第3课时 多位数乘两位数的笔算（不进位）（教案）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该教案聚焦多位数乘两位数（不进位）笔算，通过生活购书情境或拆数游戏导入，复习两、三位数乘整十数口算，为新知搭建支架，后续延伸至进位乘法，形成完整知识链。 特色在于多元表征与算理直观化，用拆分法、点子图等助学生理解“十位乘积末位对齐十位”，培养几何直观与抽象能力。通过口算笔算对比、迁移至三位数乘两位数，发展运算能力与推理意识，既提升学生探究能力，又为教师提供清晰教学路径。

第3课时 多位数乘两位数的笔算（不进位） 教学内容 人教版小学数学四年级上册第43页例1和做一做及练习八第1、2、4题。 内容简析 本节课是学生学习笔算乘法的关键一课。教材以“一套书12册，学校买了13套，一共多少册”这一贴近生活的情境为切入点，呈现了12×13的笔算方法。教材通过小亮的“分步计算”和小红的“竖式分解”，帮助学生理解笔算乘法的核心算理——用两位数十位上的数去乘，所得的积表示多少个十，因此积的末位要与十位对齐。本节课是学生从口算过渡到笔算的重要节点，也是后续学习进位乘法、乘数中间或末尾有0的乘法的重要基础，在乘法计算教学中起着承上启下的关键作用。 教学目标 1.理解多位数乘两位数（不进位）的笔算算理，掌握竖式计算方法，能正确进行计算。 2.经历探索笔算方法的过程，理解“用十位上的数乘，积的末位要与十位对齐”的道理，培养迁移类推能力和运算能力。 3.在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系，体会笔算的实用价值。 教学重难点 1.掌握多位数乘两位数（不进位）的笔算方法。 2.理解“用十位上的数乘，积的末位要与十位对齐”的算理。 教法与学法 1.教师采用情境教学法、直观演示法和迁移类推法，通过生活情境引出问题，借助小棒图或点子图帮助学生理解算理，引导学生将口算方法与笔算方法建立联系。 2.学生通过观察、操作、讨论、练习等方式学习，经历“口算—笔算—对比—总结”的探究过程，理解笔算每一步的含义。 承前启后链 延学：掌握多位数乘两 位数（进位）的笔算方法，理解竖式计算中每一步的算理，掌握算法。 复习：理解两、三位数乘整十、整百数的口算算理，掌握两、三位数乘整十、整百数的口算方法。 学习：掌握多位数乘两 位数（不进位）的笔算方法，理解竖式计算中每一步的算理，掌握算法。 教学过程 一、情境创设，导入课题 预设1：情境导入 课件出示教材情境图：一套书有12册，学校买了13套。 师：同学们，看大屏幕。从这幅图中你知道了什么数学信息？能提出什么数学问题？ 生：一套书有12册，买了13套，一共有多少册？ 师：谁能列式？ 生：12×13。 师：这个算式和我们以前学过的乘法有什么不同？ 生：以前学的是两位数乘一位数或两位数乘整十数，这是两位数乘两位数。 师：像12×13这样的乘法该怎样计算呢？今天我们就来学习——多位数乘两位数的笔算。 （板书课题：多位数乘两位数的笔算） 【设计意图:从生活情境入手，让学生感受数学与生活的紧密联系。通过对比新旧知识的差异，激发学生的探究欲望，为新课学习做好心理铺垫。】 预设2：活动导入 师：同学们，我们来玩一个“拆数大挑战”的游戏。老师出一个数，看谁能用最快的方式把它拆成我们学过的形式。（课件依次出示：13、15、21、35） 生1：13=10+3 生2：15=10+5 生3：21=20+1 生4：35=30+5 师：大家拆得真快！那如果老师出一个乘法算式12×13，你能联想到刚才的拆分方法吗？ 生：可以把13拆成10和3，12×13=12×10+12×3。 师：这个想法真好！12×10和12×3都是我们学过的内容，但把它们合起来用竖式计算，就是我们今天要学的新本领。让我们一起来探究——多位数乘两位数的笔算。 （板书课题：多位数乘两位数的笔算） 【设计意图:通过“拆数”游戏激活学生已有的数的组成经验，自然迁移到乘法算式的拆分上，为理解笔算“分步计算”的算理做好铺垫。游戏形式轻松有趣，能有效调动学生的参与热情。】 二、师生合作，探究新知 1.问题驱动，激活经验 课件出示：一套书12册，学校买了13套。 师：你能提出什么数学问题？怎样列式？ 生：一共多少册？12×13。 师：不计算，猜一猜12×13的结果大约是多少？ 生1：10×13=130，12×13应该比130大。 生2：12×10=120，12×13应该比120大。 师：嗯，结果比120和130都大，那它能大到200吗？ 生3：不可能，因为12×20才240，12×13肯定比260小得多。 师：有道理。通过估算，我们知道了12×13的结果在130到200之间，但想要得到准确的答案，就需要我们精确地计算了。 师：12×13到底是多少？请用你学过的方法试着算一算，看谁的方法多。 （学生独立思考，尝试用口算、画图、分拆等方式计算） 【设计意图:估算先行，帮助学生建立结果的大致范围，为后续笔算结果的合理性提供参照。开放性的算法探究，激活学生已有的知识经验，为笔算方法的引出做好铺垫。】 2.多元表征，揭示算理 师：谁来展示你的计算方法？说说是怎样想的？ 预设学生可能出现的方法： 方法一（拆分法）：12×10=120，12×3=36，120+36=156。 方法二（拆分法变式）：13×10=130，13×2=26，130+26=156。 方法三（连加法）：12+12+……+12（13个12相加）。 方法四（画图法）：画点子图分块计算。 师：这些方法虽然不同，但都有一个共同的思路——把新知识转化成学过的旧知识。你们发现了吗，它们都是把13或12拆开了算，再把结果合起来。 课件出示格子图：一行12个格子，共13行。 师：这幅图和我们刚才的算法有什么联系？ 生：可以横着看，一行12个，13行就是12×13。也可以竖着看，把13行分成10行和3行。 课件动态演示：将13行分成10行（12×10）和3行（12×3），再合并。 【设计意图:多元表征（算法、图示）帮助学生从不同角度理解“先分后合”的数学思想。点子图或长方形图将抽象的算理直观化，让学生看到12×13其实就是12×10和12×3的和，为竖式的“分步计算”提供直观支撑。】 3.抽象竖式，沟通联系 师：刚才的口算和画图，都是把13分成10和3来算。那这样的分步计算过程，怎样用竖式表示出来呢？请你自己试着写一写。 （学生尝试列竖式，教师巡视，收集典型写法和错误） 师：老师收集了几位同学的竖式，我们一起来看看。 （展示学生作品，引导对比） 作品A：只写了一步，直接写156。 作品B：写了两步：36和12，但把12写在下面时没有对齐。 作品C：写出了完整的竖式，末位对齐正确。 师：你们觉得哪种写法更清楚、更规范？为什么？ 师：我们一起来写一遍。 1 2 ×1 3 3 6………12×3的积0 1 2 ……12×10的积（个位的0可以省略不写） 1 5 6 师追问：为什么第二步的“12”要写在十位对齐的位置？ 生：因为这里的“1”表示1个十，乘12得到的是12个十，也就是120，所以“2”要写在十位上，“1”写在百位上。 师：现在请观察竖式和口算过程（12×10=120，12×3=36），它们之间有什么联系？ 生：竖式中的36就是口算12×3，竖式中的120就是口算12×10，只不过把末尾的0省略了。 师：总结得好！竖式其实就是把口算的分步过程，用一种更简洁、更规范的格式表示出来。 【设计意图:通过尝试、辨析、示范，让学生经历竖式写法从模糊到清晰的过程。对比口算与竖式，揭示两者本质的一致性，帮助学生理解竖式“分步计算”的算理，突破“积的末位对齐”这一难点。】 4.迁移类推，拓展应用 课件出示：312×13= 师：如果一套书不是12册，而是312册，买了13套，你会用竖式计算吗？ （学生独立尝试，教师巡视） ·交流汇报，总结方法 师：谁来展示你的计算过程？ 生：先用3乘312得936，再用十位上的1乘312得312（末位对齐十位），最后相加得4056。 师：谁能试着总结一下两位数乘多位数的笔算方法？ 引导学生总结： 先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，积的末位和个位对齐。 再用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数，积的末位和十位对齐。 最后把两次乘得的积相加。 【设计意图:通过迁移类推，让学生将两位数乘两位数的笔算方法自主迁移到三位数乘两位数，培养类推能力和运算能力。通过总结归纳，帮助学生构建清晰的知识结构。】 三、巩固练习，学有所得 练习1：做一做。 学生独立完成，指名汇报，集体订正。 练习2：练习八第1、2、4题。 学生独立完成，指名汇报，集体订正。 四、课末小结，融会贯通 师：同学们，这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？ 生1：我学会了多位数乘两位数的竖式计算方法。 生2：我知道了用十位上的数乘，积的末位要对齐十位。 师：大家收获真不少！两位数乘两位数的笔算，关键是先用个位乘，再用十位乘，乘的时候要注意积的末位对齐哪一位，最后把两次积相加。希望同学们在以后的计算中养成细心、认真的好习惯。 【设计意图:通过学生回顾和教师总结，梳理本节课的核心知识点，强化笔算方法和算理，帮助学生形成完整的认知结构。】 五、教海拾遗，反思提升 回味课堂，发现亮点之处：本节课以“情境导入—口算铺垫—笔算探究—迁移类推”为主线展开教学。在探究12×13时，学生通过口算和笔算的对比，深刻理解了笔算每一步的含义。特别是“用十位上的数乘，积的末位为什么对齐十位”这一难点，通过联系口算12×10=120，学生自然明白。在探究312×13时，学生能够顺利迁移，体现了良好的类推能力。 反思过程，有待改进之处：在竖式计算练习中，部分学生容易出现“积的末位对齐错误”或“忘记加进位”的问题。后续教学中，可设计“小医生”纠错练习，让学生在改错中加深理解。同时，对计算速度较慢的学生，可加强口算练习，提高计算基本功。 我的反思: 板书设计 多位数乘两位数的笔算（不进位） 1 学科网（北京）股份有限公司 1 2 ×1 3 3 6………12×3的积0 1 2 ……12×10的积 1 5 6 （个位的0可以省略不写） 3 1 2 × 1 3 9 3 6………312×3的积 3 1 2 ……312×10的积 4 0 5 6 方法： 1.先用个位上的数乘，积末位对齐个位； 2.再用十位上的数乘，积末位对齐十位； 3.把两次积相加。 $