精品解析：江苏省扬州中学2024-2025学年高三上学期1月月考物理试题

扬州中学2025届高三寒假自主检测（一） 物理试题 【满分：100分时间：75 分钟】 一、单项单选题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 关于近代物理知识，下列判断正确的是（　　） A. 黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 B. 自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量可能小于该原子核的结合能 C. 如果一个质子和一个中子的德布罗意波长相等，那么它们的总能量相同 D. 康普顿效应表明光子不仅具有能量，而且具有动量 2. 关于下列器材的原理和用途，正确的是( ) A. 变压器可以改变交变电压也能改变频率 B. 扼流圈对交流的阻碍作用是因为线圈存在电阻 C. 真空冶炼炉的工作原理是炉体产生涡流使炉内金属熔化 D. 磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框能起电磁阻尼的作用 3. 小明同学利用双缝干涉实验仪测量光的波长，按要求将仪器安装在光具座上，若测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹情况如图所示。为使测量准确，最简单可行的调整方法是（　　） A. 调单缝方向 B. 调双缝方向 C. 调测量头方向 D. 调光源位置 4. 如图所示，让一个分子A不动，另一个分子B从无穷远处逐渐靠近A。设两个分子相距无穷远，它们的分子势能为0；B分子运动到距A为r0时，分子间作用力为零。在这个过程中（　　） A. 分子B受力的方向与运动方向相同时，分子势能减小 B. 分子间距离减小到r0的过程中，分子间的作用力增大 C. 分子之间的引力达到最大时，分子势能最小 D. 分子势能为零时，分子间的作用力一定为零 5. 如图所示，闭合开关之后电流表没有示数，小明用多用电表排除电路故障。下列说法正确的是（　　） A. 多用电表使用前一定要进行欧姆调零 B. 闭合开关，可选用多用电表的欧姆挡进行检查 C. 闭合开关，若测得A、B两点间的电压为0，表明滑动变阻器滑片接触不好 D. 闭合开关，若测得B、C两点间的电压接近电源的电动势，表明导线2断路 6. “嫦娥四号”展开的太阳能电池板在有光照时，可以将光能转化为电能。太阳能电池板作为电源，其路端电压与干路电流的关系如图中的曲线所示，太阳能电池板的负载其图线为图中倾斜直线，则下列说法正确的是（　　） A. 负载的阻值为2kΩ B. 太阳能电池板的电动势为3.00V C. 外电路的阻值为1kΩ时电源效率约为64% D. 太阳能电池板的内阻恒定不变 7. 天鹅座X−1是由一光谱型O9−BO的超巨星及一颗致密星组成的双星系统，双星在彼此的万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示。它们目前仍处于稳定绕行状态，但质量较小的致密星在不断吸收质量较大的超巨星上的物质，假设目前双星系统的距离不变，则在双星运动的过程中（　　） A. 超巨星的线速度变大 B. 致密星的角速度变小 C. 超巨星的周期变大 D. 两星之间的引力不变 8. 中医药文化是我国优秀传统文化的重要组成部分，中药的保存常常需要做干燥处理。如图所示是利用高压电场干燥中药的基本原理，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的。已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是（　　） A. 水分子在B处时，上端带正电荷，下端带负电荷 B. 水分子在B处时，带负电荷一端受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力 C. 水分子运动轨迹上B、C和D点的电势大小关系为φD>φB˃φC D. 如果把高压直流电源的正负极反接，水分子从A处开始将向下运动 9. 现在很多景区都有悬空大茶壶这一景观，如图甲所示，一把大茶壶不断向下“倒水”，大茶壶似乎没有任何支撑而悬空，小明参观后回到自己的DIY实验工坊，尝试做了如下实验，其原理如图乙所示，开口向下的水桶代替大茶壶，水桶下面有一水管，水桶的重心位于水管中心之上，水管内的水流忽略重力的影响而各处速度方向竖直向上，大小相等均为v=10m/s，水管的横截面积S=0.003m2，水的密度为ρ=1000kg/m3，假设水碰到水桶底部瞬间速度大小不变方向反向，忽略水流质量的损耗，水碰水桶底部过程忽略水的重力、阻力的影响，水桶处于悬停状态。