精品解析：重庆市南开中学2025-2026学年高二下学期期末考试物理试题

物理试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间75分钟。第Ⅰ卷和第Ⅱ卷都答在答题卡上。 第Ⅰ卷（选择题 共43分） 一、单项选择题：本题共7个小题，每小题4分，共28分。下列各题四个选项中只有一个选项符合题意，请选出。不选、多选或错选不得分。 1. “53号张雪机车”820RR-RS在WSBK葡萄牙站中以冲过终点线获得冠军。将冲线时的速度记为v，若冲线后立即开始匀减速直线运动并计时，经过时间减速到零，则“53号张雪机车”在时刻离终点线的距离为（ ） A. B. C. D. 2. 某校开展物理科技节活动，航天爱好者模拟小型探空火箭的竖直发射与回落过程，设竖直向上为y轴正方向，火箭的位移-时间图像如图所示（图线为一条抛物线），火箭的运动可视为匀变速直线运动，忽略空气阻力，则由图可知（ ） A. 时间内火箭的速度一直减小 B. 时间内火箭位移方向先为正后为负 C. 时间内火箭向y轴负方向运动 D. 时间内火箭的速度一直减小 3. 如图所示是《天工开物》中古人挖煤时的场景和其简化示意图，初始时牵引绳和水平地面间夹角为，簸箕与地面间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，簸箕与井壁无接触，忽略绳子和滑轮之间的阻力。在簸箕被缓慢拉到滑轮的正下方的过程中，牵引绳的拉力（ ） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 4. 用于替代人工的自动化涂胶机械手如图甲所示，该设备采用3D视觉引导技术实时补偿路径误差，动态涂胶轨迹精度可达，可兼容不同尺寸工件的涂胶工作。如图乙所示，在某圆形工件随传送带水平向右匀速运动的过程中，涂胶机械手将胶水沿顺时针方向，均匀平缓地涂抹在工件的虚线上，机械手相对工件做匀速圆周运动。在经过图乙中的、、、四点时，机械手瞬时速度最大的位置是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 5. 如图，两相同小球甲、乙用轻绳连接后悬挂在轻质弹簧下端，整个系统处于静止状态，弹簧的伸长量为。某时刻剪断轻绳，取竖直向上为正方向，重力加速度大小为。下列图中能正确描述此后甲球的加速度随位移变化关系的是（　　） A. B. C. D. 6. 水星的逆行每年发生3次，以地球为参考系观察到水星的运动轨迹如图所示。水星和地球绕太阳公转的轨道近似看作两个同心圆且运行方向相同，每当地球与水星相距最近时就发生一次逆行。忽略行星间的相互影响，则水星与地球公转轨道半径的比值为（ ） A. 1∶3 B. 1∶4 C. D. 7. 如图所示是安装工人移动空调室外机的情境。刚开始，两工人分别在与窗户边缘等高的M、N两点通过1、2两根绳子使空调室外机静止在P点，然后他们缓慢放绳，使空调室外机竖直向下缓慢运动。已知开始时P点到M点的距离小于P点到N点的距离。绳子的质量忽略不计。在空调室外机到达指定位置前的一段时间内关于1、2两绳的拉力，下列说法正确的是（ ） A. 1绳的拉力一直小于2绳的拉力 B. 1、2两绳的拉力不可能都在减小 C. 两绳拉力的合力可能在减小 D. 1绳与2绳的拉力之比变大 二、多项选择题：本题共3个小题，每小题5分，共15分。下列各题四个选项中至少有两个选项符合题意，请选出。全部选对得5分，漏选得3分，错选不得分。 8. 光刻机是推动芯片科技发展的核心设备，某款光刻机光源的原子能级图如图所示，可提供能量为56.9 eV的极紫外线，极紫外线的频率比紫色光更高。对于该极紫外线，下列说法正确的是（ ） A. 一定是处在能级上的原子向能级跃迁时产生的 B. 一定是处在能级上的原子向能级跃迁时产生的 C. 极紫外线的波长比紫色光更长 D. 对于同一金属，极紫外线比紫色光更容易发生光电效应 9. 如图1所示，紧靠在一起的甲、乙两木块在和的作用下，从斜面底部由静止开始沿斜面上滑，、与时间的关系如图2所示，后，撤去、的大小不再发生变化。当木块甲再次回到与木块乙分离的位置时，木块乙恰好运动到斜面顶端。已知木块甲、乙的质量分别为，，斜面倾角且表面光滑，重力加速度g取，，，木块甲、乙可视为质点，则下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两木块分离前加速度大小均为 B. 甲、乙两木块分离前一起运动了 C. 时，甲、乙两木块间的相互作用力为 D. 斜面总长度为 10. 月球有类似于地球的南北两极和纬度。如图所示，月球半径为R，表面重力加速度为，不考虑月球自转。从月球北极正上方水平发射一物体，要求落在纬度的M处，其运动轨迹为椭圆的一部分。假设月球质量集中在球心O点，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则（　　） A. 发射点离月面的高度 B. 物体沿椭圆运动的周期为 C. 此椭圆两焦点之间的距离为 D. 若水平发射的速度为v，发射高度为h，则物体落到M处的速度 第Ⅱ卷（非选择题 共57分） 三、实验题：本题共2个小题，11题6分，12题9分，共15分。 11. 某同学通过学习人教版必修一57页的平面镜观察桌面的微小形变的实验后，受此启发，设计一个测量弹性轻杆的形变量与其劲度系数的实验，如图所示，图中B为待测量的弹性轻杆，C为底部带有小孔且装满细砂的小桶．A为一长度为L的轻质刚性杆，一端与弹性杆B连接，另一端与轻质平面镜M的中心相连，且与平面镜M垂直．轻质平面镜竖直放在水平实验台上，为一带有弧长刻度的透明圆弧，为的中心，圆弧的半径为r，不挂砂桶时，一束细光束经的O点射到平面镜的点后原路返回，挂上砂桶后，使平面镜发生倾斜，入射光束在M上入射点可以近似认为仍在点，通过读取反射光在圆弧上的位置，测得光点在透明读数条上移动的弧长为S，可以测得弹性轻杆的形变量，根据胡克定律就可以确定弹性杆的劲度系数．已知，L远大于弹性杆的形变量．重力加速度为g。 （1）随着砂桶中细砂的不断流出，反射光线的光点在圆弧上___________移动（填“向上”或“向下”） （2）弹性杆的形变量__________（用光点移动的弧长s、r、L表示） （3）弹性杆的劲度系数___________（砂桶的总质量用m表示） 12. “筋膜枪”是利用内部电机带动“冲击头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的装备。某同学测量一款筋膜枪的冲击频率，实验过程如下。 （1）实验操作 ①如图（a），将打点计时器与铺有复写纸的垫板并排放置； ②一条纸带穿过打点计时器限位孔，筋膜枪冲击头置于纸带上方固定位置并靠近纸带中线； ③先开启打点计时器和筋膜枪，再用手拉动纸带，打点计时器放电针在纸带正面打出点迹的同时，筋膜枪冲击头击打纸带，通过复写纸在纸带背面印出点迹； ④关闭打点计时器和筋膜枪，取走纸带； ⑤重复上述操作，打出多条纸带，选取两面点迹清晰的一条纸带。 （2）纸带处理 如图（b），用同一刻度尺比对纸带正面、背面点迹，正面的起始点标为，背面的起始点标为。在纸带正面取一个计时点标为，背面取一个计时点标为，使得。在纸带正面取另一个计时点标为，背面取另一个计时点标为，使得。 （3）数据分析 ①图（b）中纸带的运动方向是____________（填“向左”或“向右”），从纸带上的点迹可知打点计时器的“放电针”和筋膜枪的“冲击头”之间的水平距离为__________cm； ②数得间共48个间隔，间共40个间隔。已知打点计时器的打点频率为50 Hz，由此可知该筋膜枪的冲击频率为__________Hz（保留两位有效数字）； ③该实验中，纸带与限位孔之间的摩擦__________（填“会”或“不会”）造成实验系统误差。 四、解答题：本题共3个小题，13题10分，14题14分，15题18分，共41分。请写出列式依据、重要的演算步骤等，只写出最后结果不得分。 13. 我国自主研发的“翼龙-10”无人机在洪灾救援中执行精准投送任务。