精品解析：浙江金华市东阳市2025-2026学年北师大版四年级下学期期末考试数学试题

2026年上期小学数学四年级（下册）期末质量检测卷 （80分钟完卷）（总分90＋10＋10） 亲爱的同学，考试时，请你细心审题，认真思考，端正书写，相信你一定能取得优异的成绩！ 学有所得——基础篇（90分） 一、填空。（1—5题每空0.5分，6—12题每空1分，共23分） 1. 看图填上适当的小数。 （ ） （ ） （ ） 2. 5个0.1和5个0.01组成的小数是（ ）；如果把0.25的小数点向左移动一位，这个数是（ ）；如果去掉0.08的小数点，得到的数是原数的（ ）倍 。 3. 3元5分＝（ ）元 1米2厘米＝（ ）米 4.5千克＝（ ）克 2.04米＝（ ）分米 4. 在下面的括号填上最大的数。 4.32＞4.（ ）6 3.（ ）3＜3.33 1.08＞1.0（ ） 5. 数一数，下图中，三角形有（ ）个，梯形有（ ）个，平行四边形有（ ）个。 6. 根据9.32×1.4＝13.048，填一填。 93.2×0.14＝（ ） 0.932×（ ）＝130.48 7. 服装厂生产一批校服，如果每天生产120套，需要x天完成。现已经生产了a天，已经生产了（ ）套，还剩下（ ）套，这批服装共有（ ）套。 8. 统计东阳市近五年的生产总值，选择（ ）统计图合适；统计东阳、义乌、永康、浦江四地2025年的生产总值，选择（ ）统计图合适。 9. 如图，直角三角形ABC沿点C逆时针旋转30°，如果∠B＝28°，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 10. A×B＝30.28，如果A的小数点向左移动一位，B的小数点向右移动一位，这时的积是（ ）；如果A和B的小数点都向左移动一位，这时的积是（ ）。 11. 下面是横店某景区一星期售出门票情况统计表。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 售出张数 640 700 780 620 760 算一算，前5天平均每天卖出门票的张数为（ ）张；如果星期六卖出了1410张，星期天卖出1530张，这两天卖出门票张数增加的原因可能是（ ）；这一周的平均数与前五天的平均数相比会（ ）。 12. 笑笑家来客人了，笑笑要为客人沏茶。洗水壶需要1分钟，烧水需要6分钟，找茶叶与沏茶各需要1分钟。笑笑最快需要（ ）分钟完成这些事。 二、选择。（请把正确答案的序号填在括号里）（9分） 13. 下列各数中，与20最接近的数是（ ）。 A. 19.89 B. 19.9 C. 20.1 D. 20.01 14. 下列（ ）是方程。 A. 3x＋14 B. 6x－12＝12 C. 2y－2.5＞10 D. 20＋2×4.5＝29 15. 下面三根小棒能围成等腰三角形的是（ ）。 A. 3cm、4cm、5cm B. 3cm、3cm、6cm C. 3cm、3cm、1cm D. 3cm、3cm、9cm 16. 下面用图表示图形关系，正确的有（ ）。 A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 17. 下面图形，从正面、上面和左面看，都只能看到三个正方形的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 下列对三角形的描述错误的是（ ）。 A. 三角形只要露出一个角，就能判断它是什么三角形 B. 三角形不可能有两个直角 C. 等边三角形一定是锐角三角形 D. 等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴 19. 下图中，三角形ABC是直角三角形，三角形ACD是等边三角形，则三角形CBD是（ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形 20. 在计算3.2×2.4时，淘气用的方法是3×2＋0.2×0.4，这样计算的结果与正确结果比，少算了下图中的（ ）。 A. ①和③ B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④ 21. 学校新买了一批书，故事书有20包，每包有50本，科技书比故事书少400本，包成了20包。下列等量关系错误的是（ ）。 A. 故事书的本数＋400＝科技书和故事书一共的本数 B. 故事书的本数－科技书的本数＝400 C. 科技书的本数÷20＝科技书每包的本数 D. 故事书每包的本数×20包＝故事书一共的本数 三、计算。（31分） 22. 直接写出得数。 3.2＋3.8＝ 4－1.7＝ 2.3×100＝ 4.3×0.8＋0.2×4.3＝ 1.02÷100＝ 2×5.6＝ 0.5×0.1＝ 5.4×11－5.4＝ 23. 列竖式计算，加※的要验算。 