第18卷 综合训练卷（三）- 2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 以“一考一讲”模式实现即时检测与巩固，覆盖代数、几何、统计概率核心模块，通过概念辨析与实际应用考查数学眼光、思维与语言。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |代数|6题（单选1-3、6-7、11）|概念辨析与运算|命题逻辑→函数性质→数列向量，形成概念-性质-运算链条| |几何|5题（单选4-5、8-9、12-13）|空间形式与位置关系|三角函数定义→直线与圆方程，体现数形结合| |统计与概率|3题（单选10、14、解答16）|数据处理与应用|数据特征分析→概率计算，突出实际问题解决|

编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第18卷 综合训练卷（三） 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 命题“若 ，则 ”的真假为（ ） A. 真命题 B. 假命题 C. 无法判断 D. 既真又假 2. 不等式组 的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 若 且 在第二象限，则 （ ） A. B. C. D. 5.．下列选项中，不能作为函数的图像的是（    ） A．   B．   C．   D．   6. 数列 的一个通项公式是（ ） A. B. C. D. 7. 若 ， ，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 8. 直线 的斜率为（ ） A. B. C. D. 9. 点 与圆 的位置关系是（ ） A. 圆上 B. 圆内 C. 圆外 D. 不能确定 10. 一组数据：1，1，2，1，2，3，1，2，3，4，则关于这组数据的结论错误的是（ ） A．平均数为2 B．众数为1 C．极差为3 D．中位数为 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 若 ，则 ______。 12. 化为弧度是______。 13. 圆 的圆心为______。 14. 从 件产品中随机抽取 件，其中有 件次品，抽到次品的概率为______。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 已知直线 经过点 和 。 （1）求直线 的斜率； （2）写出直线 的方程，并求它与 轴的交点。 　 　 　 　 16. 某班抽查 名学生的测试成绩为 。 （1）求这组成绩的平均数； （2）若优秀线为 分，求抽查学生中优秀的频率。 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第18卷 综合训练卷（三） 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 命题“若 ，则 ”的真假为（ ） A. 真命题 B. 假命题 C. 无法判断 D. 既真又假 【答案】A 【解析】所有大于 的数都大于 ，所以该命题为真命题。 2. 不等式组 的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由 得 ，由 得 ，交集为 。 3. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分母不能为 ，所以 。 4.若 且 在第二象限，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由平方关系得 ，第二象限正弦为正。 5. 下列选项中，不能作为函数的图像的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据函数的定义判断即可. 【详解】根据函数定义，在自变量的取值范围内，对任意的值，有且只有一个值与之对应，从图像上看就是在自变量的取值范围内作一条垂直于轴的直线，直线与函数图像有且仅有一个交点. 对于A，B，C三个选项中的图像，在自变量的取值范围内作一条垂直于轴的直线，与图像有且只有一个交点，故能作为函数的图像； 6. 数列 的一个通项公式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】第 项为 ，以后每项增加 ，故 。 7. 若 ， ，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】垂直时数量积为 ， ，得 。 8. 直线 的斜率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 得 ，斜率为 。 9. 点 与圆 的位置关系是（ ） A. 圆上 B. 圆内 C. 圆外 D. 不能确定 【答案】A 【解析】点到圆心 的距离为 ，等于半径，所以在圆上。 10. 一组数据：1，1，2，1，2，3，1，2，3，4，则关于这组数据的结论错误的是（ ） A．平均数为2 B．众数为1 C．极差为3 D．中位数为 【答案】D 【详解】平均数：，A正确； 众数为1，B正确； 极差：，C正确； 将10个数排列：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4，可知：中位数为2，故D错误． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】由对数定义， 。 12. 化为弧度是______。 【答案】 【解析】 。 13. 圆 的圆心为______。 【答案】 【解析】配方得 ，圆心为 。 14. 从 件产品中随机抽取 件，其中有 件次品，抽到次品的概率为______。 【答案】 【解析】总数 件，次品 件，概率为 。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 已知直线 经过点 和 。 （1）求直线 的斜率； （2）写出直线 的方程，并求它与 轴的交点。 【答案】斜率为 ；方程 ，与 轴交点为 。 【解析】斜率 ，且经过 ，故方程为 。令 ，得 。 16. 某班抽查 名学生的测试成绩为 。 （1）求这组成绩的平均数； （2）若优秀线为 分，求抽查学生中优秀的频率。 【答案】平均数为 ；优秀频率为 。 【解析】总分为 ，平均数 。达到 分及以上的有 共 人，频率为 。 学科网（北京）股份有限公司 $