精品解析：安徽合肥市瑶海区2025-2026学年苏教版五年级下学期期末数学试卷

2025——2026学年度第二学期五年级数学期末质量检测 考试时长：90分钟 满分：100分 一、填空题。 1. 在①3b、②4＋＝10、③A÷2＝8、④22－10＝12、⑤7＋、⑥4＋5＞8、⑦m÷4＝0.4中，等式有（ ）方程有（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ②③④⑦ ②. ②③⑦ 【解析】 【分析】根据题意，等式表示两个数或者表达式之间用等号连接的语句，即含有等号的式子；方程是含有未知数的等式，必须同时满足两个条件：一是含有等号（是等式），二是含有未知数；据此逐项分析。 【详解】根据分析可得： ①3b，含有未知数，但不含等号，故不是等式，也不是方程； ②4＋＝10，含有等号，也含有未知数，故是等式，也是方程； ③A÷2＝8，含有等号，也含有未知数，故是等式，也是方程； ④22－10＝12，含有等号，但不含未知数，故是等式，不是方程； ⑤7＋，含有未知数，但不含等号，故不是等式，也不是方程； ⑥4＋5＞8，含有未知数，但不是用等号连接的式子，而是用大于号，故不是等式，也不是方程； ⑦m÷4＝0.4，含有等号，也含有未知数，故是等式，也是方程； 所以在①3b、②4＋＝10、③A÷2＝8、④22－10＝12、⑤7＋、⑥4＋5＞8、⑦m÷4＝0.4中，等式有②③④⑦方程有②③⑦。 2. 在1、2、6、9、15、20中，偶数有（ ），质数有（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】能被2整除的整数是偶数，逐个判断给出的数是否满足该条件，筛选出对应的数。 大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数是质数，所以逐个判断给出的数是否满足该条件，筛选出对应的数。 【详解】2、6、20都能被2整除，所以它们是偶数，而其它数不能被2整除，不是偶数； 2的因数只有1和它本身，其它数的因数超过2个，1既不是质数也不是合数，所以这里只有2是质数。 3. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 【解析】 【分析】把绳子的全长平均分成5段，求每段的长度，用绳子的长度÷5解答；把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5份，求每段占全长的分率，用1÷5解答。 【详解】3÷5＝（米） 1÷5＝ 把3米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段占全长的。 4. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】一个分数的分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一，所以可以直接根据的分母得到对应的分数单位。接着计算需要添加的分数单位个数：根据1里面该分数单位的个数，作差计算需要添加的该分数单位的个数。 【详解】的分母是8，所以它的分数单位是； 的分子是5，所以它有5个；，所以1里有8个； 即还差3个这样的分数单位就是1。 5. 分数与小数互化。 （ ） （ ）（填最简分数） 【答案】 ①. 0.75 ②. 【解析】 【分析】分数化小数时，用分子除以分母；小数化分数时，看小数部分有几位，就在1后面写几个0作分母，去掉小数点后的数作分子，最后根据分数的基本性质，分子和分母同时除以它们的公因数，化成最简分数。 【详解】＝3÷4＝0.75 0.35＝＝＝ 6. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 8 【解析】 【分析】长方体特征： （1）长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 （2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。（3）长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体特征： （1）6个面都是正方形且每个面面积大小相等； （2）8个顶点； （3）12条棱长度都相等。 【详解】根据分析可得： 长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 7. 一个正方体的棱长为4厘米，它的表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米． 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【详解】4×4＝16（平方厘米） 16×6＝96（平方厘米） 4×4×4＝64（立方厘米） 答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米． 故答案为96，64 8. 单位换算。 3.2立方分米＝（ ）立方厘米 450毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 3200 ②. 0.45 【解析】 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】3.2×1000＝3200（立方厘米） 所以3.2立方分米＝3200立方厘米 450÷1000＝0.45（升） 所以450毫升＝0.45升 9. a是大于0的自然数，它的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. a 【解析】 【分析】一个数因数的个数是有限的，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；据此解答。 