第二单元 用一位数乘（知识清单）数学沪教版三年级上册（新教材）

该小学数学单元复习讲义系统梳理了沪教版三年级上册“用一位数乘”单元内容，涵盖一位数乘整十整百数、两位数、三位数的口算与笔算，以及估算和解决实际问题等核心知识，搭建了从基础计算到综合应用的递进式学习支架。 清单以“思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习”构建完整体系，标注“积的末尾写错0的个数”“忘记加进位的数”等易错点，通过分层例题（如典型例题5的笔算与练习5的对应训练）培养运算能力与应用意识。思维导图助力知识关联，教师可精准教学，学生自主复习高效便捷。

沪教版·新教材三年级数学上册 第二单元：用一位数乘（单元复习讲义） （思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：一位数乘整十数、整百数 1、一位数乘整十数 计算一位数乘整十数时，借助表内乘法计算，先用整十数0前面的数乘一位数，算出积后，再积的末尾添上1个0。 2、 一位数乘整百数 计算一位数乘整百数时，先用整百数0前面的数。乘一位数，再在积的末尾添上2个0。 【易错点】积的末尾写错0的个数 在积的末尾添加0时，所添的个数要与乘数末尾0的个数相同。 知识点02：一位数乘两位数 1、 一位数乘两位数的算法 计算两位数乘一位数时，可以列横式计算，也可以列竖式计算。 （1） 横式计算方法：把两位数分拆成几十和几，用一位数分别与它们相乘，然后把所得的两个积相加。 （2） 竖式计算方法：位数多的乘数写在上面，相同数位对齐，从个位乘起，与哪一位上的数相乘，就把积写在相应的数位上。 2、 个位上有进位的一位数乘两位数的竖式计算 用竖式计算个位上有进位的一位数乘两位数时，要把相同数位对齐，从个位乘起，个位满几十就向十位进几，十位相乘后要记得加进上来的数。 3、 有连续进位的一位数乘两位数的竖式计算 用竖式计算有连续进位的一位数乘两位数的方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别乘两位数每一位上的数，哪一位上乘得得积满几十，就向前一位进几，与哪一位上的数相乘，几就写在那一位的下面。 【易错点】忘记加进位的数 计算进位乘法时要注意，哪一位上乘得的积满几十就要向前一位进几，计算前一位时不要忘记加进位的数。 知识点03：一位数乘三位数 1、 一位数乘三位数的算法 一位数乘三位数（不连续进位）的竖式计算方法： 相同数位对齐，从个位乘起，位数多的写在上面，用一位数分别乘三位数每一位上的数，哪一位上的积满几十，就向前一位进几，哪一位上有进位数，要记得加上进位的数。 2、 乘数中间和末尾有“0”的一位数乘三位数的竖式计算方法 计算乘数末尾有“0”的三位数乘一位数时，一般采用简便方法：先把0前面的数和一位数相乘，再数一数乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【易错点】漏算了乘数中间的0，或乘数末尾的0没有落下来 知识点04：估算 用估算解决问题 （1）在解决实际问题时，根据实际情况来判断把数据往大估还是往小估。 （2）两、三位数乘一位数的估算方法：先把接近整十或整百的两、三位数看作整十、整百数，再与一位数相乘，估算出积的近似数。如果两位数或三位数比整十或整百大，实际的积就比求出的积大，反之则小 【易错点】没有联系生活实际进行正确估算 结合实际情况，进行估大或估小。 考点1：口算乘法 【典型例题1】填一填。 【练习1】根据下面每组第1题的积，直接写出其它各题的得数。 (1)3×7＝21   3×70＝( )   3×700＝( ) (2)20×4＝80   200×4＝( )   2×4＝( ) 【典型例题2】直接写得数。 60×7＝    3×80＝     4×90＝     400×2＝ 8×600＝    5×500＝     9×400＝    3×700＝ 【练习2】直接写出得数。 100×8＝    400×5＝    500×5＝    600×5＝ 600×4＝    80×6＝    700×5＝    90×8＝ 200×6＝    300×7＝    20×7＝    7×800＝ 900×5＝    700×3＝    40×6＝    300×6＝ 60×7＝     200×9＝    400×3＝    70×9＝ 【典型例题3】30×3表示( )个30相加，和是( )；也可以先算( )×( )，再在积的末尾添上( )个0。 【练习3】口算300×5时，可以这样想：3个( )乘5得15个( )，也就是( )。 【典型例题4】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 50×5( )500×1    50×6( )6×50    200×3( )300×2 40×7( )70×4     30×4( )20×6    600×6( )60×6 【练习4】括号里最大能填几？ 70×( )＜450    ( )×90＜460    ( )×60＜360    ( )×80＜270 60×( )＜500    90×( )＜550     90×( )＜390    80×( )＜630 考点2：笔算一位数乘两位数、三位数 【典型例题5】列竖式计算。 85×8＝     125×8＝     7×405＝     260×9＝      【练习5】列竖式计算。 209×4＝      97×6＝        178×3＝      190×5＝ 【典型例题6】一个三位数乘一个不为0的一位数所得的积最少是（    ）位数。 A．两位数 B．三位数 C．四位数。 【练习6】判断：三位数乘一位数，积可能不是三位数。( ) 【典型例题7】5×76积的最高位是( )位；40×50积的末尾有( )个0。 【练习7】一个一位数（0除外）乘整百数，积的末尾（    ）。 A．有2个0 B．有3个0 C．可能有2个0，也可能有3个0 【典型例题8】250×8的末尾有( )个0，要使326×的积是三位数，里最大填( )。 【练习8】的积的最高位是( )位，要使的积是四位数□里最小填( ) 【典型例题9】小丁丁在计算一道乘法算式时，她的想法是：30×2＝60，2×2＝4，60＋4＝64，这道乘法算式为( )。 【练习9】下列算式，与“6×3＋20×3＋100×3”的结果相等的是（    ）。 A．621×3 B．126×3 C．216×3 D．162×3 【典型例题10】计算42×9时，小刚把“9”看成了“6”，小刚计算得到的结果比正确的结果少( )。 【练习10】妙妙做一道三位数乘3的乘法题时，把三位数十位上的6看成了8，得到的结果是564，它比正确的结果（    ）。 A．多2 B．多20 C．多60 考点3：利用乘法解决实际问题 【典型例题11】中国古代的年龄会用一些称谓代替。如“而立”指30岁，“花甲”所指的年龄是“而立”的2倍，“花甲”指多少岁？ 【练习11】一只蜻蜓1分钟可以吃掉20只蚊子，照这样计算，3只蜻蜓6分钟可以吃掉多少只蚊子？20×3求的是（    ）。 A．3只蜻蜓1分钟可以吃掉多少只蚊子 B．1只蜻蜓6分钟可以吃掉多少只蚊子 C．3只蜻蜓6分钟吃多少只蚊子 【典型例题12】动车由多节车厢组成，装有车轮驱动机设备。某公司组织员工乘动车去西安游玩。他们分别坐在6个车厢中，平均每节车厢有17名员工，该公司共有( )名员工出游。 【练习12】一本故事书共420页，笑笑每天看14页，一周一共看了( )页，还剩( )页没看；第8天她应从第( )页看起。 【典型例题13】学校图书馆买来一批新书，放在2个书架上，每个书架有3层，平均每层放了25本书，这批新书一共有多少本？ 【练习13】某区共有8个街道，每个街道有25个小区，每个小区安装6套人脸识别系统，一共要安装多少套人脸识别系统？ 【典型例题14】王老师家离学校有558米，他平均每分钟步行72米，8分钟能到学校吗？ 【练习14】李老师喜欢运动，一直坚持长跑。最近她想在网上商城购买2双运动鞋和一个运动包。如果她用手机电子钱包里的700元零钱支付，够吗？写出你的思考过程。 【典型例题15】某校开展体操展示活动，参加活动的学生排成了8个方阵，每个方阵64人。该校一共有600名学生，还有多少名同学没参加活动？ 【练习15】一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，行驶4小时后，汽车超过两地中点18千米。甲乙两地相距多少千米？ 【典型例题16】王阿姨从家到单位要走506米，为了给环保出一份力，她坚持每天步行上下班。王阿姨每天要在家和单位之间往返两次。她每天上下班一共要走多少米？ 【练习16】小明上学，一天需要往返2次，小明家离学校只有520米，请问一天中小明上学在家和学校的路上一共走了多少米？ 【典型例题17】为了庆祝元旦，学校开展跳蚤市场活动，三一班共卖出56件商品，一共187元，三三班卖出商品的钱数比三一班的3倍少45元，三三班卖出商品的钱数是多少？ 【练习17】幸福小区车棚里停放了18辆自行车，停放的电动车数量比自行车的3倍多13辆。车棚里停放电动车多少辆？请先把线段图补充完整再解答。 【典型例题18】用30千克花生仁可以榨出6千克花生油。照这样计算，榨220千克花生油需要多少千克花生仁？ 【练习18】明明的弟弟是个爱阅读的孩子，他5天看了40页书，照这样计算，35天可以看完多少页书？ 【典型例题19】黄帝陵是中华民族始祖轩辕黄帝的陵寝，是《史记》记载的唯一一座黄帝陵。学校组织“古都文化探访”活动，由王老师带领学生从西安前往黄帝陵参观，全程约170千米，计划乘坐旅游小巴车出行。小巴车于上午10时出发，平均每小时行驶64千米，下午13时能顺利到达黄帝陵吗？ 【练习19】妈妈带小亮和妹妹坐长途汽车去看望爷爷奶奶，途中汽车要走308千米。他们上午8时出发，汽车平均每小时行80千米，中午12时能到达吗？ 【典型例题20】一名搬运工人搬运了300个玻璃手工制品，按规定每搬运一个玻璃手工制品可获得3元工钱，损坏的不但不得工钱，还要每个赔偿8元。这名搬运工人损坏了6个玻璃手工制品。他可获得多少工钱？ 【练习20】一名搬运工人搬运200个玻璃仪器。按规定每完好无损地搬运1个玻璃仪器可得5元，每损坏1个不仅不得钱，还得赔偿8元。这名搬运工一共损坏了6个玻璃仪器，实际可得多少元？ 考点4：用估算解决问题 【典型例题21】估一估：4袋大米一共的价格在( )元和( )元之间，更接近( )元。 【练习21】双十一期间，妞妞的妈妈买了4件衣服，最便宜的一件是97元，最贵的一件是499元，请你帮妞妞估计一下，这4件衣服的总价在（    ）比较合理。 A．少于800元 B．800~1200元 C．800~1600元 D．多于1600元 【典型例题22】学校组织三年级学生去春游，三年级共有198名学生。每辆车限坐38人，租5辆车够吗？请说明你是怎样通过估算来判断的。 【练习22】恩阳科普大视界是一座集科技、文化、旅游、研学于一体的科普基地。总计有12个主要场馆，其中“飞翔影院”拥有国内最大16K超高清LED球幕，配备了232个动感座椅。红星小学三年级共有6个班去研学，每班42人，请你估一估6个班的学生能同时进入影院体验动感座椅吗？ 考点5：乘法竖式谜 【典型例题23】在下面的空格中填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【练习23】在下面的乘法竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，当A＝_________，B＝_________时，竖式成立。 一、选择题 1．计算789×5时，用“8×5”得到的“40”表示的是40个（    ）。 A．一 B．十 C．百 D．千 2．如果23×4的积是三位数，方框里边可以填（    ）。 A．4 B．3 C．2 3．一套尺子7元，买102套需要多少元？用竖式计算时（竖式如下），“7”和“1”相乘，计算的是（    ）套尺子的价钱。 A．1 B．10 C．100 4．一只乌龟3分钟爬行了21分米，照这样的速度，1小时爬行（    ）。 A．420米 B．42米 C．360米 D．3.6米 5．三位同学在计算16×4时，他们的想法如下。其中正确的（    ）。 A．只有淘气和笑笑 B．只有笑笑和奇思 C．只有淘气和奇思 D．有淘气、笑笑和奇思 6．A、B两城之间的高速公路长600千米（如下图），陈叔叔开车从A城到B城，平均每小时行驶97千米，3小时后到达高速公路6号加油站。6号加油站的位置最有可能是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 二、填空题 7．20×4计算后的结果最多有( )个0，最少有( )个0。 8．算式435×□，如果积是三位数，□里最大填( )；如果积是四位数，□里最小填( )。 9．小东用“先分，再乘、后合”的方法口算一道乘法算式，过程是“①30×3＝90；②4×3＝12；③90＋12＝102”，他口算的乘法算式是( )。 10．用2，4，6，8这四个数字组成三位数乘一位数的算式，算得的积最大是( )，最小是( )。 11．猜猜□是谁？ 三、判断题 12．乘数中间有0的乘法算式，积的中间也一定有0。( ) 13．两个因数的末尾都没有0，积的末尾不可能会出现0。( ) 14．4个130的和与130×4的积相等。( ) 四、计算题 15．口算。 50×3＝    2×60＝    200×6＝    40×6＝ 300×7＝    70×6＝    400×9＝    50×8＝ 16．用竖式计算。 （1）58×7＝         （2）370×3＝        （3）229×5＝ （4）174×8＝        （5）506×6＝         （6）1625×3＝ 五、解答题 17．在学校“科技赋能成长”主题读书月活动中，张欣同学选择阅读科普读物《人工智能奇幻之旅》一书，全书共176页，她5天读了45页。 答：她20天（能□   不能□）读完这本书。 （在正确答案的“□”里画“√”） 18．双十一期间，某电商店铺里有180人购买了无线耳机，购买智能手表的人数比购买无线耳机的2倍少34人。购买这两种商品的一共有多少人？ 19．黄帝陵是中华民族始祖轩辕黄帝的陵寝，是《史记》记载的唯一一座黄帝陵。学校组织“古都文化探访”活动，王老师带领学生从西安前往黄帝陵参观，全程约170千米，计划乘坐旅游小巴车出行。小巴车于上午10时出发，平均每小时行驶65千米，下午13时前能顺利到达黄帝陵吗？ 20．为做好研学接待，讲解员乐乐誊写红色研学解说词，6分钟写48个字。照这样的书写速度，他半小时能写多少个字？（画图分析题意并解答） 21．爸爸、妈妈和小丽准备从保定去郑州游玩，下图是爸爸查到的信息。 出发时间 经过时间 到达时间 票价 05：38 保定 5小时46分 T369 11：24 郑州 ¥75 08：47 保定 2小时26分 G371 11：13 郑州 ¥278 (1)他们想尽量节省路上的时间，应该买票价是______元的车票。 (2)如果按照（1）的选择，一家人往返要买6张票，请你估一估，带2000元够吗？ (3)如果按照（1）的选择，买6张车票，爸爸实际要支付多少钱？ 22．学校食堂要采购28桶食用油，甲、乙两家超市的促销方式如图。去哪家超市采购更合算？需要多少元？ 买3桶送1桶，共480元。 买6桶送1桶，共735元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 沪教版·新教材三年级数学上册 第二单元：用一位数乘（单元复习讲义） （思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：一位数乘整十数、整百数 1、一位数乘整十数 计算一位数乘整十数时，借助表内乘法计算，先用整十数0前面的数乘一位数，算出积后，再积的末尾添上1个0。 2、 一位数乘整百数 计算一位数乘整百数时，先用整百数0前面的数。乘一位数，再在积的末尾添上2个0。 【易错点】积的末尾写错0的个数 在积的末尾添加0时，所添的个数要与乘数末尾0的个数相同。 知识点02：一位数乘两位数 1、 一位数乘两位数的算法 计算两位数乘一位数时，可以列横式计算，也可以列竖式计算。 （1） 横式计算方法：把两位数分拆成几十和几，用一位数分别与它们相乘，然后把所得的两个积相加。 （2） 竖式计算方法：位数多的乘数写在上面，相同数位对齐，从个位乘起，与哪一位上的数相乘，就把积写在相应的数位上。 2、 个位上有进位的一位数乘两位数的竖式计算 用竖式计算个位上有进位的一位数乘两位数时，要把相同数位对齐，从个位乘起，个位满几十就向十位进几，十位相乘后要记得加进上来的数。 3、 有连续进位的一位数乘两位数的竖式计算 用竖式计算有连续进位的一位数乘两位数的方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别乘两位数每一位上的数，哪一位上乘得得积满几十，就向前一位进几，与哪一位上的数相乘，几就写在那一位的下面。 【易错点】忘记加进位的数 计算进位乘法时要注意，哪一位上乘得的积满几十就要向前一位进几，计算前一位时不要忘记加进位的数。 知识点03：一位数乘三位数 1、 一位数乘三位数的算法 一位数乘三位数（不连续进位）的竖式计算方法： 相同数位对齐，从个位乘起，位数多的写在上面，用一位数分别乘三位数每一位上的数，哪一位上的积满几十，就向前一位进几，哪一位上有进位数，要记得加上进位的数。 2、 乘数中间和末尾有“0”的一位数乘三位数的竖式计算方法 计算乘数末尾有“0”的三位数乘一位数时，一般采用简便方法：先把0前面的数和一位数相乘，再数一数乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【易错点】漏算了乘数中间的0，或乘数末尾的0没有落下来 知识点04：估算 用估算解决问题 （1）在解决实际问题时，根据实际情况来判断把数据往大估还是往小估。 （2）两、三位数乘一位数的估算方法：先把接近整十或整百的两、三位数看作整十、整百数，再与一位数相乘，估算出积的近似数。如果两位数或三位数比整十或整百大，实际的积就比求出的积大，反之则小 【易错点】没有联系生活实际进行正确估算 结合实际情况，进行估大或估小。 考点1：口算乘法 【典型例题1】填一填。 【答案】8；9； 1600；120； 2400；600； 3200；900 【分析】整十数乘一位数的计算方法，先将0前面的数字与一位数相乘；再在积的末尾添上一个0； 整百数乘一位数的计算方法，先将0前面的数字与一位数相乘；再在积的末尾添上两个0。据此解答。 【详解】2×4＝8 400×4＝1600 600×4＝2400 800×4＝3200 3×3＝9 40×3＝120 200×3＝600 300×3＝900 【练习1】根据下面每组第1题的积，直接写出其它各题的得数。 (1)3×7＝21   3×70＝( )   3×700＝( ) (2)20×4＝80   200×4＝( )   2×4＝( ) 【答案】(1) 210 2100 (2) 800 8 【分析】（1）3乘7等于21；3×70等于3乘7个十，即等于21个十，也就是210；3×700等于3乘7个百，即等于21个百，也就是2100； （2）20×4等于2个十乘4，即等于8个十，也就是80；200×4等于2个百乘4，即等于8个百，也就是800；2×4等于2个一乘4，即等于8。 【详解】（1）3×7＝21   3×70＝210   3×700＝2100 （2）20×4＝80   200×4＝800   2×4＝8 【典型例题2】直接写得数。 60×7＝    3×80＝     4×90＝     400×2＝ 8×600＝    5×500＝    9×400＝    3×700＝ 【答案】420；240；360；800； 4800；2500；3600；2100 【详解】略 【练习2】直接写出得数。 100×8＝    400×5＝    500×5＝    600×5＝ 600×4＝    80×6＝    700×5＝    90×8＝ 200×6＝    300×7＝    20×7＝    7×800＝ 900×5＝    700×3＝    40×6＝    300×6＝ 60×7＝     200×9＝    400×3＝    70×9＝ 【答案】800；2000；2500；3000 2400；480；3500；720 1200；2100；140；5600 4500；2100；240；1800 420；1800；1200；630 【详解】略 【典型例题3】30×3表示( )个30相加，和是( )；也可以先算( )×( )，再在积的末尾添上( )个0。 【答案】 【分析】求几个相同加数的和的简便运算；以及整十数乘一位数的口算方法：先用前面的数相乘，再看因数末尾有几个，就在积的末尾添上几个。 【详解】 30×3表示个30相加，和是；也可以先算×，再在积的末尾添上个0。 【练习3】口算300×5时，可以这样想：3个( )乘5得15个( )，也就是( )。 【答案】 百/100 百/100 1500 【分析】计算整百数乘一位数时，可将整百数看成是几个百与一位数相乘，因此300可看成是3个百，3×5＝15，即300×5得15个百，15个百是1500，依此填空。 【详解】口算300×5时，可以这样想：3个（百）乘5得15个（百），也就是（1500）。 【典型例题4】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 50×5( )500×1    50×6( )6×50    200×3( )300×2 40×7( )70×4    30×4( )20×6    600×6( )60×6 【答案】 ＜ ＝ ＝ ＝ ＝ ＞ 【分析】根据题意，两、三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘两、三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，两、三位数的末尾有0，先把一位数和两、三位数0前面的数相乘，再在积的末尾添加相应个数的0。先计算出算式的结果，再比较大小。 【详解】根据分析可知： 50×5＝250，500×1＝500，250＜500，50×5＜500×1        50×6＝300，6×50＝300，50×6＝6×50        200×3＝600，300×2＝600，200×3＝300×2   40×7＝280，70×4＝280， 40×7＝70×4       30×4＝120，20×6＝120，30×4＝20×6        600×6＝3600，60×6＝360，3600＞360，600×6＞60×6 【练习4】括号里最大能填几？ 70×( )＜450    ( )×90＜460    ( )×60＜360    ( )×80＜270 60×( )＜500    90×( )＜550     90×( )＜390    80×( )＜630 【答案】 6 5 5 3 8 6 4 7 【分析】在算式70×（ ）＜450中， 70×6＝420＜450，70×7＝490＞450，所以括号里最大能填6； 在算式（ ）×90＜460中， 5×90＝450＜460，6×90＝540＞460，所以括号里最大能填5； 在算式（ ）×60＜360中， 6×60＝360，5×60＝300＜360，所以括号里最大能填5； 在算式（ ）×80＜270中， 3×80＝240＜270，4×80＝320＞270，所以括号里最大能填3； 在算式60×（ ）＜500中， 60×8＝480＜500，60×9＝540＞500，所以括号里最大能填8； 在算式90×（ ）＜550中， 90×6＝540＜550，90×7＝630＞550，所以括号里最大能填6； 在算式  90×（     ）＜390中， 90×4＝360＜390，90×5＝450＞390，所以括号里最大能填4； 在算式80×（     ）＜630中， 80×7＝560＜630，80×8＝640＞630，所以括号里最大能填7。 【详解】70×6＜450； 5×90＜460； 5×60＜360； 3×80＜270； 60×8＜500； 90×6＜550； 90×4＜390； 80×7＜630。 考点2：笔算一位数乘两位数、三位数 【典型例题5】列竖式计算。 85×8＝    125×8＝    7×405＝    260×9＝ 【答案】680；1000；2835；2340 【分析】多位数乘一位数，用一位数分别去乘多位数的每一位，哪一位上相乘满十，一定要向前一位进位，每一位相乘后要加上进位的数。当多位数的末尾有0，先将0忽略，计算出结果，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】85×8＝680    125×8＝1000      7×405＝2835                260×9＝2340                                  【练习5】列竖式计算。 209×4＝             97×6＝               178×3＝            190×5＝ 【答案】836；582；534；950 【分析】多位数乘一位数时，从个位起，用一位数依次乘多位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，满几十向前一位进几；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处。 【详解】209×4＝836 97×6＝582 178×3＝534 190×5＝950 【典型例题6】一个三位数乘一个不为0的一位数所得的积最少是（    ）位数。 A．两位数 B．三位数 C．四位数。 【答案】B 【分析】用最小的三位数乘最小的除0外的一位数，计算出结果，然后再数出积是几位数即可。 【详解】最小的三位数是100。 最小的一位数（不为0）是1。 100×1＝100 因为100是三位数，所以积最少是三位数。 【练习6】判断：三位数乘一位数，积可能不是三位数。( ) 【答案】√ 【分析】根据三位数乘一位数的计算，假设三位数是600，一位数是9，计算出600×9的结果后判断积是几位数即可。 【详解】600×9＝5400，积是四位数。 三位数乘一位数，积可能是四位数，原题说法正确。 故答案为：√ 【典型例题7】5×76积的最高位是( )位；40×50积的末尾有( )个0。 【答案】 百 3 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。 两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 先分别计算出5×76和40×50的积，然后再作进一步解答。 【详解】5×76＝380，积的最高位是百位；40×50＝2000，积的末尾有3个0。 【练习7】一个一位数（0除外）乘整百数，积的末尾（    ）。 A．有2个0 B．有3个0 C．可能有2个0，也可能有3个0 【答案】C 【分析】列举不同的例子来分析积末尾0的个数情况： 例如2×200＝400，积的末尾有2个0。 再如5×200＝1000，积的末尾有3个0。 【详解】由分析可得： 一个一位数（0除外）乘整百数，积的末尾可能有2个0，也可能有3个0。 故答案为：C 【典型例题8】250×8的末尾有( )个0，要使326×的积是三位数，里最大填( )。 【答案】 3 3 【分析】按多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，满几十就向前一位进几；计算乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数去乘，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。 （1）先计算出算式的结果，再判断末尾有几个0； （2）要使326×□的积是三位数，依次填入1、2、3等进行计算，据此解答。 【详解】（1），所以250×8的末尾有3个0； （2） 所以要使326×的积是三位数，里最大填3。 【练习8】的积的最高位是( )位，要使的积是四位数□里最小填( ) 【答案】 百 4 【分析】当＝9时，此时积最大，99×8＝792，此时积最高位是百位；将0，1，2，3，4……分别带入，然后计算的结果，看积是四位数时，最小是几。 【详解】99×8＝792 302×3＝906 312×3＝936 322×3＝966 332×3＝996 342×3＝1026 的积的最高位是百位，要使的积是四位数□里最小填4。 【典型例题9】小丁丁在计算一道乘法算式时，她的想法是：30×2＝60，2×2＝4，60＋4＝64，这道乘法算式为( )。 【答案】32×2或2×32 【分析】观察小丁丁的计算过程，用2分别乘30和2，再将两个积相加，则这道乘法算式中，一个乘数是2，另一个乘数是（30＋2），据此解答。 【详解】小丁丁在计算一道乘法算式时，她的想法是：30×2＝60，2×2＝4，60＋4＝64，这道乘法算式为32×2。 【练习9】下列算式，与“6×3＋20×3＋100×3”的结果相等的是（    ）。 A．621×3 B．126×3 C．216×3 D．162×3 【答案】B 【分析】分别求出各个算式的得数，再看各选项中哪个算式的结果与题目中算式的结果相同。 【详解】6×3＋20×3＋100×3 ＝18＋60＋300 ＝378 A．621×3＝1863 B．126×3＝378 C．216×3＝648 D．162×3＝486 与“6×3＋20×3＋100×3”的结果相等的是126×3。 故答案为：B 【典型例题10】计算42×9时，小刚把“9”看成了“6”，小刚计算得到的结果比正确的结果少( )。 【答案】 126 【分析】正确的算式42×9，表示9个42相加，错误的算式42×6，表示6个42相加，正确的算式和错误的算式之间差了9－6＝3个42，用42×3即可。 【详解】42×（9－6）＝42×3＝126，小刚计算得到的结果比正确的结果少126。 【练习10】妙妙做一道三位数乘3的乘法题时，把三位数十位上的6看成了8，得到的结果是564，它比正确的结果（    ）。 A．多2 B．多20 C．多60 【答案】C 【分析】因为十位上的数表示几个十，把三位数十位上的6看成了8，三位数看多了80－60＝20，20乘3等于60，所以得到的结果比正确的结果多60；据此即可解答。 【详解】80－60＝20 20×3＝60 所以，它比正确的结果多60。 故答案为：C 考点3：利用乘法解决实际问题 【典型例题11】中国古代的年龄会用一些称谓代替。如“而立”指30岁，“花甲”所指的年龄是“而立”的2倍，“花甲”指多少岁？ 【答案】60岁 【分析】根据题意，“花甲”年龄是“而立”年龄的2倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】30×2＝60（岁） 答：“花甲”指60岁。 【练习11】一只蜻蜓1分钟可以吃掉20只蚊子，照这样计算，3只蜻蜓6分钟可以吃掉多少只蚊子？20×3求的是（    ）。 A．3只蜻蜓1分钟可以吃掉多少只蚊子 B．1只蜻蜓6分钟可以吃掉多少只蚊子 C．3只蜻蜓6分钟吃多少只蚊子 【答案】A 【分析】20表示1只蜻蜓1分钟吃掉蚊子的只数，3表示蜻蜓的只数，20×3表示3只蜻蜓1分钟可以吃掉多少只蚊子。 【详解】A．20×3表示3只蜻蜓1分钟可以吃掉多少只蚊子，符合题意。 B．1只蜻蜓6分钟可以吃掉多少只蚊子，应列式为20×6，不符合题意。 C．3只蜻蜓6分钟吃多少只蚊子，应列式为20×3×6，不符合题意。 所以20×3求的是“3只蜻蜓1分钟可以吃掉多少只蚊子”。 【典型例题12】动车由多节车厢组成，装有车轮驱动机设备。某公司组织员工乘动车去西安游玩。他们分别坐在6个车厢中，平均每节车厢有17名员工，该公司共有( )名员工出游。 【答案】102 【分析】根据每节车厢的员工人数×车厢的个数＝员工总人数，用乘法计算。 【详解】17×6＝102（人） 即该公司共有102名员工出游。 【练习12】一本故事书共420页，笑笑每天看14页，一周一共看了( )页，还剩( )页没看；第8天她应从第( )页看起。 【答案】 98 322 99 【分析】根据题意，已知每天看14页，一周有7天，用每天看的页数乘7即可求出一周看的总页数； 用故事书的总页数减去一周看的页数，即为还剩没看的页数； 第8天应接着前7天看完了的下一页看起，即用一周看的页数加1。 【详解】一周有7天，一周看的页数： 14×7＝98（页） 还剩的页数： 420−98＝322（页） 第8天开始的页码： 98＋1＝99（页） 【典型例题13】学校图书馆买来一批新书，放在2个书架上，每个书架有3层，平均每层放了25本书，这批新书一共有多少本？ 【答案】150本 【分析】用书架的个数乘每个书架的层数，求出总层数，用总层数乘平均每层放的图书本数，即可求出这批新书一共有多少本。 【详解】2×3×25 ＝6×25 ＝150（本） 答：这批新书一共有150本。 【练习13】某区共有8个街道，每个街道有25个小区，每个小区安装6套人脸识别系统，一共要安装多少套人脸识别系统？ 【答案】 1200套 【分析】已知共有8个街道，每个街道有25个小区，每个小区安装6套人脸识别系统，总套数可通过连乘计算：街道数×每个街道的小区数×每个小区的安装套数。 【详解】 （套） 答：一共要安装1200套人脸识别在系统。 【典型例题14】王老师家离学校有558米，他平均每分钟步行72米，8分钟能到学校吗？ 【答案】能 【分析】用王老师平均每分钟步行米数乘8，先算出他步行8分钟的路程，再与王老师家与学校的距离作比较，即可解答。 【详解】72×8＝576（米） 558＜576，因此8分钟能到学校。 答：8分钟能到学校。 【练习14】李老师喜欢运动，一直坚持长跑。最近她想在网上商城购买2双运动鞋和一个运动包。如果她用手机电子钱包里的700元零钱支付，够吗？写出你的思考过程。 【答案】够 298×2＋78 ＝596＋78 ＝674（元） 674＜700 【分析】每双运动鞋的价格是298元，乘2求出2双运动鞋要多少元，加上一个运动包的价钱78元，即可求出一共需要多少元，再与700进行比较，若大于700就不够，据此解答。 【详解】298×2＋78 ＝596＋78 ＝674（元） 674＜700 答：如果她用手机电子钱包里的700元零钱支付，够了。 【典型例题15】某校开展体操展示活动，参加活动的学生排成了8个方阵，每个方阵64人。该校一共有600名学生，还有多少名同学没参加活动？ 【答案】88名 【分析】首先用每个方阵的人数乘方阵数，计算出8个方阵的总人数。然后用学校的总学生数减去8个方阵的总人数，即可计算出没参加活动的人数。 【详解】600－64×8 ＝600－512 ＝88（名） 答：还有88名同学没参加活动。 【练习15】一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，行驶4小时后，汽车超过两地中点18千米。甲乙两地相距多少千米？ 【答案】564千米 【分析】路程＝速度×时间，这辆汽车行驶速度乘行驶时间，可以算出已经行驶了（75×4）千米。这辆汽车已经行驶的路程减去18千米，再乘2，即可算出甲乙两地相距多少千米。 【详解】75×4＝300（米） （300－18）×2 ＝282×2 ＝564（千米） 答：甲乙两地相距564千米。 【典型例题16】王阿姨从家到单位要走506米，为了给环保出一份力，她坚持每天步行上下班。王阿姨每天要在家和单位之间往返两次。她每天上下班一共要走多少米？ 【答案】2024米 【分析】已知王阿姨家到单位的距离（单程距离）是506米，她每天要在家和单位之间往返两次，往返一次是走2个单程，往返两次就是走2×2＝4（个）单程，据此计算出她每天上下班的总路程即可解答。 【详解】2×2＝4（个） 506×4＝2024（米） 答：她每天上下班一共要走2024米。 【练习16】小明上学，一天需要往返2次，小明家离学校只有520米，请问一天中小明上学在家和学校的路上一共走了多少米？ 【答案】2080米 【分析】先明确往返的概念，往返一次是一来一去，即走两个家到学校的距离。因为家到学校距离是520米，往返一次就是走2个520米，所以往返一次走的路程为520×2＝1040米。小明上学一天需要往返2次，因此用往返1次走的路程乘2，即可求出一天中小明上学在家和学校的路上一共走了多少米。 【详解】520×2＝1040（米） 1040×2＝2080（米） 答：一天中小明上学在家和学校的路上一共走了2080米。 【典型例题17】为了庆祝元旦，学校开展跳蚤市场活动，三一班共卖出56件商品，一共187元，三三班卖出商品的钱数比三一班的3倍少45元，三三班卖出商品的钱数是多少？ 【答案】516元 【分析】根据题意，用三一班卖出的钱数乘3再减去45元，就是三三班卖出商品的钱数。 【详解】187×3－45 ＝561－45 ＝516（元） 答：三三班卖出商品的钱数是516元。 【练习17】幸福小区车棚里停放了18辆自行车，停放的电动车数量比自行车的3倍多13辆。车棚里停放电动车多少辆？请先把线段图补充完整再解答。 【答案】 67辆 【分析】根据题意，把自行车的辆数看作1份，画一条线段。那么电动车的辆数就画这样的3条线段。再多画一点表示多13辆。据此画图。 用自行车的辆数×3＋多的13辆＝电动车的辆数。 【详解】图：略 18×3＋13 ＝54＋13 ＝67（辆） 答：车棚里停放电动车67辆。 【典型例题18】用30千克花生仁可以榨出6千克花生油。照这样计算，榨220千克花生油需要多少千克花生仁？ 【答案】 1100千克 【分析】根据题意，先用30÷6计算出榨1千克花生油所需的花生仁质量，再乘220即可求出榨220千克花生油需要多少千克花生仁。 【详解】 （千克） 答：照这样计算，榨220千克花生油需要1100千克花生仁。 【练习18】明明的弟弟是个爱阅读的孩子，他5天看了40页书，照这样计算，35天可以看完多少页书？ 【答案】280页 【分析】用40除以5，可以计算出明明的弟弟每天看多少页书，再乘35计算出35天可以看完多少页书；据此解答。 【详解】40÷5×35 ＝8×35 ＝280（页） 答：35天可以看完280页书。 【典型例题19】黄帝陵是中华民族始祖轩辕黄帝的陵寝，是《史记》记载的唯一一座黄帝陵。学校组织“古都文化探访”活动，由王老师带领学生从西安前往黄帝陵参观，全程约170千米，计划乘坐旅游小巴车出行。小巴车于上午10时出发，平均每小时行驶64千米，下午13时能顺利到达黄帝陵吗？ 【答案】能顺利到达 【分析】先求出小巴车行驶的时间，再根据“路程速度时间”求出小巴车行驶的路程，最后将行驶的路程与西安到黄帝陵的全程进行比较，从而判断是否能到达。 【详解】根据分析，解答如下： 64×（13－10） ＝64×3 ＝192（千米） 答：下午13时能顺利到达黄帝陵。 【练习19】妈妈带小亮和妹妹坐长途汽车去看望爷爷奶奶，途中汽车要走308千米。他们上午8时出发，汽车平均每小时行80千米，中午12时能到达吗？ 【答案】能 【分析】用12时减去8时求出时间，再用求出的时间×汽车平均每小时行驶的千米数求出行驶的距离，再与308比较，如果大于308，则可以准时到达。 【详解】12时－8时＝4小时 4×80＝320（千米） 320＞308 答：中午12时能到达。 【典型例题20】一名搬运工人搬运了300个玻璃手工制品，按规定每搬运一个玻璃手工制品可获得3元工钱，损坏的不但不得工钱，还要每个赔偿8元。这名搬运工人损坏了6个玻璃手工制品。他可获得多少工钱？ 【答案】834元 【分析】由题意得，一名搬运工人搬运了300个玻璃手工制品，损坏了6个玻璃手工制品。可以先用300减去6算出他可以获得多少个玻璃手工制品的工钱，然后再乘3算出这部分玻璃制品可以获得多少工钱，接着用6乘8算出需要扣多少钱的工钱。最后把两部分的得数相减即可算出这名工人可获得多少工钱。 【详解】300－6＝294（个） 3×294＝882（元） 8×6＝48（元） 882－48＝834（元） 答：这名工人可获得834元。 【练习20】一名搬运工人搬运200个玻璃仪器。按规定每完好无损地搬运1个玻璃仪器可得5元，每损坏1个不仅不得钱，还得赔偿8元。这名搬运工一共损坏了6个玻璃仪器，实际可得多少元？ 【答案】 922元 【分析】搬运工人一共要搬运200个玻璃仪器，损坏了6个，所以先用200减去损坏的6个，再乘每个可获得的5元，计算为970元； 但是损坏的6个玻璃仪器不仅不得工钱，还要从工钱里减去损坏玻璃仪器而赔偿的钱，即需要赔偿48元，所以实际获得的工钱用970减去48即可。 【详解】（元） （元） （元） 答：实际可得922元。 考点4：用估算解决问题 【典型例题21】估一估：4袋大米一共的价格在( )元和( )元之间，更接近( )元。 【答案】 360 400 400 【分析】一共的价格在多少元和多少元之间，也就是把98看成90和100后计算的结果分别是多少，98更接近100，价格就更接近100×4的积。据此解答。 【详解】98×4≈90×4＝360（元） 98×4≈100×4＝400（元） 所以估一估：4袋大米一共的价格在360元和400元之间，更接近400元。 【练习21】双十一期间，妞妞的妈妈买了4件衣服，最便宜的一件是97元，最贵的一件是499元，请你帮妞妞估计一下，这4件衣服的总价在（    ）比较合理。 A．少于800元 B．800~1200元 C．800~1600元 D．多于1600元 【答案】C 【分析】另外2件衣服价格都不低于最便宜的97元，所以总价最小值为3件97元加上最贵的499元；同时另外2件衣服价格都不高于最贵的499元，所以总价最大值为3件499元加上最便宜的97元。 【详解】最小值：97×3＋499 ≈100×3＋500 ＝300＋500 ＝800（元） 最大值：97＋499×3 ≈100＋500×3 ＝100＋1500 ＝1600（元） 因此，这4件衣服的总价在800~1600元之间比较合理。 【典型例题22】学校组织三年级学生去春游，三年级共有198名学生。每辆车限坐38人，租5辆车够吗？请说明你是怎样通过估算来判断的。 【答案】不够 【分析】每辆车限坐人数38人近似为40人，40×5＝200（人），但实际车的限坐人数小于40，求出估算时多算的容量，用估算容量减去多算的容量后再和人数对比，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，每辆车限坐人数38人近似为40人，40×5＝200（人），但实际车的限坐人数小于40，在估算时，估算容量比实际容量多五个40－38＝2（人），则： 200－5×2 ＝200－10 ＝190（人） 答：实际容量190人小于学生数198人，故租5辆车不够。 【练习22】恩阳科普大视界是一座集科技、文化、旅游、研学于一体的科普基地。总计有12个主要场馆，其中“飞翔影院”拥有国内最大16K超高清LED球幕，配备了232个动感座椅。红星小学三年级共有6个班去研学，每班42人，请你估一估6个班的学生能同时进入影院体验动感座椅吗？ 【答案】不能 【分析】将每班42人可以看成40人，那么红星小学三年级的学生总人数估算为40×6，计算出结果再与232比较大小。据此解答。 【详解】把42看成40，40×6＝240（人），240＞232，所以不能。 答：6个班的学生不能同时进入影院体验动感座椅。 考点5：乘法竖式谜 【典型例题23】在下面的空格中填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【答案】见详解 【分析】观察竖式可知，积的个位上的数是7，又因为3×9＝27，因此第一个因数是的个位上的数是3；第一个因数的十位上的数乘9，加上进位2，是40多，4×9＋2＝38；5×9＋2＝47，6×9＋2＝56，因此第一个因数的十位上的数字是5，积是477；据此解答。 【详解】竖式如下： 【练习23】在下面的乘法竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，当A＝_________，B＝_________时，竖式成立。 【答案】 6 3 【分析】用一位数乘三位数个位上的数，即B×B＝9。根据3×3＝9，则B＝3。用一位数乘三位数十位上的7，积的十位上是1，向百位进2。用一位数乘三位数百位上的数，再加上十位向百位进的2，得到20。根据3×6＋2＝20，则A＝6。 【详解】 则当A＝6，B＝3时，竖式成立。 一、选择题 1．计算789×5时，用“8×5”得到的“40”表示的是40个（    ）。 A．一 B．十 C．百 D．千 【答案】B 【分析】先确定789中数字8所在的数位，明确其计数单位，再判断乘积40对应的计数单位。 【详解】789中的8在十位上，表示8个十，，对应为8个十乘5，得到的40表示40个十。 2．如果23×4的积是三位数，方框里边可以填（    ）。 A．4 B．3 C．2 【答案】C 【分析】代入三个选项，分别进行计算是否符合题目要求。 【详解】A．，得到的是四位数，不符合题意。 B．，得到的是四位数，不符合题意。 C．，得到的是三位数，符合题意。 3．一套尺子7元，买102套需要多少元？用竖式计算时（竖式如下），“7”和“1”相乘，计算的是（    ）套尺子的价钱。 A．1 B．10 C．100 【答案】C 【分析】多位数乘一位数：从个位起，用一位数依次乘多位数每一位上的数字，与哪一位上的数字相乘，乘得的结果就写在哪一位，即相乘的结果，对应的是该数位计数单位的数量。 【详解】102里的“1”处于百位，对应的计数单位是百。因为7乘百位上的“1”，即7乘1个百，所以对应计算的是100套尺子的价钱。 4．一只乌龟3分钟爬行了21分米，照这样的速度，1小时爬行（    ）。 A．420米 B．42米 C．360米 D．3.6米 【答案】B 【分析】解题依据是“速度路程时间”。首先根据已知条件求出乌龟每分钟爬行的距离，然后将1小时换算成60分钟，计算出1小时爬行的总分米数，最后将分米换算成米，与选项进行比对。 【详解】（分米） 1小时＝60分钟 （分米） 420分米＝42米 综上所述，乌龟1小时爬行42米。 5．三位同学在计算16×4时，他们的想法如下。其中正确的（    ）。 A．只有淘气和笑笑 B．只有笑笑和奇思 C．只有淘气和奇思 D．有淘气、笑笑和奇思 【答案】D 【分析】我们分别验证三位同学的计算： 淘气：把16拆成8＋8，16×4＝（8＋8）×4＝4×8＋4×8＝32＋32＝64，思路和结果都正确。 笑笑：把16拆成10＋6，利用拆分法计算：16×4＝10×4＋6×4＝40＋24＝64，计算正确。 奇思：同样把16拆成10＋6，分步计算得到40＋24＝64，思路和结果都正确。 【详解】三位同学在计算16×4时，他们的想法如下。其中正确的有淘气、笑笑和奇思。 6．A、B两城之间的高速公路长600千米（如下图），陈叔叔开车从A城到B城，平均每小时行驶97千米，3小时后到达高速公路6号加油站。6号加油站的位置最有可能是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 【答案】B 【分析】用每小时行驶的距离乘行驶时间，求出已经行驶的路程，再判断已经行驶的路程大约是全程的几分之几，从而解决问题。 【详解】97×3＝291（千米） 由图可知，乙地是A、B两地的中间。600千米的一半是300千米，291千米接近300千米，所以6号加油站最有可能的位置是乙。 二、填空题 7．20×4计算后的结果最多有( )个0，最少有( )个0。 【答案】 3 1 【分析】求最多的0的个数：我们试不同的数字，当□填5时：250×4＝1000，结果里一共有3个0，是所有情况里最多的，没有能得到更多0的可能了。 求最少的0的个数： 因为乘数2□0的末尾已经是0，所以乘积的末尾一定有1个0，不可能一个0都没有。举例：210×4＝840，结果里只有1个0，所以最少是1个。 【详解】列举实例：250×4＝1000 210×4＝840 20×4计算后的结果最多有3个0，最少有1个0。 8．算式435×□，如果积是三位数，□里最大填( )；如果积是四位数，□里最小填( )。 【答案】 2 3 【分析】三位数乘一位数，相同数位对齐，用第二个因数乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起。分别将1、2、3……代入算式，看积是三位数，□里最大能填几，积是四位数，□里最小能填几。 【详解】435×1＝435，积是三位数； 435×2＝870，积是三位数； 435×3＝1305，积是四位数。 所以算式435×□，如果积是三位数，□里最大填2；如果积是四位数，□里最小填3。 9．小东用“先分，再乘、后合”的方法口算一道乘法算式，过程是“①30×3＝90；②4×3＝12；③90＋12＝102”，他口算的乘法算式是( )。 【答案】 34×3＝102 【分析】根据算式可知，先用两位数十位上的数字与一位数相乘，再用两位数个位上的数字与一位数相乘，最后将两次乘得的积相加。观察这组算式，分别用30和4乘3，再将两个积相加，则一个因数是30与4的和，即30＋4＝34，另一个因数是3，依此填空即可。 【详解】根据分析可知： 一个因数是30与4的和，即30＋4＝34，另一个因数是3，即这个乘法算式是34×3＝102。 10．用2，4，6，8这四个数字组成三位数乘一位数的算式，算得的积最大是( )，最小是( )。 【答案】 5136 936 【分析】根据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个数的乘积最大，就要使这两数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大。同理，乘积小的情况正好与之相反。 要使积最大，那6和8必有一个填在三位数的百位上，如果8在三位数的百位上，那就是6乘三位数的后两位，如果6在三位数的百位上，那就是8乘三位数的后两位，很明显，后一种填法的积较大。 要使积最小，那么2和4必有一个数填在三位数的最高位，如果是2在百位上，那就是4乘三位数的后两位；如果4在百位，那就是2乘三位数的后两位，很明显后一种填法积比较小。 【详解】642×8＝5136 468×2＝936 所以，用2，4，6，8这四个数字组成三位数乘一位数的算式，算得的积最大是5136，最小是936。 11．猜猜□是谁？ 【答案】 【分析】第一题：想乘法口诀中几乘7等于几十九，因为7×7＝49，所以第二行的□填7，得数是49，向十位进4，个位写9，再用46减进位的4，得42，想几乘7等于42，因为6×7＝42，所以第一行的□填6； 第二题：三位数减三位数时，从个位算起，因为2加7等于9，所以第一行的□填9，个位上9－7＝2；十位上2减4时，不够减，向百位上借1当十，12－4＝8；百位上9借给十位1，剩余8，因为8－4＝4，所以第二行□里填4。 【详解】略。 三、判断题 12．乘数中间有0的乘法算式，积的中间也一定有0。( ) 【答案】× 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。由题意得，可以通过举例来验证原题说法的正确性。 【详解】在算式102×5＝510中，一个乘数的中间有0，但积的中间没有0。原题说法错误。 故答案为：× 13．两个因数的末尾都没有0，积的末尾不可能会出现0。( ) 【答案】× 【分析】两个因数的末尾都没有0，即它们的个位数字均不为0。根据整数乘法的计算规则，积的末尾是否有0取决于因数个位数字的乘积是否包含0因子。例如，若个位数字分别为5和2，则5×2＝10，积的末尾有0。因此，积的末尾可能出现0，以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 两个因数的末尾都没有0时，积的末尾可能会出现0。例如，5×2＝10，因数5和2的末尾均不为0，但积10的末尾有0。原题说法错误。 故答案为：× 14．4个130的和与130×4的积相等。( ) 【答案】√ 【分析】根据乘法的定义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。因此，4个130的和可以写成130×4，两者的计算结果必然相等。 【详解】4个130的和是130＋130＋130＋130，根据乘法的意义，即130×4。而130×4的积直接计算也是130×4。因此，两者的结果相等。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 15．口算。 50×3＝    2×60＝    200×6＝    40×6＝ 300×7＝    70×6＝    400×9＝    50×8＝ 【答案】150；120；1200；240； 2100；420；3600；400 【详解】略 16．用竖式计算。 （1）58×7＝            （2）370×3＝            （3）229×5＝ （4）174×8＝            （5）506×6＝            （6）1625×3＝ 【答案】406；1110；1145； 1392；3036；4875 【分析】多位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘多位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐。当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。依此计算。 【详解】（1）58×7＝406 （2）370×3＝1110 （3）229×5＝1145                                         （4）174×8＝1392 （5）506×6＝3036 （6）1625×3＝4875                                       五、解答题 17．在学校“科技赋能成长”主题读书月活动中，张欣同学选择阅读科普读物《人工智能奇幻之旅》一书，全书共176页，她5天读了45页。 答：她20天（能□   不能□）读完这本书。 （在正确答案的“□”里画“√”） 【答案】 能☑ 【分析】根据题意，已知5天读了45页，可以先求出平均每天读的页数，再计算20天能读多少页，最后将20天读的页数与全书总页数进行比较，若大于或等于总页数则能读完，否则不能读完。 【详解】45÷5＝9（页） 9×20＝180（页） 180＞176 答：她20天（能☑ 不能□）读完这本书。 18．双十一期间，某电商店铺里有180人购买了无线耳机，购买智能手表的人数比购买无线耳机的2倍少34人。购买这两种商品的一共有多少人？ 【答案】 506 人 【分析】已知购买无线耳机的人数，根据“购买智能手表的人数比购买无线耳机的 2 倍少 34 人”这一条件，求出购买智能手表的人数，再将购买无线耳机的人数与购买智能手表的人数相加，即可求出购买这两种商品的总人数。 【详解】购买智能手表的人数： 180×2－34 ＝360－34 ＝326（人） 购买这两种商品的总人数： 326＋180＝506（人） 答：购买这两种商品的一共有506人。 19．黄帝陵是中华民族始祖轩辕黄帝的陵寝，是《史记》记载的唯一一座黄帝陵。学校组织“古都文化探访”活动，王老师带领学生从西安前往黄帝陵参观，全程约170千米，计划乘坐旅游小巴车出行。小巴车于上午10时出发，平均每小时行驶65千米，下午13时前能顺利到达黄帝陵吗？ 【答案】能 【分析】先用13减去10，求出从出发时刻到规定时刻经过的时间，再用65乘时间，求出小巴车在这段时间内行驶的路程，最后将行驶的路程与全程距离进行比较，若行驶路程大于或等于全程距离，则能到达，否则不能到达。 【详解】13－10＝3（小时） 65×3＝195（千米） 195＞170 答：下午13时前能顺利到达黄帝陵。 20．为做好研学接待，讲解员乐乐誊写红色研学解说词，6分钟写48个字。照这样的书写速度，他半小时能写多少个字？（画图分析题意并解答） 【答案】；240个 【分析】根据题意，先画出线段图，并分析题意，用6分钟写字的个数除以6，求出每分钟写字的个数，半小时＝30分钟，再用每分钟能写字的个数乘30分钟，即可求出他半小时能写多少个字。 【详解】线段图略，分析题意： 第一段表示6分钟，对应48个字； 第二段表示30分钟，对应？个字。 （图示逻辑：30分钟包含5个 6 分钟） 先求每分钟写多少个字： 48÷6＝8（个） 再求半小时（30 分钟）写多少个字： 8×30＝240（个） 综合算式： 48÷6×30 ＝8×30 ＝240（个） 答：他半小时能写240个字。 21．爸爸、妈妈和小丽准备从保定去郑州游玩，下图是爸爸查到的信息。 出发时间 经过时间 到达时间 票价 05：38 保定 5小时46分 T369 11：24 郑州 ¥75 08：47 保定 2小时26分 G371 11：13 郑州 ¥278 (1)他们想尽量节省路上的时间，应该买票价是______元的车票。 (2)如果按照（1）的选择，一家人往返要买6张票，请你估一估，带2000元够吗？ (3)如果按照（1）的选择，买6张车票，爸爸实际要支付多少钱？ 【答案】(1) 278 (2) 够 (3) 1668 元 【分析】（1）要节省路上的时间，需要比较两趟列车的经过时间，选择经过时间较短的列车，再找出对应的票价。 （2） 根据总价单价数量，利用估算方法，将票价估成整百数，计算出总钱数并与元进行比较。 （3）根据总价单价数量，代入实际票价和票数，计算出实际支付的金额。 【详解】（1）比较两趟列车的经过时间： 小时分小时分 因为小时分较短，所以选择次列车。 次列车的票价是元。 故应该买票价是元的车票。 （2）把看作进行估算： （元） 答：带元够。 （3）计算实际支付的钱数： （元） 答：爸爸实际要支付元。 22．学校食堂要采购28桶食用油，甲、乙两家超市的促销方式如图。去哪家超市采购更合算？需要多少元？ 买3桶送1桶，共480元。 买6桶送1桶，共735元。 【答案】去乙超市更合算；2940元 【分析】根据题意，已知甲超市买3桶送1桶，即每4桶为一组，每组花费480元，需要28桶，用28除以3＋1＝4桶，求出组数，再乘480，求出总花费。乙超市买6桶送1桶，即每7桶为一组，每组花费735元，需要28桶，用28除以6＋1＝7桶，求出组数，再乘735，求出总花费；比较价格，选择价格较低的即可。 【详解】甲超市：买3送1，4桶480元，一组4桶 28÷（3＋1） ＝28÷4 ＝7（组） 7×480＝3360（元） 乙超市：买6送1，7桶735元，一组7桶 28÷（6＋1） ＝28÷7 ＝4（组） 4×735＝2940（元） 2940＜3360 答：去乙超市更合算，需要2940元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $