湖南衡阳市第八中学2025-2026学年高二下学期7月期末物理试题

**基本信息** 以无人驾驶快递车、EAST人造太阳等科技情境为载体，覆盖电磁学、力学、近代物理等模块，注重物理观念与科学思维的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|7/28|电磁波、运动合成、发电机与变压器、核聚变|结合无人驾驶快递车考电磁波分类，EAST装置考核聚变能量计算| |多项选择|3/15|光的折射、平抛运动、天体运动|无人机喷药情境分析平抛运动规律，椭圆卫星轨道应用开普勒定律| |非选择题|5/57|实验（加速度测量、电阻测量）、气体实验定律、质谱仪、力学综合|力学综合题（弹簧-碰撞-传送带）融合能量守恒与动量守恒，考查科学推理|

衡阳市八中2026年高二下学期期末考试 物 理 答 案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B D A D B AC BD CD 11．(1)不需要 (2) 0.442 1.19 (3)C 12． 偏大 14．（1）设离子经加速电场加速后的速度为v，根据动能定理qU=mv2 离子在漂移管中做匀速直线运动，运动时间为 联立可得离子的质量 （2）设标准离子的电荷量为q0、质量为m0，则其比荷为 结合（1）可知，标准离子进入漂移管的速度大小 离子在漂移管中来回做两段匀速直线运动，每段匀速直线运动时间 离子在反射区中做匀减速和匀加速两段运动，每段运动时间 离子的总飞行时间T0= 2（t1+t2） 解得 同理，未知离子的飞行总时间 解得 15．（1）物块被释放后运动到与小球碰撞前速度为，由能的转化及守恒定律，有 物块与小球的碰撞为弹性碰撞，则有 ， 可得 ， 可知物块与小球碰后交换速度；小球恰能完成圆周运动，到最高点时速度为，在最高点，重力充当向心力 则有 小球从最低点运动到最高点的过程中，由机械能守恒可得 联立解得 ， （2）小球与物块第二次碰撞后，物块运动到C点的速度， 因小球与物块碰撞无机械能损失，则物块从释放运动到C点， 根据能量守恒可得 解得 物块滑上传送带后，先向右匀减速后向左匀加速运动，返回C点时速度仍为；物块在传送带上减速和加速的时间均为 物块在传送带上向右减速过程中相对传送带的位移 物块在传送带上向左加速过程中相对传送带的位移 电动机多消耗的电能等于滑块与传送带间因摩擦产生的热量 （3）设小球与物块第二次碰撞后，物块运动到C点的速度，根据能量守恒可得 解得 故物块每次从C点滑上传送带后将以原速率返回C点；为保证小球在竖直面内做完整圆周运动，物块和小球最后一次碰撞时速度为；设滑块从开始运动到速度减为过程中与小球发生n次碰撞，由能的转化及守恒定律有 解得 即小球在竖直平面内做完整圆周运动7次。 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 衡阳市八中2026年高二下学期期末考试试题 物理 满分100分，考试时间75分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡上“贴条形 码区”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案写在试题卷上无效 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答 无效。 4.保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡，试题卷自行保存。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求) 1.如图为无人驾驶快递车，这种快递车在行驶过程中，车上安装的车载雷达系统不断发出激光和超声波信号，下 列关于激光和超声波的说法正确的是() A.激光是电磁波 B.激光的传播需要介质 C.激光与超声波都可以在真空中传播D.超声波是电磁波 2.如图所示，两平行河岸的间距为d,水稳定沿着河岸流动，一条小船从河岸渡到河对岸，船在静水中的速度"静（为 已知量)指向河的上游与河岸的夹角为37°，船速（即合速度）V船（为未知量）指向河的下游与河岸的夹角也为37， 水流的速度V水（为未知量），si37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是() 河对岸 上游 V静 船 下游 37°7 137 河岸 5V抄 A.