【详解】数a是自然数，最大因数是a，最小的倍数是a。 【点睛】牢记一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是它本身。 10. 将化成带分数是（ ），是（ ）分数。（填“真”或“假”） 【答案】 ①. ②. 假 【解析】 【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数；假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】50÷9＝5……5 ＝ 将化成带分数是，是假分数。 11. 长方体的长5cm、宽3cm、高2cm，它的棱长之和是（ ）cm。 【答案】40 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出长方体棱长总和。 【详解】（5＋3＋2）×4 ＝10×4 ＝40（cm） 它的棱长之和是40cm。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 12. 所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。 【详解】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。 13. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】方程的定义：方程是含有未知数的等式，等式只要求左右两边用等号连接，不要求必须含有未知数，根据定义判断即可。 【详解】方程必须同时满足两个条件：①是等式；②含有未知数。因此所有方程都是等式，“方程一定是等式”的说法成立；但很多等式不含未知数，比如，这类等式就不是方程，因此“等式不一定是方程”也成立。题目说法正确。 故答案为：√ 14. 分数的分子分母同时乘同一个数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。由此解答。 【详解】由分析可知： 如果分数的分子和分母同时乘0，这个分数就没有意义了，题干中并没有说明这个数不能为0，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。 15. 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大4倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大2倍，体积扩大（2×2×2）倍，据此解答。 【详解】假设原来正方体的棱长为2厘米。 现在正方体的棱长：2×2＝4（厘米） （4×4×4）÷（2×2×2） ＝64÷8 ＝8 所以，体积扩大8倍。 故答案为：× 【点睛】正方体的棱长扩大a倍，那么正方体的体积扩大a3倍。 16. 1吨的和3吨的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出两个表述对应的重量，再比较大小即可判断对错。 【详解】（吨） （吨） 吨＝吨；二者重量相等。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案序号填在括号里） 17. 下列式子中是等式而不是方程的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫作等式；含有未知数的等式叫作方程。据此逐项判断。 【详解】A．，含有未知数，且是等式，所以是方程； B．，含有未知数，不是等式也不是方程； C．，是等式，不含未知数，所以不是方程； D．，既不是等式也不是方程。 是等式而不是方程的是。 18. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ）。 A. 10 B. 30 C. 60 【答案】B 【解析】 【分析】同时是2、5的倍数的数个位为0，再筛选其中是3的倍数的最小两位数即可。 【详解】是2和5的倍数的两位数，个位一定是0，从小到大依次为10、20、30⋯。 其中10，20不是3的倍数，30是3的倍数。 所以，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30。 19. 一个最简真分数，分子与分母的和是8，这个分数可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】最简真分数需要同时满足两个条件：一是分子小于分母（真分数），二是分子和分母只有公因数1（最简分数），再结合分子与分母的和是8逐一判断即可。 【详解】A．，，是真分数，3和5的公因数只有1，是最简分数，且，所以此选项符合所有要求； B．，2和6有公因数2，不是最简分数，所以此选项不符合要求； C．中，分子等于分母，属于假分数，不符合真分数的要求，所以此选项不符合要求。 20. 要观察并统计风信子的芽和根的生长情况，应制成（ ）。 A. 条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图（包括单式和复式）的作用是直观展示数量的多少，不适合体现变化趋势。 单式折线统计图只能表示一组数据的变化情况，无法同时对比芽和根。 复式折线统计图可以同时表示两组或多组数据的变化趋势，方便对比芽和根的生长情况。 【详解】根据分析：要观察并统计风信子的芽和根的生长情况，应制成复式折线统计图。 21. 一根绳子长4米，用去，用去（ ）米。 A. B. 2 C. 3.5 【答案】B 【解析】 【分析】把一根绳子总长看作单位“1”，求用去的长度，就是求4米的是多少，表示把绳子平均分成2份，取1份，计算用去的长度，用4除以2计算即可。 【详解】（米） 四、计算题。 22. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；0； 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。 （1）根据等式的性质，在等式两边同时减去4.8，即可解答； （2）根据等式的性质，在等式两边同时乘6，即可解答； （3）先计算等式左边的减法，再根据等式的性质，在等式两边同时除以0.4，即可解答。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24. 怎样简便就怎样计算。 －（＋） ×× ＋－＋ 【答案】0；； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质，括号打开，里面的加号变减号，按照运算顺序从左到右依次计算； （2）按照运算顺序从左到右依次计算； （3）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 【详解】－（＋） ＝－－ ＝－ ＝0 ×× ＝× ＝ ＋－＋ ＝－＋（＋） ＝＋ ＝＋ ＝ 25. 计算下面长方体的表面积和正方体的体积。 【答案】长方体的表面积：592cm2；正方体的体积：216dm3 【解析】 【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】长方体的表面积：（12×10＋12×8＋10×8）×2 ＝（120＋96＋80）×2 ＝296×2 ＝592（cm2） 正方体的体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm3） 五、结合实际，灵活作图。 26. 用分数表示下面各图中涂色部分的大小或在图中涂色表示对应的分数。 【答案】；；涂5小块；涂4小块；涂4个圆 【解析】 【分析】分数的意义是把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。据此对每个图形进行分析。 【详解】第一个图形：共有3组圆，每组2个，将其看作一个整体，平均分成3份，涂色部分占2份，所以用分数表示为；第二个图形：观察圆的涂色部分，通过旋转可发现，涂色部分合起来是一个扇形，整个圆被平均分成4份，所以涂色部分用分数表示为； 第三个图形（表示）：圆被平均分成8份，要表示，只需将其中5份涂色即可； 第四个图形（表示）：大三角形被平均分成9个小三角形，要表示，只需将其中4个小三角形涂色即可； 第五个图形（表示）：共有12个圆，表示把 12 个圆平均分成3份，取其中1份，即个，所以将其中4个圆涂色即可。 六、解决实际问题。 27. 小明看一本书，第一周看了这本书的，第二周看了这本书的，还剩这本书的几分之几没有看？ 【答案】 【解析】 【分析】将全书总页数看作单位“1”，用单位“1”依次减去第一周和第二周看的分率，即可求出剩下的分率。计算时需先通分再加减。 【详解】 答：还剩这本书的没有看。 28. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，同一双鞋子的码数比厘米数的2倍少10。小明新买了一双36码的运动鞋，换算成厘米为多少？（列方程解答） 【答案】23厘米 【解析】 【分析】比一个数的几倍少几的数是多少，即用这个数×倍数－几。据此设厘米数为，根据等量关系式：厘米数×2－10＝码数，列出方程并求解。 【详解】解：设换算成厘米为厘米。 答：换算成厘米为23厘米。 29. 五年级一共有120名学生，学校开展课后社团活动，其中的学生报名参加社团活动，五年级参加社团活动的学生有多少人？ 【答案】45人 【解析】 【分析】把五年级总人数看作单位“1”，求它的是多少，用总人数乘即可。 【详解】120×＝45（人） 答：五年级参加社团活动的学生有45人。 30. 一台冰箱的长方体包装盒，长6分米、宽5分米、高12分米，制作这个包装盒至少需要多少平方分米的硬纸板？ 【答案】324平方分米 【解析】 【分析】求制作包装盒所需硬纸板的面积，就是求长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。 【详解】（6×5＋6×12＋5×12）×2 ＝（30＋72＋60）×2 ＝162×2 ＝324（平方分米） 答：制作这个包装盒至少需要324平方分米的硬纸板。 31. 一个正方体玻璃鱼缸，棱长5分米，装满水后水的体积是多少升？（玻璃厚度忽略不计） 【答案】 125升 【解析】 【分析】玻璃厚度忽略不计时，装满水后水的体积等于正方体鱼缸的容积，，代入数值计算后换算容积单位即可。 【详解】 （立方分米） 125立方分米升 答：装满水后水的体积是125升。 32. 某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并进行了六天的清扫试验（试验场地完全相同），下面是它们试验期间清扫完成后制成的清扫时长折线统计图。 （1）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分钟。 （2）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明理由。 【答案】（1）6；10 （2）B款；因为B款扫地机器人清扫时长整体呈下降趋势，后期清扫时长明显比A款短，在清扫效果大致相同的情况下，B款效率更高。（理由不唯一） 【解析】 【分析】（1）第一天：A款14分钟，B款15分钟，相差15－14＝1分钟。第二天：A款13分钟，B款13分钟，相差0分钟。第三天：A款15分钟，B款10分钟，相差15－10＝5分钟。第四天：A款13分钟，B款6分钟，相差13－6＝7分钟。第五天：A款14分钟，B款7分钟，相差14－7＝7分钟。第六天：A款16分钟，B款6分钟，相差16－6＝10分钟。所以试验第6天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （2）观察折线统计图可知，B款扫地机器人的清扫时长整体呈下降趋势，到后期清扫时长明显比A款短。因为两款清扫效果大致相同，在效果相同的情况下，清扫时长越短，效率越高，更适合批量生产，所以该公司会批量生产B款。 【详解】（1）第一天：15－14＝1（分钟） 第二天：13－13＝0（分钟） 第三天：15－10＝5（分钟） 第四天：13－6＝7（分钟） 第五天：14－7＝7（分钟） 第六天：16－6＝10（分钟） 10＞7＞5＞1 所以试验第6天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （2）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产B款；理由略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第二学期五年级数学期末质量检测 考试时长：90分钟 满分：100分 一、填空题。 1. 在①3b、②4＋＝10、③A÷2＝8、④22－10＝12、⑤7＋、⑥4＋5＞8、⑦m÷4＝0.4中，等式有（ ）方程有（ ）。（填序号） 2. 在1、2、6、9、15、20中，偶数有（ ），质数有（ ）。 3. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 4. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 5. 分数与小数互化。 （ ） （ ）（填最简分数） 6. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 7. 一个正方体的棱长为4厘米，它的表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米． 8. 单位换算。 3.2立方分米＝（ ）立方厘米 450毫升＝（ ）升 9. a是大于0的自然数，它的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 10. 将化成带分数是（ ），是（ ）分数。（填“真”或“假”） 11. 长方体的长5cm、宽3cm、高2cm，它的棱长之和是（ ）cm。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 12. 所有的质数都是奇数。（ ） 13. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 14. 分数的分子分母同时乘同一个数，分数的大小不变。（ ） 15. 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大4倍。（ ） 16. 1吨的和3吨的一样重。（ ） 三、选择题。（将正确答案序号填在括号里） 17. 下列式子中是等式而不是方程的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ）。 A. 10 B. 30 C. 60 19. 一个最简真分数，分子与分母的和是8，这个分数可能是（ ）。 A. B. C. 20. 要观察并统计风信子的芽和根的生长情况，应制成（ ）。 A. 条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 21. 一根绳子长4米，用去，用去（ ）米。 A. B. 2 C. 3.5 四、计算题。 22. 直接写出得数。 23. 解方程。 24. 怎样简便就怎样计算。 －（＋） ×× ＋－＋ 25. 计算下面长方体的表面积和正方体的体积。 五、结合实际，灵活作图。 26. 用分数表示下面各图中涂色部分的大小或在图中涂色表示对应的分数。 六、解决实际问题。 27. 小明看一本书，第一周看了这本书的，第二周看了这本书的，还剩这本书的几分之几没有看？ 28. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，同一双鞋子的码数比厘米数的2倍少10。小明新买了一双36码的运动鞋，换算成厘米为多少？（列方程解答） 29. 五年级一共有120名学生，学校开展课后社团活动，其中的学生报名参加社团活动，五年级参加社团活动的学生有多少人？ 30. 一台冰箱的长方体包装盒，长6分米、宽5分米、高12分米，制作这个包装盒至少需要多少平方分米的硬纸板？ 31. 一个正方体玻璃鱼缸，棱长5分米，装满水后水的体积是多少升？（玻璃厚度忽略不计） 32. 某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并进行了六天的清扫试验（试验场地完全相同），下面是它们试验期间清扫完成后制成的清扫时长折线统计图。 （1）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分钟。 （2）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $