第3课时 画平行线和平行线间的距离(教学设计)-2026-2027学年四年级上册数学人教版

第3课时  画平行线和平行线间的距离

教学内容

人教版小学数学四年级上册第74~75页例4和做一做。

内容简析

本节课是在学生已经认识平行和垂直、掌握画垂线方法的基础上，进一步学习画平行线以及探究平行线间的距离。教材通过“画一画，比一比”的活动，引导学生判断两条直线是否平行，并在平行线a∥b上探索垂直于平行线的线段的特点。通过测量发现：端点分别在两条平行线上且与平行线垂直的所有线段长度都相等，从而引出“平行线间的距离处处相等”这一重要性质。本节课是学生后续学习平行四边形、梯形的重要基础。

教学目标

1.掌握用三角尺和直尺画平行线的方法；理解平行线间距离的含义，知道平行线间的距离处处相等。

2.经历画平行线和探究平行线间距离的过程，培养动手操作能力、观察能力和推理能力。

3.在探究活动中感受数学的严谨性，体会数学结论需要经过验证的科学态度。

教学重难点

1.掌握画平行线的方法；理解平行线间的距离处处相等。

2.理解平行线间距离的含义，并能用这一性质解决实际问题。

教法与学法

1.本课以操作探究为主线，采用示范演示法、实验发现法和对比归纳法。教师通过示范画平行线的规范步骤，引导学生模仿操作；通过“在平行线上画垂线、测量长度”的实验，引导学生在操作中发现平行线间距离相等的规律。

2.学生通过观察示范、模仿操作、动手测量、合作交流等方式展开学习。经历“画平行线—画垂线—测量比较—发现规律”的探究过程，在操作中掌握技能，在发现中理解性质。

承前启后链

 

 

 

 

 

教学过程

一、情境创设，导入课题

预设1：复习导入

课件出示一组平行线（如铁轨、斑马线图片）。

师：同学们，我们已经认识了平行线。请大家观察大屏幕上的两组直线，谁能说一说，什么样的两条直线互相平行？
生1：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。

生2：两条平行线无论怎么延长，永远都不会相交。

师：说得非常准确！那你能在教室里找到互相平行的例子吗？

生1：天花板上的两条灯管互相平行。

生2：黑板的上下两条边互相平行。

生3：地砖的缝隙有很多互相平行的线。

师：大家观察得真仔细！那老师想考考大家：如果老师给你一条直线（课件出示一条直线），你能借助三角尺和直尺，画出它的平行线吗？

（学生思考，有的点头，有的面露难色）

师：有的同学可能觉得有点难，有的同学可能已经跃跃欲试了。今天这节课，我们就一起来学习——画平行线，并探究平行线间的距离。

（板书课题：画平行线和平行线间的距离）

【设计意图:通过复习平行的概念，唤醒学生已有知识经验。从图片中的平行线到教室里的平行线，让学生感受平行线在生活中无处不在。通过“你能画出它的平行线吗”的设问，引发认知冲突，自然引出画平行线的学习任务，激发学生的探究欲望。】

预设2：操作导入

师：同学们，上节课我们学会了用三角尺画垂线。大家还记得画垂线的步骤吗？

生：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再沿着另一条直角边画线。

师：说得真清楚！那老师想问问大家：用三角尺能不能画平行线呢？请你自己试着画一画。

（学生尝试用三角尺画平行线，教师巡视，收集不同画法）

师：老师看到大家用了不同的方法。有的同学直接用三角尺的两条直角边来画，有的同学用三角尺和直尺配合着画。我们一起来看看几位同学的作品。

（展示学生作品：有的画得很像平行，有的明显不平行）

师：同样是用三角尺，为什么有的同学画得比较平行，有的却不太平行？怎样画才能保证画出的两条直线一定平行呢？

生：我觉得需要用一个工具来固定三角尺，不让它歪掉。

师：这个想法很好！用三角尺画平行线，确实需要借助直尺来帮忙。今天这节课，我们就一起来学习规范的画平行线的方法，并探究平行线间隐藏的数学奥秘。

（板书课题：画平行线和平行线间的距离）

【设计意图:让学生先尝试画平行线，在操作中暴露问题——同样用三角尺，画出的结果却不同。通过对比学生作品，自然产生“怎样才能保证画出的两条直线一定平行”的认知冲突，

从而激发学习规范画法的需求。从画垂线迁移到画平行线，既复习了旧知，又为新课学习做好心理和方法铺垫。】

二、师生合作，探究新知

◎平行线的画法

思考:怎样才能保证画出的两条直线互相平行?

(1)画一画:学生独立尝试画互相平行的两条直线,教师巡视。

预设学生有三种画法:

方法一：                 方法二：                     方法三：

                  

(2)想一想:你画出的是互相平行的两条直线吗?画的过程中应该注意些什么?

(3)对比观察,揭示本质:为什么使用直尺或三角尺都可以很快画出互相平行的两条直线?哪种方法更简单一些?

引导学生发现:画互相平行的两条直线实质上就是让这两条直线不相交。

教师演示画平行线的步骤：

①用三角尺的一条直角边与已知直线重合。

②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边。

③固定直尺，平移三角尺。

④沿三角尺的直角边画出另一条直线。

师：请同学们按照这种方法，画出一组平行线。

（学生独立练习，教师巡视指导）

【设计意图:通过尝试、示范、模仿三个层次，让学生掌握用三角尺和直尺画平行线的规范方法。重点强调“紧靠”“平移”等操作要点，为后续学习打下基础。】

◎平行线间的距离

课件出示教材情境图：下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。

师：请同学们在a上任选几个点，向b画垂线，然后观察这些线段有什么特点。

（学生在练习纸上操作：在直线a上选点，向直线b画垂线，测量长度）

师：你画的这些线段与a垂直吗？用三角尺量一量。

生：这些线段与a也互相垂直，因为它们是垂直于b的，a∥b，所以垂直于b的线段也垂直于a。

师：刚才我们分别在两条平行线上画了几条垂直线段。现在请大家用尺子量一量这些线段的长度，看看你有什么发现？