精品解析：江西吉安市吉水县2025-2026学年人教版六年级下学期期末数学试题

2025－2026学年第二学期期末考试六年级数学 一、我能认真读题，仔细填空。（每空1分，共22分） 1. 2025年，吉水县投资规模稳步扩大，其中谋划“十五五”重大工程项目344个，总投资约89360000000元，画线部分的数读作（ ），改写成以“亿”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 2. 4.03公顷（ ）平方米 （ ）m3＝（ ）mL 3. 把米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 4. 化简成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 5. 大于小于的最简真分数有（ ）个，请你列举3个：____________。 6. 一个三位数，既是2的倍数，也是3的倍数，还能被5整除，这个三位数最小是（ ）。 7. 如果，那么（ ），M和N成（ ）比例关系。 8. 停车棚停放着三轮摩托车和两轮摩托车，芳芳数一下，一共30辆，共有76个轮子。停车棚有三轮摩托车（ ）辆，两轮摩托车（ ）辆。 9. 把改写成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得A、B两地的距离是1分米，A、B两地的实际距离是（ ）。如果上午8：30以80千米/时的速度从A地开往B地，到达B地的时间为（ ）。 10. 芝麻富含不饱和脂肪酸、维生素E等营养成分，用它榨出的油香气浓郁、营养丰富。一种芝麻的出油率为45%，要榨900kg这样的香油，一共需要（ ）吨这样的芝麻。 11. 李师傅准备做一个水风车，他把一根长2m的圆柱形木头截成四段小圆柱后，表面积比原来增加了，这根圆木原来的体积是（ ）。 二、我能仔细推敲，认真辨析。（共5分） 12. 0.6和0.60的大小相等，意义也相同。（ ） 13. 正方体的表面积和它的棱长成正比例关系。（ ） 14. 用4个圆心角是的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ） 15. 甲数的等于乙数的，则甲数小于乙数。（ ） 16. 一个商品降价10%，就是打一折出售。（ ） 三、我能反复比较，选择序号。（共5分） 17. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 等腰梯形 D. 等边三角形 18. 水结成冰，体积增加了，冰化成水，体积将减少（ ）。 A. B. C. D. 19. 两根同样长的绳子，红绳截去它的，蓝绳截去米，剩下部分的长度（ ）。 A. 红绳更长 B. 蓝绳更长 C. 一样长 D. 无法比较 20. 在长方形中剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是（ ）平方厘米。 A. －b B. ＋b C. D. 21. 下面两个几何体都是由棱长为1cm的小正方体拼成。甲的体积（ ）乙的体积，甲的表面积（ ）乙的表面积。 A. 大于；大于 B. 大于；小于 C. 大于；相等 D. 小于；无法确定 四、我能认真看题，细心计算。（26分） 22. 直接写出得数。 203×9.9≈ 23. 脱式计算，怎样简便怎样计算。 24. 解方程或解比例。 五、我能开动脑筋，动手操作与计算。（8分） 25. 按要求画一画、填一填。 （1）画出三角形绕点逆时针旋转90°后，再向右平移4格得到的三角形。用数对表示顶点的位置（ ， ）。 （2）画出平行四边形按1∶2缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来的（ ）。 26. 从下面圆柱中挖去一个圆锥，使圆锥体积是圆柱体积的，可以怎样挖？请你在图中画出示意图，并计算剩余部分的体积。 六、我能活用知识，解决问题。（共34分） 为传承红色精神，红星小学组织六年级学生前往红色乡村开展研学实践活动，同学们在研学实践中发现数学问题、解决数学问题1 27. 研学小队筹备爱心慰问物资。 （1）第一小队筹备45千克，第二小队比第一小队多筹备千克，第二小队筹备多少千克？ （2）第一小队筹备45千克，第二小队比第一小队多筹备，第二小队筹备多少千克？ （3）第一小队筹备45千克，比第二小队多筹备，第二小队筹备多少千克？ （4）以上题目为何一词之差，解题方法却大大不同？请用自己喜欢的方式说明想法。 28. 红色乡村深耕绿化建设，去年植树的数量比前年成活的树木多20%，去年的成活率是90%，去年成活的树木数量比前年成活树木多百分之多少？ 29. 研学小队在同一时间、同一地点开展测量实验：旗杆在平地上的影长为7.5m，同时将一根2m长的竹竿直立在地面，测得影长1.5m。旗杆高多少米？（用比例解） 30. 研学小队在参观乡村防汛水利工程中得知，该地曾遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。只打开A口，10小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果先打开A口两小时后，再同时打开两个泄洪口，几小时可以完成任务的一半？ 31. 红色乡村正在翻新研学步道。如图，一台压路机正在工作中。 ①压路机前轮直径1.5米，轮宽2米； ②压路机前轮每分钟转动8周； ③压路机第一天压了全长的35%； ④压路机第二天压了780米； ⑤压路机第三天压了130米； ⑥压路机第二天压了剩下的。 （1）压路机一刻钟前进多远？ （2）解决“这条公路全长多少米？”这个问题，要选择的信息为_____，请列式解答。 32. 红星小学六年级参加本次研学活动人数如下图所示。 （1）六年级一共有（ ）名学生。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）学校对两家研学机构进行了询价：如果是你，你会选择哪家机构承办此次活动？ 优乐研学机构 330元/人，可参与满减活动：每满1000元减50元。 承光研学机构 350元/人，享受折上折优惠：先打九折，在此基础上再打九五折。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期末考试六年级数学 一、我能认真读题，仔细填空。（每空1分，共22分） 1. 2025年，吉水县投资规模稳步扩大，其中谋划“十五五”重大工程项目344个，总投资约89360000000元，画线部分的数读作（ ），改写成以“亿”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 八百九十三亿六千万 ②. 亿 ③. 亿 【解析】 【分析】读数时从高位起，一级一级往下读，每一级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个0。将一个大数改写成“亿”作单位的数，直接在亿位后面点上小数点，再根据小数的性质，去掉小数末尾的0，并在数的后面写上“亿”字。将一个大数省略亿位后面的尾数，需看这个数的千万位，再根据“四舍五入”的方法取近似数，最后在数的后面写上“亿”。 【详解】89360000000，读作：八百九十三亿六千万 89360000000＝893.6亿 89360000000≈894亿 2. 4.03公顷（ ）平方米 （ ）m3＝（ ）mL 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】公顷平方米；；；高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。 【详解】（平方米），4.03公顷＝40300平方米； ，，0.0028m3＝2800mL。 3. 把米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，这根绳子被看作单位“”。用单位“”除以段数；求每段长的米数，用总米数除以段数。 【详解】 （米） 4. 化简成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比； （2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值． 【详解】＝＝16∶5； ＝16∶5＝16÷5＝3.2 5. 大于小于的最简真分数有（ ）个，请你列举3个：____________。 【答案】 ①. 无数 ②. ，、。（答案不唯一） 【解析】 【分析】先把和通分，变成同分母分数，比如把分母变成60，中间会出现这个符合要求的最简真分数。再把分母扩大到90：，，中间出现等新的符合要求的分数。 因为可以把分母无限扩大，两个分数之间能插入的符合要求的分数数量是数不完的，所以这样的最简真分数有无数个。 【详解】，，＜＜； ，，， ， 大于小于的最简真分数有无数个，例如，、。 6. 一个三位数，既是2的倍数，也是3的倍数，还能被5整除，这个三位数最小是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】根据题意，这个数是2和5的倍数，个位上一定是0；百位上是1。十位上最小填2时，符合题意。 所以，这个三位数最小是120。 7. 如果，那么（ ），M和N成（ ）比例关系。 【答案】 ①. ## ②. 正 【解析】 【分析】已知M＝N，根据比例性质的逆运用，将式子变形为M和N在一个比中的比例，然后化简比；判断M和N的比值一定还是乘积一定从而判断比例关系。 【详解】根据M＝N得： M∶N ＝1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶1 因为M∶N＝5∶1＝5÷1＝5，即比值一定，所以M和N成正比例关系。 8. 停车棚停放着三轮摩托车和两轮摩托车，芳芳数一下，一共30辆，共有76个轮子。停车棚有三轮摩托车（ ）辆，两轮摩托车（ ）辆。 【答案】 ①. 16 ②. 14 【解析】 【分析】用假设法来算：先假设30辆全是两轮摩托车，计算总轮子数。 实际有76个轮子，比全两轮的情况多出来76－60＝16个轮子。 每把1辆两轮摩托车换成1辆三轮摩托车，会多出来1个轮子，所以多出来的16个轮子，就对应16辆三轮摩托车。 剩下的两轮摩托车数量就是总辆数减去三轮摩托数量。 【详解】30×2＝60（个） 76－60＝16（个） 3－2＝1（个） 三轮摩托车：16÷1＝16（辆） 两轮摩托车：30－16＝14（辆） 9. 把改写成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得A、B两地的距离是1分米，A、B两地的实际距离是（ ）。如果上午8：30以80千米/时的速度从A地开往B地，到达B地的时间为（ ）。 【答案】 ①. 1∶2000000## ②. 200千米##200km ③. 11∶00##11时 【解析】 【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示实际20千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，转化成数值比例尺即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A地到B地实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出到达时间，再进行推断，即可求出到达B地的时间。 【详解】①1厘米∶20千米 ＝1厘米∶2000000厘米 ＝1∶2000000 ②1分米＝10厘米 10÷ ＝10×2000000 ＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 ③200÷80＝2.5（小时） 2.5小时＝2小时30分钟 8∶30＋2小时30分钟＝11∶00 把改写成数值比例尺是1∶2000000。在这幅地图上量得A、B两地的距离是1分米，A、B两地的实际距离是200千米。如果上午8：30以80千米/时的速度从A地开往B地，到达B地的时间为11∶00。 10. 芝麻富含不饱和脂肪酸、维生素E等营养成分，用它榨出的油香气浓郁、营养丰富。一种芝麻的出油率为45%，要榨900kg这样的香油，一共需要（ ）吨这样的芝麻。 【答案】 【解析】 【分析】出油率芝麻油的重量芝麻的重量。所以用香油的质量除以出油率可以求出芝麻的数量。注意吨千克。 【详解】（千克） 千克吨 11. 李师傅准备做一个水风车，他把一根长2m的圆柱形木头截成四段小圆柱后，表面积比原来增加了，这根圆木原来的体积是（ ）。 【答案】 100 【解析】 【分析】把圆柱截成4段一共要切3次，因为每切割1次会增加2个底面的面积，所以可根据切割次数求出总共增加的底面数量。 用增加的总面积除以增加的底面总数量，即可求出圆柱的底面积。统一长度单位，再根据圆柱体积公式，将底面积和原圆柱的高代入计算即可得到原体积。 【详解】 （个） 这根圆木原来的体积是。 二、我能仔细推敲，认真辨析。（共5分） 12. 0.6和0.60的大小相等，意义也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 一位小数的计数单位是十分之一或0.1；两位小数的计数单位是百分之一或0.01；据此判断。 【详解】0.6＝0.60 0.6的计数单位是0.1，表示6个0.1；0.60的计数单位是0.01，表示60个0.01； 所以0.6和0.60的大小相等，意义不同。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 正方体的表面积和它的棱长成正比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量呈正比例或反比例时，要看两个变量的比值或乘积是否为定值，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。 【详解】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，表达式变形可得：正方体的表面积÷棱长＝棱长×6。表面积与棱长比值不一定，所以正方体的表面积和它的棱长不成正比例。 故答案为：× 14. 用4个圆心角是的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】扇形拼成圆需要同时满足圆心角总和为、所有扇形半径相等两个条件，题中仅说明圆心角为，未提及半径是否相等，因此不一定能拼成圆。 【详解】，圆心角总和符合拼成圆的要求，但扇形的大小由半径和圆心角共同决定，若个扇形的半径不相等，则无法拼成圆。 故答案为：× 15. 甲数的等于乙数的，则甲数小于乙数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知甲数的等于乙数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”可得出：甲数×＝乙数×，设它们的积都等于1；根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲数、乙数的值，再比较大小，得出结论。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1； 甲数＝1÷＝1×3＝3 乙数＝1÷＝1×4＝4 3＜4，则甲数小于乙数。 原题说法正确。 故答案为：√ 16. 一个商品降价10%，就是打一折出售。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】几折表示按原价的百分之几十出售，将商品原价看作单位“1”，降价10%是按原价的（1－10%）出售，对比一折的含义判断即可。 【详解】一折＝10%，降价10%，是指现价是原价的：1－10%＝90%，90%是九折，即降价10%是打九折出售，不是打一折出售，原题说法错误。 故答案为：× 三、我能反复比较，选择序号。（共5分） 17. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 等腰梯形 D. 等边三角形 【答案】A 【解析】 【分析】分别数出各图形的对称轴条数，再比较大小即可得出结果。 A．正方形对角线所在的直线是它的对称轴，经过对边中点的直线是它的对称轴。 B．经过长方形对边中点的直线是它的对称轴。 C．经过等腰梯形上底和下底中点的直线是它的对称轴。 D．经过等边三角形边的中点和顶点的直线是它的对称轴。 【详解】A．正方形有4条对称轴。 B．长方形有2条对称轴。 C．等腰梯形有1条对称轴。 D．等边三角形有3条对称轴。 因为，因此对称轴条数最多的是正方形。 18. 水结成冰，体积增加了，冰化成水，体积将减少（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设水的体积为10，水结成冰，体积增加，把水的体积看作单位“1”，则冰的体积为：10＋10×＝11。冰化成水，体积减少的量是11－10＝1，用1除以11计算即可。 【详解】设水的体积为10。 10＋10× ＝10＋1 ＝11 （11－10）÷11 ＝1÷11 ＝ 所以冰化成水，体积将减少。 故答案为：D 19. 两根同样长的绳子，红绳截去它的，蓝绳截去米，剩下部分的长度（ ）。 A. 红绳更长 B. 蓝绳更长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，可以设两根绳子的长度分别为1米、4米、0.8米进行讨论； 求红绳剩下的长度，把绳子的全长看作单位“1”，红绳截去全长的，则剩下的长度是全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－）； 求蓝绳剩下的长度，用全长减去米即可； 最后比较两根绳子剩下的长度，得出结论。 【详解】（1）当两根绳子都等于1米时； 红绳剩下： 1×（1－） ＝1× ＝（米） 蓝绳剩下： 1－＝（米） 两根绳子剩下的长度一样长。 （2）当两根绳子的长度都大于1米时，假设是4米。 红绳剩下： 4×（1－） ＝4× ＝2（米） 蓝绳剩下： 4－＝（米） 2＜ 蓝绳剩下的长度长。 （3）当两根绳子的长度都小于1米，大于米时，假设是0.8米。 红绳剩下： 0.8×（1－） ＝0.8×0.5 ＝0.4（米） 蓝绳剩下： 0.8－ ＝0.8－0.5 ＝0.3（米） 0.4＞0.3 红绳剩下的长度长。 综上所述，这两根绳子剩下部分的长度无法比较。 20. 在长方形中剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是（ ）平方厘米。 A. －b B. ＋b C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，减去的最大的正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分是长方形，长是（）厘米，宽是厘米；根据长方形的面积＝长×宽解决。 【详解】（）× ＝ ＝（）平方厘米 所以剩余部分的面积是（）平方厘米。 21. 下面两个几何体都是由棱长为1cm的小正方体拼成。甲的体积（ ）乙的体积，甲的表面积（ ）乙的表面积。 A. 大于；大于 B. 大于；小于 C. 大于；相等 D. 小于；无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。甲、乙两个几何体是由相同的小正方体拼成，小正方体的数量越多，体积就越大。 物体所有面的总面积叫做物体的表面积。甲是完整的正方体，乙少了若干个小正方体，把乙缺口处露出的面向外平移，如果可以补齐原来的位置，则表面积与甲的表面积相等，否则不相等。 【详解】乙比甲少10个小正方体，所以甲的体积＞乙的体积； 乙缺口处所有露出的面向外平移，补成与甲一样的正方体，所以甲的表面积＝乙的表面积。 综上所述，甲的体积大于乙的体积，甲的表面积等于乙的表面积。 四、我能认真看题，细心计算。（26分） 22. 直接写出得数。 203×9.9≈ 【答案】 ；；；；； ；；；； 23. 脱式计算，怎样简便怎样计算。 【答案】 20；2020；38；28.25；3.618 【解析】 【分析】分数加减法混合，可以带符号搬家。本题先算和； ，然后根据乘法分配律的逆用提取公因数。 根据乘法分配律把和与括号里面的数分别相乘； ，根据乘法分配律的逆用提取进行计算。因为，使用乘法分配律进行简便运算； 先算小括号里面的减法，再算中括号的加法，最后算乘法。 【详解】 24. 解方程或解比例。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】第一个方程，先将百分数转化为小数或分数，再合并等式左边含未知数的两项，根据等式的性质，两边同时除以前的数值，即可求解方程。 第二个方程，先根据等式的性质，等式两边同时加上，再把等式两边同时乘消去等式左边的未知数，最后等式两边同时乘，即可求解方程。 第三个解比例，利用比例的基本性质“内项积等于外项积”将比例转化为普通方程，再根据等式的性质求解未知数。 【详解】 解： 解： 解： 五、我能开动脑筋，动手操作与计算。（8分） 25. 按要求画一画、填一填。 （1）画出三角形绕点逆时针旋转90°后，再向右平移4格得到的三角形。用数对表示顶点的位置（ ， ）。 （2）画出平行四边形按1∶2缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来的（ ）。 【答案】（1）（8，1）； （2）； 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕C点逆时针方向旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，将旋转后的图形的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点的位置。 （2）平行四边形的底为4格，高为2格，按1∶2缩小，则原来平行四边形的底和高都除以2，即是缩小后平行四边形的底和高，据此画出缩小后的图形。 平行四边形的面积公式：面积＝底×高，按缩小后，新图形的底和高都会变成原来的，那么新面积就是，也就是原来面积的。 【详解】（1）第8列第1行，所以位置用数字表示为（8，1）；作图略。 （2）平行四边形按1∶2缩小后图形的面积是原来的；作图略。 26. 从下面圆柱中挖去一个圆锥，使圆锥体积是圆柱体积的，可以怎样挖？请你在图中画出示意图，并计算剩余部分的体积。 【答案】 1177.5立方厘米 【解析】 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，要让挖去的圆锥体积是原大圆柱体积的，可以选择在圆柱的一个底面上，挖一个和圆柱底面完全重合、高为圆柱总高一半的圆锥；圆柱体积，挖去圆锥体积是圆柱体积的，剩余部分体积是圆柱体积的（1－），用乘法计算出剩余体积。 【详解】图略 （画法不唯一） （1－）×3.14×（10÷2）2×18 ＝×3.14×52×18 ＝×3.14×25×18 ＝1177.5（立方厘米） 答：剩余部分的体积1177.5立方厘米。 六、我能活用知识，解决问题。（共34分） 为传承红色精神，红星小学组织六年级学生前往红色乡村开展研学实践活动，同学们在研学实践中发现数学问题、解决数学问题1 27. 研学小队筹备爱心慰问物资。 （1）第一小队筹备45千克，第二小队比第一小队多筹备千克，第二小队筹备多少千克？ （2）第一小队筹备45千克，第二小队比第一小队多筹备，第二小队筹备多少千克？ （3）第一小队筹备45千克，比第二小队多筹备，第二小队筹备多少千克？ （4）以上题目为何一词之差，解题方法却大大不同？请用自己喜欢的方式说明想法。 【答案】（1） 千克 （2） 81千克 （3） 25千克 （4） 解题方法不同的原因： ①带单位的分数表示具体的质量，可直接与已知量相加；不带单位的分数表示分率（两个量的倍比关系），需先确定单位“1”。 ②分率问题中，单位“1”的量已知时用乘法计算，单位“1”的量未知时用除法计算。 【解析】 【分析】先判断每个小题中分数的意义：带单位的是具体数量，直接用加法计算；不带单位的是分率，先找准单位“1”，单位“1”已知用乘法，未知用除法。 【小问1详解】 千克是具体质量，直接相加： （千克） 答：第二小队筹备千克。 【小问2详解】 是分率，单位“1”为第一小队筹备量（已知），第二小队是第一小队的： ＝ ＝81（千克） 答：第二小队筹备81千克。 【小问3详解】 是分率，单位“1”为第二小队筹备量（未知），第一小队是第二小队的： ＝ ＝ 25（千克） 答：第二小队筹备25千克。 【小问4详解】 ① 分数带单位时，表示具体的数量，和整数、小数的实际意义相同，直接参与加减计算；不带单位的分数表示两个量之间的倍比关系，不是具体数值，不能直接和已知量相加。 ② 对于分率问题，需要先确定作为比较标准的单位“1”：如果单位“1”的量是已知的，用单位“1”的量乘对应分率得到所求量；如果单位“1”的量是未知的，用已知量除以它对应的分率得到单位“1”的量。 28. 红色乡村深耕绿化建设，去年植树的数量比前年成活的树木多20%，去年的成活率是90%，去年成活的树木数量比前年成活树木多百分之多少？ 【答案】 去年成活的树木数量比前年成活树木多。 【解析】 【分析】将前年成活的树木数量看作单位“”，因为“去年植树的数量比前年成活的树木多”，所以去年植树的数量是前年成活的树木的。求一个数的百分之几是多少用乘法，求出去年植树的量。再结合成活率求去年成活数量。用去年成活的树木数量和前年成活树木的差除以前年成活树木再乘，求出去年成活的树木数量比前年成活树木多百分之多少。 【详解】去年植树总数量： 去年成活的树木数量： 去年成活的比前年成活的多的百分比： 答：去年成活的树木数量比前年成活树木多。 29. 研学小队在同一时间、同一地点开展测量实验：旗杆在平地上的影长为7.5m，同时将一根2m长的竹竿直立在地面，测得影长1.5m。旗杆高多少米？（用比例解） 【答案】 旗杆高米 【解析】 【分析】设旗杆高米。同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值固定，二者成正比例关系，可据此列比例式求解。 【详解】解：设旗杆高米。 答：旗杆高米。 30. 研学小队在参观乡村防汛水利工程中得知，该地曾遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。只打开A口，10小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果先打开A口两小时后，再同时打开两个泄洪口，几小时可以完成任务的一半？ 【答案】 小时 【解析】 【分析】把总泄洪任务看作单位“1”，先分别求出A、B两个泄洪口的工作效率，再计算A口单独开2小时的泄洪量，用任务一半的工作量减去已完成的泄洪量得到剩余工作量，最后用剩余工作量除以两泄洪口的效率和，即可求出所需时间。 【详解】把总泄洪任务看作单位“1”，任务的一半为。 A口的工作效率： B口的工作效率： A口单独开2小时的泄洪量： 还需完成的泄洪量： 两泄洪口同时开的效率和： 所需时间：（小时） 答：小时可以完成任务的一半。 31. 红色乡村正在翻新研学步道。如图，一台压路机正在工作中。 ①压路机前轮直径1.5米，轮宽2米； ②压路机前轮每分钟转动8周； ③压路机第一天压了全长的35%； ④压路机第二天压了780米； ⑤压路机第三天压了130米； ⑥压路机第二天压了剩下的。 （1）压路机一刻钟前进多远？ （2）解决“这条公路全长多少米？”这个问题，要选择的信息为_____，请列式解答。 【答案】（1） 565.2米 （2） ③④⑥；1800米 【解析】 【分析】（1）压路机前轮转1周前进的距离就是前轮的周长，根据圆的周长公式：，先算前轮转1周前进的路程，再算每分钟前进的路程，最后算15分钟（一刻钟）前进的路程； （2）把这条路的全长看作单位“1”，单位“1”未知。只要找到以全长为单位“1”的分率和对应数值，用除法即可解决。信息③已知第一天压了全长的35%，可知还剩下全长的65%，根据信息⑥可知第二天压了全长百分之几，用第二天压路的长度除以第二天压路的分率就是全长。 【小问1详解】 一刻钟是15分钟， 3.14×1.5＝4.71（米） （米） （米） 答：压路机一刻钟前进565.2米。 【小问2详解】 选择的信息为③④⑥； 1－35%＝65% 65%×＝ 780÷＝780×＝1800（米） 答：这条路全长1800米。 32. 红星小学六年级参加本次研学活动人数如下图所示。 （1）六年级一共有（ ）名学生。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）学校对两家研学机构进行了询价：如果是你，你会选择哪家机构承办此次活动？ 优乐研学机构 330元/人，可参与满减活动：每满1000元减50元。 承光研学机构 350元/人，享受折上折优惠：先打九折，在此基础上再打九五折。 【答案】（1）200 （2） （3）选择承光研学机构 【解析】 【分析】（1）把六年级总人数看作单位“1”，已知一班人数42人，对应占整体的分率21%，已知部分量和对应分率求单位1，用除法计算总人数。 （2）用总人数减去已知四个班级人数，求出二班人数，根据算出的数据补全条形统计图。 （3）把六年级总人数看作单位“1”，分别求出两家机构优惠后的总花费，再对比金额，选价格更低的机构。优乐机构思路：总人数乘单人单价得到原价总钱数，每满1000减50，算出一共能减多少钱，用原价减去减免金额得最终总价。承光机构思路：总人数乘单人单价得到原价总钱数，总价先乘0.9打九折，再乘0.95折上折，算出最终总价。 【小问1详解】 42÷21%＝200（人） 【小问2详解】 二班人数：200－42－43－38－37＝40（人） 【小问3详解】 优乐：200×330＝66000（元） 66000－66×50 ＝66000－3300 ＝62700（元） 承光：200×350×90%×95% ＝70000×0.9×0.95 ＝63000×0.95 ＝59850（元） 59850＜62700 答：我会选择承光研学机构承办此次活动。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $