第3章 整式及其加减 全章综合训练-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）
2026-09-15
|
47页
|
17人阅读
|
1人下载
教辅
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了整式及其加减的核心知识，涵盖代数式、同类项、整式加减运算及规律探索等考点，通过整合中考真题与章测训练，构建从概念理解到综合应用的知识网络，帮助学生明晰知识内在逻辑。
其亮点在于以中考真题为载体培养数学眼光，如用代数式表示机器人采摘苹果数量等实际问题，通过圆点排列规律等题目发展推理意识，分层设计基础巩固与能力提升练习，满足不同学生需求，助力教师精准复习，有效提升知识掌握效果。
内容正文：
数 学
七年级上册 BS
1
2
3
第三章 整式及其加减
4
全章综合训练
5
刷中考
刷章测
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
6
中考
考点1 代数式
1.【2025海南中考】当时，代数式 的值为( )
A
A.1 B.7 C. D.
【解析】当时，原式 ．故选A.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
7
2.【2025湖南长沙中考】智慧农业广泛应用智能机器人.某品牌智能机器人的一个
机械手平均每分钟采摘10个苹果.若该机器人搭载个机械手 ，则该机器
人平均每分钟采摘的苹果个数为( )
D
A. B. C. D.
【解析】由题意得，当该机器人搭载 个机械手时，该机器人平均每分钟采摘的
苹果个数为 .故选D.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
8
3.【2024山东泰安中考】单项式 的次数是___.
3
【解析】因为单项式中，的指数是1， 的指数是2，所以此单项式的次数
为 .故答案为3.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
9
考点2 同类项
4. 开放性试题 【2025江苏无锡中考】请写出单项式 的一个同类项：
_____________________．
（答案不唯一）
【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项,叫作同类项，故单项式
的一个同类项可以是．故答案为 （答案不唯一）．
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
10
5.【2025天津中考】计算 的结果为_____．
【解析】.故答案为 .
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
11
6.【2025河北中考】计算： _____.
【解析】，故答案为 .
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
12
考点3 整式的加减及化简求值
7.【2025山东威海中考】若，则 ____．
【解析】因为 ，所以当
时，原式．故答案为 ．
关键点拨
根据已知条件将要求的代数式变形，然后整体代入求值即可．
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
13
8.【2024四川德阳中考】若一个多项式加上，结果是 ，
则这个多项式为_______.
【解析】 .
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
9.【湖北黄冈中考】先化简，再求值：，其中， .
【解】原式 .
当，时，原式 .
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
考点4 探索与表达规律
10.【2025重庆中考】按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第
②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点……按照这
一规律，则第⑥个图中圆点的个数是( )
C
A.32 B.28 C.24 D.20
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
16
【解析】第①个图中有（个）圆点，第②个图中有 （个）圆点，
第③个图中有（个）圆点，第④个图中有（个）圆点， ，
则第个图中有个圆点，所以第⑥个图中圆点的个数是 ，故选C.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
17
11.【2025河南中考】观察,,,, ,根据这些式子的变化规律，可得
第 个式子为______.
【解析】因为，， ，
, ,所以第个式子为 .
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
18
12.【2025江苏徐州中考】如图所示，用黑白两色棋子摆图形，依此规律，第 个
图形中黑色棋子的个数为_______．（用含 的代数式表示）
【解析】由所给图形可知，第1个图形中黑色棋子的个数为 ；第2个
图形中黑色棋子的个数为 ；第3个图形中黑色棋子的个数为
； ，所以第个图形中黑色棋子的个数为 ．故答案为
．
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
19
13. 【2025宁夏中考】定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰
好等于百位数字，则这个三位数叫作“极差数”．例如三位数231，因为 ，
所以它是“极差数”．
【理解定义】 三位数265是否为“极差数”？______．
不是
【解析】因为 ，所以三位数265不是“极差数”．故答案为不是．
【建模推理】（1）设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为，， ，
则与， 的关系式为__________；
【解析】由题意得，与，的关系式为．故答案为 ．
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
20
（2）任意一个“极差数”都能被11整除吗？为什么？
【解】任意一个“极差数”都能被11整除．理由：设任意一个“极差数”的百位
数字是，十位数字是，个位数字是.因为 ，所以
，所以
能被11整除，所以任意一个“极差数”都能被11整除．
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
21
章测
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
1.【2026吉林长春期末】下列各式中，与 是同类项的是( )
B
A. B. C. D.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
22
【解析】
A 相同字母的指数不相同，不是同类项
B 符合同类项的定义，是同类项
C 相同字母的指数不相同，不是同类项
D 相同字母的指数不相同，不是同类项
故选B．
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
2.【2026广东东莞期末】下列说法中，不正确的是( )
D
A.是整式 B.的系数是 ，次数是4
C.的项是，，1 D.多项式 是五次二项式
【解析】是整式，故A选项不符合题意；的系数是 ，次数是4，故B选项
不符合题意；的项是， ，1，故C选项不符合题意；多项式
是三次二项式，故D选项符合题意.故选D．
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
24
3.【2025四川泸州期末】下列选项中，能用代数式 表示的是( )
B
A.三角形的周长
B.长方形的周长
C.梯形的面积
D.长方形的体积
【解析】A选项中，三角形的周长为 ，不符合题意；B选项中，长方形的周长
为，符合题意；C选项中，梯形的面积为 ，
不符合题意；D选项中，长方体的体积为 ，不符合题意.故选B.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
25
4. 2026北京亦庄半程马拉松暨人形机器人半程马拉松已圆满收官，当
地某运动用品商店对一批印有赛事主题元素的非官方纪念款运动背包进行清仓处
理.该款背包原售价为 元，现先打七折，再额外优惠 50 元，那么这款背包现在
的售价为( )
A
A.元 B.元 C.元 D. 元
【解析】根据题意可得打七折后这款背包的价格为 元，故再优惠50元后，这
款背包的售价为 元．
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
26
5.【2025陕西西安期末】一台计算机按如图所示的程序工作，若开始输入 的值是
，则最终输出的结果是( )
A
A.102 B.108 C.117 D.132
【解析】， ，
，所以最终输出的结果是102.故选A.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
27
6. 传统文化 【2026江苏连云港期中】我国古代数学的
许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的
《详解九章算术》．如图，在“杨辉三角”中，除每行两边
的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，
例如第5行的6为第4行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从
第3行左边的1开始按锯齿形排列的箭头所指的数依次构成一
D
A. B.520 C.1 326 D.19 899
列数：，，，，，，， ，
，则 的值为 ( )
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
28
【解析】由题知，，，，， ，所以
（为正整数），， ，
， ，所以．当，即 时，
，当，即时， ，所
以 ．故选D.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
29
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
7.【2026安徽合肥期中】去掉括号后为 ( )，括
号中应该填的代数式为________．
【解析】根据去括号法则可知， ，故答案为
．
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
30
8.【2026安徽宣城期中】若，则 的值为___．
3
【解析】 ．故答案为3．
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
31
9.【2026黑龙江佳木斯汤原期中】若多项式 是关
于的三次多项式，则多项式 的值为______．
3或5
【解析】由题意可得，当，即时，，所以 ，此时
；当，即时，，所以 ，此时
．综上， 或5.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
32
思路分析
分两种情况讨论：当时和 时，使得多项式是三次多项式，求
出,的值，代入 即可得解．
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
33
10.【2025重庆九龙坡区期末】已知无论， 取什么值，多项式
的值都等于定值13，则 ___.
7
【解析】.因为无论, 取什么值，多项式
的值都等于定值13，所以， ，
所以，，所以 .故答案为7.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
34
11.【2026广东广州期中】如图所示图形都是
由同样大小的五角星按一定规律组成的，其
中第1个图形中一共有2个五角星，第2个图形
中一共有8个五角星，第3个图形中一共有18
【解析】第1个图形中五角星的个数为 ；第2个图形中五角星的个数为
；第3个图形中五角星的个数为； ，所以第 个图
形中五角星的个数为．故答案为 ．
个五角星， ，则第个图形中五角星的个数为_____（用含 的代数式表示）．
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
35
三、解答题（共45分）
12.计算：
（1） ．
【解】 .
（2） ．
【解】
．
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
36
13.【2025浙江金华期末】小明在数学探究活动中遇到这样一个问题：， 分别
表示两个多项式，且满足 .
（1）若当时，的值为12，求此时 的值.
【解】当时，.因为 的值为12，所
以此时的值为 .
思路分析
观察题图求得小长方形C的长与宽，利用长方形的周长公式列代数式，化简即可得
出结果.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
37
（2）若，当时，求 的值.
【解】，所以当 时，
.
思路分析
由题图分别求得阴影图形A，B的较长边长和较短边长，进而得到结论.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
38
14.如图，长为，宽为 的大长方形被分割成7部分，除阴影图形A，B外，其余5部
分为形状和大小完全相同的小长方形C，其中小长方形C的宽为4.
（1）计算小长方形C的周长（用含 的代数式表示）.
【解】因为小长方形C的宽为4，所以小长方形C的长为 ,所以小长方形C的周
长为 .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
39
（2）小明发现阴影图形A与阴影图形B的周长之和与 值无关，请你通过计算对他
的发现做出合理解释.
【解】由题图可知，阴影图形A的较长边长为，较短边长为 ，阴影图形
B的较长边长为12，较短边长为 ，所以阴影图形A和阴影
图形B的周长之和为
，
所以阴影图形A与阴影图形B的周长之和与 值无关.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
40
15. 跨学科综合【2026河南郑州质检】“柳庭风静人眠昼，昼眠人静风庭
柳.”从左向右读与从右向左读完全相同，这样的诗称为回文诗．在数学中也有这
样的一类数．一个自然数各个数位上的数字颠倒过来得到的新数与原数相等，这
样的数称为“回文数”，如121与1 221均为“回文数”．“回文数”与其各个数
位上的数字之和的差值称为“回自差”，如121的“回自差”为
．
（1）请你直接写出最小的三位“回文数”，并求其“回自差”.
【解】由题意可知最小的三位“回文数”是101，其“回自差”为
.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
41
（2）任意三位“回文数”的“回自差”最大能被哪个正整数整除？请你说明理由.
【解】任意三位“回文数”的“回自差”最大能被9整除.理由如下：设一个三位
“回文数”为，其中， 都为不超过9的自然数，则该三位“回文数”
为 ，其“回自差”为
.因为 是整数，所以该三位“回文
数”的“回自差”一定是9的倍数，所以任意三位“回文数”的“回自差”最大能
被9整除.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
42
（3）任意四位“回文数”的“回自差”最大能被正整数 _____________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_____________________________________________________________ 整除．
设四位“回文数”的
千位数字为，百位数字为 ，则该四位“回文数”为
，所以该四位“回文数”的“回自差”
为 .因为
是整数，所以该四位“回文数”的“回自差”一定是27的倍数，所以任
意四位“回文数”的“回自差”最大能被27整除．故答案为27.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
43
16.【2026北京东城区期中】某文具厂生产一种笔记本和笔，笔记本每本定价20元，
笔每支定价4元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案．方案一：
买1本笔记本送1支笔；方案二：笔记本和笔都按定价的 付款．现某客户要到
该文具厂购买笔记本30本，笔 支．
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
44
（1）若该客户按方案一购买：
①当 时，需付款_____元；
600
【解析】当时，需付款 （元）．故答案为600.
②当时，需付款___________元（用含 的代数式表示，结果化为最简）.
【解析】当时，需付款 元．故答案为
.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
45
（2）若该客户按方案二购买，需付款_____________元（用含 的代数式表示，结
果化为最简）.
【解析】若该客户按方案二购买，需付款
元．故答案为 .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
46
（3）当 时，
①该客户应选择以上两种方案中的哪一种方案更省钱？通过计算说明；
【解】选择方案一.当时，选择方案一需付款 （元），
选择方案二需付款（元）.因为 ，所以选择方案一
更省钱．
②该客户想用手机支付，但他手机上只剩673元，则该客户是否可以买下所需物品？
请说明理由．
【解】可以.理由：选择方案一购买30本笔记本可送30支笔，需花费600元，再选
择方案二购买20支笔，需花费 （元），所以购买笔记本30本，笔
50支共需支付672元．因为 ，所以该客户可以买下所需物品．
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
47
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。