第4课时 数据的收集、整理与表达（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦百分数的整理复习，涵盖意义、读写、与小数分数互化及应用（折扣、利率等），结合平均数理解两者统计作用。通过谈话回顾生活百分数或投篮评价情境导入，连接已学知识，搭建统计知识学习支架。 以“投篮命中率”为主线贯穿，通过不同比赛命中率波动体现百分数对随机数据的刻画（数据意识），结合折扣计算、达标线制定等实际问题培养应用意识，对比分析平均数与百分数区别（推理意识），助力学生构建统计体系，为教师提供系统复习方案与生活化教学案例。

第4课时 数据的收集、整理与表达 教学内容 人教版小学数学六年级上册第109页数据的收集、整理与表达，完成教材第110页第4题、第112页第8题、第113页第13题以及114-115页第17题。 内容简析 本课时是对百分数相关知识的系统整理与复习。主要内容包括：百分数的意义、读写方法、百分数与小数、分数的互化、百分数的应用（折扣、利率、达标线等）及其在统计中的作用。教材通过两个人的对话，理解百分数和平均数都是刻画和表达数据的统计量，体会它们在统计中的作用——平均数代表数据的整体水平，百分数可以对随机数据进行刻画和表达，两者都能帮助我们制定标准。本课内容有助于学生构建系统的统计知识体系，培养数据意识、应用意识和统计观念。 教学目标 1.进一步理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法，能正确进行百分数与小数、分数的互化。 2.进一步理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法，能正确运用平均数解决实际问题。 3.理解百分数和平均数在统计中的作用：平均数代表一组数据的整体水平，百分数可以对随机数据进行刻画和表达，两者都能帮助人们制定标准。 4. 能运用百分数和平均数的知识解决生活中的实际问题，体会统计与生活的密切联系。 教学重难点 1.系统整理百分数的知识结构，理解它们在统计中的作用。 2.理解百分数和平均数的区别与联系，能根据实际问题选择合适的统计量进行分析和判断。 教法与学法 教法：引导学生通过知识结构图梳理百分数的知识；运用对比分析法，帮助学生理解两种统计量的区别与联系；通过问题驱动法，以实际情境激发学生应用意识。 学法：学生在自主整理、小组交流、对比练习中构建统计知识网络，培养数据意识和应用意识。 教学过程 一、导入新课 预设A：谈话回顾导入 师：同学们，这学期我们学习了“百分数”的知识。回想一下，在生活中哪些地方用到了百分数？ 生1：商场打折用到了百分数，比如八折就是80%。 生2：投篮的命中率。 生3：今年粮食的增长率。 师：百分数和平均数都是刻画和表达数据的统计量，它们在统计中有什么作用？今天我们就来对这部分知识进行系统的整理和复习。 【设计意图：通过谈话直接唤起学生对百分数的回忆，引出统计量的概念，自然导入复习课。】 预设B：问题驱动导入 师：学校要评选“投篮小能手”，体育老师记录了两位同学5次投篮的命中个数：小明投中4、5、6、5、5个；小红投中7、3、5、5、5个。你能用学过的统计知识来评价两位同学的水平吗？ 生1：可以算平均数，小明平均5个，小红平均5个，两人水平一样。 生2：可以算命中率，如果每人投10次，小明的命中率是50%，小红是50%，也是一样。 师：平均数和命中率都能帮助我们评价水平。这学期我们学习了哪些统计知识？它们之间有什么联系？今天我们就来一起整理和复习。 【设计意图：通过投篮评价的问题情境，激发学生调用平均数和百分数的知识，自然引出两 种统计量的对比复习。】 二、师生合作，整理复习 （一）复习百分数的意义和计 1.命中率的意义和计算 师：刚才同学们说小明和小红的命中率都是60%，命中率是什么意思？怎样计算？ 生：命中率就是命中次数占投篮次数的百分之几。 生：命中率 = 命中次数 ÷ 投篮次数 × 100% 师：计算一下小明的命中率。 生：6 ÷ 10 = 0.6 = 60% 师：生活中还有哪些类似的百分率？ 生：发芽率、出勤率、合格率、达标率等。 师：这些百分率有什么共同特点？ 生：都不能超过100%。 2.百分数的不确定性（随机数据的刻画） 师：体育老师又记录了小明在不同比赛中的投篮命中率： 师：你发现了什么？ 生：每场比赛的命中率不一样，有的高有的低。 师：为什么同一运动员的命中率会不同？ 生：因为每场比赛的状态、对手、防守强度都不同，命中率会有波动。 师：这说明百分数有什么特点？ 生：百分数可以对随机数据进行刻画和表达，具有不确定性。 师：说得真好！百分数不像平均数是固定的，它会随着不同情况而变化。比如投篮命中率、发芽率、出勤率等，都会因为条件不同而有所变化。这就是百分数的不确定性。 3. 生活中常见的百分率 师：生活中还有哪些类似的百分率？ 生：发芽率、出勤率、合格率、达标率等。 师：这些百分率有什么共同特点？ 生：都不能超过100%。 4. 百分数与分数的区别 师：百分数和分数有什么不同？ 生：百分数表示两个数量的关系，不能表示具体量；分数既可以表示关系，也可表具体量。 生：百分数可以反映随机数据的波动情况，分数一般表示确定的数量关系。 【设计意图：通过命中率在不同比赛中的变化，让学生理解百分数的不确定性——百分数是刻画随机数据的统计量，会随着条件变化而波动，而不是固定不变的。】 （二）复习百分数与小数的互化 问题3：你能快速完成下面的转化吗？ 师：百分数和小数之间可以互相转化，大家还记得方法吗？ （出示练习） 百分数 60% 75% 87.5% 45% 33.3% 小数 0.6 0.75 0.875 0.45 0.333 分数 师：说说转化的方法。 生1：百分数化小数，去掉%，小数点向左移动两位； 生2：小数化百分数，小数点向右移动两位，加上%。 生3：百分数化分数，写成分母是100的分数再约分；分数化百分数，先化小数再化百分数。 【设计意图：通过表格填空的形式，复习百分数、小数、分数的互化方法，形成知识网络。】 （三）复习百分数的应用 1. 折扣问题 师：百分数在生活中有哪些应用？ 生：商场打折，比如八折就是原价的80%。 师：一件衣服原价200元，打八五折出售，现价是多少元？ 生：200 × 85% = 200 × 0.85 = 170（元） 2. 利率问题 师：把钱存入银行，我们会得到什么？ 生：利息。 师：利息怎样计算？ 生：利息 = 本金 × 利率 × 存期 师：妈妈存了10000元到银行，年利率是2.5%，存一年可以得到多少利息？ 生：10000 × 2.5% × 1 = 250（元） 3. 达标率问题 师：学校要制定六年级学生1分钟跳绳的达标线。随机调查了100名六年级学生，跳绳次数从高到低排列。如果希望60%的同学达标，达标线应该定在哪里？ 生：第60名的成绩。 师：为什么要用百分数来制定标准？ 生：因为百分数能反映数据的分布情况，让大多数同学能达标，又能起到激励作用。 4. 其他百分率问题 师：还有哪些常见的百分率？ 生：出勤率 = 出勤人数 ÷ 总人数 × 100% 生：合格率 = 合格产品数 ÷ 产品总数 × 100% 生：发芽率 = 发芽种子数 ÷ 实验种子数 × 100% 【设计意图：通过折扣、利率、达标率等实际问题，复习百分数在生活中的广泛应用，让学生体会百分数的实用价值。】 三、巩固练习，实践运用 完成教材第110页第4题、第112页第8题、第113页第13题以及114-115页第17题。 【设计意图：通过分层练习，巩固百分数的相关知识，培养灵活运用统计知识解决问题的能力。】 四、回顾总结，升华思维 师：今天我们对百分数的知识进行了复习。你有什么新的收获？ 生1：我知道了百分数可以刻画随机数据，具有不确定性，比如命中率每场比赛可能不同。 生2：百分数在生活中应用很广，有折扣、利率、达标率等。 生3：百分数和平均数都能帮助我们制定标准。 …… 师：希望同学们在今后的学习和生活中，能够灵活运用这些统计知识分析数据、解决问题。 【设计意图：引导学生从实际问题的角度回顾本节课的收获，体会统计知识的应用价值，特别强调百分数的不确定性这一重要特征。】 五、教海拾遗，反思提升 1.回味课堂，发现亮点之处：本课以“投篮命中率”为主线贯穿始终，通过解决实际问题来复习百分数和平均数的知识。特别补充了百分数的不确定性（命中率在不同比赛中的波动）和百分数的多种应用（折扣、利率、达标率等），使复习更加全面。 2.反思过程，有待改进之处：部分学生对百分数的不确定性理解不够深入，后续可增加更多随机数据的例子（如天气降水概率、股票涨跌等）。在区分百分数和平均数的应用场景时，学生仍需加强练习。 我的反思 板书设计 数据的收集、整理与表达 百分数 百分数、分数、小数互化 百分数的应用 百分数的意义 1 学科网（北京）股份有限公司 $