第17卷 综合训练卷（二）- 2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 以考纲与真题为依据，采用“一考一讲”模式，覆盖集合、函数、几何等核心知识点，构建“概念-运算-应用”逻辑链条，适配中职高考综合检测需求 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念与运算|单选1-2、填空11|集合运算、不等式求解、函数定义域，强调概念辨析|从集合、不等式基础概念出发，建立数学抽象能力| |函数与方程|单选3、解答15|函数求值与解方程，体现运算能力与推理意识|函数概念延伸至应用，形成“定义-性质-求解”链条| |几何应用|单选8-9、解答16|直线方程、圆半径、圆柱体积计算，突出几何直观|空间形式认知从直线到圆再到立体几何，培养空间观念| |统计与概率|单选10、填空14|概率计算、数据平均数，渗透数据意识|从随机现象到数据处理，体现数学语言表达现实世界|

编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第17卷 综合训练卷（二） 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 设集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 若函数 ，则 （ ） A. B. C. D. 4. 计算 的值为（ ） A. B. C. D. 5. 角 所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 数列 的第 项是（ ） A. B. C. D. 7. 向量 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 8. 经过点 且斜率为 的直线方程是（ ） A. B. C. D. 9. 圆 的半径为（ ） A. B. C. D. 10. 从 中随机取一个数，取到奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 函数 的定义域是______。 12. ______。 13. 直线 与 轴交点坐标为______。 14. 数据 的平均数为______。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 已知函数 。 （1）求 与 ； （2）解方程 。 　 　 　 　 16. 一个圆柱形容器底面半径为 ，高为 。 （1）求容器的容积； （2）若装入体积为 的水，水深是多少？ 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广西职教高考《数学45分钟训练卷》，以最新考试大纲和真题为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广西职教高考《45分钟训练卷》 第17卷 综合训练卷（二） 时间：45分钟 总分：100分 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 设集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】交集是两个集合的公共元素，公共元素为 ，所以 。 2. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由 得 ，所以 。 3. 若函数 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 。 4. 计算 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为 ，所以 。 5. 角 所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 ，位于第三象限。 6. 数列 的第 项是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 。 7. 向量 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 。 8. 经过点 且斜率为 的直线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由点斜式 ，整理得 。 9. 圆 的半径为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】标准方程右边为 ，所以半径 。 10. 从 中随机取一个数，取到奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】奇数有 共 个，总数 个，概率为 。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 函数 的定义域是______。 【答案】 【解析】根号内需 ，所以 。 12. ______。 【答案】 【解析】特殊角三角函数值： 。 13. 直线 与 轴交点坐标为______。 【答案】 【解析】令 ，得 ，交点为 。 14. 数据 的平均数为______。 【答案】 【解析】平均数为 。 三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分. 15. 已知函数 。 （1）求 与 ； （2）解方程 。 【答案】 ， ；方程解为 或 。 【解析】代入得 ， 。由 ，即 ，得 或 。 16. 一个圆柱形容器底面半径为 ，高为 。 （1）求容器的容积； （2）若装入体积为 的水，水深是多少？ 【答案】容积为 ；水深为 。 【解析】圆柱体积 。设水深为 ，则 ，得 。 学科网（北京）股份有限公司 $