3.06×2.5＝ ※38.7－10.28＝ 24. 脱式计算，能简便的要简便。 8.53＋14.8－4.68 5.4－0.8＋14.6－9.2 30.36－（14.3－5.1）×0.8 3.45×9.9＋3.45×0.1 25. 解方程。 6m÷2＝30 6.66＋x＝16.6 26. 列方程解答。 27. 列方程解答。 四、我会操作。（7分） 28. （1）在方格图中画一个等腰三角形。 （2）在图中选点D，连接AD和CD，使ABCD成一个平行四边形。 29. 看图填一填。 （1）上图叫（ ）统计图。从图中可以发现，新能源汽车销售情况整体呈（ ）。 （2）这五年平均每年销售（ ）辆。其中上升最快的是（ ）。 （3）如果每辆车的利润是1.2万元，2025年销售的新能源汽车的总利润有（ ）万元。 五、解决问题。（20分） 30. 在歌唱比赛中，小红初赛的成绩是9.38分，复赛的成绩比初赛的成绩少0.02分，决赛的成绩比复赛的成绩高0.26分，小红决赛的成绩是多少分？ 31. 学校食堂6月4日购买了104千克的肉，每千克21.8元，又买了花菜，用了804.6元，食堂购买这两种食物，共用去多少元？ 32. 笑笑在水果超市买了一个西瓜和一盒草莓，一个西瓜价格22元，比一盒草莓的2倍少2元，一盒草莓需要多少元？（先写出等量关系，再列方程解答） 等量关系：（ ）（ ）＝（ ） 列方程解答。 33. 李叔叔想购买一辆小车，在燃油车与新能源汽车间进行选择，通过了解知道了以下信息： 新能源汽车 （1）电费是0.8元/千瓦时 （2）汽车每千米需要用电0.2千瓦时 燃油车 （1）油车每升可以行驶16千米 （2）汽油的价格是8.8元/升 （1）李叔叔平均每月行驶约1500千米，如果购买新能源汽车，每月需要多少元电费？ （2）如果购买燃油车，加满一箱油50升需要多少元？ （3）你给李叔叔的建议是买什么车？并说明理由。 学有余力——能力篇（10分） 34. 一根铁丝长10厘米，沿某点剪断，剪成的每段长度均为整厘米数，围成一个三角形，第一次淘气剪在3厘米处，第二次可以剪在（ ）厘米处。 35. 计算。 （ ）。 36. ABCD是一个直角梯形，在AD边上选一点E，使AE和AB相等。有人认为∠1＋∠2和∠3＋∠4相等，你认为相等吗？请说明理由。 37. 修一段公路，第一周修了全长的一半少0.4千米，第二周修了余下的一半多0.2千米，这时还剩下6.2千米，全长（ ）千米。 学有所用——综合篇（10分） 38. 甲有a张扑克牌，乙比他多2张，乙有多少张？ 小明用“b”表示乙的张数，小丽用“a＋2”表示，同学在交流时都觉得用“a＋2”表示好，用“a＋2”表示比用“b”表示好在哪？说明理由。 39. 有些计算是可以巧算的，如： 这样的规律在生活中也很常见，如：一堆水管有8层，最上面一层有2根，往下每一层增加1根，这批水管有多少根？列成算式就是2＋3＋4＋……9＝11×4，请你也列举一个生活中的例子，并列出算式。 40. 小丽在探究密铺时，选择了三角形与四边形进行研究，如下图： （1）在活动中，小丽认为密铺和图形的角有关系，你认为小丽的发现对吗？如果和角有关，应该是怎样的关系？ （2）所有的平面图形都能密铺吗？说明你的想法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上期小学数学四年级（下册）期末质量检测卷 （80分钟完卷）（总分90＋10＋10） 亲爱的同学，考试时，请你细心审题，认真思考，端正书写，相信你一定能取得优异的成绩！ 学有所得——基础篇（90分） 一、填空。（1—5题每空0.5分，6—12题每空1分，共23分） 1. 看图填上适当的小数。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 1.03 ②. 0.6 ③. 3.03 【解析】 【分析】根据小数的意义，把一个正方形看作一个整体，用1表示，把它平均分成100份，其中的1份是，用小数0.01表示，涂色部分占其中的3份，用小数0.03表示，合起来就是1.03； 0到1之间被平均分成了5份，每份就是0.2，箭头所指的是3份，也就是0.6； 在计数器上，个位有3颗珠，表示3个一，十分位上没有珠，用0占位，百分位上有3颗珠，表示3个0.01，合起来就是3.03。 【详解】由分析得： 2. 5个0.1和5个0.01组成的小数是（ ）；如果把0.25的小数点向左移动一位，这个数是（ ）；如果去掉0.08的小数点，得到的数是原数的（ ）倍 。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】0.1是十分位的计数单位，5个0.1即这个数的十分位数字是5，0.01是百分位的计数单位，5个0.01即这个数的百分位数字是5，据此写出这个数是0.55；根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足，据此解题即可。 