北京师范大学第二附属中学2025-2026学年高一上学期期中物理试题（直升班）

北京师大二附中2025—2026学年度第一学期期中试题 高一物理（直升班） 注：本卷中的，表示地球表面的重力加速度。 第一部分（选择题，共46分） 一、选择题。本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不答得0分。 1．质点做平抛运动的初速度为，末时的速度为。下列四个图中能够正确反映抛出时刻、末、末、末速度矢量的示意图是 A． B． C． D． 2．如图所示，A、B两个皮带轮被紧绷的传送皮带包裹，传送皮带与水平面的夹角为，在电动机的带动下，可利用传送皮带传送货物。已知皮带轮与皮带之间无相对滑动，皮带轮不转动时，某物体从皮带顶端由静止开始下滑到皮带底端所用的时间是，则 A．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定等于 B．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于 C．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间可能等于 D．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定大于 3．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至5 m/s，然后匀速通过感应识别区。甲、乙两辆以15 m/s的速度行驶的汽车在进入ETC通道感应识别区前都恰好减速至5 m/s，减速过程的图像如图所示，则 A．时刻甲车的速度大于乙车的速度 B．时间内甲、乙两车的平均速度相同 C．时间内甲、乙两车的速度变化量相同 D．时刻甲、乙两车距感应识别区的距离相同 4．如图所示，长方体物块A、B静止叠放在斜面上，B受到一个沿斜面向下的拉力，两物块仍保持静止。B受力的个数为 A．4 B．5 C．6 D．7 5．地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，地球赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度大小约为0.4 km/s，地球第一宇宙速度的大小约为8 km/s，则可推得地球同步卫星线速度的大小约为 A．1 km/s B．3 km/s C．6 km/s D．56 km/s 6．在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于点，另一端系一待测小球，使其绕做匀速圆周运动。用力传感器测得绳上的拉力为，用秒表测得小球转过圈所用的时间为，用刻度尺测得点到球心的距离为圆周运动的半径。下列说法正确的是 A．圆周运动轨道可处于任意平面内 B．小球的质量为 C．若误将圈记作圈，则所得质量偏大 D．若测时未计入小球半径，则所得质量偏小 7．如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面，其中段为平直上坡路面，段为水平路面，段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是 A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大 C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D．汽车在段的输出功率比段的大 8．如图甲所示，质量为的物体静止在水平地面上，在水平推力作用下开始运动，水平推力随位移变化的图像如图乙所示（后无推力存在）。已知物体与地面之间的动摩擦因数，取重力加速度。下列选项正确的是 A．物体在水平地面上运动的最大位移是 B．物体的最大加速度为 C．在物体运动过程中推力做的功为200 J D．在距出发点3.0 m位置时物体的速度达到最大 9．如图所示，一个质量为的小球，用轻绳悬挂于点，初始时刻小球静止于点。第一次小球在水平拉力的作用下，从点缓慢地移动到点（缓慢移动可以看做每个时刻物体都处于平衡状态），此时轻绳与竖直方向夹角为；第二次小球在水平恒力的作用下，从点开始运动恰好能到达点。不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是 A．第一次的水平拉力大小不变 B．第二次水平恒力的大小为 C．第二次到达点时绳的拉力比第一次小 D．第二次水平力做的功比第一次多 10．如图所示，某同学以大小为的初速度将铅球从点斜向上抛出，到达点时铅球速度沿水平方向。已知、连线与水平方向的夹角为，、间的距离为。不计空气阻力，铅球可视为质点，质量为，重力加速度为。下列说法正确的是 A．铅球从点运动到点所用的时间为 B．铅球从点运动到点重力做的功为 C．铅球从点运动到点速度变化量的大小为 D．铅球到达点的速度大小为 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 11．如图所示，天链卫星的发射过程简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，到达轨道的点时点火变轨进入椭圆轨道II，到达椭圆轨道II的远地点时，再次点火进入圆形同步轨道III绕地球做匀速圆周运动。设地球半径为，地球表面的重力加速度为，卫星质量保持不变。则下列说法中正确的是 A．卫星在轨道I和轨道III运动的周期均与地球自转周期相同 B．卫星在轨道II和轨道III运动经过点的加速度大小相同 C．卫星在轨道III上的运行速率小于 D．卫星在轨道II上点的运行速率大于在点的运行速率 12．将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是 A．上升过程的时间小于下落过程的时间 B．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 C．上升过程空气阻力做的功大于下落过程空气阻力做的功 D．上升和下降过程中，经过同一位置时重力的功率相同 13．某人站在竖直放置的靶盘前，将一玩具“子弹”在距离靶盘处，以的初速度水平投射出去。如图所示，为靶盘上留下的子弹孔，为靶心，在同一竖直线上，距离为。忽略空气的阻力，取，为了投射中靶心，其它条件都不变，只需要调整 A．“子弹”到靶的距离为 B．“子弹”到靶的距离为 C．“子弹”初速度的大小为 D．“子弹”到靶的距离为，初速度的大小为 14．如图1所示，“冰坑挑战”需要挑战者先进入一个坡面与水平面夹角为、半径为的倒圆锥型冰坑，然后尝试从其中离开。 方式甲——挑战者沿着如图2甲所示坡面向上走或爬的方式，很难离开冰坑，通常还是会滑回坑底。 方式乙——挑战者沿着如图2乙所示的螺旋线方式跑动多圈后，最终可以成功离开冰坑。 已知挑战者的质量为，其与冰面的动摩擦因数为，重力加速度为。为了讨论方便，假定滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等；方式乙中人的跑动半径缓慢增大，每一圈的轨迹都可近似为与水平地面平行的圆。下列说法正确的是 A．在方式甲中，若挑战者滑回坑底一定满足关系式 B．在方式甲和方式乙中，挑战者受到的最大静摩擦力大小不同 C．在方式乙中，可利用求得每圈的最小速度 D．在方式乙中，挑战者离开冰坑做的功一定大于 第二部分（非选择题，共58分） 二、实验题。本题共2小题，共14分。 15．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 （1）在探究弹簧弹力大小与伸长量关系的实验中，同学利用如图甲所示的实验装置完成实验，作出图线，如图乙所示。 根据所得的图线可知，下列说法正确的是 A．弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比 B．弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比 C．该弹簧的劲度系数为 D．该弹簧的劲度系数为 （2）“验证力的平行四边形定则”的实验如图所示，同学们在操作过程中有如下讨论，其中对减小实验误差有益的说法是 A．两根细绳必须等长 B．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 D．拉金属环的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些。 （3）同学利用如图所示的装置进行“探究平抛运动的特点”的实验。下列说法正确的是 A．应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽轨道的末端必须保持水平 D．本实验必需的器材还有刻度尺和停表 16．某同学在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示装置进行实验。 （1）为了完成实验，除了图中所示的器材外，还需要以下实验器材中的__________。 A．秒表 B．天平 C．毫米刻度尺 D．电压合适的交流电源 （2）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是__________。 A．小车平衡好摩擦力后，小车受力可等效为只受绳的拉力 B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力 C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力 D．平衡好摩擦力后，当砂和桶的质量远小于小车和车上砝码的质量时，砂和桶的重力近似等于绳的拉力 （3）完成平衡摩擦力后，挂上小桶，每次往桶中加入适量的砂来改变小车受到的力，相应地测出小车获得的加速度。挑选出的纸带如图所示．图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔。计数点对应物体的瞬时速度大小为__________，整个运动过程中物体的加速度大小为__________。（结果均保留三位有效数字） （4）甲、乙两同学用同一装置做实验，为方便对比，两个同学画图时横、纵轴坐标的标度都是一样的，各自得到了图线如图所示。图象的斜率不同说明两位同学使用器材中的__________是不同的（请填选项前字母）。 A．桶和砂的质量 B．小车质量 C．长木板的倾角 （5）本实验中砂和桶的总质量，小车和车上砝码的总质量，平衡好摩擦力后，绳上拉力略小于砂和桶的总重力大小。但我们在实验中认为，当时，砂和桶的重力大小可近似等于小车受到的拉力，请推导此时应满足什么关系？ 三、解答题：本题共4小题，共40分。要求画出必要的图像，写出必要的文字说明、物理公式和计算过程，只写出结果不给分。 17．（8分）2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，为助滑道，为着陆坡。运动员从助滑道上的点由静止滑下，然后从点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知，点与点的高度差为，着陆坡的倾角为，运动员的质量为，重力加速度为。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，求： （1）运动员经过点时的速度大小v； （2）运动员从飞出到着陆的时间； （3）运动员的着陆点到点的距离。 18．（10分）某电动汽车的部分动力性能参数如下表所示。若该汽车沿平直公路由静止开始做加速度的匀加速直线运动，当车速达到时，电机恰好以额定功率工作，此后电机的功率保持不变。假设行驶过程中汽车受到的阻力大小恒定。 动力电池容量/（kW·h） 48.3 电机额定功率/kW 85 整车质量/kg 1700 （1）分析说明电机达到额定功率后，汽车的加速度和速度的变化情况。 （2）电机以额定功率工作时，汽车的最大速度为多少？ （3）若汽车按题干所述方式加速启动，达到额定功率后运动了900 m达到最大速度，求这一过程所需的时间。 19．（10分）秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为圆周运动的一部分，踏板和人可以看做为一个摆动的球，这里称为等效“摆球”。等效“摆球”的质量为，人蹲在踏板上时等效半径为，人站立时等效半径为。不计空气阻力，重力加速度大小为。 （1）如果等效半径为，“摆球”通过最低点时的速度为，求此时“摆球”受到拉力的大小。 （2）如果等效半径为，“摆球”在竖直平面内做完整的圆周运动，通过最高点最小速度为。 （3）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。人蹲在踏板上从最大摆角开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明 20．（12分）螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为，引力常量为。 （1）求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小与的关系； （2）已知质量分布均匀的球壳对球内质点的引力为零，求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小与的关系； （3）科学家根据实测数据，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小随的变化关系图像，如图所示，根据在范围内的恒星速度大小几乎不变，科学家预言螺旋星系周围（）存在一种特殊物质，称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律，求内暗物质的质量。 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京师大二附中2025—2026学年度第一学期期中试题答案 高一物理（直升班） 一、单项选择题（30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A C C B A B C C D 二、多项选择题（16分） 11 12 13 14 BCD AC AD BD 三、实验题（14分） 15．（3分）（1）BC（1分） （2）CD（1分） （3）AC（1分） 16．（11分）（1）BCD（1分） （2）AD（1分） （3）0.543；1.36（4分） （4）B（1分） （5）（4分）（1分） 以装有砝码的托盘作为研究对象有（1分） 以小车作为研究对象有（1分） 联立以上两式可得 将代入可解得。（1分） 四、计算题（40分） 17．（8分）（1）根据机械能守恒定律（1分） 解得运动员经过点时的速度大小（1分） （2）根据平抛运动规律（1分） （1分） 由题意可知（1分） 解得运动员在空中运动的时间（1分） （3）由几何关系可知（1分） 解得运动员的着陆点到点的距离（1分） 18．（10分）（1）根据可知，增加，减小；（1+1分） （2），，解得：；（2+1+1分） （3），解得：（2+2分） 19．（10分）（1）根据牛顿运动定律得（2+1分） （2）“摆球”在竖直平面内做完整的圆周运动，通过最高点最小速度为 根据牛顿运动定律得得（2+1分） （3）设人在最低点站起前后“摆球”的摆动速度大小分别为、， 根据功能关系得（1分） （1分） 已知，得（1分） 因为，得（1分） 20．（12分）（1）由万有引力定律和向心力公式有（2分） 解得（1分） （2）在内部，星体质量（1分） 由万有引力定律和向心力公式有（2分） 解得（1分） （3）对处于球体边缘的恒星， 由万有引力定律和向心力公式有（2分） 对处于处的恒星， 由万有引力定律和向心力公式有（2分） 解得（1分） 学科网（北京）股份有限公司 $