船速V船 B.水速V水= 8v造 4 5 c.小船被冲向下游的距离为 5d D.小船凌河的时间为3 d 3.如图所示是小型旋转磁极式发电机的示意图，通过理想变压器接有阻值为R的负载电阻，原线圈接有理想交流 电压表和理想交流电流表，原、副线圈匝数分别为h、乃。已知发电机线圈面积为$，匝数为N,电阻不计，磁极 匀速转动的角速度为ω，磁极之间的磁场近似为匀强磁场，磁感应强度大小为B，下列说法正确的是() 旋转方向 A.图示位置的瞬时电流最大 B.负载电阻的功率为5NB3Sd 2nR C.从图示位置转过90°过程中电流方向由P指向Q D.从图示位置转过90°时的瞬时电压最小 4.如图为全超导托卡马克核聚变实验装置(EAST),通过在其真空室内加入氘(H)和氚(H)进行的核聚变反 应释放出大量能量，被誉为“人造太阳”，是中国自主设计、研制的世界首个全超导非圆截面托卡马克装置。该装置 中的聚变反应为H+H→H©+n+能量。已知氘核、氚核、氦核的结合能分别为E、E2、,则下列说法正确 的是（) A. 氦核的比结合能比氚核小 B.反应后氦核的结合能等于反应前氘核和氚核的结合能总和 C.该聚变反应释放的能量为(E3-E1-E2)c D.氦核的核子平均质量比氘核小 5.如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O,在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，电荷量保持 不变，不带电的小球α、带正电的小球b用跨过定滑轮O的绝缘轻绳相连.开始时系统在图示位置静止，已知Ob<OC。 室内空气潮湿，b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），下列说法正确的是() ∠ b( A.α球的质量小于b球的质量 B.点电荷对b球先做负功后做正功 C.定滑轮O受到轻绳的作用力先增大后减小 D.点电荷对b球的库仑力先减小后增大 6.四个完全相同的小灯泡L、L2、LL4按图示电路连接，圆形区域内部存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强 度大小随时间均匀增大。下列说法正确的是() a ●● ☒L3 ●●● ● ☒L4 b A.通过灯泡L2的电流方向为b到4 B.灯泡L的亮度逐渐增大 C.灯泡L2的亮度最暗 D.灯泡L的亮度最亮 7.如图所示的平面内有宽度均为d的区域I、Ⅱ，区域内有磁场方向分别垂直图示平面向里和向外的匀强磁场，区 域Ⅱ内磁场磁感应强度大小为区域I内磁场磁感应强度大小的3倍。一带负电的粒子以垂直于边界向右的初速度从 区域I左边界上的O点进入磁场，运动轨迹与区域Ⅱ右边界上的P点（图中未画出）相切。不计粒子重力，忽略边 界效应，则下列判断正确的是() d d ● ●●● ×× ●●● × × I区 IⅡ区 A.o、P两点竖直方向上的距离为√5d B.粒子从区域I进入区域Ⅱ，速度与边界的夹角为60° C.粒子从O点到P点，在区域I、Ⅱ运动时间之比为3：2 D.粒子从O点到P点，在区域I、Ⅱ运动路程之比为2：3 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8.如图为某透明介质的横截面，ABC为半圆，O为圆心，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色激光从 介质下方M点射入，经两次折射由B点出射并到达A点。调整单色激光位置至N点，其他条件保持相同，折射光 恰好抵达O点，且与OB形成30°夹角。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是() 真空 介质 309 N A.该介质折射率为√2 B.ABC弧线中仅四分之一的长度有光射出 C.真空中的入射角减小，ABC弧线上的发光长度不变 D.入射激光的频率增大，ABC弧线上的发光长度变大 9.如图所示，一台无人机在田间喷洒农药。假设某个喷嘴口每隔相同时间T就有一个可视为质点的药滴以速度，向 同一方向水平飞出，从该喷嘴口先后飞出的3滴药滴甲、乙、丙在空中运动时均仅受重力作用。喷药过程无人机始 终处于静止悬浮状态，重力加速度为8。在丙刚要从喷嘴飞出而甲、乙均未落地时，下列说法正确的是() A. 乙在甲的正上方 B.无人机受到的合外力始终不变 C.甲的速度方向与水平方向夹角的正切值为 87 9 D.乙与甲的距离为 10.根据SpaceStats的统计数据，截止到2025年2月19日之前，中国在轨卫星共820颗，位居世界第二位，在通信 导航、遥感等领域服务千行百业、走进千家万户。如图所示，某卫星绕地球的运动轨迹为椭圆，BD是椭圆的长轴， AC是椭圆的短轴，O是椭圆中心，已知O、B之间的距离为α且卫星绕地球一周的时间为T,引力常量为G。下 列说法正确的是() 地球 0-- C A.卫星在A点和C点的速度相同 B.卫星从A运动到B所用的时间等于上T C.卫星从A运动到B的过程中，地球对卫星的万有引力做正功 D.地球的质量为4ra GT2 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11.“探究加速度与物体的质量、力的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，纸带穿过电火花打点 计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用 于测量小车受到的拉力大小。 电火花打 传感器 纸带 12621384f50m 、6.23 钩码 cm F。 (1)实验中 (选填需要或“不需要)满足动滑轮上所挂钩码的质量远小于小车的质量 (2)某小组在实验中打出纸带的一部分如图()所示，用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分计数点的间距。已 知打点计时器使用的低压交流电源的频率为50Hz。由图()中数据（图中每两个计数点间还有四个点未画出）可 求得打点计时器打下C点时，小车的瞬时速度大小为 m/s；小车做匀加速直线运动的加速度大小为 m/s2。(计算结果均保留三位有效数字) (3)某同学根据实验数据作出了力F与加速度α的关系图像如图(b)所示，图线不过原点的原因是 (填字 母代号) A.钩码的质量没有远小于小车的质量 B.平衡摩擦力时，木板倾角过大 C.平衡摩擦力时，木板倾角过小或未平衡摩擦力 12.测量电阻是电学实验的核心内容之一，在器材有限的情况下，如何精确测量未知电阻的阻值，是体现实验设计 能力的关键。某实验小组要测量一段合金丝的电阻，实验器材仅有：待测合金丝样品、一个恒流源（输出电流恒定）、 电阻箱、电流表（内阻较小）、一个开关s、导线若干。他们首先设计了如图()所示的实验电路图，并按以下步 骤进行测量： R 恒流源 恒流源〈 图(a) 图(b) 图(c) 图(d) (1)闭合开关S,调节电阻箱的阻值R,记下相应的电流表读数I,重复多次。 :。的图像，如图心)所示，图线的斜率为k,与纵轴的截距为6，则待测样品的阻值为 2)作出了R 恒 流源的输出电流为 。 (均用已知量的字母表示) (3)小组成员分析实验方案，发现由于电流表有内阻，会使得合金丝电阻的测量结果 (填“偏大”或“偏小”)。 (④)实验小组又设计实验电路如图（心）所示，多次改变电阻箱的阻值R,记下相应的电流表读数1，画出}R的 图线，如图()所示，图线的斜率为k,根据实验小组先后设计的两次实验数据可消除电流表内阻的影响，则待 测样品的电阻为 (用已知量的字母表示)。 13.如图所示，一个导热良好，长度L=20cm的方形容器水平放置，活塞把容器中的理想气体分成A、B两部分， 左侧有一阀门K。初始时，活塞位于容器中间位置，上端用螺丝固定，A部分气体的压强为？=4.0×10P、B部 分气体的压强为D=1.0×10P。现松开螺丝，活塞在汽缸内无摩擦滑动，活塞与汽缸的内壁间气密性良好，容器 壁和活塞厚度均可忽略，整个过程环境温度保持不变。 K B (1)求稳定后活塞向右移动的距离： (2)通过阀门K缓慢抽气，使活塞重新回到容器中间位置，求A部分剩余气体与原有气体的质量之比。 14.飞行时间质谱仪，利用离子飞行的时间测量离子的质量及比荷（电荷量与质量之比）。如图甲所示，一激光脉 冲照射到样品板上，瞬间产生一定数量不同种类的带正电离子。离子初速度不计，经过电压为的静电场加速后， 射入长为L的漂移管，在管中沿轴线做匀速直线运动。在漂移管的A、B两端分别置有探测装置，可测得离子在漂 移管中运动的时间。不计离子重力及离子间的相互作用。 激光脉冲 激光脉冲 漂移管 漂移管 (甲) (乙) (1)某种电荷量为9的离子在漂移管中的运动时间为T,求该离子的质量； (2)增大离子的飞行路程，加长离子的飞行时间可提高质谱仪的分辨率。如图乙所示，离子穿过漂移管后进入方向如 图所示的匀强电场反射区域BC,在静电场的作用下离子会返回到A端（离子未与极板C相碰），探测器可测量离子 从进入A端至首次返回A端的总飞行时间。已知比荷为的离子的总飞行时间为T,,若测得某种离子的总飞行时间 为T,求该离子的比荷k。 15.如图所示，水平面上有一弹簧，左端固定在A点，处于自然长度时右端在B点，一质量m=0.02kg的物块与 弹簧右端接触但不粘连。一轻质细绳一端系一质量也为的小球，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离 为L=0.18m,小球跟水平面接触，但无相互作用。足够长的水平传送带在电动机带动下以v=l0/s的速度逆时针 转动，其左端与水平面相接于C点。B、C间距离s=2m,小球到B、C两点的距离相等，A、B、C及传送带在同 一水平线上，物块与小球的碰撞为弹性碰撞，A、B间水平面光滑，物块与B、C间水平面的动摩擦因数H=0.25、 与传送带的动摩擦因数2=0.2，物块和小球均可视为质点，不计空气阻力，g取10/s2。现缓慢推动物块压缩弹簧， 使弹簧的弹性势能为E后停止推动，试问： B (1)若释放物块与小球第一次碰撞后，小球恰好能在竖直面内做圆周运动，求E。; (2)在(1)问的条件下，求滑块在传送带上运动的过程中电动机多消耗的电能△E; (3)若其它条件不变，推动物块压缩弹簧到弹性势能。=0.74后由静止释放，求小球在竖直平面内做完整圆周运动 的次数。 绝密★启用前 衡阳市八中2026年高二下学期期末考试试题 物 理 满分100分，考试时间75分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡上“贴条形码区”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案写在试题卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡，试题卷自行保存。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．如图为无人驾驶快递车，这种快递车在行驶过程中，车上安装的车载雷达系统不断发出激光和超声波信号，下列关于激光和超声波的说法正确的是（     ） A．激光是电磁波 B．激光的传播需要介质 C．激光与超声波都可以在真空中传播 D．超声波是电磁波 2．如图所示，两平行河岸的间距为d，水稳定沿着河岸流动，一条小船从河岸渡到河对岸，船在静水中的速度（为已知量）指向河的上游与河岸的夹角为37°，船速（即合速度）（为未知量）指向河的下游与河岸的夹角也为37°，水流的速度（为未知量），，，下列说法正确的是（   ） A．船速 B．水速 C．小船被冲向下游的距离为 D．小船渡河的时间为 3．如图所示是小型旋转磁极式发电机的示意图，通过理想变压器接有阻值为的负载电阻，原线圈接有理想交流电压表和理想交流电流表，原、副线圈匝数分别为、。已知发电机线圈面积为，匝数为，电阻不计，磁极匀速转动的角速度为，磁极之间的磁场近似为匀强磁场，磁感应强度大小为，下列说法正确的是（　　） A．图示位置的瞬时电流最大 B．负载电阻的功率为 C．从图示位置转过过程中电流方向由指向 D．从图示位置转过时的瞬时电压最小 4．如图为全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST），通过在其真空室内加入氘（）和氚（）进行的核聚变反应释放出大量能量，被誉为“人造太阳”，是中国自主设计、研制的世界首个全超导非圆截面托卡马克装置。该装置中的聚变反应为能量。已知氘核、氚核、氦核的结合能分别为、、，则下列说法正确的是（    ） A．氦核的比结合能比氚核小 B．反应后氦核的结合能等于反应前氘核和氚核的结合能总和 C．该聚变反应释放的能量为（） D．氦核的核子平均质量比氘核小 5．如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，电荷量保持不变，不带电的小球a、带正电的小球b用跨过定滑轮O的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，已知。室内空气潮湿，b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），下列说法正确的是（　　） A．a球的质量小于b球的质量 B．点电荷对b球先做负功后做正功 C．定滑轮O受到轻绳的作用力先增大后减小 D．点电荷对b球的库仑力先减小后增大 6．四个完全相同的小灯泡按图示电路连接，圆形区域内部存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间均匀增大。下列说法正确的是（　　） A．通过灯泡的电流方向为到 B．灯泡的亮度逐渐增大 C．灯泡的亮度最暗 D．灯泡的亮度最亮 7．如图所示的平面内有宽度均为d的区域I、II，区域内有磁场方向分别垂直图示平面向里和向外的匀强磁场，区域Ⅱ内磁场磁感应强度大小为区域Ⅰ内磁场磁感应强度大小的 3倍。一带负电的粒子以垂直于边界向右的初速度从区域Ⅰ左边界上的O点进入磁场，运动轨迹与区域Ⅱ右边界上的P点（图中未画出）相切。不计粒子重力，忽略边界效应，则下列判断正确的是（　　） A．O、P两点竖直方向上的距离为 B．粒子从区域Ⅰ进入区域Ⅱ，速度与边界的夹角为60° C．粒子从O点到P点，在区域Ⅰ、Ⅱ运动时间之比为3∶2 D．粒子从O点到P点，在区域Ⅰ、Ⅱ运动路程之比为2∶3 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8．如图为某透明介质的横截面，ABC为半圆，O为圆心，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色激光从介质下方M点射入，经两次折射由B点出射并到达A点。调整单色激光位置至N点，其他条件保持相同，折射光恰好抵达O点，且与OB形成30°夹角。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．该介质折射率为 B．ABC弧线中仅四分之一的长度有光射出 C．真空中的入射角减小，ABC弧线上的发光长度不变 D．入射激光的频率增大，ABC弧线上的发光长度变大 9．如图所示，一台无人机在田间喷洒农药。假设某个喷嘴口每隔相同时间就有一个可视为质点的药滴以速度向同一方向水平飞出，从该喷嘴口先后飞出的3滴药滴甲、乙、丙在空中运动时均仅受重力作用。喷药过程无人机始终处于静止悬浮状态，重力加速度为。在丙刚要从喷嘴飞出而甲、乙均未落地时，下列说法正确的是（　　） A．乙在甲的正上方 B．无人机受到的合外力始终不变 C．甲的速度方向与水平方向夹角的正切值为 D．乙与甲的距离为 10．根据SpaceStats的统计数据，截止到年月日之前，中国在轨卫星共颗，位居世界第二位，在通信、导航、遥感等领域服务千行百业、走进千家万户。如图所示，某卫星绕地球的运动轨迹为椭圆，是椭圆的长轴，是椭圆的短轴，是椭圆中心，已知、之间的距离为且卫星绕地球一周的时间为，引力常量为。下列说法正确的是（　　） A．卫星在点和点的速度相同 B．卫星从运动到所用的时间等于 C．卫星从运动到的过程中，地球对卫星的万有引力做正功 D．地球的质量为 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11．“探究加速度与物体的质量、力的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，纸带穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测量小车受到的拉力大小。 (1)实验中_________（选填“需要”或“不需要”）满足动滑轮上所挂钩码的质量远小于小车的质量。 (2)某小组在实验中打出纸带的一部分如图（a）所示，用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分计数点的间距。已知打点计时器使用的低压交流电源的频率为50Hz。由图（a）中数据（图中每两个计数点间还有四个点未画出）可求得打点计时器打下C点时，小车的瞬时速度大小为_________m/s；小车做匀加速直线运动的加速度大小为__________。（计算结果均保留三位有效数字） (3)某同学根据实验数据作出了力F与加速度a的关系图像如图（b）所示，图线不过原点的原因是_________（填字母代号）。 A．钩码的质量没有远小于小车的质量 B．平衡摩擦力时，木板倾角过大 C．平衡摩擦力时，木板倾角过小或未平衡摩擦力 12．测量电阻是电学实验的核心内容之一，在器材有限的情况下，如何精确测量未知电阻的阻值，是体现实验设计能力的关键。某实验小组要测量一段合金丝的电阻，实验器材仅有：待测合金丝样品、一个恒流源（输出电流恒定）、电阻箱、电流表（内阻较小）、一个开关S、导线若干。他们首先设计了如图（a）所示的实验电路图，并按以下步骤进行测量： （1）闭合开关S，调节电阻箱的阻值R，记下相应的电流表读数I，重复多次。 （2）作出的图像，如图（b）所示，图线的斜率为k，与纵轴的截距为b，则待测样品的阻值为________，恒流源的输出电流为________。（均用已知量的字母表示） （3）小组成员分析实验方案，发现由于电流表有内阻，会使得合金丝电阻的测量结果________（填“偏大”或“偏小”）。 （4）实验小组又设计实验电路如图（c）所示，多次改变电阻箱的阻值R，记下相应的电流表读数I，画出的图线，如图（d）所示，图线的斜率为，根据实验小组先后设计的两次实验数据可消除电流表内阻的影响，则待测样品的电阻为________（用已知量的字母表示）。 13．如图所示，一个导热良好，长度L＝20cm的方形容器水平放置，活塞把容器中的理想气体分成A、B两部分，左侧有一阀门K。初始时，活塞位于容器中间位置，上端用螺丝固定，A部分气体的压强为、B部分气体的压强为。现松开螺丝，活塞在汽缸内无摩擦滑动，活塞与汽缸的内壁间气密性良好，容器壁和活塞厚度均可忽略，整个过程环境温度保持不变。 (1)求稳定后活塞向右移动的距离； (2)通过阀门K缓慢抽气，使活塞重新回到容器中间位置，求A部分剩余气体与原有气体的质量之比。 14．飞行时间质谱仪，利用离子飞行的时间测量离子的质量及比荷（电荷量与质量之比）。如图甲所示，一激光脉冲照射到样品板上，瞬间产生一定数量不同种类的带正电离子。离子初速度不计，经过电压为的静电场加速后，射入长为的漂移管，在管中沿轴线做匀速直线运动。在漂移管的两端分别置有探测装置，可测得离子在漂移管中运动的时间。不计离子重力及离子间的相互作用。    (1)某种电荷量为的离子在漂移管中的运动时间为，求该离子的质量； (2)增大离子的飞行路程，加长离子的飞行时间可提高质谱仪的分辨率。如图乙所示，离子穿过漂移管后进入方向如图所示的匀强电场反射区域，在静电场的作用下离子会返回到端（离子未与极板相碰），探测器可测量离子从进入端至首次返回端的总飞行时间。已知比荷为的离子的总飞行时间为，若测得某种离子的总飞行时间为，求该离子的比荷。 15． 如图所示，水平面上有一弹簧，左端固定在A点，处于自然长度时右端在B点，一质量的物块与弹簧右端接触但不粘连。一轻质细绳一端系一质量也为m的小球，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为，小球跟水平面接触，但无相互作用。足够长的水平传送带在电动机带动下以的速度逆时针转动，其左端与水平面相接于C点。B、C间距离，小球到B、C两点的距离相等，A、B、C及传送带在同一水平线上，物块与小球的碰撞为弹性碰撞，A、B间水平面光滑，物块与 B、C间水平面的动摩擦因数、与传送带的动摩擦因数物块和小球均可视为质点，不计空气阻力，g取。现缓慢推动物块压缩弹簧，使弹簧的弹性势能为 Ep后停止推动，试问： (1)若释放物块与小球第一次碰撞后，小球恰好能在竖直面内做圆周运动，求； (2)在（1） 问的条件下，求滑块在传送带上运动的过程中电动机多消耗的电能 ； (3)若其它条件不变，推动物块压缩弹簧到弹性势能后由静止释放，求小球在竖直平面内做完整圆周运动的次数。 学科网（北京）股份有限公司 $