下列说法正确的是（　　） A. 水桶的质量为60kg B. 水桶的质量为40kg C. 连接水管的水泵输出功率为15kW D. 连接水管的水泵输出功率为20kW 10. 如图，一顶角为直角的光滑细杆竖直放置，细杆与竖直方向夹角为45°．质量相同的两金属环套在细杆上，高度相同，用一轻质弹簧相连，当弹簧处于原长时两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧的伸长在弹性限度内．则（　　） A. 下滑过程中金属环重力的功率先减小后增大 B. 下滑过程中金属环加速度先增大后减小 C. 金属环不可能回到初始位置 D. 下滑过程中两金属环与弹簧组成的系统在水平方向动量守恒 二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 如图甲所示，小明用单摆测量加速度的大小。摆球静止在最低点，左、右两侧分别放置光敏电阻与激光光源，光敏电阻、激光光源与单摆在同一竖直平面内。光敏电阻（光照增强时，其电阻变小）与自动记录仪相连。 （1）下列有关实验操作正确的有____________ A. 选用直径为1.8 cm的塑料球作为摆球 B. 调节摆长，使摆球静止时球心与激光光源及光敏电阻在同一直线上 C. 应将摆球从较高位置由静止释放 D. 应使摆球在垂直纸面的平面内摆动 （2）用刻度尺测量摆线的长度l，用游标卡尺测量小球的直径d，算出单摆的摆长=0.6400m。打开电源，由静止释放摆球，记录仪显示光敏电阻的阻值R随时间t的变化关系如图乙所示，测得t0=0.80s，则单摆的振动周期T=___________s，当地的重力加速度g=___________m/s2（结果保留3位有效数字）。 （3）小华认为摆球直接挡光会产生较大误差，他在摆球底部竖直地粘一个铁质的遮光条，用其挡光，调整装置，按照步骤（2）进行实验。小华测得的重力加速度_______（选填“大于”、“小于”、“等于”）当地的重力加速度，请简要说明理由________。 三、解答题 12. 如图所示，透明玻璃体的上半部分是半球体，下半部分是圆柱体，半球体的半径为R，O为半球体的球心。圆柱体的底面半径和高也为R，现有一半径为R的圆环形平行光垂直于圆柱体底面射向半球体，OO1为圆光环的中心轴线，所有光线经折射后恰好经过圆柱体下表面圆心O1点，光线从O1射出后在玻璃体下方的水平光屏上形成圆形亮环，光到圆柱体底面的距离为R，光在真空中的传播速度为c。求： （1）透明玻璃体的折射率； （2）光从入射点传播到光屏所用的时间。 13. 图为健身用的单车，在人骑行时，车内的传感器可以把轮盘的速度值以及人体骑行消耗的能量转化为电信号显示在车头的显示屏上。它的工作原理可简化为图，其中a、b分别是从轮盘边缘和中心引出的导线的端点。已知匀强磁场磁感应强度B、方向与轮盘垂直，轮盘半径r，轮盘和导线电阻可忽略不计。某人在骑行时，保持轮盘边缘的线速度大小为v。求： （1）a、b两点间的电势差Uab； （2）在a、b间接一个阻值R的电阻，假定人体消耗的能量有50% 转化为电能，当此人骑行该单车健身时间t时，人体消耗的能量E耗。 14. 如图甲所示，传送带逆时针匀速运行，速率，一小车停在足够大的光滑水平地面上，挨靠在传送带的下端B处，小车上固定一竖直平面内的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与传送带相切于B点，过圆弧轨道的最高点D的切线竖直，C为圆弧轨道的最低点。一小物块（视为质点）从传送带的上端A处由静止释放，物块沿传送带运动的速度时间图像如图乙所示。物块离开传送带后恰好能到达D点。小车与物块的质量相同，取重力加速度大小。求： （1）传送带A、B两端的距离L； （2）传送带倾角的余弦值以及物块与传送带间的动摩擦因数； （3）圆弧轨道的半径R。 15. 如图甲所示是近年来兴起的一种高端耳机——静电耳机，图乙是其原理图，A、B为两片平行固定金属薄板，M是位于金属板之间的极薄带电振膜，音频信号加在金属板上板间将形成随音频信号变化的电场，在电场力作用下振膜振动从而发出声音。若两金属板可看作间距为d。电容为C的平行板电容器，振膜质量为m且均匀带有+q电荷，其面积与金属板相等，振膜只能沿垂直金属板方向平行移动，不计重力和阻力。 （1）当金属板充电至电荷量为Q时，求振膜的加速度a； （2）若两板所加电压信号UAB如图丙所示，在t=0时刻振膜从两板正中间位置由静止开始运动，为了使振膜做周期为T的重复运动并且始终不碰到金属板，求电压u1和u2的最大值； （3）若振膜固定，金属板充电至电荷量为10q，在带正电的金属板A与振膜M之间有一带电量为q0（） 的尘埃，求该尘埃受到的电场力大小F0。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 扬州中学2025届高三寒假自主检测（一） 物理试题 【满分：100分时间：75 分钟】 一、单项单选题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 关于近代物理知识，下列判断正确的是（　　） A. 黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 B. 自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量可能小于该原子核的结合能 C. 如果一个质子和一个中子的德布罗意波长相等，那么它们的总能量相同 D. 康普顿效应表明光子不仅具有能量，而且具有动量 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．黑体辐射的实验规律说明电磁辐射具有量子化的特性，即黑体辐射是不连续的，是一份一份的，所以黑体辐射用光的粒子性解释，A错误； B．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，B错误； C．根据德布罗意波的波长公式 λ= 可知如果一个粒子的德布罗意波长与中子相等，则它们的动量大小一定相同，而总能量不相同，C错误； D．康普顿效应表明光不仅具有能量，还具有动量，D正确。 故选D。 2. 关于下列器材的原理和用途，正确的是( ) A. 变压器可以改变交变电压也能改变频率 B. 扼流圈对交流的阻碍作用是因为线圈存在电阻 C. 真空冶炼炉的工作原理是炉体产生涡流使炉内金属熔化 D. 磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框能起电磁阻尼的作用 【答案】D 【解析】 【详解】A．变压器可以改变交变电压但是不改变交流电频率，A错误； B．扼流圈对交流的阻碍作用是因为线圈会产生自感现象，即感应电流，B错误； C．真空冶炼炉的工作原理是线圈中产生涡流使炉内金属熔化，C错误； D．铝是导体，仪表指针偏转时铝框随之转动，并切割磁感线产生感应电流，感应电流又会受到安培阻力，阻碍线圈的转动，属于电磁阻尼，故D正确． 3. 小明同学利用双缝干涉实验仪测量光的波长，按要求将仪器安装在光具座上，若测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹情况如图所示。为使测量准确，最简单可行的调整方法是（　　） A. 调单缝方向 B. 调双缝方向 C. 调测量头方向 D. 调光源位置 【答案】C 【解析】 【详解】图中所示出现的问题是分划板中心刻线与干涉条纹不平行。干涉条纹的方向由双缝决定，不易调节，而测量头可以旋转。为使测量准确，最简单可行的方法是调节测量头方向，使分划板中心刻线与干涉条纹平行。故选C。 故选C。 4. 如图所示，让一个分子A不动，另一个分子B从无穷远处逐渐靠近A。设两个分子相距无穷远，它们的分子势能为0；B分子运动到距A为r0时，分子间作用力为零。在这个过程中（　　） A. 分子B受力的方向与运动方向相同时，分子势能减小 B. 分子间距离减小到r0的过程中，分子间的作用力增大 C. 分子之间的引力达到最大时，分子势能最小 D. 分子势能为零时，分子间的作用力一定为零 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A．B分子由无穷远靠近A分子，直至两分子间距为r0，这个过程中，分子力表现为引力，与运动方向相同，引力做正功，分子势能减小，A正确； B．分子间距离减小到r0的过程中，分子间的相互作用力先增大后减小，B错误； C．分子间的距离等于r0时，分子力为零，此时分子势能最小，C错误； D．分子势能最小时，分子间的作用力一定为零，而分子势能最小值不一定为零，D错误。 故选A。 5. 如图所示，闭合开关之后电流表没有示数，小明用多用电表排除电路故障。下列说法正确的是（　　） A. 多用电表使用前一定要进行欧姆调零 B. 闭合开关，可选用多用电表的欧姆挡进行检查 C. 闭合开关，若测得A、B两点间的电压为0，表明滑动变阻器滑片接触不好 D. 闭合开关，若测得B、C两点间的电压接近电源的电动势，表明导线2断路 【答案】D 【解析】 【详解】A．多用表使用前，先进行机械调零，测量电阻时，再进行欧姆调零，A错误； B．用欧姆挡进行检查，需使待测部分与电源断开，B错误； C．闭合开关，若测得A、B两点间的电压为0，则说明A、B以外的地方出现开路，C错误； D．闭合开关，若测得B、C两点间的电压接近电源的电动势，相当于多用表的电压挡串联在电路中，此时其的示数接近电源的电动势，则表明导线2断路，D正确。 故选D。 6. “嫦娥四号”展开的太阳能电池板在有光照时，可以将光能转化为电能。太阳能电池板作为电源，其路端电压与干路电流的关系如图中的曲线所示，太阳能电池板的负载其图线为图中倾斜直线，则下列说法正确的是（　　） A. 负载的阻值为2kΩ B. 太阳能电池板的电动势为3.00V C. 外电路的阻值为1kΩ时电源效率约为64% D. 太阳能电池板的内阻恒定不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，负载的阻值为 故A错误； B．由题图图线纵截距，可知该电池的电动势约为2.80V，故B错误； C．由图可知，两图线的交点为（1.80mA，1.80V）即表示负载的实际工作状态，此时电源的效率 故C正确； D．由图线可知太阳能电池板内阻是变化的，故D错误。 故选C。 7. 天鹅座X−1是由一光谱型O9−BO的超巨星及一颗致密星组成的双星系统，双星在彼此的万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示。它们目前仍处于稳定绕行状态，但质量较小的致密星在不断吸收质量较大的超巨星上的物质，假设目前双星系统的距离不变，则在双星运动的过程中（　　） A. 超巨星的线速度变大 B. 致密星的角速度变小 C. 超巨星的周期变大 D. 两星之间的引力不变 【答案】A 【解析】 【详解】AB．设质量较小的致密星质量为m，轨道半径为，质量较大超巨星质量为M，轨道半径为，圆周运动的角速度为，则 对m，有 对M，有 结合几何关系 可解得 由于m与M之和保持不变，所以它们做圆周运动的角速度不变。 超巨星做圆周运动的线速度 由于m变大，变大，使得超巨星的线速度变大，故A正确，B错误； C．超巨星的周期 保持不变，故C错误； D．两星之间的引力为 在m与M之和保持不变的前提下，由于质量较小的m变大，因此它们之间的万有引力变大，故D错误。 故选A。 8. 中医药文化是我国优秀传统文化的重要组成部分，中药的保存常常需要做干燥处理。如图所示是利用高压电场干燥中药的基本原理，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的。已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是（　　） A. 水分子在B处时，上端带正电荷，下端带负电荷 B. 水分子在B处时，带负电荷一端受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力 C. 水分子运动轨迹上B、C和D点的电势大小关系为φD>φB˃φC D. 如果把高压直流电源的正负极反接，水分子从A处开始将向下运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．由正负电荷在电场中的受力特点可知，水分子在B处时，上端带负电荷，下端带正电荷，A错误； B．水分子在B处时，由于带负电荷一端电场线更密，电场强度更大，故受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力，B正确； C．水分子在电场力作用下加速离开，则电场力做正功，水分子带负电，则电势增大，故φD>φC˃φB，C错误； D．如果把高压直流电源的正负极反接，产生的电场方向发生反转，但水分子是一端带正电，另一端带等量负电，故水分子的正负端发生反转，水分子还是从A处开始将向上运动，D错误。 故选B。 9. 现在很多景区都有悬空大茶壶这一景观，如图甲所示，一把大茶壶不断向下“倒水”，大茶壶似乎没有任何支撑而悬空，小明参观后回到自己的DIY实验工坊，尝试做了如下实验，其原理如图乙所示，开口向下的水桶代替大茶壶，水桶下面有一水管，水桶的重心位于水管中心之上，水管内的水流忽略重力的影响而各处速度方向竖直向上，大小相等均为v=10m/s，水管的横截面积S=0.003m2，水的密度为ρ=1000kg/m3，假设水碰到水桶底部瞬间速度大小不变方向反向，忽略水流质量的损耗，水碰水桶底部过程忽略水的重力、阻力的影响，水桶处于悬停状态。下列说法正确的是（　　） A. 水桶的质量为60kg B. 水桶的质量为40kg C. 连接水管的水泵输出功率为15kW D. 连接水管的水泵输出功率为20kW 【答案】A 【解析】 【详解】AB．在时间内，以撞到桶上的水为研究对象，根据动量定理 而水桶悬在空中 代入数据可得水桶的质量 故A正确，B错误； CD．在时间内，根据动能定理 因此功率 故CD错误。 故选A。 10. 如图，一顶角为直角的光滑细杆竖直放置，细杆与竖直方向夹角为45°．质量相同的两金属环套在细杆上，高度相同，用一轻质弹簧相连，当弹簧处于原长时两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧的伸长在弹性限度内．则（　　） A. 下滑过程中金属环重力的功率先减小后增大 B. 下滑过程中金属环加速度先增大后减小 C. 金属环不可能回到初始位置 D. 下滑过程中两金属环与弹簧组成的系统在水平方向动量守恒 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．下滑过程中金属环的重力沿细杆方向的分力先大于弹簧的弹力沿细杆方向的分力，然后金属环的重力沿细杆方向的分力小于弹簧的弹力沿细杆方向的分力，则金属环先加速度先沿细杆向下减小后反向增加，根据 PG=mgvy 可知，重力的功率先增大后减小；由于细杆光滑，可知金属环到达最低点后再返回到初始位置，则选项ABC错误； D．下滑过程中两金属环与弹簧组成的系统在水平方向受合力为零，则水平方向动量守恒，选项D正确。 故选D。 二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 如图甲所示，小明用单摆测量加速度的大小。摆球静止在最低点，左、右两侧分别放置光敏电阻与激光光源，光敏电阻、激光光源与单摆在同一竖直平面内。光敏电阻（光照增强时，其电阻变小）与自动记录仪相连。 （1）下列有关实验操作正确的有____________ A. 选用直径为1.8 cm的塑料球作为摆球 B. 调节摆长，使摆球静止时球心与激光光源及光敏电阻在同一直线上 C. 应将摆球从较高位置由静止释放 D. 应使摆球在垂直纸面的平面内摆动 （2）用刻度尺测量摆线的长度l，用游标卡尺测量小球的直径d，算出单摆的摆长=0.6400m。打开电源，由静止释放摆球，记录仪显示光敏电阻的阻值R随时间t的变化关系如图乙所示，测得t0=0.80s，则单摆的振动周期T=___________s，当地的重力加速度g=___________m/s2（结果保留3位有效数字）。 （3）小华认为摆球直接挡光会产生较大误差，他在摆球底部竖直地粘一个铁质的遮光条，用其挡光，调整装置，按照步骤（2）进行实验。小华测得的重力加速度_______（选填“大于”、“小于”、“等于”）当地的重力加速度，请简要说明理由________。 【答案】（1）BD （2） ①. 1.60 ②. 9.86 （3）小于；考虑铁质遮光片的质量，小华测得的摆长L偏小，会导致g的测量值偏小 【解析】 【小问1详解】 A．选用直径为1.8 cm的钢球作为摆球，可以减小实验误差，故A错误； B．调节摆长，使摆球静止时球心与激光光源及光敏电阻在同一直线上，故B正确； C．为了使摆球做简谐运动，应将摆球从较低位置由静止释放，故C错误； D．为了使摆球经过最低点时垂直切割光线，产生脉冲信号，便于测量周期，应使摆球在垂直纸面的平面内摆动，故D正确。 故选BD。 【小问2详解】 [1]单摆在一个周期内两次经过平衡位置，根据乙图中图线的变化规律可知，单摆的周期为 T=2t0=1.60s [2]根据 解得 g=9.86m/s2 【小问3详解】 [1][2]考虑铁质遮光片的质量，则摆球重心降低，小华测得的摆长L偏小，会导致g的测量值偏小。 三、解答题 12. 如图所示，透明玻璃体的上半部分是半球体，下半部分是圆柱体，半球体的半径为R，O为半球体的球心。圆柱体的底面半径和高也为R，现有一半径为R的圆环形平行光垂直于圆柱体底面射向半球体，OO1为圆光环的中心轴线，所有光线经折射后恰好经过圆柱体下表面圆心O1点，光线从O1射出后在玻璃体下方的水平光屏上形成圆形亮环，光到圆柱体底面的距离为R，光在真空中的传播速度为c。求： （1）透明玻璃体的折射率； （2）光从入射点传播到光屏所用的时间。 【答案】（1） ；（2） 【解析】 【详解】（1）作出光路图如图所示，设光线的入射角为，出射角为，则 由几何关系可得 解得 α＝60° 由图可知 α＝2β 所以 β＝30° 由折射定律可知 （2）光在透明玻璃体中的传播速度为 光在透明玻璃体中的传播时间为 由图及折射定律知光线从O1点出射后与竖直方向的夹角为 所以光从透明玻璃体出射后到光屏所用的时间为 则光从入射点到光屏所用的时间为 13. 图为健身用的单车，在人骑行时，车内的传感器可以把轮盘的速度值以及人体骑行消耗的能量转化为电信号显示在车头的显示屏上。它的工作原理可简化为图，其中a、b分别是从轮盘边缘和中心引出的导线的端点。已知匀强磁场磁感应强度B、方向与轮盘垂直，轮盘半径r，轮盘和导线电阻可忽略不计。某人在骑行时，保持轮盘边缘的线速度大小为v。求： （1）a、b两点间的电势差Uab； （2）在a、b间接一个阻值R的电阻，假定人体消耗的能量有50% 转化为电能，当此人骑行该单车健身时间t时，人体消耗的能量E耗。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据法拉第电磁感应定律可知，电动势为 电势差为 【小问2详解】 根据欧姆定律可知，电流为 电阻R消耗的电功率 人体消耗的能量满足关系式 解得 14. 如图甲所示，传送带逆时针匀速运行，速率，一小车停在足够大的光滑水平地面上，挨靠在传送带的下端B处，小车上固定一竖直平面内的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与传送带相切于B点，过圆弧轨道的最高点D的切线竖直，C为圆弧轨道的最低点。一小物块（视为质点）从传送带的上端A处由静止释放，物块沿传送带运动的速度时间图像如图乙所示。物块离开传送带后恰好能到达D点。小车与物块的质量相同，取重力加速度大小。求： （1）传送带A、B两端的距离L； （2）传送带倾角的余弦值以及物块与传送带间的动摩擦因数； （3）圆弧轨道的半径R。 【答案】（1）8.2m；（2）0.8，0.5；（3）1.53m 【解析】 【详解】（1）时物块的速率 时物块的速率 根据“图像中图线与t轴包围的面积表示位移”可知 解得 （2）内物块的加速度大小 设物块的质量为m，根据牛顿第二定律有 内物块的加速度大小 根据牛顿第二定律有 解得 （3）由题知，物块到达B点时的速率为，设物块到达D点时的速率为，在物块从B点运动到D点的过程中，物块、小车组成的系统水平方向动量守恒，有 根据系统机械能守恒定律有 解得 15. 如图甲所示是近年来兴起的一种高端耳机——静电耳机，图乙是其原理图，A、B为两片平行固定金属薄板，M是位于金属板之间的极薄带电振膜，音频信号加在金属板上板间将形成随音频信号变化的电场，在电场力作用下振膜振动从而发出声音。若两金属板可看作间距为d。电容为C的平行板电容器，振膜质量为m且均匀带有+q电荷，其面积与金属板相等，振膜只能沿垂直金属板方向平行移动，不计重力和阻力。 （1）当金属板充电至电荷量为Q时，求振膜的加速度a； （2）若两板所加电压信号UAB如图丙所示，在t=0时刻振膜从两板正中间位置由静止开始运动，为了使振膜做周期为T的重复运动并且始终不碰到金属板，求电压u1和u2的最大值； （3）若振膜固定，金属板充电至电荷量为10q，在带正电的金属板A与振膜M之间有一带电量为q0（） 的尘埃，求该尘埃受到的电场力大小F0。 【答案】（1）；（2），；（3） 【解析】 【详解】（1）由 可知，其金属板间的电压为，又因为 且 故其所受的电场力 根据牛顿第二定律，有 （2）u1为正向，A板电势高于B板电势，振膜向右运动，如果一直做往复运动且不和金属板发生碰撞，则振膜在半个周期内的总位移应该为零，设的电压为的n倍，则振膜在内向右以a1做匀加速运动，在内向右以a2做匀减速运动，在内向左以a2做匀加速运动，并回到出发位置。其中 ， 在振膜向右运动过程中，平均速度为 向右运动位移为 向左运动位移为 则有 解得 向右运动不碰金属板，即 解得 向左运动不碰金属板，即 则由两个电压的关系可得 （3） 极板间的电势差为 金属板A、B在板间的合场强大小为 则带电量的金属板A在板间的场强大小为 带电量的振膜M在板间的场强大小为 则A、B、M在A、M之间的合场强大小为 则该尘埃受到的电场力大小为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $