专题17 电磁感应、动力学-2026年高三物理暑期能力提升讲义

高三物理暑期能力提升 专题17电磁感应+动力学 【方法解读】 1.导体的两种运动状态 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析 非平衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律结合运动学公式进行分析 2.电磁感应+动力学解题思路 联系力学对象与电学对象的“桥梁”——感应电流I、切割速度v。 3.导体常见运动情况的动态分析 v ↓ E=Blv ↓ I= ↓ F安=BIl ↓ F合 若F合=0 匀速直线运动 若F合≠0 ↓ F合=ma a、v 同向 v增大，F安增大，若a恒定，拉力F增大 v增大，F安增大，若其他力恒定，F合减小，a减小，做加速度减小的加速运动→a=0，匀速直线运动 a、v 反向 v减小，F安减小，a减小→a=0，静止或匀速直线运动 例1　（2026高考四川卷第14题）．（12分） 如图所示，两根相距的平行金属长导轨EH、FG与金属杆EF固定连接成U形框。U形框质量为m，电阻不计，静止在水平绝缘桌面上，与桌面间动摩擦因数为μ。劲度系数为k的绝缘轻弹簧一端连接杆EF的中点，另一端与墙壁相连，弹簧水平且处于原长。导轨上静置一质量为m，电阻为R的光滑金属杆JK。空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现使杆JK在水平向右的外力作用下做匀速直线运动。杆JK始终与导轨垂直且接触良好，弹簧始终与杆EF垂直且在弹性限度内，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度大小为g。 （1）求形框所受最大静摩擦力的大小； （2）若弹簧保持原长，求杆JK做匀速直线运动速度的最大值； （3）若杆JK运动速度大小为v，当弹簧伸长量为时外力功率最小，求此时U形框的速度大小和外力功率的最小值。 【答案】（1）2μmg （2） （3）， 解析 （1）金属棒JK与U形框的总质量为2m，U形框受到的支持力N=2mg， 最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，所以U形框所受最大静摩擦力的大小为f=μN=2μmg。 （2）设JK杆做匀速直线运动速度的最大值为 由法拉第电磁感应定律，JK杆中产生的感应电动势E=， JK杆中感应电流I=E/R= 所受安培力=BIl= 达到最大速度，F=，联立解得= （2） 设U形框的速度为u，若金属杆JK运动速度大小为v，则金属杆JK与U形框的相对速度为v-u，金属杆JK中产生的感应电动势E=， JK杆中感应电流I=E/R=， 所受安培力=BIl=， 由牛顿第三定律，U形框EF边受到向右的安培力， 外力功率最小，金属杆匀速运动，由平衡条件F= 外力 F=k+2μmg 解得 u= v- 外力功率的最小值P=Fv= 例2　如图所示，空间存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2 T，两根足够长水平金属直轨道平行放置，轨道间距L=0.5 m。将质量均为m=0.5 kg、长度均为L、电阻均为R=0.5 Ω的金属棒a、b垂直轨道放置，金属棒与直轨道间动摩擦因数均为μ=0.4。现用外力F使金属棒b保持静止，对金属棒a施加大小为F0=6 N，水平向右的恒力，当金属棒a匀速运动时，撤去固定金属棒b的外力F，在运动过程中，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.金属棒a匀速运动时的速度大小为4 m/s B.金属棒a匀速运动时，其两端的电势差为4 V C.撤去外力F后，a、b两金属棒的速度差不断增大 D.最终金属棒b以大小为2 m/s2的加速度运动 答案　AD 解析　当加速度a=0时，金属棒a做匀速运动，此时有I=，又F0=μmg+BIL，联立解得v=4 m/s，故A正确；金属棒a匀速运动时，切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv=4 V，由于两金属棒阻值相等，则金属棒a两端的电势差大小为U==2 V，故B错误；撤去外力F后，对a、b由牛顿第二定律可得F安-μmg=mab，F0-μmg-F安=maa，最终两金属棒加速度相同，有F安=3 N，aa=ab=2 m/s2，故D正确；又F安=，解得Δv=3 m/s，即最终两棒的速度差保持不变，故C错误。 【讨论交流】 如图所示，空间存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B，两平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为L，电阻不计，在导轨上静置两导体棒，在导体棒2上施加一恒力F，试分析两导体棒的运动情况，并画出v-t图像。 解析　设两导体棒1、2质量分别为m1、m2，电阻分别为R1、R2， 最初阶段，a2>a1，a1=，a2=，I=，只要a2>a1，就有(v2-v1)↑⇒I↑⇒F安↑⇒a1↑⇒a2↓ 当a1=a2时，(v2-v1)恒定，I恒定，F安恒定；两棒都做匀加速直线运动，此时a=，Δv恒定，I恒定。两导体棒的v-t图像如图所示。 【针对性训练】 1 (2024·黑吉辽卷，9)如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好。ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g。两棒在下滑过程中(　　) A.回路中的电流方向为abcda B.ab中电流趋于 C.ab与cd加速度大小之比始终为2∶1 D.两棒产生的电动势始终相等 答案　AB 解析　两导体棒均向下运动，穿过闭合回路的磁通量增加，根据楞次定律和安培定则可知回路中的电流方向为abcda，A正确;如图，对两导体棒受力分析， 由牛顿第二定律，对ab棒有2mgsin 30°-2ILBcos 30°=2ma1，对cd棒有mgsin 30°-ILBcos 30°=ma2，可得a1=a2=-，则a1∶a2=1∶1，C错误;初始时两导体棒均做加速运动，闭合回路的电动势增大，电流增大，导体棒受到的安培力增大，导体棒的加速度减小，最终加速度为零，此时I==，B正确;由于两棒的加速度大小始终相等，则两导体棒的速度大小始终相等，但两部分磁场的磁感应强度大小为两倍的关系，根据E=BLv可知，两导体棒产生的电动势大小之比始终为2∶1，D错误。 2.如图所示，MN和PQ是竖直放置的两根平行光滑金属导轨，导轨足够长且电阻不计，MP间接定值电阻R，金属杆cd保持与导轨垂直且接触良好。杆cd由静止开始下落并计时，杆cd两端的电压U、杆cd所受安培力的大小F随时间t变化的图像，以及通过杆cd的电流I、杆cd加速度的大小a随杆的速率v变化的图像，合理的是(　　) 答案　D 解析　设杆cd长为L，电阻为r，杆下落过程中切割磁感线产生的感应电流大小为I==∝v，故C错误；根据牛顿第二定律有mg-BIL=ma，即a=g-，故D正确；杆所受安培力的大小为F=BIL=，杆下落过程中先做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度保持不变，所以安培力先增大后不变，最终大小为mg，故B错误；杆两端的电压为U=IR=，速度先增大后不变，所以U先增大后不变，故A错误。 3. 如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其间距l=1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R=0.50 Ω的电阻，质量为m=0.01 kg、电阻为r=0.20 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离s与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g取10 m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响)，则(　　) A.通过金属棒ab的电流方向由b到a B.磁感应强度B大小为0.1 T C.在开始的6 s内金属棒ab产生的热量为3.465 J D.在开始的3.5 s内通过金属棒ab的电荷量为2.8 C 答案　BD 解析　根据右手定则可以判断出通过金属棒ab的电流方向由a到b，故A错误；金属棒ab匀速运动过程，根据图像可知v== m/s=7 m/s，由平衡条件得mg=F安=，解得B=0.1 T，故B正确；在开始的6 s内，对金属棒，根据功能关系有mgsOB=Q+mv2，Qab=Q，解得Qab=0.99 J，故C错误；在开始的3.5 s内，通过金属棒ab的电荷量为q=，其中ΔΦ=BlsOA，解得q=2.8 C，故D正确。 4. (2024·全国甲卷·21)如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面(纸面)内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平，在t=0时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是(　　) 答案　AC 解析　设线框的上边框进入磁场时的速度为v，设线框的质量M，物块的质量m，题图中线框进入磁场时的加速度向下，对线框，由牛顿第二定律可知Mg+F安-FT=Ma 对物块有FT-mg=ma 其中F安= 即+(M-m)g=(M+m)a 线框向上做减速运动，随速度的减小，向下的加速度减小；当加速度为零时，即线框匀速运动的速度为v0= 若线框进入磁场时的速度较小，则线框进入磁场时做加速度减小的减速运动，线框的速度和加速度都趋近于零，则图像A可能正确； 因t=0时刻线框进入磁场，则进入磁场时线框向上不可能做匀减速运动，则图像B不可能； 若线框的质量等于物块的质量，且当线框进入磁场时速度较大时，线框进入磁场做加速度减小的减速运动，完全进入磁场后线框做匀速运动；当线框出磁场时，受向下的安培力又做加速度减小的减速运动，最终出磁场时做匀速运动，则图像C有可能，D不可能。 5 在与水平面平行的匀强磁场上方有三个线圈，从同一高度同时由静止下落，三个线圈都是材料相同、边长一样的正方形，A线圈有一个缺口，B、C线圈闭合，但B线圈的导线比C线圈的粗，则（　　） A.三个线圈同时落地 B.A线圈最先落地 C.C线圈最后落地 D.B、C线圈同时落地 答案：BD 解析：A线圈不受安培力，所以最先落地，选项A错误，选项B正确；要想比较出B、C线圈的下落时间，需要先比较加速度，得出加速度a与导线横截面积S的关系，线圈下落的加速度a＝＝g－＝g－，其中电阻R＝ρ电，m＝ρV＝ρ·4l·S，所以有加速度a＝g－，加速度a与l和S均无关，即B、C线圈同时落地，选项C错误，选项D正确。 6 （2025·吉林四平模拟）如图，固定在水平桌面上的足够长的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计。现用一水平向右的恒力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab始终垂直于导轨，金属杆受到的安培力用F安表示，则下列说法正确的是（　　） A.金属杆ab做匀加速直线运动 B.金属杆ab运动时回路中有顺时针方向的感应电流 C.F安先不断增大，后保持不变 D.金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方成正比 答案：C 解析：F安＝BIL＝，金属杆在恒力作用下向右做加速运动，随着速度v的增大，安培力不断变大，金属杆受到的合力减小，加速度减小，当安培力与恒力的合力为零时金属杆ab做匀速直线运动，安培力保持不变，由此可知，金属杆ab向右先做加速度减小的加速运动，然后做匀速直线运动，故A错误，C正确；由右手定则或楞次定律可知，金属杆ab运动时回路中有逆时针方向的感应电流，故B错误；安培力的功率P安＝F安v＝，如果金属杆做初速度为零的匀加速直线运动，则v＝at，金属杆克服安培力做功的功率与时间的平方成正比，由于金属杆先做加速度减小的加速运动后做匀速直线运动，因此金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方不成正比，故D错误。 7 （2025·贵州贵阳模拟）足够长的平行金属导轨ab、cd水平放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ac之间连接有电容为C的电容器，导轨间距为L，长度为L的光滑金属棒垂直于导轨放置，与导轨接触良好，俯视图如图所示。金属棒在水平恒力F的作用下开始向右运动，当金属棒运动距离为x时撤去外力F，整个过程电容器未被击穿，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A.在外力F作用下金属棒做加速度越来越小的加速运动 B.撤去外力F后金属棒做减速运动直至静止 C.在外力F的作用下，电容器中的电荷量随时间均匀增大 D.撤去外力F时金属棒的速度为 答案：C 解析：对金属棒，由牛顿第二定律得F－BIL＝ma，通过金属棒的电流为I＝＝＝BLaC，可得金属棒的加速度a＝，金属棒做匀加速直线运动，撤去外力F后，金属棒两端电压和电容器两端电压相等，整个闭合回路中没有电流，金属棒做匀速直线运动，故A、B错误；电容器中的电荷量Q＝CU＝CBLat＝，可知电容器中的电荷量随时间均匀增大，故C正确；由v2＝2ax，可求得v＝，故D错误。 8 .(2025·吉林松原市模拟)如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，恒力F作用在金属棒cd上，金属棒ab、cd以相同的加速度沿导轨滑动，某时刻撤去F。已知运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，下列说法中正确的是(　　) A.撤去F前，两棒速度相同 B.撤去F前，两棒间距恒定 C.撤去F后，cd的速度不小于ab的速度 D.撤去F后，两棒在相等时间内产生的热量相同 答案　C 解析　撤去F前，金属棒ab、cd以相同的加速度沿导轨滑动，只有二者速度不同时，两棒电动势不等，金属棒ab才能做加速运动(若速度相等，则回路中的感应电流为0，两金属棒都不受安培力，ab棒无法加速)，A错误；撤去F前，两棒速度差不为零，所以两棒间距不恒定，B错误；撤去F后，金属棒ab做加速运动、cd做减速运动，当速度相等时，无感应电流，之后一直做匀速运动，所以cd的速度不小于ab的速度，C正确；撤去F后，两棒的电流大小总相等，但两棒电阻未知，所以两棒在相等时间内产生的热量不一定相同，D错误。 9 .(多选)(2024·山东卷·11)如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO'与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场(图中未画出)，导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平行OO'放置在导轨图示位置，由静止释放。MN运动过程中始终平行于OO'且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是(　　) A.MN最终一定静止于OO'位置 B.MN运动过程中安培力始终做负功 C.从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN的速率一直在增大 D.从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN中电流方向由M到N 答案　ABD 解析　金属棒MN运动过程切割磁感线产生感应电动势，回路有感应电流，产生焦耳热，金属棒MN的机械能不断减小，又由于金属导轨光滑，所以经过多次往返运动，MN最终一定静止于OO'位置，故A正确； 由楞次定律可知，MN切割磁感线产生的感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，可知安培力一直做负功，故B正确； 金属棒MN从释放到第一次到达OO'位置过程中，由于在OO'位置重力沿切线方向的分力为0，安培力水平向左，可知在即将到达OO'位置之前的某一位置之后，重力沿切线方向的分力已经小于安培力沿切线方向的分力，金属棒MN已经做减速运动，故C错误； 从释放到第一次到达OO'位置过程中，根据右手定则可知，MN中电流方向由M到N，故D正确。 10.(10分)(2026·新疆G20联盟联考)如图所示，光滑的水平面上两条平行线MN、PQ之间均匀分布着宽度为0.5 m、磁感应强度为0.2 T的匀强磁场区域，匀强磁场之间的间隔也等于0.5 m，即图中虚线之间的距离均为0.5 m。把一个电阻为0.02 Ω、质量为1 kg、边长为0.5 m的正方形金属线圈放在MN、PQ之间，线圈的右侧边cd与第一个磁场区域左侧边界线相距0.5 m，给线圈一个4 N、水平向右的恒定拉力，让线圈从静止开始向右运动，求： (1)(7分)线圈右侧边cd刚进入第一个磁场区域时的加速度大小； (2)(3分)线圈能获得的速度最大值。 答案　(1)3 m/s2　(2)8 m/s 解析　(1)设线圈右侧边cd刚进入第一个磁场区域时的速度为v0，根据动能定理可得FL=m 代入数据解得v0=2 m/s 此时线圈中的感应电流为I= 线圈右侧边cd受到的安培力为F安=BIL= 根据牛顿第二定律可得F-F安=ma 解得加速度大小为a=3 m/s2 (2)设线圈的最大速度为vm，此时线圈所受合力为0，有F= 解得最大速度vm=8 m/s。 11 (2025·江西吉安市期末)如图甲所示，U形导轨倾斜固定放置，与水平面的夹角θ为53°，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直导轨平面向下，导轨光滑且电阻忽略不计，导轨的宽度为L，长度为L、电阻为R的金属棒与导轨垂直放置，由静止开始释放，最大速度为v0；现把U形导轨水平放置，磁场方向变为竖直向下，把金属棒与导轨垂直放置，如图乙所示，给金属棒水平向右的变力F，使其从静止开始向右做加速度大小为g的匀加速直线运动。图甲、乙中，金属棒均始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g，sin 53°=，cos 53°=，求： (1)金属棒在倾斜U形导轨上做什么运动？ (2)金属棒的质量； (3)乙图中F与时间t的关系式。 答案　(1)先做加速度逐渐减小的加速直线运动，然后做匀速直线运动　 (2)　(3)F=+gt) 解析　(1)金属棒在倾斜导轨上运动 由牛顿第二定律知，mgsin θ-F安=ma 又F安=BIL，I= 则mgsin θ-=ma 随着金属棒速度的增大，加速度减小， 所以金属棒先做加速度逐渐减小的加速直线运动，直至mgsin θ=F安，然后做匀速直线运动。 (2)题图甲中，当金属棒以最大速度v0稳定运行时， 根据Em=BLv0，Im=，F安m=BImL 又F安m=mgsin 53° 解得m= (3)对题图乙，设金属棒t时刻的速度为v，则有E'=BLv，I'=，F安'=BI'L 由牛顿第二定律可得F-F安'=mg 金属棒做匀加速直线运动，则有v=gt 解得 F=+gt)。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三物理暑期能力提升 专题17电磁感应+动力学 【方法解读】 1.导体的两种运动状态 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析 非平衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律结合运动学公式进行分析 2.电磁感应+动力学解题思路 联系力学对象与电学对象的“桥梁”——感应电流I、切割速度v。 3.导体常见运动情况的动态分析 v ↓ E=Blv ↓ I= ↓ F安=BIl ↓ F合 若F合=0 匀速直线运动 若F合≠0 ↓ F合=ma a、v 同向 v增大，F安增大，若a恒定，拉力F增大 v增大，F安增大，若其他力恒定，F合减小，a减小，做加速度减小的加速运动→a=0，匀速直线运动 a、v 反向 v减小，F安减小，a减小→a=0，静止或匀速直线运动 例1　（2026高考四川卷第14题）．（12分） 如图所示，两根相距的平行金属长导轨EH、FG与金属杆EF固定连接成U形框。U形框质量为m，电阻不计，静止在水平绝缘桌面上，与桌面间动摩擦因数为μ。劲度系数为k的绝缘轻弹簧一端连接杆EF的中点，另一端与墙壁相连，弹簧水平且处于原长。导轨上静置一质量为m，电阻为R的光滑金属杆JK。空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现使杆JK在水平向右的外力作用下做匀速直线运动。杆JK始终与导轨垂直且接触良好，弹簧始终与杆EF垂直且在弹性限度内，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度大小为g。 （1）求形框所受最大静摩擦力的大小； （2）若弹簧保持原长，求杆JK做匀速直线运动速度的最大值； （3）若杆JK运动速度大小为v，当弹簧伸长量为时外力功率最小，求此时U形框的速度大小和外力功率的最小值。 例2　如图所示，空间存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2 T，两根足够长水平金属直轨道平行放置，轨道间距L=0.5 m。将质量均为m=0.5 kg、长度均为L、电阻均为R=0.5 Ω的金属棒a、b垂直轨道放置，金属棒与直轨道间动摩擦因数均为μ=0.4。现用外力F使金属棒b保持静止，对金属棒a施加大小为F0=6 N，水平向右的恒力，当金属棒a匀速运动时，撤去固定金属棒b的外力F，在运动过程中，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.金属棒a匀速运动时的速度大小为4 m/s B.金属棒a匀速运动时，其两端的电势差为4 V C.撤去外力F后，a、b两金属棒的速度差不断增大 D.最终金属棒b以大小为2 m/s2的加速度运动 【讨论交流】 如图所示，空间存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B，两平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为L，电阻不计，在导轨上静置两导体棒，在导体棒2上施加一恒力F，试分析两导体棒的运动情况，并画出v-t图像。 【针对性训练】 1 (2024·黑吉辽卷，9)如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好。ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g。两棒在下滑过程中(　　) A.回路中的电流方向为abcda B.ab中电流趋于 C.ab与cd加速度大小之比始终为2∶1 D.两棒产生的电动势始终相等 2.如图所示，MN和PQ是竖直放置的两根平行光滑金属导轨，导轨足够长且电阻不计，MP间接定值电阻R，金属杆cd保持与导轨垂直且接触良好。杆cd由静止开始下落并计时，杆cd两端的电压U、杆cd所受安培力的大小F随时间t变化的图像，以及通过杆cd的电流I、杆cd加速度的大小a随杆的速率v变化的图像，合理的是(　　) 3. 如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其间距l=1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R=0.50 Ω的电阻，质量为m=0.01 kg、电阻为r=0.20 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离s与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g取10 m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响)，则(　　) A.通过金属棒ab的电流方向由b到a B.磁感应强度B大小为0.1 T C.在开始的6 s内金属棒ab产生的热量为3.465 J D.在开始的3.5 s内通过金属棒ab的电荷量为2.8 C 4. (2024·全国甲卷·21)如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面(纸面)内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平，在t=0时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是(　　) 5 在与水平面平行的匀强磁场上方有三个线圈，从同一高度同时由静止下落，三个线圈都是材料相同、边长一样的正方形，A线圈有一个缺口，B、C线圈闭合，但B线圈的导线比C线圈的粗，则（　　） A.三个线圈同时落地 B.A线圈最先落地 C.C线圈最后落地 D.B、C线圈同时落地 6 （2025·吉林四平模拟）如图，固定在水平桌面上的足够长的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计。现用一水平向右的恒力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab始终垂直于导轨，金属杆受到的安培力用F安表示，则下列说法正确的是（　　） A.金属杆ab做匀加速直线运动 B.金属杆ab运动时回路中有顺时针方向的感应电流 C.F安先不断增大，后保持不变 D.金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方成正比 7 （2025·贵州贵阳模拟）足够长的平行金属导轨ab、cd水平放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ac之间连接有电容为C的电容器，导轨间距为L，长度为L的光滑金属棒垂直于导轨放置，与导轨接触良好，俯视图如图所示。金属棒在水平恒力F的作用下开始向右运动，当金属棒运动距离为x时撤去外力F，整个过程电容器未被击穿，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A.在外力F作用下金属棒做加速度越来越小的加速运动 B.撤去外力F后金属棒做减速运动直至静止 C.在外力F的作用下，电容器中的电荷量随时间均匀增大 D.撤去外力F时金属棒的速度为 8 .(2025·吉林松原市模拟)如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，恒力F作用在金属棒cd上，金属棒ab、cd以相同的加速度沿导轨滑动，某时刻撤去F。已知运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，下列说法中正确的是(　　) A.撤去F前，两棒速度相同 B.撤去F前，两棒间距恒定 C.撤去F后，cd的速度不小于ab的速度 D.撤去F后，两棒在相等时间内产生的热量相同 9 .(多选)(2024·山东卷·11)如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO'与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场(图中未画出)，导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平行OO'放置在导轨图示位置，由静止释放。MN运动过程中始终平行于OO'且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是(　　) A.MN最终一定静止于OO'位置 B.MN运动过程中安培力始终做负功 C.从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN的速率一直在增大 D.从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN中电流方向由M到N 10.(10分)(2026·新疆G20联盟联考)如图所示，光滑的水平面上两条平行线MN、PQ之间均匀分布着宽度为0.5 m、磁感应强度为0.2 T的匀强磁场区域，匀强磁场之间的间隔也等于0.5 m，即图中虚线之间的距离均为0.5 m。把一个电阻为0.02 Ω、质量为1 kg、边长为0.5 m的正方形金属线圈放在MN、PQ之间，线圈的右侧边cd与第一个磁场区域左侧边界线相距0.5 m，给线圈一个4 N、水平向右的恒定拉力，让线圈从静止开始向右运动，求： (1)(7分)线圈右侧边cd刚进入第一个磁场区域时的加速度大小； (2)(3分)线圈能获得的速度最大值。 11 (2025·江西吉安市期末)如图甲所示，U形导轨倾斜固定放置，与水平面的夹角θ为53°，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直导轨平面向下，导轨光滑且电阻忽略不计，导轨的宽度为L，长度为L、电阻为R的金属棒与导轨垂直放置，由静止开始释放，最大速度为v0；现把U形导轨水平放置，磁场方向变为竖直向下，把金属棒与导轨垂直放置，如图乙所示，给金属棒水平向右的变力F，使其从静止开始向右做加速度大小为g的匀加速直线运动。图甲、乙中，金属棒均始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g，sin 53°=，cos 53°=，求： (1)金属棒在倾斜U形导轨上做什么运动？ (2)金属棒的质量； (3)乙图中F与时间t的关系式。 1 学科网（北京）股份有限公司 $