1)将横线上的数改写成用“万”作单位是( )万，改写成“亿”作单位，并保留一位小数是( )亿。 (2)1.9的计数单位是( )，有( )个这样的计数单位。 (3)材料中的55.2万人次是一个两位小数精确到十分位得到的，这个两位小数的最大是( )，最小是( )。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.73( )7个0.1        8.7÷10( )870÷100        4吨80千克( )4.0吨 ( )    8.0亿( )80900万 15．一个三位小数，精确到百分位是8.50，这个小数最大是（    ）。 A．8.499 B．8.509 C．8.504 16．2021年10月26日是第41个世界粮食日。如果100名同学每人每天节约一粒大米，则每天可节约2.5克。照这样计算，100000名同学每天可节约多少千克大米？ 17．10克海水可晒盐0.3克。 （1）1千克海水可晒盐多少克？ （2）1吨海水可晒盐多少千克？ 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 西南大学版·新教材五年级数学上册 第一单元：小数的意义和性质（单元复习讲义） （思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：小数的意义 1.小数的定义 把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份，可以用分母是10、100、1000……的分数表示，也可以用小数表示。 例题：把1米平均分成100份，其中的23份用分数表示是米，用小数表示是0.23米。 解析：分母100对应两位小数，直接写成0.23。 2.小数的计数单位 小数的计数单位：十分之一0.1、百分之一0.01、千分之一0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。 例题：0.45里面有45个0.01;0.7里面有7个0.1。 解析：看小数最后一位对应的计数单位，数有多少个这样的单位。 3.小数数位顺序 小数由整数部分、小数点、小数部分组成。 小数部分数位依次是：十分位、百分位、千分位…… 例题：3.26中，“3”在个位，表示3个一;“6”在百分位，表示6个0.01。 解析：整数部分从右往左是个位；小数部分从左往右依次是十分位、百分位。 4.小数的读写 读法：先读整数部分，再读“点”,小数部分依次读出每一位数字。 写法：先写整数部分，再写小数点，最后依次写出小数部分。 例题：零点八零九写作0.809;12.05读作十二点零五。 解析：小数部分有几个0就读几个0,写数时依次写出每一位。 知识点02：小数的性质及大小比较 1.小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 例题：化简4.700=4.7;不改变大小，把0.6改写成两位小数是0.60。 解析：只能去掉或添上末尾的0,中间的0不能动。 2.小数大小比较 先比整数部分→整数部分相同，比十分位→十分位相同，比百分位…… 例题：3.85○3.9;0.156○0.152 解析：3.85<3.9(十分位8<9)；0.156>0.152(千分位6>2)。 知识点03：小数点移动引起小数大小变化 1.小数点向右移动 右移一位→扩大到原数的10倍，右移两位→扩大到原数的100倍，右移三位→扩大到原数的1000倍 例题：把0.072的小数点向右移动两位，扩大到原数的100倍，得到7.2 2.小数点向左移动 左移一位→缩小到原数的，左移两位→缩小到原数的，左移三位→缩小到原数的 例题：560小数点向左移动三位是0.56,缩小到原数的。 解析：位数不够用0补足，左边空位补0。 3.实际应用 例题：1千克小麦可磨面粉0.85千克，100千克小麦可磨面粉多少千克? 解析：乘100,小数点向右移动两位，0.85×100=85(千克)。 知识点04：小数的改写与求近似数 1.单位换算 低级单位→高级单位：÷进率(小数点左移) 高级单位→低级单位：×进率(小数点右移) 例题：350克=(0.35)千克；2.4米=(24)分米。 解析：克换千克÷1000,左移三位；米换分米×10,右移一位。 2.用四舍五入法求近似数 保留整数→看十分位，保留一位小数→看百分位，保留两位小数→看千分位 ≥5进1;<5舍去 例题：3.456保留一位小数是3.5,保留两位小数是3.46。 解析：保留一位看百分位5,进1;保留两位看千分位6,进1。 3.改写成用“万”“亿”作单位的数 在万位或亿位右下角点小数点，去掉末尾0,加上“万”或“亿”。 例题：45600=4.56万；325000000=3.25亿。 解析：找到对应数位，点小数点，省略末尾多余的0。 4.近似数的精确度 近似数末尾的0不能去掉，它表示精确程度。 例题：5.0精确到(十分)位，5精确到(个)位。 解析：一位小数精确到十分位，整数精确到个位。 考点1：小数的意义 【典型例题1】如图中涂色部分用小数表示为（    ）。 A．1.6 B．1.06 C．0.16 【答案】B 【分析】左边阴影正方形表示“1”，右边正方形被分成小格，阴影部分占格，阴影部分表示，写成小数是，整数部分是，小数部分是，据此解题。 【详解】图中涂色部分用小数表示为：1.06。 【练习1】同学们用不同的方式表示0.12，其中不正确的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】D 【分析】0.12的计数单位是0.01，由12个0.01组成，12个0.1是1.2，据此逐项判断。 【详解】A．十分位1颗珠子表示0.1，百分位2颗珠子表示0.02，合起来0.12，表示正确； B．正方形平均分成100格，涂色12格，代表＝0.12，表示正确； C．0.1到0.2之间平均分成10小格，每格0.01，第2格是0.12，表示正确； D．12个0.1相加是1.2，不是0.12，表示错误。 【练习2】下面各数中的“3”，表示3个0.01的是（    ）。 A．0.13 B．1.003 C．136 D． 【答案】A 【分析】解题关键在于理解“3个0.01”的含义，即数字3所在的数位应该是百分位，计数单位是。需要逐一分析各选项中数字3所在的数位及其表示的数值，从而确定正确选项。 【详解】A．中的3在百分位上，表示3个，此选项正确； B．中的3在千分位上，表示3个，此选项错误； C．中的3在十位上，表示3个，此选项错误； D．化成小数是，其中的3在十分位上，表示3个，此选项错误。 【练习3】如5300＝5×1000＋3×100，那么（    ）。 A．2.803＝2×1＋8×0.1＋3×0.001 B．2.803＝2×1＋80×0.1＋3×0.01 C．2.803＝2×1＋80×0.1＋3×0.001 D．2.803＝2×1＋8×0.1＋30×0.001 【答案】A 【分析】根据题干给出的整数分解示例，可知该式是将数按照数位上的数字及其对应的计数单位进行分解。解答此题需明确小数2.803中每个数字所在的数位及对应的计数单位，进而写出正确的分解式，或通过计算各选项等式右边的结果与左边进行比较验证。 【详解】根据题干示例，数可以写成各个数位上的数字乘计数单位的和。 对于小数2.803： 数字2在个位上，计数单位是1，表示2×1； 数字8在十分位上，计数单位是0.1，表示8×0.1； 数字0在百分位上，表示0个0.01，通常省略不写； 数字3在千分位上，计数单位是0.001，表示3×0.001。 所以，2.803＝2×1＋8×0.1＋3×0.001。 考点2：小数的读写法 【典型例题1】据文化和旅游部公布，2025年“五一”假期，全国国内出游3.14亿人次，3.14读作( )；2026年春节假期，东莞旅游收入约三十四点零三亿元，三十四点零三写作( )。 【答案】 三点一四 【分析】读小数时，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一个数位上的数字；写小数时，整数部分按照整数的写法写，小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。 【详解】的整数部分是，读作“三”；小数点读作“点”；小数部分是，依次读作“一”、“四”。故读作三点一四。 三十四点零三的整数部分是“三十四”，写作；小数点写作“.”；小数部分是“零三”，依次写作、。故三十四点零三写作。 【典型例题2】用0、0、3、5和小数点，按要求组小数。（每个数都用上，且只能用一次） (1)只读一个“零”的两位小数。 (2)读出两个“零”的小数。 【答案】(1)30.05（答案不唯一） (2)0.305（答案不唯一） 【分析】（1）只读一个“零”的两位小数：即整数部分有2个数位，小数部分也为2个数位。因此有：30.05、30.50、50.30、50.03。 （2）读出两个“零”的小数：即一个“零“放在整数部分，一个”零“放在小数部分。因此有：0.305、0.503、0.035、0.053、3.005、5.003。 【详解】（1）只读一个“零”的两位小数：30.05（答案不唯一） （2）读出两个“零”的小数：0.305（答案不唯一） 【练习1】福清动车站站台总长四百五十点七五米，宽12.6米。 四百五十点七五写作：____________，12.6读作：____________。 【答案】 450.75 十二点六 【分析】根据题意，小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出来即可。小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数，据此写出。 【详解】四百五十点七五写作：450.75，12.6读作：十二点六。 考点3：小数的组成 【典型例题1】一个数由4个十、5个十分之一和2个百分之一组成，这个数是( )，读作( )，它里面有( )个0.01。 【答案】 40.52 四十点五二 4052 【分析】4个十即十位上是4，5个十分之一即十分位上是5，2个百分之一即百分位上是2。个位上没有计数单位用0补足，据此写出这个小数。 小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“0”，小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个小数。 小数去掉小数点后是几，就有几个该小数的计数单位。 【详解】一个数由4个十、5个十分之一和2个百分之一组成，这个数是40.52，读作四十点五二，它里面有4052个0.01。 【练习1】由5个十、3个一、4个十分之一和6个千分之一组成的数是( )，读作( )。 【答案】 53.406 五十三点四零六 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。 小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。 【详解】5个十是50，3个一是3，4个十分之一是0.4，6个千分之一是0.006，组成数是53.406，读作五十三点四零六。 【练习2】用2、3、5和小数点一共能组成（    ）个不同的两位小数。 A．6 B．12 C．18 【答案】A 【分析】用2，3，5三个数字和小数点组成两位小数，整数部分只能是一位数，小数部分是两个数字；先把第一个数字2放在个位，其余两个数字分别放在十分位和百分位（可交换位置），就可以组成2个不同的两位小数2.35，2.53；同理可把3放在个位，另外两个数字放在十分位和百分位（可交换位置），又可以分别组成2个不同的两位数3.25，3.52；还可把5放在个位，另外两个数字放在十分位和百分位（可交换位置），又可以分别组成2个不同的两位数5.23，5.32；据此排列出所有两位小数，即可解答。 【详解】根据分析可知： 组成的两位小数有：2.35，2.53，3.25，3.52，5.23，5.32，共6个。 故答案为：A 考点4：小数的性质 【典型例题1】振兴、强强、国国分别用下面三种不同的方法说明0.40和0.4是相等的，有（    ）种方法合理。 所以0.4＝0.40 0.4元＝4角＝40分 0.40元＝40分 所以0.4元＝0.40元 0.4米＝米＝4分米 0.40米＝米＝40厘米＝4分米 所以0.4米＝0.40米 A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】A 【分析】小数的性质：小数的末尾添加0或去掉0，小数的大小不变；逐个分析，判断三人的说法是否合理。 【详解】振兴：把一个整体平均分成10份，每份是0.1，0.4表示其中的4份；把一个整体平均分成100份，每份是0.01，0.40表示其中的40份，4个0.1和40个0.01表示的大小相等，所以0.4＝0.40，方法合理。 强强：4角＝40分，把1元平均分成10份，每份是1角，小数表示为0.1元，4角是0.4元，把1元平均分成100份，每份是1分，小数表示为0.01元，40分小数表示为0.40元，所以0.4元＝0.40元，方法合理。 国国：1米＝10分米＝100厘米，把1米平均分成10份，每份是1分米，小数表示为0.1米，0.4米是4分米；把1米平均分成100份，每份是1厘米，小数表示为0.01米，0.40米是40厘米，40厘米等于4分米，所以0.4米＝0.40米，方法合理。 所以3种方法都合理。 【练习1】关于小数“0.8”和“0.80”，下列说法错误的是（    ）。 A．大小相等 B．计数单位相同 C．意义不同 D．0.80更精确 【答案】B 【分析】先依据小数的性质判断两个小数的大小，再分别明确二者的计数单位、意义、精确度，找出错误的说法。 【详解】A．根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数大小不变，因此0.8＝0.80，大小相等。正确。 B．计数单位：0.8是一位小数，计数单位是0.1；0.80是两位小数，计数单位是0.01，二者计数单位不同。错误。 C．意义：0.8表示8个0.1，0.80表示80个0.01，意义不同。正确。 D．精确度：0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，0.80更精确。正确。 【练习2】不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。 0.6＝       5.8＝      12＝       3.04＝      0.07＝ 9.6＝       1.25＝     7.80＝     4.5600＝     10.0＝ 【答案】0.600；5.800；12.000；3.040；0.070； 9.600；1.250；7.800；4.560；10.000 【解析】略 考点5：小数的大小比较 【典型例题1】小丽妈妈最近总是感觉饿、犯困、口渴于是到医院做了血液检测，检测报告单如下表，检测项目中结果指标异常的是（    ）。 序号 检查项目 结果 参考范围 1 白细胞数目 5.92 4.00－10.00 2 红细胞数目 4.55 3.50－5.00 3 空腹血糖 8.75 4.4－6.1 4 总胆固醇 4.32 ＜5.18 A．白细胞数目 B．红细胞数目 C．空腹血糖 D．总胆固醇 【答案】C 【分析】将检测结果的数值与参考范围的上下限进行比较，若结果数值在参考范围内，则指标正常；若结果数值超出参考范围，则指标异常。 【详解】A．白细胞数目结果为，参考范围是。因为，结果在参考范围内，指标正常，此选项错误； B．红细胞数目结果为，参考范围是。因为，结果在参考范围内，指标正常，此选项错误； C．空腹血糖结果为，参考范围是。因为，结果超出参考范围，指标异常，此选项正确； D．总胆固醇结果为，参考范围是。因为，结果在参考范围内，指标正常，此选项错误。 【练习1】学校春季运动会的50米跑步比赛中，赵明8.36秒，钱进9.04秒，孙强8.49秒，李杰9.12秒。他们四个第一名的是（    ）。 A．赵明 B．钱进 C．孙强 D．李杰 【答案】A 【分析】跑步比赛路程相同，用时越少，速度越快，名次越好，只需比较四人用时的长短进行判断。 【详解】比较四人用时的大小：8.36＜8.49＜9.04＜9.12 赵明用时最少，是第一名。 【练习2】下图是四种行星绕太阳的运行轨道，下面四个选项分别是它们到太阳的平均距离，那么火星到太阳的平均距离是（    ）亿千米。 A．1.08 B．0.58 C．1.50 D．2.28 【答案】D 【分析】由图可知，图中行星位置距离太阳越远，那么它到太阳的平均距离越远。 【详解】（1）图中行星距离太阳位置的大小关系为（从大到小排列）： 火星地球金星水星 （2）四个选项中数值的大小关系（从大到小排列）： 所以火星到太阳的平均距离是2.28亿千米，对应的选项为D。 考点6：小数点的移动 【典型例题1】一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动一位，这个数（    ）。 A．扩大到原来的1000倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 【答案】B 【分析】小数点向右移动三位，相当于这个数乘；小数点向左移动一位，相当于这个数除以。综合两次移动的情况，计算最终变化的倍数，再与选项进行比对。 【详解】小数点先向右移动三位，这个数扩大到原来的倍，即乘； 再向左移动一位，这个数缩小到原来的，即除以； 综合两次移动的效果，列式计算为：； 所以这个数扩大到原来的倍。 故答案为：B 【典型例题2】一种糖水，每10千克糖水中含糖0.35千克。照这样计算，1吨糖水中含糖多少千克？ 【答案】35千克 【分析】首先进行单位换算，将1吨化成1000千克。用除法计算出1000千克里面有多少个10千克，就有多少个0.35千克，再用乘法计算即可。 【详解】1吨＝1000千克 1000÷10＝100 0.35×100＝35（千克） 答：1吨糖水中含糖35千克。 【练习1】在横线上填上合适的数。 4.06t＝__________kg    16m6dm＝__________m    0.78＝__________ 【答案】 4060 16.6 78 【分析】，，，高级单位换低级单位乘进率，小数点向右移动；低级单位换高级单位除以进率，小数点向左移动。 【详解】，所以； ，，，所以16m6dm＝16.6m； ，。 【练习2】明明每天坚持用同一种书写纸练字，这种书写纸10张摞在一起的厚度大约是0.14厘米。明明每天练字用一张，他练字100天用的纸摞在一起的厚度大约是多少厘米？ 【答案】1.4厘米 【分析】首先根据“每天练字用一张”，得出100天共用纸100张。已知10张纸的厚度，用10张纸的厚度除以张数，可以先求出1张纸的厚度，再用求出的1张纸的厚度乘张数，求100张纸的厚度。 【详解】100天用纸张数： 1×100＝100（张） 100张纸的厚度： 0.14÷10×100 ＝0.014×100 ＝1.4（厘米） 答：他练字100天用的纸摞在一起的厚度大约是1.4厘米。 考点7：小数的改写 【典型例题1】《“十四五”全国种植业发展规划》中明确指出，到2025年，粮食播种面积稳定在1166666平方千米，横线上的数改写成用“万”作单位的数约是( )平方千米（保留一位小数）；全国粮食总产量为692530000吨，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )，保留两位小数约是( )亿。 【答案】 116.7万 6.9253亿 6.93 【分析】数的改写： 改写成“万”作单位：在数的万位（从右往左数第5位）右下角点上小数点，去掉末尾的0，再加上“万”字。 改写成“亿”作单位：在数的亿位（从右往左数第9位）右下角点上小数点，去掉末尾的0，再加上“亿”字。 求近似数：用四舍五入法：看需要保留的小数位数的下一位数字，如果下一位数字≥5，就向前一位进1；如果＜5，就直接舍去后面的数字。 【详解】①1166666＝116.6666万≈116.7万 即1166666平方千米改写成用“万”作单位的数约是116.7万平方千米。 ②692530000＝6.9253亿 即692530000改写成用“亿”作单位的数是6.9253亿。 ③6.9253≈6.93 即6.9253亿保留两位小数约是6.93亿。 【典型例题2】济南“航天大道穿黄隧道”是济南“四桥四隧”跨黄战略的重点工程。2026年6月8号实现全线贯通，全长约3888米，是机场至起步区直达通道。该项目总投资6101140000元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )元，保留一位小数是( )亿元。 【答案】 亿 【分析】将6101140000改写成用“亿”作单位：在亿位（从右数第9位）后面点小数点，去掉末尾的4个0，并加上“亿”字； 并保留一位小数：看百分位（小数点后第二位）的数字，根据“四舍五入”法取近似值。 【详解】6101140000改写为：61 . 0114 亿。   6101140000＝61 . 0114 亿，61 . 0114 亿的百分位是1，1＜5，舍去百分位及后面的数，得到61.0亿。 【练习1】重庆大剧院是重庆市标志性建筑之一，其占地面积约66700。将横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，保留一位小数约是( )万。 【答案】 6.67 6.7 【分析】根据题意可知，把66700改写成用“万”作单位的数时，首先找到从右边数的第五位是万位，万位上的数是6，在6的右下角点上小数点，省略小数部分后面的0，再写上一个“万”字，就是万； 一个小数，保留一位小数时，看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，的百分位数字是7，，需向十分位进1，据此解答即可。 【详解】 【练习2】安阳是七朝古都、文字之都，更拥有太行大峡谷、红旗渠这样的经典景区。2026年五一假期，安阳市接待游客约66117000人次，旅游综合收入约38110000000元，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，波浪线上的数省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 【答案】 6611.7 381 【分析】改写成用“万”作单位的数则是找到万位，在右下角点上小数点，再把末尾的0删除，最后再加上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】把横线上的数改写成用“万”作单位的数是6611.7万；波浪线上的数省略“亿”后面的尾数约是381亿。 1．下面四幅图，不能表示0.4的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】0.4表示把一个整体平均分成10份，取其中的4份。分别分析每个图形表示的小数，找出不能表示0.4的选项。 【详解】A．把一个长方形平均分成10份，表示其中的4份，就是，也就是0.4，不符合题意； B．在十分位上拨了4颗珠子，表示有4个0.1，就是0.4，不符合题意； C．把1平均分成了5份，表示其中的3份，不能表示0.4，符合题意； D．把一个长方形平均分成10份，表示其中的4份，就是，也就是0.4，不符合题意。 2．画一画，涂一涂，表示出下面的小数。 【答案】 【分析】计数器个位表示几个一，十分位表示几个0.1，百分位表示几个0.01，小数3.43由3个一，4个0.1，3个0.01组成，因此个位画3个珠子，十分位画4个珠子，百分位画3个珠子，千分位不画，就能表示3.43； 一个百格正方形代表整数1，每一小格代表0.01，1.24包含1和0.24，所以第一个正方形全部涂色表示1，第二个正方形涂24小格，表示0.24，合起来就是1.24； 1分米＝10厘米，0.36dm＝ 0.36×10＝3.6cm，把1厘米平均分成10小格，1小格是0.1cm，0.36dm就是3.6cm，对应直尺上3.6cm处，从0刻度涂到3.6cm的位置即可。 【详解】画图略 3．由3个十、5个一、4个0.1和6个百分之一组成的数是( )，这个数读作( )。 【答案】 35.46 三十五点四六 【分析】3个十是30，5个一是5，4个0.1是0.4，6个百分之一是0.06，合起来写成小数；读小数时，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每个数字。 【详解】30＋5＋0.4＋0.06＝35.46 35.46读作：三十五点四六。 所以由3个十、5个一、4个0.1和6个百分之一组成的数是35.46，这个数读作三十五点四六。 4．下面各数去掉“0”后，不改变这个数大小的是（    ）。 A．0.76 B．760 C．7.60 D．7.06 【答案】C 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；整数去掉“0”后数位减少，数值会变小；小数非末尾位置的“0”去掉后，数位顺序改变，数值也会变化。 【详解】A．0.76的“0”在整数部分，不属于小数末尾的“0”，去掉后变为76，大小发生改变，不符合要求。 B．760是整数，去掉“0”后变为76，大小发生改变，不符合要求。 C．7.60的“0”在小数的末尾，去掉后变为7.6，7.60＝7.6，大小不变，符合要求。 D．7.06的“0”在小数中间位置，不属于末尾的“0”，去掉后是7.6，大小改变，不符合要求。 5．欢欢设计了一款游戏（如图），当输入的数是0.68时，输出68。如果输入的数是0.9，那么输出的数是（    ）。 A．900 B．90 C．9 D．0.09 【答案】B 【分析】先根据示例找出游戏两步运算规律，输入第一步变成，是原数除以；第二步变成，是乘。再用规律计算输入的输出结果。小数点移动规律，一个数除以，小数点向左移动位；一个数乘，小数点向右移动位。 【详解】 因此，输入的数是0.9，那么输出的数是90。 6．一个数由2个百万，2个十万，7个万，5个千，4个百和8个十分之一组成。这个数写作( )，把它改写成用万作单位并省略万位后面的尾数是( )万。 【答案】 2275400.8 228 【分析】根据数位顺序表，从高位到低位依次写出各个数位上的数字。哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0； 省略“万”位后面的尾数，即求该数的近似数，需看千位上的数字。根据“四舍五入”法，若千位上的数字大于或等于5，则向万位进1；若小于5，则舍去。最后加上单位“万”。 【详解】这个数写作2275400.8；把它改写成用万作单位并省略万位后面的尾数是228万。 7．一个数由5个千亿、9个亿、6个百万、4个十万、8个千、3个百和7个十组成，这是一个( )位数，它的最高位是( )，这个数写作( )，它读作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )万，精确到亿位约是( )亿。 【答案】 十二 千亿位 500906408370 五千零九亿零六百四十万八千三百七十 50090640.837 5009 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】一个数由5个千亿、9个亿、6个百万、4个十万、8个千、3个百和7个十组成，这是一个（十二）位数，它的最高位是（千亿位），这个数写作（500906408370），它读作（五千零九亿零六百四十万八千三百七十），把它改写成用“万”作单位的数是（50090640.837）万，精确到亿位约是（5009）亿。 8．学校春季运动会的50米跑步比赛中，赵明8.36秒，钱进9.04秒，孙强8.49秒，李杰9.12秒。他们四个第一名的是（    ）。 A．赵明 B．钱进 C．孙强 D．李杰 【答案】A 【分析】跑步比赛路程相同，用时越少，速度越快，名次越好，只需比较四人用时的长短进行判断。 【详解】比较四人用时的大小：8.36＜8.49＜9.04＜9.12 赵明用时最少，是第一名。 9．把7.08扩大到它的10倍是( )，把530缩小到它的是( )。 【答案】 【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位；把一个数缩小为原来的，小数点向左移动两位。 【详解】把7.08扩大到它的10倍，小数点向右移动一位，得到70.8； 把530缩小到它的，小数点向左移动两位，得到5.3。 10．某小学开展春季运动会，阳睿汐、李小丽、王春明三位同学进行100米短跑比赛，他们的成绩分别如下：阳睿汐：16.70秒，李小丽：16.76秒，王春明：16.66秒。 将横线上的数按照从小到大的顺序排列：( )＜( )＜( )。 【答案】 16.66 16.70 16.76 【分析】对于小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大；以此类推。 【详解】16.70、16.76、16.66，三个小数整数部分都是16，比较十分位，十分位分别是7和6，所以16.66最小；再比较16.70和16.76的百分位，百分位上0＜6，所以16.70＜16.76，综上，16.66＜16.70＜16.76。 11．世界上最大的海洋是太平洋，面积是181344000平方千米，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿平方千米，面积约为( )亿平方千米。（结果保留一位小数） 【答案】 1.81344 1.8 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 保留一位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入。 【详解】181344000＝1.81344亿 1.81344亿≈1.8亿 12．2020年第七次全国人口普查结果：全国总人口为1443497378人，江西省总人口为45188635人，其中男性大约为2331.86万人，女性大约为2187.01万人。 (1)2331.86读作( )，“6”在( )位上，表示6个( )。 (2)1443497378人约为_________亿人（保留两位小数）；45188635人＝____________万人，约为( )万人（保留整数）。 【答案】(1) 二千三百三十一点八六 百分 (2) 【分析】（1）读小数时，整数部分按整数的读法读，“.”读作“点”，小数部分依次读出每个数字。2331.86读作二千三百三十一点八六。数字6在百分位上，百分位的计数单位是0.01，所以“6”表示6个0.01； （2）把1443497378人改写成用亿作单位的数，在亿位后面点上小数点，加上亿字。保留两位小数，看小数点后第三位，用四舍五入法取近似值；把45188635人改写成用万作单位的数，在万位后面点上小数点，加上万字。保留整数，看小数点后第一位，用四舍五入法取近似值。 【详解】（1）2331.86读作二千三百三十一点八六，6在百分位上，表示6个0.01。 （2）1443497378人＝14.43497378亿人，保留两位小数看第三位是4，舍去，约为14.43亿人； 45188635人＝4518.8635万人，保留整数看第一位是8，向个位进1，约为4519万人。 13．认真阅读下面材料，回答问题。 2026年5月19日，宁海作为《徐霞客游记》开篇地和“中国旅游日”发祥地，推出了丰富的文旅活动：宁海本地送出约300万元文旅福利；徐霞客游记开篇地梁皇山景区（占地6.27平方千米）推出1.9元特惠门票，前童古镇、十里红妆文化园等景点同步推出半价优惠，开游节期间微博话题传播量达10170000人次，宁海全域累计接待游客55.2万人次。 (1)将横线上的数改写成用“万”作单位是( )万，改写成“亿”作单位，并保留一位小数是( )亿。 (2)1.9的计数单位是( )，有( )个这样的计数单位。 (3)材料中的55.2万人次是一个两位小数精确到十分位得到的，这个两位小数的最大是( )，最小是( )。 【答案】(1) 1017 0.1 (2) 0.1/十分之一/ 19 (3) 55.24 55.15 【分析】（1）将整万数改写成用“万”作单位的数，去掉末尾的个，加上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的，加上“亿”字，再根据“四舍五入”法保留一位小数。 （2）一位小数的计数单位是，数字是几就表示有几个这样的计数单位。 （3）精确到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数。 【详解】（1）10170000＝1017万 10170000＝0.1017亿 0.1017亿≈0.1亿 （2）1.9的计数单位是0.1，有19个这样的计数单位。 （3）最大值：当原数通过“四舍”得到55.2时，百分位最大为4，此时原数为55.24（55.24≈55.2）。 最小值：当原数通过“五入”得到55.2时，百分位最小为5，十分位是1，此时原数为55.15（55.15≈55.2）。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.73( )7个0.1        8.7÷10( )870÷100        4吨80千克( )4.0吨 ( )    8.0亿( )80900万 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ 【分析】小数比较大小，先看整数部分，整数部分相同，再看十分位，十分位上的数哪个大，哪个数就大； 根据小数的意义，7个0.1是0.7，再比较0.73与0.7的大小； 根据小数点移动规律，一个数除以、，小数点分别向左移动一位、两位，计算出结果再比较。 根据质量单位换算，1吨＝1000千克，将4吨80千克换算成吨，再比较。 根据面积单位换算，，将换算成，再比较。 根据大数单位换算，1亿万，将8.0亿换算成万，再比较。 【详解】7个0.1是0.7，因为，所以＞7个0.1； ，，因为，所以＜； ，即4吨80千克吨，因为，所以4吨80千克＞4.0吨； ，即，因为，所以＞； ，即亿万，因为，所以亿＜万。 15．一个三位小数，精确到百分位是8.50，这个小数最大是（    ）。 A．8.499 B．8.509 C．8.504 【答案】C 【分析】精确到百分位看千分位，遵循四舍五入： 找最大数：属于“四舍”情况。百分位原本就是0，千分位数字要舍去，千分位的数字取0、1、2、3、4中最大的数字即可； 找最小数：属于“五入” 情况。进位后得到8.50，进位前应为8.49，千分位要能向前一位进1，千分位的数字取5、6、7、8、9中最小的数字即可； 【详解】0、1、2、3、4中最大的数字是4，精确到百分位是8.50，这个小数最大是8.504。 5、6、7、8、9中最小的数字是5，精确到百分位是8.50，这个小数最小是8.495。 16．2021年10月26日是第41个世界粮食日。如果100名同学每人每天节约一粒大米，则每天可节约2.5克。照这样计算，100000名同学每天可节约多少千克大米？ 【答案】 2.5千克 【分析】根据题意可知，100000里面有几个100，则100000名同学每天可节约几个2.5克，依此计算即可。再根据1千克＝1000克换算单位。根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 【详解】 （克） 2500克＝2.5千克 答：100000名同学每天可节约2.5千克大米。 17．10克海水可晒盐0.3克。 （1）1千克海水可晒盐多少克？ （2）1吨海水可晒盐多少千克？ 【答案】（1）30克 （2）30千克 【分析】（1）根据1千克＝1000克，先将1千克海水质量单位换算为克，再用除法求出1千克有多少个10克，最后乘上0.3克即可； （2）根据1吨＝1000千克，先将1吨海水质量单位换算为千克，再乘上1千克海水可以晒出的盐的重量，再根据1千克＝1000克，将盐的重量换算为千克即可。 【详解】（1）1千克＝1000克 1000÷10×0.3 ＝100×0.3 ＝30（克） 答：1千克海水可晒盐30克。 （2）1吨＝1000千克 1000×30＝30000（克） 30000克＝30千克 答：1吨海水可晒盐30千克。 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $