第38讲 洛伦兹力与现代科技（专项训练）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦洛伦兹力在现代科技仪器中的应用，以“仪器原理—创新应用—真题实战”为逻辑链，通过分层训练建构物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练|12题|电磁组合场（回旋加速器、质谱仪）与叠加场（霍尔元件）仪器原理应用|从洛伦兹力公式推导仪器核心原理，建立“场作用—运动规律—仪器功能”关联| |重难·创新演练|5题|磁流体发电、传感器等跨情境应用|拓展洛伦兹力在现代科技中的新视角，强化模型建构与科学推理| |真题·实战演练|4题|高考真题（霍尔元件、同步加速器）|聚焦高频考点，通过真题检验知识迁移与问题解决能力|

第38讲 洛伦兹力与现代科技（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 电磁组合场中的各类仪器 1 02 电磁叠加场中的各类仪器 5 重难·创新演练 12 真题·实战演练 15 模拟·基础演练 考查重点：质谱仪，回旋加速器，霍尔元件…… 01 电磁组合场中的各类仪器 1．（25-26高二下·苏州·期末）回旋加速器示意图如图所示，交变电压大小和频率保持不变，磁场的磁感应强度强弱可以调节。用该装置分别对质子（）和氘核（）加速，粒子做圆周运动的频率与交变电压变化的频率相等，则质子和氘核的最大动能之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由回旋加速器原理可知，粒子在磁场中做圆周运动的频率与交变电压的频率相等，即 由于交变电压频率保持不变，则磁感应强度 粒子射出D形盒时速度最大，由洛伦兹力提供向心力有 解得最大速度 最大动能 将代入可得 由于质子和氘核的电荷量相等，交变电压频率和D形盒半径相同，则最大动能与质量成正比。质子和氘核的质量之比为，故质子和氘核的最大动能之比为。 故选A。 2．（25-26高二下·滕州部分校·质量检测）（多选）质谱仪的原理结构，如图所示，Ⅰ为粒子加速器，电压为；Ⅱ为粒子速度选择器，磁场与电场正交，匀强电场水平向左，匀强磁场的磁感应强度大小为，板间距离为；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度大小为。质量为、电荷量为的正电粒子（不计重力），经加速后恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．的方向垂直于纸面向外 B．粒子进入分离器的速度为 C．速度选择器的电压为 D．仅使粒子的电荷量变为，则其在分离器中运动的半径减半 【答案】BC 【详解】A．速度选择器中，电场水平向左，正电粒子受电场力向左；要使其沿直线通过，洛伦兹力必须向右。由左手定则，磁场应垂直纸面向里，故A错误； B．正电粒子在加速器中经电压加速，由动能定理 解得 此即粒子进入速度选择器的速度，也是进入分离器的速度，故B正确； C．速度选择器内电场由电压产生，满足，粒子在速度选择器内受力平衡，有 解得，故C正确； D．粒子必须先经过速度选择器才能进入分离器。由B项，速度选择器能通过特定速度的粒子，若仅使粒子的电荷量变为，经加速电场加速后速度变为，是原来的2倍，不再是原速度选择器所允许的速度，因此该粒子无法通过速度选择器，故D错误。 故选BC。 3．（25-26高二下·江苏盐城·期末）质谱仪可用来研究微观粒子的同位素。如图所示，电荷量均为q的某元素的两种同位素粒子a、b，质量分别为ma、mb，从容器A下方飘入S1、S2间电压为U的加速电场，加速后从小孔S3垂直于磁场方向进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，最后打到照相底片D上。不计同位素粒子飘入电场的初速度、粒子所受重力及粒子间的相互作用。求粒子： (1)a经电场加速，电场力做的功W； (2)a在磁场中运动的时间t； (3)a、b打到底片上的距离∆x。 【答案】(1)qU (2) (3) 【详解】（1）a经电场加速，电场力做的功为 （2）a在磁场中运动的时间， 所以 （3）粒子在电场中做匀加速直线运动，则 粒子进入磁场中做匀速圆周运动，则 联立解得 所以a、b打到底片上的距离为 4．（25-26高二下·苏州三中·月考）如图所示，为一回旋加速器的示意图，已知D形扁盒的半径为，盒间窄缝的距离为，所加电压为，其电场均匀，上半面中心出口处放有质量为、带电量为的正离子源，若磁感应强度大小为。 (1)证明带电粒子在磁场中运动的周期与速率无关； (2)求加在D形扁盒窄缝间的高频电源的频率； (3)求离子被加速后的最大动能； (4)若离子从边缘出来，求它在加速器中运动的时间？ 【答案】(1)证明：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动周期 联立解得 表达式中被约去，只与粒子的比荷和磁感应强度有关，与速率无关。证毕。 (2) (3) (4) 【详解】（1）证明过程见答案 （2）回旋加速器中，粒子每经过窄缝被电场加速一次，要保证每次经过时电场方向合适，高频电源的周期必须等于粒子在磁场中的回旋周期，即 频率为周期的倒数 （3）离子最大半径等于D形盒半径，此时速度最大，由可得 最大动能 （4）离子由静止加速到最大动能，每次经过窄缝电场力做功 总加速次数 每加速一次，离子在磁场中运动半个周期，共次半周期，故 窄缝内电场强度，离子加速度恒定。 第次加速前速度，加速后速度，该次通过窄缝的时间 求和得电场总时间 总时间 02 电磁叠加场中的各类仪器 5．（25-26高二下·苏州·期末）回旋加速器示意图如图所示，交变电压大小和频率保持不变，磁场的磁感应强度强弱可以调节。用该装置分别对质子（）和氘核（）加速，粒子做圆周运动的频率与交变电压变化的频率相等，则质子和氘核的最大动能之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由回旋加速器原理可知，粒子在磁场中做圆周运动的频率与交变电压的频率相等，即 由于交变电压频率保持不变，则磁感应强度 粒子射出D形盒时速度最大，由洛伦兹力提供向心力有 解得最大速度 最大动能 将代入可得 由于质子和氘核的电荷量相等，交变电压频率和D形盒半径相同，则最大动能与质量成正比。质子和氘核的质量之比为，故质子和氘核的最大动能之比为。 故选A。 6．（2026·扬州·调研）如图所示，一条形磁铁放在某金属材料制成的霍尔元件的左侧，霍尔元件宽度为d，高度为h，电源电动势恒定、内阻不计，下列说法正确的是（     ） A．仅增大霍尔元件的高度h，图中的电流I减小 B．仅减小霍尔元件的宽度d，a、b间的电压增大 C．仅增大霍尔元件的高度h，a、b间的电压减小 D．若条形磁铁左右振动，a、b间输出交流电压 【答案】B 【详解】由图可知，条形磁铁在霍尔元件左侧，极靠近元件，故霍尔元件处的磁场方向主要沿水平方向(左右方向)。霍尔电压在a、b间(上下方向)产生，说明载流子受到的洛伦兹力沿上下方向。根据左手定则，电流方向应沿前后方向(即宽度d的方向)。设霍尔元件左右方向的长度为L，电阻率为，载流子浓度为n，电荷量为q。 A．霍尔元件的电阻 ，根据欧姆定律，电流 。仅增大高度 ℎ，电阻 𝑅 减小，电流 𝐼 增大，故A错误； BC．由电流微观表达式 得载流子定向移动速度 当载流子受力平衡时，有 解得霍尔电压 仅减小霍尔元件的宽度d，a、b间的电压增大，仅增大霍尔元件的高度h，a、b间的电压增大，故B正确，C错误； D．若条形磁铁左右振动，磁感应强度B 的大小发生变化，但方向始终向左（指向S极），不发生改变。因此 a、b间输出电压的大小变化，但方向（极性）不变，输出的是脉动直流电，不是交流电压，故D错误。 故选B。 7．（2026·江苏南通·二模）如图为一某种机械传动传感器，其结构为一个弹性梁，右端夹紧，左端固定金属材质的霍尔元件H，处在上下正对的两个相同磁极的中央位置，通入从左往右的电流I。则（     ） A．上下偏移量越大，输出电压一定越大 B．元件H在中央位置时的磁通量最大 C．若元件H向上移，则前面电势低于后面电势 D．只将两个磁极同时向左偏移一小段位移，输出电压增大 【答案】A 【详解】A．当电场力与洛伦兹力平衡时，有 得（为前后表面间距，为电子漂移速度），又电流（为电子浓度，为霍尔元件沿磁场方向的宽度） 得 代入得 由图可知上下磁极相对面均为N极，中央位置磁感应强度为零，上下偏移量越大，所在处磁感应强度越大，输出电压越大，故A正确； B．元件H在中央位置时，上下磁场抵消，磁感应强度最小，磁通量最小，故B错误； C．金属材质载流子为电子，若元件H向上移，靠近上方N极，合磁场方向向下，由左手定则判断，电子受洛伦兹力向后表面偏转，后表面电势低，前表面电势高，故C错误； D．只将两个磁极同时向左偏移，元件相对于磁极向右移动，根据对称性可知，合磁感应强度不变，输出电压不变，故D错误。 故选A。 8．（2026·江苏宿迁中学·学情自测）一种磁流体发电装置如图甲所示。间距为d的平行金属板M、N之间充满垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。等离子体（高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度 v 沿垂直于磁场的方向射入磁场，M、N两板间便产生电压。某同学设想了另一种方案：如图乙所示，一细束质量为m、电荷量为q的带正电的离子束以相同的速度v紧邻下极板N射入磁场（N板接地），M、N两板间也同样能够产生电压。已知，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．图甲中M板是电源的负极 B．图甲中M、N板间的最大电压大于Bdv C．图乙中M、N板间的最大电压为 D．图甲与图乙中M、N板间的最大电压均为Bdv 【答案】C 【详解】A．在图甲中，根据左手定则，可知正离子向上偏，负离子向下偏，故M板是电源的正极，N板是电源的负极，故A错误； B．在图甲中，当带电离子在叠加场做匀速直线运动时，M、N板间产生稳定的电压，即最大电压，根据平衡条件有 其中 解得，故B错误； C．图乙中，负离子一进入极板间就会打到N板而后流入大地，因此只要考虑正离子的运动即可。初始时极板间无电压，正离子做匀速圆周运动的半径为 则正离子会打在M板上。随着正离子在M板聚集，会产生电压U，后续进入的正离子将会做摆线运动，使用配速法，将速度分解为，其中满足 即离子其中的一个运动为以向右做匀速直线运动，另一个运动为做匀速圆周运动，U较小时，较小，仍较大，则做匀速圆周运动的半径仍能大于，正离子将继续打到M板上，则电压U将继续增大，直到做匀速圆周运动的半径仍能等于，之后进入极板间的粒子将不再打到M板上。则M、N板间达到最大电压后，对向右做匀速直线运动的分运动，有 对做匀速圆周运动的分运动有 且， 联立解得，故C正确，D错误。 故选C。 9．（2025·北京·真题）电磁流量计可以测量导电液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积。如图所示，内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成，空间有垂直管道轴线的匀强磁场，磁感应强度为B。液体充满管道并以速度v沿轴线方向流动，圆管壁上的两点连线为直径，且垂直于磁场方向，两点的电势差为。下列说法错误的是（　　） A．N点电势比M点高 B．正比于流量Q C．在流量Q一定时，管道半径越小，越小 D．若直径与磁场方向不垂直，测得的流量Q偏小 【答案】C 【详解】A．根据左手定则可知正离子向下偏，负离子向上偏，故N点电势比M点高，故A正确； BC．设管道半径为r，稳定时，离子受到的洛伦兹力与电场力平衡有 同时有 联立解得 故正比于流量Q；流量Q一定时，管道半径越小，越大； 故B正确，C错误； D．若直径MN与磁场方向不垂直，根据可知此时式中磁场强度为磁感应强度的一个分量，即此时测量时代入的磁场强度偏大，故测得的流量Q偏小； 故D正确。 本题选错误的，故选C。 10．（25-26高二下·滕州部分校·质量检测）（多选）质谱仪的原理结构，如图所示，Ⅰ为粒子加速器，电压为；Ⅱ为粒子速度选择器，磁场与电场正交，匀强电场水平向左，匀强磁场的磁感应强度大小为，板间距离为；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度大小为。质量为、电荷量为的正电粒子（不计重力），经加速后恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．的方向垂直于纸面向外 B．粒子进入分离器的速度为 C．速度选择器的电压为 D．仅使粒子的电荷量变为，则其在分离器中运动的半径减半 【答案】BC 【详解】A．速度选择器中，电场水平向左，正电粒子受电场力向左；要使其沿直线通过，洛伦兹力必须向右。由左手定则，磁场应垂直纸面向里，故A错误； B．正电粒子在加速器中经电压加速，由动能定理 解得 此即粒子进入速度选择器的速度，也是进入分离器的速度，故B正确； C．速度选择器内电场由电压产生，满足，粒子在速度选择器内受力平衡，有 解得，故C正确； D．粒子必须先经过速度选择器才能进入分离器。由B项，速度选择器能通过特定速度的粒子，若仅使粒子的电荷量变为，经加速电场加速后速度变为，是原来的2倍，不再是原速度选择器所允许的速度，因此该粒子无法通过速度选择器，故D错误。 故选BC。 11．（25-26高二下·江苏盐城·期末）质谱仪可用来研究微观粒子的同位素。如图所示，电荷量均为q的某元素的两种同位素粒子a、b，质量分别为ma、mb，从容器A下方飘入S1、S2间电压为U的加速电场，加速后从小孔S3垂直于磁场方向进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，最后打到照相底片D上。不计同位素粒子飘入电场的初速度、粒子所受重力及粒子间的相互作用。求粒子： (1)a经电场加速，电场力做的功W； (2)a在磁场中运动的时间t； (3)a、b打到底片上的距离∆x。 【答案】(1)qU (2) (3) 【详解】（1）a经电场加速，电场力做的功为 （2）a在磁场中运动的时间， 所以 （3）粒子在电场中做匀加速直线运动，则 粒子进入磁场中做匀速圆周运动，则 联立解得 所以a、b打到底片上的距离为 12．（25-26高二下·苏州三中·月考）如图所示，为一回旋加速器的示意图，已知D形扁盒的半径为，盒间窄缝的距离为，所加电压为，其电场均匀，上半面中心出口处放有质量为、带电量为的正离子源，若磁感应强度大小为。 (1)证明带电粒子在磁场中运动的周期与速率无关； (2)求加在D形扁盒窄缝间的高频电源的频率； (3)求离子被加速后的最大动能； (4)若离子从边缘出来，求它在加速器中运动的时间？ 【答案】(1)证明：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动周期 联立解得 表达式中被约去，只与粒子的比荷和磁感应强度有关，与速率无关。证毕。 (2) (3) (4) 【详解】（1）证明过程见答案 （2）回旋加速器中，粒子每经过窄缝被电场加速一次，要保证每次经过时电场方向合适，高频电源的周期必须等于粒子在磁场中的回旋周期，即 频率为周期的倒数 （3）离子最大半径等于D形盒半径，此时速度最大，由可得 最大动能 （4）离子由静止加速到最大动能，每次经过窄缝电场力做功 总加速次数 每加速一次，离子在磁场中运动半个周期，共次半周期，故 窄缝内电场强度，离子加速度恒定。 第次加速前速度，加速后速度，该次通过窄缝的时间 求和得电场总时间 总时间 重难·创新演练 设题创新:洛伦兹力与现代科技的新视角考法(T2，T4，T5) 1．（25-26高二下·苏州震泽中学·月考）如图，图中的粒子不计重力，下列说法不正确的是（     ） A．甲图要增大粒子的最大动能，可增大D形盒半径R B．乙图是磁流体发电机，可判断出A极板是发电机的负极 C．丙图中若载流子带负电，稳定时D板电势高 D．丁图中粒子能够匀速通过速度选择器的条件是 【答案】D 【详解】A．当粒子的动能达到最大时，其在D形盒中做圆周运动的半径为D形盒的半径，故有， 解得 可知甲图要增大粒子的最大动能，可增大D形盒半径R，故A正确； B．当带有正负粒子的等离子体通入两板间时，根据左手定则，带正电的离子向下偏转，负离子向上偏转，所以B板相当于电源正极，A板是发电机的负极，故B正确； C．丙图中若载流子带负电，根据左手定则可知负电荷向C板偏转，则稳定时D板电势高，故C正确； D．丁图是速度选择器，丁图中粒子能够匀速通过速度选择器，有 可得，故D错误。 本题选不正确的，故选D。 2．（2026·江苏淮安淮州中学·模拟）如图所示，长方体金属块放在匀强磁场中，电流通过金属块。则霍尔效应产生的高电势在（　　） A．左侧面 B．右侧面 C．上表面 D．下表面 【答案】D 【详解】A．左侧面、右侧面为电流进出端面,霍尔电势差产生在垂直于电流和磁场的方向上,左侧面不会形成高电势,故A错误; B．右侧面沿电流方向,不是霍尔电荷横向积累形成的高电势面,故B错误; C．金属中电子运动方向与电流方向相反,结合题图磁场方向可知,电子受磁场力偏向上表面,上表面积累负电荷,电势较低,故C错误; D．电子偏向上表面后,上表面带负电,下表面带正电,所以下表面电势较高,故D正确。 故选D。 3．（25-26高二下·南通中学·阶段测试）如图所示，是4种传感器，图1是电容式位移传感器用来检测物体是否发生位移，该传感器与恒压直流电源和电流表串联组成闭合回路（电路未画出），已知电容器的电容C与电介质板进入电容器的长度x之间满足关系C=C0+kx；图2是某电子秤的电路图，图3是霍尔元件的示意图，图4是安装在汽车上的加速度计，它们的基本工作原理是把非电学量转换为电学量，从而方便进行测量、传输和控制。下列说法正确的是（     ） A．由图1可知，当被测物体向右匀速运动时，流过电流表的电流均匀减小 B．由图2可知，称重物时，在重物重力作用下使滑片P下移，则电路中电流增大，所以电路中电流I与重物的重量G成正比 C．由图3可知，磁场沿x轴正方向，若自由移动的电荷是电子，则UMN为负值 D．由图4可知，输出信号电压U与装置的加速度a成正比 【答案】D 【详解】A．当物体向右匀速运动时，则电介质板进入电容器的长度x均匀减小，根据， 可知电容C均匀减小，Q均匀减小，所以流过电流表的电流保持恒定，故A错误； B．在图2中，电路中电流 称重物时，在重物重力作用下使滑片P下移，减小，则电路中电流增大，因减小量与重物的重量G成正比，可知电流与重物的重量G不是成正比的关系，故B错误； C．在图3中，由左手定则，电子所受洛伦兹力向下，则N面带负电，M面带正电，则UMN为正值，故C错误； D．在图4中，设回路中的电流为，滑动变阻器的长度为、阻值为，当汽车的加速度为时，设弹簧的形变量为，由牛顿第二定律得 输出信号电压 联立，可得 即输出信号电压U与装置的加速度a成正比，故D正确。 故选D。 4．（25-26高二上·江苏徐州·期末）一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板之间有一个很强的磁场，将等离子体持续喷入磁场，两板间便产生电压。如果把和用电器连接，就是一个直流电源的两个电极。则（　　） A．A板是电源的正极 B．磁场越强，电源的电动势越大 C．离子数量越多，电源的电动势越大 D．离子的电荷量越大，电源的电动势越大 【答案】B 【详解】A．带电粒子在磁场中受洛伦兹力发生偏转，利用左手定则，正离子向B极板偏转，可判断出A板为电源负极，故A错误； BCD．发电装置稳定后，根据粒子在极板间受力平衡可知 整理可得到 所以磁场越强，电源的电动势越大，与离子数量和电荷量无关，故B正确，CD错误。 故选B。 5．（24-25高二上·四川内江·期末）在某实验室中有一种测量污水流量的流量计，如图甲所示。其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积，空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。下列说法正确的是（　　） A．图乙中M点的电势高于N点的电势 B．正、负离子所受洛伦兹力方向可能相同 C．当污水中离子浓度降低，M、N两点间的电势差将减小 D．只需要测量出M、N两点电势差（B、d已知），就能够推算出废液的流量 【答案】D 【详解】AB．根据左手定则判断，带正电荷的粒子受到向下的洛伦兹力，带负电荷的粒子受到向上的洛伦兹力，故M点的电势低于N点的电势，故AB错误。 C．废液流速稳定后，粒子受力平衡，有 解得 MN两点电压与离子浓度无关，故C错误。 D．废液流量 其中 解得 故只需要测量M、N两点电压就能够推算废液的流量，故D正确。 故选D。 真题·实战演练 高频考点：霍尔元件，质谱仪 1．（2025·广东·高考）某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道PQ内有加速电场，三段圆弧内均有可调的匀强偏转磁场B。带电荷量为、质量为m的离子以初速度从P处进入加速电场后，沿顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为U，磁场区域中离子的偏转半径均为R。忽略离子重力和相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．偏转磁场的方向垂直纸面向里 B．第1次加速后，离子的动能增加了 C．第k次加速后．离子的速度大小变为 D．第k次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为 【答案】A 【详解】A．直线通道有电势差为的加速电场，粒子带负电，粒子沿顺时针方向运动，由左手定则可知，偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里，故A正确； BC．根据题意，由动能定理可知，加速一次后，带电粒子的动能增量为，由于洛伦兹力不做功，则加速k次后，带电粒子的动能增量为，加速k次后，由动能定理有 解得 故BC错误； D．粒子在偏转磁场中运动的半径为，则有 联立解得 故D错误。 故选A。 2．（2024·江西·高考）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能．现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当时，测得关系图线如图（b）所示，元电荷，则此样品每平方米载流子数最接近（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设样品每平方米载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量 q=nevtb 根据电流的定义式得 当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有 联立解得 结合图像可得 解得 故选D。 3．（2024·湖北·高考）（多选）磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（　　） A．极板MN是发电机的正极 B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 【答案】AC 【详解】A．带正电的离子受到的洛伦兹力向上偏转，极板MN带正电为发电机正极，A正确； BCD．离子受到的洛伦兹力和电场力相互平衡时，此时令极板间距为d，则 可得 因此增大间距U变大，增大速率U变大，U大小和密度无关，BD错误C正确。 故选AC。 4．（2026·湖南·高考）某探究小组用霍尔元件设计了一个测量微小位移的实验装置。 （1）将螺旋测微器通过铜杆连接霍尔元件。霍尔元件伸入两块磁感应强度相同、同极相对放置的磁体间隙中，并处于两磁体中心竖直线上。以中心竖直线为轴，其示意图如图1所示；霍尔元件上的导线与外部工作电路连接，其示意图如图2所示。 （2）将电压表接在霍尔元件的_______（填“、”或“、”）两端，闭合开关，测量其霍尔电压，电压表指针如图3所示，此时电压为_______。 （3）旋转螺旋测微器的旋钮，使霍尔元件沿轴移动至霍尔电压为0处，该处磁感应强度为0，此时的螺旋测微器读数如图4所示，该读数为_______。 （4）保持电流不变，旋转螺旋测微器的旋钮，读出霍尔元件在不同位置的霍尔电压，得到10组数据如下表所示。 1 11.670 9 2 11.960 16 3 12.302 25 4 12.633 35 5 12.952 42 6 13.270 48 7 13.594 57 8 13.930 67 9 14.246 74 10 14.585 81 （5）在图5中描出第4、5组测量数据的坐标点，并作出图像。_______ （6）用此装置测量微小位移。取下螺旋测微器，将待测物体与铜杆连接，待测物体在轴方向移动，其位移与霍尔元件的位移相等。某次测量中待测物体移动前电压表示数为，移动后电压表示数为，根据图像，此过程中物体位移的大小为_______（保留2位小数）。 【答案】 、 50 // 【详解】（2）[1]由霍尔效应原理可知，霍尔电压会出现在垂直电流和磁场方向上，结合图2可知，将电压表接在霍尔元件的、两端。 [2]由图3可知，电压表的最小刻度为，则此时电压为。 （3）[3]图4中螺旋测微器读数为。 （5）[4]根据表格中数据，在图5中描出第4、5组测量数据的坐标点，并作出图像，如图所示 （6）根据图像可知，电压表示数为时，有，移动后电压表示数为时，有，则此过程中物体位移的大小为。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第38讲 洛伦兹力与现代科技（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 电磁组合场中的各类仪器 1 02 电磁叠加场中的各类仪器 3 重难·创新演练 6 真题·实战演练 8 模拟·基础演练 考查重点：质谱仪，回旋加速器，霍尔元件…… 01 电磁组合场中的各类仪器 1．（25-26高二下·苏州·期末）回旋加速器示意图如图所示，交变电压大小和频率保持不变，磁场的磁感应强度强弱可以调节。用该装置分别对质子（）和氘核（）加速，粒子做圆周运动的频率与交变电压变化的频率相等，则质子和氘核的最大动能之比为（     ） A． B． C． D． 2．（25-26高二下·滕州部分校·质量检测）（多选）质谱仪的原理结构，如图所示，Ⅰ为粒子加速器，电压为；Ⅱ为粒子速度选择器，磁场与电场正交，匀强电场水平向左，匀强磁场的磁感应强度大小为，板间距离为；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度大小为。质量为、电荷量为的正电粒子（不计重力），经加速后恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．的方向垂直于纸面向外 B．粒子进入分离器的速度为 C．速度选择器的电压为 D．仅使粒子的电荷量变为，则其在分离器中运动的半径减半 3．（25-26高二下·江苏盐城·期末）质谱仪可用来研究微观粒子的同位素。如图所示，电荷量均为q的某元素的两种同位素粒子a、b，质量分别为ma、mb，从容器A下方飘入S1、S2间电压为U的加速电场，加速后从小孔S3垂直于磁场方向进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，最后打到照相底片D上。不计同位素粒子飘入电场的初速度、粒子所受重力及粒子间的相互作用。求粒子： (1)a经电场加速，电场力做的功W； (2)a在磁场中运动的时间t； (3)a、b打到底片上的距离∆x。 4．（25-26高二下·苏州三中·月考）如图所示，为一回旋加速器的示意图，已知D形扁盒的半径为，盒间窄缝的距离为，所加电压为，其电场均匀，上半面中心出口处放有质量为、带电量为的正离子源，若磁感应强度大小为。 (1)证明带电粒子在磁场中运动的周期与速率无关； (2)求加在D形扁盒窄缝间的高频电源的频率； (3)求离子被加速后的最大动能； (4)若离子从边缘出来，求它在加速器中运动的时间？ 02 电磁叠加场中的各类仪器 5．（25-26高二下·苏州·期末）回旋加速器示意图如图所示，交变电压大小和频率保持不变，磁场的磁感应强度强弱可以调节。用该装置分别对质子（）和氘核（）加速，粒子做圆周运动的频率与交变电压变化的频率相等，则质子和氘核的最大动能之比为（     ） A． B． C． D． 6．（2026·扬州·调研）如图所示，一条形磁铁放在某金属材料制成的霍尔元件的左侧，霍尔元件宽度为d，高度为h，电源电动势恒定、内阻不计，下列说法正确的是（     ） A．仅增大霍尔元件的高度h，图中的电流I减小 B．仅减小霍尔元件的宽度d，a、b间的电压增大 C．仅增大霍尔元件的高度h，a、b间的电压减小 D．若条形磁铁左右振动，a、b间输出交流电压 7．（2026·江苏南通·二模）如图为一某种机械传动传感器，其结构为一个弹性梁，右端夹紧，左端固定金属材质的霍尔元件H，处在上下正对的两个相同磁极的中央位置，通入从左往右的电流I。则（     ） A．上下偏移量越大，输出电压一定越大 B．元件H在中央位置时的磁通量最大 C．若元件H向上移，则前面电势低于后面电势 D．只将两个磁极同时向左偏移一小段位移，输出电压增大 8．（2026·江苏宿迁中学·学情自测）一种磁流体发电装置如图甲所示。间距为d的平行金属板M、N之间充满垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。等离子体（高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度 v 沿垂直于磁场的方向射入磁场，M、N两板间便产生电压。某同学设想了另一种方案：如图乙所示，一细束质量为m、电荷量为q的带正电的离子束以相同的速度v紧邻下极板N射入磁场（N板接地），M、N两板间也同样能够产生电压。已知，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．图甲中M板是电源的负极 B．图甲中M、N板间的最大电压大于Bdv C．图乙中M、N板间的最大电压为 D．图甲与图乙中M、N板间的最大电压均为Bdv 9．（2025·北京·真题）电磁流量计可以测量导电液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积。如图所示，内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成，空间有垂直管道轴线的匀强磁场，磁感应强度为B。液体充满管道并以速度v沿轴线方向流动，圆管壁上的两点连线为直径，且垂直于磁场方向，两点的电势差为。下列说法错误的是（　　） A．N点电势比M点高 B．正比于流量Q C．在流量Q一定时，管道半径越小，越小 D．若直径与磁场方向不垂直，测得的流量Q偏小 10．（25-26高二下·滕州部分校·质量检测）（多选）质谱仪的原理结构，如图所示，Ⅰ为粒子加速器，电压为；Ⅱ为粒子速度选择器，磁场与电场正交，匀强电场水平向左，匀强磁场的磁感应强度大小为，板间距离为；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度大小为。质量为、电荷量为的正电粒子（不计重力），经加速后恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．的方向垂直于纸面向外 B．粒子进入分离器的速度为 C．速度选择器的电压为 D．仅使粒子的电荷量变为，则其在分离器中运动的半径减半 11．（25-26高二下·江苏盐城·期末）质谱仪可用来研究微观粒子的同位素。如图所示，电荷量均为q的某元素的两种同位素粒子a、b，质量分别为ma、mb，从容器A下方飘入S1、S2间电压为U的加速电场，加速后从小孔S3垂直于磁场方向进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，最后打到照相底片D上。不计同位素粒子飘入电场的初速度、粒子所受重力及粒子间的相互作用。求粒子： (1)a经电场加速，电场力做的功W； (2)a在磁场中运动的时间t； (3)a、b打到底片上的距离∆x。 12．（25-26高二下·苏州三中·月考）如图所示，为一回旋加速器的示意图，已知D形扁盒的半径为，盒间窄缝的距离为，所加电压为，其电场均匀，上半面中心出口处放有质量为、带电量为的正离子源，若磁感应强度大小为。 (1)证明带电粒子在磁场中运动的周期与速率无关； (2)求加在D形扁盒窄缝间的高频电源的频率； (3)求离子被加速后的最大动能； (4)若离子从边缘出来，求它在加速器中运动的时间？ 重难·创新演练 设题创新:洛伦兹力与现代科技的新视角考法(T2，T4，T5) 1．（25-26高二下·苏州震泽中学·月考）如图，图中的粒子不计重力，下列说法不正确的是（     ） A．甲图要增大粒子的最大动能，可增大D形盒半径R B．乙图是磁流体发电机，可判断出A极板是发电机的负极 C．丙图中若载流子带负电，稳定时D板电势高 D．丁图中粒子能够匀速通过速度选择器的条件是 2．（2026·江苏淮安淮州中学·模拟）如图所示，长方体金属块放在匀强磁场中，电流通过金属块。则霍尔效应产生的高电势在（　　） A．左侧面 B．右侧面 C．上表面 D．下表面 3．（25-26高二下·南通中学·阶段测试）如图所示，是4种传感器，图1是电容式位移传感器用来检测物体是否发生位移，该传感器与恒压直流电源和电流表串联组成闭合回路（电路未画出），已知电容器的电容C与电介质板进入电容器的长度x之间满足关系C=C0+kx；图2是某电子秤的电路图，图3是霍尔元件的示意图，图4是安装在汽车上的加速度计，它们的基本工作原理是把非电学量转换为电学量，从而方便进行测量、传输和控制。下列说法正确的是（     ） A．由图1可知，当被测物体向右匀速运动时，流过电流表的电流均匀减小 B．由图2可知，称重物时，在重物重力作用下使滑片P下移，则电路中电流增大，所以电路中电流I与重物的重量G成正比 C．由图3可知，磁场沿x轴正方向，若自由移动的电荷是电子，则UMN为负值 D．由图4可知，输出信号电压U与装置的加速度a成正比 4．（25-26高二上·江苏徐州·期末）一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板之间有一个很强的磁场，将等离子体持续喷入磁场，两板间便产生电压。如果把和用电器连接，就是一个直流电源的两个电极。则（　　） A．A板是电源的正极 B．磁场越强，电源的电动势越大 C．离子数量越多，电源的电动势越大 D．离子的电荷量越大，电源的电动势越大 5．（24-25高二上·四川内江·期末）在某实验室中有一种测量污水流量的流量计，如图甲所示。其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积，空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。下列说法正确的是（　　） A．图乙中M点的电势高于N点的电势 B．正、负离子所受洛伦兹力方向可能相同 C．当污水中离子浓度降低，M、N两点间的电势差将减小 D．只需要测量出M、N两点电势差（B、d已知），就能够推算出废液的流量 真题·实战演练 高频考点：霍尔元件，质谱仪 1．（2025·广东·高考）某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道PQ内有加速电场，三段圆弧内均有可调的匀强偏转磁场B。带电荷量为、质量为m的离子以初速度从P处进入加速电场后，沿顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为U，磁场区域中离子的偏转半径均为R。忽略离子重力和相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．偏转磁场的方向垂直纸面向里 B．第1次加速后，离子的动能增加了 C．第k次加速后．离子的速度大小变为 D．第k次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为 2．（2024·江西·高考）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能．现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当时，测得关系图线如图（b）所示，元电荷，则此样品每平方米载流子数最接近（    ） A． B． C． D． 3．（2024·湖北·高考）（多选）磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（　　） A．极板MN是发电机的正极 B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 4．（2026·湖南·高考）某探究小组用霍尔元件设计了一个测量微小位移的实验装置。 （1）将螺旋测微器通过铜杆连接霍尔元件。霍尔元件伸入两块磁感应强度相同、同极相对放置的磁体间隙中，并处于两磁体中心竖直线上。以中心竖直线为轴，其示意图如图1所示；霍尔元件上的导线与外部工作电路连接，其示意图如图2所示。 （2）将电压表接在霍尔元件的_______（填“、”或“、”）两端，闭合开关，测量其霍尔电压，电压表指针如图3所示，此时电压为_______。 （3）旋转螺旋测微器的旋钮，使霍尔元件沿轴移动至霍尔电压为0处，该处磁感应强度为0，此时的螺旋测微器读数如图4所示，该读数为_______。 （4）保持电流不变，旋转螺旋测微器的旋钮，读出霍尔元件在不同位置的霍尔电压，得到10组数据如下表所示。 1 11.670 9 2 11.960 16 3 12.302 25 4 12.633 35 5 12.952 42 6 13.270 48 7 13.594 57 8 13.930 67 9 14.246 74 10 14.585 81 （5）在图5中描出第4、5组测量数据的坐标点，并作出图像。_______ （6）用此装置测量微小位移。取下螺旋测微器，将待测物体与铜杆连接，待测物体在轴方向移动，其位移与霍尔元件的位移相等。某次测量中待测物体移动前电压表示数为，移动后电压表示数为，根据图像，此过程中物体位移的大小为_______（保留2位小数）。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第38讲 洛伦兹力与现代科技（专项训练） 01 电磁组合场中的各类仪器 题号 1 2 答案 A BC 3． 【答案】(1)qU (2) (3) 【详解】（1）a经电场加速，电场力做的功为 （2）a在磁场中运动的时间， 所以 （3）粒子在电场中做匀加速直线运动，则 粒子进入磁场中做匀速圆周运动，则 联立解得 所以a、b打到底片上的距离为 4． 【答案】(1)证明：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动周期 联立解得 表达式中被约去，只与粒子的比荷和磁感应强度有关，与速率无关。证毕。 (2) (3) (4) 【详解】（1）证明过程见答案 （2）回旋加速器中，粒子每经过窄缝被电场加速一次，要保证每次经过时电场方向合适，高频电源的周期必须等于粒子在磁场中的回旋周期，即 频率为周期的倒数 （3）离子最大半径等于D形盒半径，此时速度最大，由可得 最大动能 （4）离子由静止加速到最大动能，每次经过窄缝电场力做功 总加速次数 每加速一次，离子在磁场中运动半个周期，共次半周期，故 窄缝内电场强度，离子加速度恒定。 第次加速前速度，加速后速度，该次通过窄缝的时间 求和得电场总时间 总时间 02 电磁叠加场中的各类仪器 题号 5 6 7 8 9 10 答案 A B A C C BC 11． 【答案】(1)qU (2) (3) 【详解】（1）a经电场加速，电场力做的功为 （2）a在磁场中运动的时间， 所以 （3）粒子在电场中做匀加速直线运动，则 粒子进入磁场中做匀速圆周运动，则 联立解得 所以a、b打到底片上的距离为 12． 【答案】(1)证明：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动周期 联立解得 表达式中被约去，只与粒子的比荷和磁感应强度有关，与速率无关。证毕。 (2) (3) (4) 【详解】（1）证明过程见答案 （2）回旋加速器中，粒子每经过窄缝被电场加速一次，要保证每次经过时电场方向合适，高频电源的周期必须等于粒子在磁场中的回旋周期，即 频率为周期的倒数 （3）离子最大半径等于D形盒半径，此时速度最大，由可得 最大动能 （4）离子由静止加速到最大动能，每次经过窄缝电场力做功 总加速次数 每加速一次，离子在磁场中运动半个周期，共次半周期，故 窄缝内电场强度，离子加速度恒定。 第次加速前速度，加速后速度，该次通过窄缝的时间 求和得电场总时间 总时间 重难·创新演练 题号 1 2 3 4 5 答案 D D D B D 真题·实战演练 题号 1 2 3 答案 A D AC 4． 【答案】 、 50 // 【详解】（2）[1]由霍尔效应原理可知，霍尔电压会出现在垂直电流和磁场方向上，结合图2可知，将电压表接在霍尔元件的、两端。 [2]由图3可知，电压表的最小刻度为，则此时电压为。 （3）[3]图4中螺旋测微器读数为。 （5）[4]根据表格中数据，在图5中描出第4、5组测量数据的坐标点，并作出图像，如图所示 （6）根据图像可知，电压表示数为时，有，移动后电压表示数为时，有，则此过程中物体位移的大小为。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $