1.2.2数轴 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，涵盖概念、三要素及有理数表示。通过温度计、注射器等生活实例导入，引导学生观察基准点、方向、单位长度等共同特点，搭建从直观到抽象的学习支架，衔接有理数概念，为后续学习奠定基础。 其亮点在于以建模过程培养抽象能力与几何直观，如从温度计抽象为数轴，借马路情境问题引导自主构建三要素。练习设计含折叠数轴等进阶题，渗透对应思想，小结提炼数形结合思想。学生能提升用数学语言表达现实世界的能力，教师可通过结构化流程高效教学。

第1章 有理数 1.2.2数轴 （人教版）七年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出 数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有 唯一的点与之对应。 经历温度计抽象为数轴的建模过程，认识数轴的原点、正方向、单位长 度三要素，理解数轴的定义，规范掌握数轴的绘制步骤。 通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念； 通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想，提升用几何工具解 决代数问题的直观思维。 03 02 新知导入 你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明. 温度计 注射器 直尺 它们有什么共同特点？ 03 新知讲解 问题 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 西 东 3 m 7.5 m 3 m 4.8 m 03 新知讲解 思考 怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 在一条直线上任取一点O为基准点, 再用0表示点O. 规定直线上，从点O向右为正方向(用箭头表示)，从点O向左为负方向. 选取适当的长度为单位长度， 规定1个单位长度(线段OA的长)代表1 m长. （参照点） 东西向（方向） （距离） 03 新知讲解 思考 O B A C D E 0 1 3 7.5 -4.8 -3 用上述方法，我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了. 我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点. 03 新知讲解 思考 图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和刚刚画出的直线有什么共同点？ O A B C D E 0 1 3 7.5 -3 -4.8 (1) 都有一个基准点 ( 0 ℃→0)； (2) 都有正负方向 (零上→右，零下→左)； (3) 刻度均匀 (单位长度一致，如 1℃ 对应数轴上的 1 个单位). 03 新知讲解 (1) 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作原点； (2) 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； (3) 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，… 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 03 新知讲解 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 如何用直线上的点表示数？ 方向 基准点 规定长度 3.单位长度 1.原点 2.正方向 原点、正方向和单位长度为数轴三要素. O 03 新知讲解 试一试 F 原点、正方向、单位长度缺一不可. 关于数轴的图示，画法正确的是 ( ) A. B. C. D. E. F. 03 新知讲解 思考 什么叫作原点？数轴上，原点右边的点表示什么数？数轴上，原点左边的点表示什么数？ 负半轴 正半轴 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作原点； 表示正数 表示负数 03 新知讲解 思考 在数轴的正半轴上，距离原点6.5个单位长度的点表示数6.5；在数轴的负半轴上，距离原点个单位长度的点表示数- . 数轴上每个数表示的点到原点的距离是什么？ 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 6.5 6.5 03 新知讲解 数轴上的点表示数： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度；表示数 －a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度. 正 a a 负 －a a 数轴上与原点的距离是 a 个单位长度的点， 简称为数轴上与原点的距离是 a 的点. 03 新知讲解 例2 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0，-，-1 －5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 解:如图所示． -1 －4 4 ● ● ● ● ● － 0 0.5 ● ● 3 03 新知讲解 画数轴注意事项： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 04 课堂练习 1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( ) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 2.在数轴上表示 －3 的点与表示 4 的点之间的距离是( ) A. 7 B. －7 C. 1 D. －1 D A 04 课堂练习 3. 下列说法中，正确的是 (　　) A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B. 离原点近的点所表示的有理数较小 C. 数轴上的点可以表示任意有理数 D. 原点在数轴的正中间 C 4.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则 (　　) A. a，b，c 均是正数 B. a，b，c 均是负数 C. a，b 是正数，c 是负数 D. a，b 是负数，c 是正数 D 04 课堂练习 5. 画出数轴，并在数轴上表示下列有理数： -5，3.5， ， ， ，5， . 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -5 3.5 5 04 课堂练习 6．如图，已知在纸面上有一条数轴． 　(1)折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－2的点与表示________的点重合． 2 　(2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示________的点重合； ②若数轴上A，B两点之间的距离为9(点A在点B的左侧)，且A，B两点折叠后重合，直接写出A，B 两点表示的数． －3 点A 表示的数是－3.5，点B 表示的数是5.5. 05 课堂小结 概念 数轴的三要素 数与形的关系 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴； 数轴 原点、正方向、单位长度； 对应的关系； 数学思想 数形结合的思想. 有理数 数轴上的点 (数) (形) 转 化 06 板书设计 1.2.2数轴 1.数轴的概念： 2.数轴的画法： 3.任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示： $