【详解】0.25÷10＝0.025 0.08×100＝8 所以，5个0.1和5个0.01组成的小数是0.55；如果把0.25的小数点向左移动一位，这个数是0.025；如果去掉0.08的小数点，得到的数是原数的100倍。 3. 3元5分＝（ ）元 1米2厘米＝（ ）米 4.5千克＝（ ）克 2.04米＝（ ）分米 【答案】 ①. 3.05 ②. 1.02 ③. 4500 ④. 20.4 【解析】 【分析】1元＝100分，1米＝100厘米，1千克＝1000克，1米＝10分米。据此计算。 【详解】3元5分＝3元＋5分＝3元＋0.05元＝3.05元 1米2厘米＝1米＋2厘米＝1米＋0.02米＝1.02米 4.5千克＝4500克 2.04米＝20.4分米 4. 在下面的括号填上最大的数。 4.32＞4.（ ）6 3.（ ）3＜3.33 1.08＞1.0（ ） 【答案】 ①. 2 ②. 2 ③. 7 【解析】 【分析】小数比较大小，从高位到低位依次比较，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同的就比较百分位。据此分析括号内填的最大数是多少。 【详解】（1）整数部分都是4，相同，百分位2＜6，所以十分位要小于3，最大填2，即4.32＞4.26； （2）整数部分都是3，相同，百分位上都是3，也相同，十分位要小于3，最大填2，即3.23＜3.33； （3）整数部分都是1，相同，十分位上都是0，也相同，百分位上要小于8，最大填7，即1.08＞1.07。 5. 数一数，下图中，三角形有（ ）个，梯形有（ ）个，平行四边形有（ ）个。 【答案】 ①. 2 ②. 2 ③. 2 【解析】 【分析】三角形是由三条线段围成的封闭图形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此数出它们的个数即可。 【详解】图里左右两侧各有1个单独的小三角形，没有其他组合能形成新的三角形，共2个。 首先中间单独的图形是1个梯形，把左右两个小三角形和中间的图形合起来看，整个大图形也是1个梯形，共2个。 左边的小三角形和中间的梯形可以拼成1个平行四边形，右边的小三角形和中间的梯形可以拼成1个平行四边形，共2个。 6. 根据9.32×1.4＝13.048，填一填。 93.2×0.14＝（ ） 0.932×（ ）＝130.48 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】在乘法算式中，一个因数扩大到原来的多少倍，另一个因数缩小到原来的多少分之一，积不变；若一个因数变化，积也发生变化，可根据积的变化倍数推断另一个因数的变化倍数。 【详解】观察算式93.2×0.14与已知算式9.32×1.4＝13.048。因数9.32变为93.2，是扩大到原来的10倍；因数1.4变为0.14，是缩小为原来的，积不变。因此93.2×0.14＝13.048。 观察算式0.932×（ ）＝130.48与已知算式9.32×1.4＝13.048。因数9.32变为0.932，是缩小为原来的，积13.048变为130.48，是扩大到原来的10倍，因此另一个因数需扩大到原来的100倍。已知原另一个因数为1.4，则现在的因数小数点向右移动两位为140。所以，0.932×140＝130.48。 因此93.2×0.14＝13.048，0.932×140＝130.48。 7. 服装厂生产一批校服，如果每天生产120套，需要x天完成。现已经生产了a天，已经生产了（ ）套，还剩下（ ）套，这批服装共有（ ）套。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】求已经生产的套数：用每天生产的套数乘已经生产的天数，即乘。求这批服装共有的套数：用每天生产的套数乘计划完成的天数，即乘。求还剩下的套数：用这批服装的总套数减去已经生产的套数。 【详解】现已经生产了a天，已经生产了套，还剩下套，这批服装共有套。 8. 统计东阳市近五年的生产总值，选择（ ）统计图合适；统计东阳、义乌、永康、浦江四地2025年的生产总值，选择（ ）统计图合适。 【答案】 ①. 折线 ②. 条形 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况。根据统计目的的不同，选择合适的统计图。 【详解】根据统计图的特点可知：统计东阳市近五年的生产总值，选择折线统计图合适；统计东阳、义乌、永康、浦江四地2025年的生产总值，选择条形统计图合适。 9. 如图，直角三角形ABC沿点C逆时针旋转30°，如果∠B＝28°，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】 ①. 122 ②. 62 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，包含∠1的小三角形里，已知两个内角分别是30°和28°，所以∠1＝180°－30°－28°。这是直角三角形ABC，所以原本的直角∠ACB＝90°，已知∠B＝28°，那么原来三角形的∠A＝180°－90°－28°。 图形旋转后形状、角度都不会变，∠2就是旋转后对应原来∠A的角，列式计算即可。 【详解】∠1＝180°－30°－28° ＝150°－28° ＝122° ∠ACB＝90° ∠B＝28° ∠A＝180°－90°－28° ＝90°－28° ＝62° 10. A×B＝30.28，如果A的小数点向左移动一位，B的小数点向右移动一位，这时的积是（ ）；如果A和B的小数点都向左移动一位，这时的积是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】小数点向左移动一位，相当于这个数缩小为原来的；小数点向右移动一位，相当于这个数扩大到原来的倍； 根据积的变化规律：一个因数缩小为原来的，另一个因数扩大到原来的倍，积不变；两个因数都缩小为原来的，积缩小为原来的。 【详解】当A的小数点向左移动一位，A缩小为原来的，B的小数点向右移动一位，B扩大到原来的10倍，积不变，所以这时的积是30.28； 当A和B的小数点都向左移动一位，A和B都缩小为原来的，积缩小为原来的，所以这时的积是0.3028。 11. 下面是横店某景区一星期售出门票情况统计表。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 售出张数 640 700 780 620 760 算一算，前5天平均每天卖出门票的张数为（ ）张；如果星期六卖出了1410张，星期天卖出1530张，这两天卖出门票张数增加的原因可能是（ ）；这一周的平均数与前五天的平均数相比会（ ）。 【答案】 ①. 700 ②. 周六周日是休息日，大部分学生、上班族放假休息，有空闲时间去景区游玩，所以景区门票销量会明显上升 ③. 变大 【解析】 【分析】计算前5天平均售票数：因为平均数等于总数量除以总份数，所以先将周一到周五的售票张数相加得到总和，再除以天数5即可。 分析周末售票增加原因：结合生活常识，判断周末与工作日的差异，推导合理的影响因素。 比较一周平均数和前5天平均数：因为新增的周六、周日售票数均远高于前5天的售票数，所以判断加入这两个数据后整体平均数的变化趋势。 【详解】①640＋700＋780＋620＋760＝3500（张） 3500÷5＝700（张） ②周六周日是休息日，大部分学生、上班族放假休息，有空闲时间去景区游玩，所以景区门票销量会明显上升。（符合生活常识的合理表述都可以，答案不唯一） ③一周总票数：3500＋1410＋1530＝6440（张） 整周平均数：6440÷7＝920（张），920比700大，所以这一周的平均数和前五天的平均数相比会变大。 12. 笑笑家来客人了，笑笑要为客人沏茶。洗水壶需要1分钟，烧水需要6分钟，找茶叶与沏茶各需要1分钟。笑笑最快需要（ ）分钟完成这些事。 【答案】 8 【解析】 【分析】解题的关键在于合理安排工序，识别哪些任务必须按顺序完成，哪些任务可以同时进行。洗水壶必须在烧水之前，沏茶必须在烧水之后，这两项不能与烧水同时进行；而找茶叶不需要占用烧水的时间，可以在烧水的同时进行，从而节省时间。 【详解】 （分钟） 笑笑最快需要分钟完成这些事。 二、选择。（请把正确答案的序号填在括号里）（9分） 13. 下列各数中，与20最接近的数是（ ）。 A. 19.89 B. 19.9 C. 20.1 D. 20.01 【答案】D 【解析】 【分析】判断哪个数与20最接近，只需计算各数和20的差，差最小的数就是最接近20的数。 【详解】A．20－19.89＝0.11， B．20－19.9＝0.1， C．20.1－20＝0.1， D．20.01－20＝0.01， 0.01＜0.1＜0.11，可知20.01与20的差最小。 14. 下列（ ）是方程。 A. 3x＋14 B. 6x－12＝12 C. 2y－2.5＞10 D. 20＋2×4.5＝29 【答案】B 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫作方程。 判断方程的依据：一是含有未知数，二是必须是等式，两个条件缺一不可。 【详解】A．3x＋14含有未知数，但不是等式，不是方程。 B．6x－12＝12含有未知数x，也是等式，是方程。 C．2y－2.5＞10不是等式，不是方程。 D．20＋2×4.5＝29是等式，但不含未知数，不是方程。 15. 下面三根小棒能围成等腰三角形的是（ ）。 A. 3cm、4cm、5cm B. 3cm、3cm、6cm C. 3cm、3cm、1cm D. 3cm、3cm、9cm 【答案】C 【解析】 【分析】判断要满足两个条件：①有两条边长度相等（等腰三角形特征）；②任意两边之和大于第三边（三角形三边关系），据此逐一筛选选项。 【详解】A．三边长度均不同，不符合等腰三角形特征，排除。 B．3＋3＝6，两边之和等于第三边，无法围成三角形，排除。 C．有两条长度为3cm的边，符合等腰特征；3＋1＞3，3＋3＞1，满足三边关系，可以围成等腰三角形。 D．3＋3＝6，6＜9，两边之和小于第三边，无法围成三角形，排除。 16. 下面用图表示图形关系，正确的有（ ）。 A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都是这个整体的一部分。平行四边形包含长方形，长方形包含正方形。三角形按边分为不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。图形可以分为立体图形和平面图形，而四边形属于平面图形。由此作出判断即可。 【详解】① 三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三者是并列关系，这个图形关系正确。 ②正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，这个图形关系正确。 ③ 三角形按边分为不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，而图中把等腰三角形、等边三角形、任意三角形并列分类，这个图形关系错误。 ④ 图形可以分为立体图形和平面图形，二者是并列关系。四边形是由线段围成的平面图形，属于平面图形。 这个图形关系正确。 所以正确的有①②④。 17. 下面图形，从正面、上面和左面看，都只能看到三个正方形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别从正面、上面和左面观察选项给出的四个物体，找出从三个方向都只能看到三个正方形的选项。 【详解】A．从正面看：左边上下两个正方形，右边下面一个正方形，一共看到3个正方形，从上面看：左边两个正方形，右边一个正方形，一共看到3个正方形，从左面看：下层两个正方形，上层一个正方形，一共看到3个正方形，符合题意； B．从正面看：左边上下三个正方形，右边下面一个正方形，一共看到4个正方形，从上面看：横排2个正方形，一共看到2个正方形，从左面看：上下三个正方形，一共看到3个正方形，不符合题意； C．从正面看：三个正方形横排摆放，一共看到3个正方形，从上面看：后排三个正方形横排摆放，中间一个正方形前面还有一个正方形，一共看到四个正方形，从左面看：横着摆放2个正方形，一共看到2个正方形，不符合题意； D．从正面看两个正方形横排摆放，一共看到2个正方形，从上面看，4个正方形分前后3排摆放，一共看到4个正方形，从左面看：三个正方形横排摆放一共看到3个正方形，不符合题意。 18. 下列对三角形的描述错误的是（ ）。 A. 三角形只要露出一个角，就能判断它是什么三角形 B. 三角形不可能有两个直角 C. 等边三角形一定是锐角三角形 D. 等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的内角和、分类标准、轴对称性质逐一判断选项即可。 【详解】A．如果露出的角是锐角，剩下的两个角可能有直角、钝角，也可能都是锐角，无法判断三角形的类型，原描述错误。 B．三角形内角和是180°，两个直角的和已经是180°，不可能组成三角形，原描述正确。 C．等边三角形的三个内角都相等，都是60°，三个角都是锐角，属于锐角三角形，原描述正确。 D．等腰三角形沿底边上的高对折后两侧完全重合，是轴对称图形，只有1条对称轴，原描述正确。 19. 下图中，三角形ABC是直角三角形，三角形ACD是等边三角形，则三角形CBD是（ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形 【答案】D 【解析】 【分析】首先看已知条件：直角三角形ABC中∠C是直角，等边三角形ACD的三条边长度相等，也就是AC＝CD＝AD。 直角三角形有一个特点：斜边的中线长度等于斜边的一半，这里D是直角三角形斜边AB的中点，所以AD＝BD。 结合前面的结论就能得到：CD＝AD＝BD，也就是三角形CBD里有两条边CD和BD长度相等，符合等腰三角形的特征。 【详解】AC＝CD＝AD AD＝BD CD＝BD 三角形CBD是等腰三角形。 20. 在计算3.2×2.4时，淘气用的方法是3×2＋0.2×0.4，这样计算的结果与正确结果比，少算了下图中的（ ）。 A. ①和③ B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④ 【答案】B 【解析】 【分析】小数乘法计算方法：按照整数乘法的计算方法计算，再看因数一共有几个小数位，积就保留几个小数位；长方形的面积等于长乘宽，相当于整个长方形的面积，表示出四个部分的面积，和题干对比即可。 【详解】表示的是①的面积，表示的是④的面积，所以少算了下图中的②和③的面积。 21. 学校新买了一批书，故事书有20包，每包有50本，科技书比故事书少400本，包成了20包。下列等量关系错误的是（ ）。 A. 故事书的本数＋400＝科技书和故事书一共的本数 B. 故事书的本数－科技书的本数＝400 C. 科技书的本数÷20＝科技书每包的本数 D. 故事书每包的本数×20包＝故事书一共的本数 【答案】A 【解析】 【分析】先计算出故事书、科技书的总本数，再逐一验证各选项的等量关系是否成立。 【详解】故事书总本数：20×50＝1000（本） 科技书总本数：1000－400＝600（本） A．故事书本数＋400＝1000＋400＝1400（本），两种书总本数：1000＋600＝1600（本），1400不等于1600，等量关系不成立。 B．1000－600＝400（本），等量关系成立。 C．600÷20＝30（本），即为科技书每包的本数，等量关系成立。 D．50×20＝1000（本），即为故事书总本数，等量关系成立。 三、计算。（31分） 22. 直接写出得数。 3.2＋3.8＝ 4－1.7＝ 2.3×100＝ 4.3×0.8＋0.2×4.3＝ 1.02÷100＝ 2×5.6＝ 0.5×0.1＝ 5.4×11－5.4＝ 【答案】7；2.3；230；4.3； 0.0102；11.2；0.05；54 23. 列竖式计算，加※的要验算。 3.06×2.5＝ ※38.7－10.28＝ 【答案】； 【解析】 【分析】小数乘法计算：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 小数减法计算：先把各数的小数点对齐，按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。验算方法：减法的验算可以用差加上减数，看结果是否等于被减数。 【详解】 验算： 24. 脱式计算，能简便的要简便。 8.53＋14.8－4.68 5.4－0.8＋14.6－9.2 30.36－（14.3－5.1）×0.8 3.45×9.9＋3.45×0.1 【答案】 18.65；10； 23；34.5 【解析】 【分析】（1）先算加法，再算减法。 （2）利用带符号搬家，交换0.8和14.6的位置，然后再利用减法的性质简便计算。 （3）先算小括号里的减法，再算乘法，最后算减法。 （4）用乘法分配律逆运算简便计算。 【详解】8.53＋14.8－4.68 ＝23.33－4.68 ＝18.65 5.4－0.8＋14.6－9.2 ＝5.4＋14.6－0.8－9.2 ＝（5.4＋14.6）－（0.8＋9.2） ＝20－10 ＝10 30.36－（14.3－5.1）×0.8 ＝30.36－9.2×0.8 ＝30.36－7.36 ＝23 3.45×9.9＋3.45×0.1 ＝3.45×（9.9＋0.1） ＝3.45×10 ＝34.5 25. 解方程。 6m÷2＝30 6.66＋x＝16.6 【答案】；； 【解析】 【分析】第一个方程的左右两边同时乘，再将方程的左右两边同时除以即可求解； 第二个方程的左右两边同时减去即可。 【详解】 解： 解： 26. 列方程解答。 【答案】 【解析】 【分析】根据等量关系：两个砝码的质量克150克，据此列出方程并解答即可。 【详解】 解： 27. 列方程解答。 【答案】，解得y＝4 【解析】 【分析】观察题中图片可知：作业本单价31=铅笔盒价格（即13元）；由此列出方程进行解答即可。 【详解】 解： 四、我会操作。（7分） 28. （1）在方格图中画一个等腰三角形。 （2）在图中选点D，连接AD和CD，使ABCD成一个平行四边形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）至少有两条边长度相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边。以AB为腰，先数出线段AB的横向和纵向占格数，确定AB的长度；以点A为端点，在方格中找一个点，使它到B点的横向、纵向占格数和AB的占格数完全相同，得到新点；连接新点和点B；再连接新点和点A，AB为腰的等腰三角形就画好了。也可以以AB为底画出等腰三角形，也可以以BC为腰或底画出等腰三角形。答案不唯一 （2）根据平行四边形对边平行且相等的特点，因线段BC长4格，则把点A向右平移4格，标上字母D，连接AD和CD，因AD和BC互相平行，且AD＝BC，则四边形ABCD是平行四边形。据此画图。 【小问1详解】 图略，答案不唯一 【小问2详解】 图略 29. 看图填一填。 （1）上图叫（ ）统计图。从图中可以发现，新能源汽车销售情况整体呈（ ）。 （2）这五年平均每年销售（ ）辆。其中上升最快的是（ ）。 （3）如果每辆车的利润是1.2万元，2025年销售的新能源汽车的总利润有（ ）万元。 【答案】（1） ①. 折线 ②. 上升 （2） ①. 178 ②. 2022年到2023年 （3）288 【解析】 【分析】（1）这个用折线表示数据变化的统计图是折线统计图，能看到销量一年比一年高，整体是上升的趋势。 （2）先把五年销量加起来算总和，再除以5得到平均每年销量；分别用减法计算每年的销量增量，再找出增量最大的一个，也就是上升最快的时段。 （3）2025年卖了240辆车，每辆利润1.2万元，用240乘1.2，求出总利润。 【小问1详解】 题中统计图叫折线统计图。从图中可以发现，新能源汽车销售情况整体呈上升。 【小问2详解】 102＋118＋205＋225＋240 ＝220＋205＋225＋240 ＝425＋225＋240 ＝650＋240 ＝890（辆） 890÷5＝178（辆） 2021到2022年涨了：118－102＝16（辆） 2022到2023年涨了：205－118＝87（辆） 2023到2024年涨了：225－205＝20（辆） 2024到2025年涨了：240－225＝15（辆） 87＞20＞16＞15 这五年平均每年销售178辆。其中上升最快的是2022年到2023年。 【小问3详解】 240×1.2＝288（万元） 如果每辆车的利润是1.2万元，2025年销售的新能源汽车的总利润有288万元。 五、解决问题。（20分） 30. 在歌唱比赛中，小红初赛的成绩是9.38分，复赛的成绩比初赛的成绩少0.02分，决赛的成绩比复赛的成绩高0.26分，小红决赛的成绩是多少分？ 【答案】分 【解析】 【分析】先根据初赛成绩和复赛与初赛的分差，用减法算出复赛成绩；再根据复赛成绩和决赛与复赛的分差，用加法算出决赛成绩。 【详解】（分） （分） 答：小红决赛的成绩是9.62分。 31. 学校食堂6月4日购买了104千克的肉，每千克21.8元，又买了花菜，用了804.6元，食堂购买这两种食物，共用去多少元？ 【答案】 3071.8元 【解析】 【分析】要计算两种食物的总费用，需先算出买肉的总花费，再加上买花菜的花费，买肉的花费用单价乘数量计算。 【详解】 （元） 答：共用去元。 32. 笑笑在水果超市买了一个西瓜和一盒草莓，一个西瓜价格22元，比一盒草莓的2倍少2元，一盒草莓需要多少元？（先写出等量关系，再列方程解答） 等量关系：（ ）（ ）＝（ ） 列方程解答。 【答案】草莓的价格×2－2＝西瓜的价格。 12元 【解析】 【分析】由题意：一个西瓜价格比一盒草莓的2倍少2元，可以得到等量关系式，设草莓的价格是元，代入等量关系式列出方程求解即可。 【详解】因为一个西瓜价格比一盒草莓的2倍少2元，可得等量关系式：草莓的价格×2－2＝西瓜的价格。 设草莓的价格是元。 答：一盒草莓需要12元。 33. 李叔叔想购买一辆小车，在燃油车与新能源汽车间进行选择，通过了解知道了以下信息： 新能源汽车 （1）电费是0.8元/千瓦时 （2）汽车每千米需要用电0.2千瓦时 燃油车 （1）油车每升可以行驶16千米 （2）汽油的价格是8.8元/升 （1）李叔叔平均每月行驶约1500千米，如果购买新能源汽车，每月需要多少元电费？ （2）如果购买燃油车，加满一箱油50升需要多少元？ （3）你给李叔叔的建议是买什么车？并说明理由。 【答案】（1） 240元 （2） 440元 （3） 新能源汽车；因为按李叔叔平均每月行驶1500千米计算，新能源汽车每月电费为240元，燃油车每月油费为825元，新能源汽车的每月使用成本更低。（理由不唯一） 【解析】 【分析】（1）用李叔叔平均每月行驶的路程乘每千米需要的电量，求出一共需要的电量；再乘电费单价，即可求出新能源汽车每月需要的电费。 （2）用汽油的单价乘一箱油的体积50升，即可求出加满一箱油50升需要的钱数。 （3）先求出燃油车平均每月行驶约1500千米需要的油费，即先用1500千米除以油车每升可以行驶的路程，求出需要的汽油升数，再乘每升汽油的单价，即可求出平均每月的油费；再把平均每月新能源汽车的电费和燃油车的油费进行比较，即可解答。 【小问1详解】 1500×0.2×0.8 ＝300×0.8 ＝240（元） 答：每月需要240元电费。 【小问2详解】 8.8×50＝440（元） 答：加满一箱油50升需要440元。 【小问3详解】 1500÷16×8.8 ＝93.75×8.8 ＝825（元） 240＜825 答：建议李叔叔买新能源汽车。理由略。 学有余力——能力篇（10分） 34. 一根铁丝长10厘米，沿某点剪断，剪成的每段长度均为整厘米数，围成一个三角形，第一次淘气剪在3厘米处，第二次可以剪在（ ）厘米处。 【答案】6或7 【解析】 【分析】要围成三角形，需要满足三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。已知铁丝总长10厘米，第一次剪在3厘米处，得到一段长3厘米的边，剩下的长度即为两边之和，为：（厘米），找到余下的两条边可能的长度，逐一验证是否符合三边关系。 【详解】当时，两条边的长度分别为1厘米和6厘米，，不能围成三角形； 当时，两条边的长度分别为2厘米和5厘米，，不能围成三角形； 当时，两条边的长度分别为3厘米和4厘米，，可以围成三角形； 所以第二次可以剪在6或7厘米处。 35. 计算。 （ ）。 【答案】 2.5 【解析】 【分析】我们可以用乘法结合律来简便计算，2.5和0.4相乘得1，把100个2.5和99个0.4两两配对相乘，每一组都是2.5×0.4＝1。 这样99组乘完的结果就是99个1连乘，得数还是1。最后还剩下1个没配对的2.5，用1乘这个剩下的2.5，最终结果就是2.5。 【详解】2.5。 36. ABCD是一个直角梯形，在AD边上选一点E，使AE和AB相等。有人认为∠1＋∠2和∠3＋∠4相等，你认为相等吗？请说明理由。 【答案】 相等。理由：因为，是直角，所以三角形是等腰直角三角形，。由于、、在同一直线上，，因此。在三角形中，内角和为，即，所以。因此。 【解析】 【分析】先根据等腰直角三角形的性质得到∠1和∠AEB的度数，再利用平角的定义将∠1＋∠2 转化为180 ∘减∠BEC，然后结合三角形内角和定理，得到∠3＋∠4也等于180∘ 减∠BEC，从而证明两者相等。 【详解】略 37. 修一段公路，第一周修了全长的一半少0.4千米，第二周修了余下的一半多0.2千米，这时还剩下6.2千米，全长（ ）千米。 【答案】 24.8 【解析】 【分析】根据题意，第二周修了余下的一半多千米，剩下千米，说明第一周修完后余下长度的一半是与的和；第一周修了全长的一半少千米，说明第一周修完后余下的长度减去千米是全长的一半。据此逐步还原即可求出全长。 【详解】    （千米）   （千米） 全长千米。 学有所用——综合篇（10分） 38. 甲有a张扑克牌，乙比他多2张，乙有多少张？ 小明用“b”表示乙的张数，小丽用“a＋2”表示，同学在交流时都觉得用“a＋2”表示好，用“a＋2”表示比用“b”表示好在哪？说明理由。 【答案】 用表示乙的张数更好；因为它不仅能表示乙的扑克牌数量，还能直接体现乙比甲多2张的数量关系，如果用b表示乙的张数，则只能表示乙的数量，不能体现甲乙的关系。（理由不唯一） 【解析】 【分析】根据甲的张数，和乙比甲多2张的数量关系，即可用含有字母a的式子表示乙的张数，即（a＋2）张，既能表示出乙的张数，又能直观反映出甲乙之间的关系；如果用b表示乙的张数，则只能表示出乙的张数，不能反映甲乙之间的关系。据此解答。 【详解】略 39. 有些计算是可以巧算的，如： 这样的规律在生活中也很常见，如：一堆水管有8层，最上面一层有2根，往下每一层增加1根，这批水管有多少根？列成算式就是2＋3＋4＋……9＝11×4，请你也列举一个生活中的例子，并列出算式。 【答案】 例子：小明读一本故事书，第一天读页，以后每天都比前一天多读页，一共读了天。总页数的算式为。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】需要结合生活场景，构造一组依次增加相同数的数，再用首尾配对的巧算方法，将连加算式转化为乘法算式。 【详解】例子略； 一共有对，所以是。 40. 小丽在探究密铺时，选择了三角形与四边形进行研究，如下图： （1）在活动中，小丽认为密铺和图形的角有关系，你认为小丽的发现对吗？如果和角有关，应该是怎样的关系？ （2）所有的平面图形都能密铺吗？说明你的想法。 【答案】（1）小丽的发现是对的。密铺和图形的角有关，关系是：拼接在同一个点的各个角的度数之和正好等于360°，这样才能实现不留空隙、不重叠的密铺。 （2）不是所有的平面图形都能密铺。例如圆是平面图形，它的边是曲线，拼接时会产生空隙，无法满足拼接点处角的和为的要求，因此不能密铺。 【解析】 【分析】（1）图中三个图形分别是将相同图形的角按序号标好，然后进行密铺。密铺后发现在公共顶点上几个角度数的和是360°。如：第一幅图中，中间有公共顶点的2个∠1、2个∠2和2个∠3拼在一起，因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以这6个角度数的和是360°。第二、三幅图中有公共顶点的∠1、∠2、∠3、∠4度数的和也是360°。由此可以发现，密铺后的图形在公共顶点上的几个角度数的和是360°。 （2）用举反例的方法，例如圆是平面图形，它的边是曲线，拼接时会产生空隙，无法满足拼接点处角的和为的要求，因此不能密铺。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $