3.1.2 小数点位置向左移动的规律和应用-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（冀教版·新教材）

三 小数乘法和除法 第②课时小数点位置向左移动的规律和应用 课前·预习笔记 任务 笔记 重点© 知识点①小数点位置向左移动的规律（教材第50页例3） 把5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份，求每份各是多少米。 缩小到原来的0 缩小到原来的 100 平均分成10份： 5÷10=0.5(米)平均分成100份： 5÷100=0.05(米) 小数，点向左移动一位 小数点向左移动两位 缩小到原来的 1 发现：一个数缩小到原来 1000 1 …小数 平均分成1000份： 5÷1000=0.005(米) 的01001000 点分别向左移动一位、两 小数点向左移动三位 位、三位… 学 重点心 新 知识点2 应用小数点位置向左移动的规律进行口算（教材第50 知 页试一试) 53.8÷10=5.38 53.8÷100=0.538 53.8÷1000=0.0538 应用小数点位置向左移动的规律进行口算。 原数 缩小到原来的几分之一 小数点移动方向小数点移动位数 结果 53.8 1 5.38 53.8 1 0.538 100 左 两 53.8 1 左 三 0.0538 1000 难点⑤ 知识京3 应用小数点位置向左移动的规律进行名数之间的改写 (教材第51页例4) 把红海龟的体重11800克改写成用“千克”作单位的数，要除以它们之间的进率。 11800克=(11800÷1000)千克=11.8千克 小数点向左移动三位 理 小数点位置向左移动的规律 思 小数点位置向左移 应用小数点位置向 左移动的规律进行 应用小数，点位置向左 动的规律和应用 路 名数之间的改写 移动的规律进行口算 73 随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 课堂·听课笔记 精批注 3 把5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份，每份各是多少米？ 写出除法算式，结果用小数表示。 1米=10分米=100厘米=1000毫米 (1)5米平均分成10份，每份是5分米，可以写成0.5米。 除法算式：5÷10=0.5（米） (2)5米平均分成100份，每份是5厘米，可以写成0.05米。 除法算式：5÷100=0.05（米） (3)5米平均分成1000份，每份是5毫米，可以写成0.005米。 除法算式：5÷1000=0.005（米） 5÷10=0.5 观察几个算式， 5÷100=0.05 你发现了什么？ 5÷1000=0.005 5除以10，小数点 5除以100， 小 向左移动一位。 数点 向左移动两位。 小数点位置向左移动的规律 小数点向左移动 小数部分位数不够 一个数缩小到原来的 10 小数点向左移动 时，要用0补足， 点上小数点后，整 一位；缩小到原来的 1 小数点向左移动 100 数部分用0占位。 两位… 74 三小数乘法和除法 试一试直接写出下面各题的得数。 53.8÷10=5.38 53.8÷100=0.538 53.8÷1000=0.0538 应用规律 原数 缩小到原来的几分之 小裁点移动方向 小裁点移动位数 结果 口算： 3.87 10 左 一 5.38 1 3.87 100 左 两 0.538 10 3.87 1000 左 三 0.0538 53.8÷1000,小数点 53.8÷10=5.38 向左移动三位，位数 53.8÷100=0.538 不够了，怎么办？ 53.8÷1000=0.0538 位数不够，在5前面补一 个0占位，点上小裁点后 在整数部分再写一个0。 把红海龟的体重改写成用“千克”作单位的数。 根据千克和克的进率， 用11800除以1000，小 数，点向左移动三位… 11800克 11800克=11.8千克 把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率。 总结：把低级单位的裁改写成高级单位的裁，要用低级单位的裁除以它们之间的 进率。如果两个单位之间的进率是10、100、1000…那么可以运用小数点位置向 左移动的规律进行改写。 75 随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 学方法 ○运用逆推法解决小数点反复移动的问题 将一个小数扩大到它的1000倍后，再把所得数的小数点向左移动两位，得到4.06，这个 小数原来是多少？ 思路分析： 思路一一步一步向前推。 ×1000 小数点向左移动两位 原数 4.06 ÷1000 小数，点向右移动两位 思路二 把几次移动折合成一次移动，再向前推。 ×1000 原数 小数，点向左移动两位日 14.06 小数点向右移动三位 小数，点向右移动一位 原数 4.06 小数点向左移动一位 正确解答：方法一4.06×100÷1000=0.406 方法二4.06÷10=0.406 解此类题时，可运用逆推法 答：这个小数原来是0.406。 从结果出发倒着向前推。 ○运用积的变化规律解决问题 两个因数的积是36.84，如果一个因数的小数点向右移动两位，另一个因数的小数点向左 移动两位，那么积是多少？ 思路分析 积的小数 一个因数的小数 ◆点就向右 点向右移动两位。 移动两位。 积的小数点先向 右移动两位，再 36.84的小数点 积的小数 另一个因数的小数 向左移动两位。 先向右移动两 ◆点就向左 11 ,点向左移动两位。 位，再向左移动 移动两位。 两个因数的积是 两位。结果还是 36.84 36.84. 正确解答：积是36.84。 两个小数相乘，如果一个小数的小裁点向右移动几位，同时另一个小 数的小裁点向左移动相同的位数，积不变。 76 三小数乘法和除法 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：移动小数点时，位数不够，没有用0补位 判断：把2.5扩大到原数的100倍是25，缩小到原数的 是0.25。 () 100 易错解读：小数点位置移动时，位数不够要及时补0占位。把2.5扩大到原数的100倍，小 1 数点向右移动两位，结果是250；缩小到原数的 小数点向左移动两位，结果是0.025。 100 所以本题的正确答案为×。 举一反三： 判断。 产小数点向左移动两位。 1 (1)3.73去掉小数点后所得的数是373，也就是缩小到原数的 100 (2)50缩小到原数的 -是0.5。 10 提素养 1.看谁先到家。 ×10 -:÷100 ×100 8.56 ÷10 6.7 ÷10 ×100 2.在括号里填上合适的数。 54.2÷( )=5.42 2.17÷( ）=0.0217 3.84÷（( )=0.384 102.2÷（ ）=0.1022 10÷()=0.1 540÷( ）=0.54 45千克600克=（)千克 6平方分米6平方厘米=( )平方厘米 3.每100克牛奶中含蛋白质3克、脂肪3.2克、碳水化合物3.4克。每100克牛奶中含蛋白质 多少千克？每1克牛奶中含碳水化合物多少克？ 77随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 要点2练习 1.（答案不唯一)0.5705.700 2.(1)0、1、2、3、4(2)5、6、7、8、9 要点3练习 (竖式略)20.0810.2627.441.9 要点4练习 (1)4.5（2)11110.5 二 图形的运动（二) 第1课时轴对称图形 举一反三 略 ②提素养 ☒ 第2课时平移 举一反三 略 O提素养 1.略 2.右44×3×1=12（平方厘米） 第3课时图形的旋转 举一反三 B ①提素养 ① ② M 18 第4课时图形变化和设计图案 举一反三 不正确，右边的图案是左边图案中的半圆形 绕点A逆时针旋转90°（或顺时针旋转270） 得到的。 Q.提素养 1.略 第二单元要点总结 要点1练习 4 要点2练习 B 要点3练习 （答案不唯一)第一幅图是先把基本图形绕 最上边的顶点逆时针旋转90°，再把得到的组 合图形每次向右平移2格，平移4次得到的； 第二幅图是依次画前一个“树叶”的对称图形， 画了5次得到的。 三 小数乘法和除法 1.小数点位置变化 第1课时小数点位置向右移动的规律和 应用 举一反三 10099 Q提素养 1.(横排)450.80.0936040508 0.936004005080936000 2.1010010100010010008185 3.0.64×10×10=64（平方米) 答：得到的大正方形的面积是64平方米。 第2课时小数点位置向左移动的规律和 应用 举一反三 (1)× (2)/ @提素养 1.85.60.85685.60.67676.7 2.10100101000100100045.6606 3.3÷1000=0.003(千克) 3.4÷100=0.034（克) 答：每100克牛奶中含蛋白质0.003千克。 每1克牛奶中含碳水化合物0.034克。 2.小数乘法 第1课时小数乘整数 举一反三 （竖式略)56.354.442.7 O提素养 1.42004200424.24.2 2.1.5×2×2×5=30(千米) 答：王爷爷5天跑30千米。 3.122.5-62.5=60（千克) 60×2×9.25=1110（元) 答：这桶豆油能卖1110元。 第2课时小数乘小数 举一反三 （竖式略)20.240.0680.0372 ②提素养 1.(1)三四（2)24270 (3)86.43.2557.312 2.(1)1.55×1.2=1.86(米) 答：爸爸的身高是1.86米。 （2)42.4×1.8=76.32（千克) 答：爸爸的体重是76.32千克。 第3课时积的近似值 举一反三 10.50.52109.79.73 ②提素养 1.（竖式略)0.73.03.71 2.（1)16.8×9.7≈163（平方米） 答：这块绿地占地约163平方米。、 (2)16.8+9.7=26.5(米)26.5×2=53（米） 答：篱笆至少长53米。 本书练习题参考答案 3.小数除法 第1课时除数是整数的小数除法 举一反三 (改正略)XX ②提素养 1.（竖式略)0.840.521.35 2.62.8÷2=31.4（千克) 31.4+5.6=37（千克) 答：甲筐原来有37千克苹果。 第2课时除数是小数的除法 举一反三 (竖式略)43.111012.5 ②提素养 1.<><< 2.7770.8282820 3.105÷0.5=210(元)390÷0.75=520（元） 520-210=310(元) 答每千克“黄山毛峰”比每千克“太平猴魁” 便宜310元。 第3课时商的近似值 举一反三 （竖式略)3.211.02 ②提素养 1.2.65÷1.5≈1.77（时) 答：运行一周大约需要1.77小时。 2.19.86÷8.6≈2 答：蓝鲸的速度约是企鹅的2倍。 第4课时循环小数 举一反三 B ②提素养 1.(1)A（2)B 2.>>><>< 3.（竖式略)11.066…20.9090… 1.833…0.1818… 4.（1）0.0909…0.1818…0.2727… 0.3636… 5