无人机在离水面高度以速度，与水平方向成角斜向下投送质量的救生舱。忽略空气阻力，目标和救生舱均可视为质点，重力加速度。 （1）求救生舱在空中运动的时间？ （2）为精准命中目标，无人机需在与目标水平距离多远处投送救生舱？ 14. 我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径分别为、，，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为。忽略A与C之间的引力，A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。万有引力常量为G，求： （1）恒星A、B的质量； （2）A、B、C三星由图示位置到再次共线所用时间t； （3）若A也有一颗周期为的卫星D，求卫星C、D的轨道半径之比。 15. 如图甲，自动化精密加工生产线配备水平工件输送平台，平台底座光滑无摩擦；平台内置恒温油液槽，质量的金属工件（视为质点）在油中水平运动时，油液粘滞阻力大小与工件瞬时速度成正比，，k为阻尼调节系数，更换油液、调整工件浸没深度均可改变k的取值。工件仅沿平台向右单向直线运动，且平台足够长。平台内设有数控推杆，推杆对工件施加水平向右的推力F，推力输出由内置程序自动调控，大小随工件瞬时速度v的变化规律如图乙。试求： （1）当阻尼系数且工件速度为时，油液对工件的粘滞阻力大小； （2）保持阻尼系数不变，数控推杆将工件以初速度水平向右推动时，工件能保持匀速运动的速度值； （3）工程师调节阻尼系数k，要求输送系统仅存在两个互不相等的稳定速度，则满足条件的阻尼系数k与对应的速度大小是多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间75分钟。第Ⅰ卷和第Ⅱ卷都答在答题卡上。 第Ⅰ卷（选择题 共43分） 一、单项选择题：本题共7个小题，每小题4分，共28分。下列各题四个选项中只有一个选项符合题意，请选出。不选、多选或错选不得分。 1. “53号张雪机车”820RR-RS在WSBK葡萄牙站中以冲过终点线获得冠军。将冲线时的速度记为v，若冲线后立即开始匀减速直线运动并计时，经过时间减速到零，则“53号张雪机车”在时刻离终点线的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】机车做初速度为的匀减速直线运动，经速度减为0，由速度公式 解得加速度大小 由匀变速直线运动位移公式 联立解得 故选D。 2. 某校开展物理科技节活动，航天爱好者模拟小型探空火箭的竖直发射与回落过程，设竖直向上为y轴正方向，火箭的位移-时间图像如图所示（图线为一条抛物线），火箭的运动可视为匀变速直线运动，忽略空气阻力，则由图可知（ ） A. 时间内火箭的速度一直减小 B. 时间内火箭位移方向先为正后为负 C. 时间内火箭向y轴负方向运动 D. 时间内火箭的速度一直减小 【答案】A 【解析】 【详解】A．图像的斜率表示速度，时间内，图像切线斜率始终为正，且斜率的绝对值逐渐减小到0，说明火箭速度方向沿轴正方向，速度大小一直减小，故A正确； B．时间内，火箭的位置坐标始终为正，即位移方向始终为正，故B错误； C．时间内，图像切线斜率为正，说明速度方向沿轴正方向，火箭向y轴正方向运动，故C错误； D．时间内，图像切线斜率为负，且斜率绝对值逐渐增大，说明速度沿轴负方向增大，故D错误。 故选A。 3. 如图所示是《天工开物》中古人挖煤时的场景和其简化示意图，初始时牵引绳和水平地面间夹角为，簸箕与地面间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，簸箕与井壁无接触，忽略绳子和滑轮之间的阻力。在簸箕被缓慢拉到滑轮的正下方的过程中，牵引绳的拉力（ ） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 【答案】A 【解析】 【详解】簸箕被缓慢拉动，始终处于平衡状态。设牵引绳与水平地面的夹角为，簸箕重力为，对簸箕受力列平衡方程。 水平方向： 竖直方向： 滑动摩擦力满足： 联立方程得： 代入数值整理得：​ 拉到滑轮正下方的过程中，从初始的逐渐增大到，从增大到，余弦函数随角度增大持续减小，因此拉力一直增大。 故选A。    4. 用于替代人工的自动化涂胶机械手如图甲所示，该设备采用3D视觉引导技术实时补偿路径误差，动态涂胶轨迹精度可达，可兼容不同尺寸工件的涂胶工作。如图乙所示，在某圆形工件随传送带水平向右匀速运动的过程中，涂胶机械手将胶水沿顺时针方向，均匀平缓地涂抹在工件的虚线上，机械手相对工件做匀速圆周运动。在经过图乙中的、、、四点时，机械手瞬时速度最大的位置是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】B 【解析】 【详解】机械手相对地面的运动为机械手的匀速圆周运动和水平向右的匀速直线运动的叠加，当机械手运动到点时，两个分运动的方向相同，速度的矢量和最大。 故选B。 5. 如图，两相同小球甲、乙用轻绳连接后悬挂在轻质弹簧下端，整个系统处于静止状态，弹簧的伸长量为。某时刻剪断轻绳，取竖直向上为正方向，重力加速度大小为。下列图中能正确描述此后甲球的加速度随位移变化关系的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】剪断轻绳前，设弹簧的劲度系数为k，小球质量为m，对甲乙整体，由平衡条件有 剪断轻绳瞬间弹簧弹力不能突变，对小球甲，由牛顿第二定律有 解得 剪断轻绳后小球做简谐运动，根据简谐运动的对称性，可知小球甲在最高点时的加速度为，而小球甲经过简谐运动的平衡位置满足 联立解得 综合可知C选项符合题意。 故选C。 6. 水星的逆行每年发生3次，以地球为参考系观察到水星的运动轨迹如图所示。水星和地球绕太阳公转的轨道近似看作两个同心圆且运行方向相同，每当地球与水星相距最近时就发生一次逆行。忽略行星间的相互影响，则水星与地球公转轨道半径的比值为（ ） A. 1∶3 B. 1∶4 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】水星的逆行每年发生3次，即相邻两次逆行之间的时间间隔年 水星的轨道半径比地球的小，水星的角速度较大，在年内二者相邻两次距离最近，水星相对地球多跑了一圈，故，即 解得年 根据开普勒第三定律得水星与地球公转轨道半径的比值为 故选D。 7. 如图所示是安装工人移动空调室外机的情境。刚开始，两工人分别在与窗户边缘等高的M、N两点通过1、2两根绳子使空调室外机静止在P点，然后他们缓慢放绳，使空调室外机竖直向下缓慢运动。已知开始时P点到M点的距离小于P点到N点的距离。绳子的质量忽略不计。在空调室外机到达指定位置前的一段时间内关于1、2两绳的拉力，下列说法正确的是（ ） A. 1绳的拉力一直小于2绳的拉力 B. 1、2两绳的拉力不可能都在减小 C. 两绳拉力的合力可能在减小 D. 1绳与2绳的拉力之比变大 【答案】D 【解析】 【详解】AD．设，，，空调室外机质量为，1、2两绳的拉力分别为、。由，可知，由水平方向平衡可得 整理得 因为，所以上式始终大于1，即；室外机下降时增大，增大，所以增大，故A错误，D正确。 B．由水平方向和竖直方向的平衡条件可得 同理可得 室外机下降时增大，两式根号内的分式均减小，所以、均减小，故B错误； C．室外机缓慢运动，可认为始终处于平衡状态，两绳拉力的合力与重力等大、方向相反，合力大小始终为，故C错误； 故选D。 二、多项选择题：本题共3个小题，每小题5分，共15分。下列各题四个选项中至少有两个选项符合题意，请选出。全部选对得5分，漏选得3分，错选不得分。 8. 光刻机是推动芯片科技发展的核心设备，某款光刻机光源的原子能级图如图所示，可提供能量为56.9 eV的极紫外线，极紫外线的频率比紫色光更高。对于该极紫外线，下列说法正确的是（ ） A. 一定是处在能级上的原子向能级跃迁时产生的 B. 一定是处在能级上的原子向能级跃迁时产生的 C. 极紫外线的波长比紫色光更长 D. 对于同一金属，极紫外线比紫色光更容易发生光电效应 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由图可知，。与能级的能量差为 原子由能级跃迁到能级时释放光子，由能级跃迁到能级时吸收光子，故A错误，B正确。 C．真空中光速满足，极紫外线的频率比紫色光高，所以波长比紫色光短，故C错误； D．同一金属的逸出功不变，极紫外线频率更高，更容易满足，故D正确。 故选BD。 9. 如图1所示，紧靠在一起的甲、乙两木块在和的作用下，从斜面底部由静止开始沿斜面上滑，、与时间的关系如图2所示，后，撤去、的大小不再发生变化。当木块甲再次回到与木块乙分离的位置时，木块乙恰好运动到斜面顶端。已知木块甲、乙的质量分别为，，斜面倾角且表面光滑，重力加速度g取，，，木块甲、乙可视为质点，则下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两木块分离前加速度大小均为 B. 甲、乙两木块分离前一起运动了 C. 时，甲、乙两木块间的相互作用力为 D. 斜面总长度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图2可知，在内、与时间的关系分别为， 则在内，与的大小之和始终为 以木块甲、乙整体为研究对象，在分离前，根据牛顿第二定律，有 联立解得，故A错误； C．设甲、乙两木块间的相互作用力大小为，当时，两木块正好分离。 以木块甲为研究对象，根据牛顿第二定律，有 解得， 因此时，甲、乙两木块正好分离，两木块间的相互作用力为0，故C错误； B．根据匀变速直线运动位移与时间的关系，甲、乙两木块分离前一起运动了，故B正确； D．根据匀变速直线运动速度与时间的关系，甲、乙两木块分离前的共同速度大小为 分离后，甲先匀减速至速度为0再匀加速回到分离位置，根据牛顿第二定律，有 解得 根据运动的对称性和匀变速直线运动速度与时间的关系，甲从分离到再次回到分离处，运动的时间为 分离后，乙做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有 解得 从分离后到甲再次回到分离位置，根据匀变速直线运动位移与时间的关系，乙的位移为 斜面总长度为，故D正确。 故选BD。 10. 月球有类似于地球的南北两极和纬度。如图所示，月球半径为R，表面重力加速度为，不考虑月球自转。从月球北极正上方水平发射一物体，要求落在纬度的M处，其运动轨迹为椭圆的一部分。假设月球质量集中在球心O点，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则（　　） A. 发射点离月面的高度 B. 物体沿椭圆运动的周期为 C. 此椭圆两焦点之间的距离为 D. 若水平发射的速度为v，发射高度为h，则物体落到M处的速度 【答案】BC 【解析】 【详解】根据题意可知椭圆轨道的一个焦点为，设椭圆的另外一个焦点为，如图所示 设椭圆的半长轴为，焦距为，根据椭圆知识可知 根据开普勒第三定律可知如果物体沿椭圆运动的周期最短，则椭圆的半长轴最小，根据几何关系可知当垂直于时，半长轴最小，如图所示 由几何关系有 解得 C．根据几何关系可得椭圆的焦距，故C正确； A．根据几何关系可得发射点离月面的高度，故A错误； B．设物体绕月球表面做匀速圆周运动时的周期为，则由重力提供向心力得 结合开普勒第三定律 联立可得物体沿椭圆运动的周期为，故B正确； D．由引力势能公式 结合万有引力公式 结合机械能守恒定律有 联立可得，故D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷（非选择题 共57分） 三、实验题：本题共2个小题，11题6分，12题9分，共15分。 11. 某同学通过学习人教版必修一57页的平面镜观察桌面的微小形变的实验后，受此启发，设计一个测量弹性轻杆的形变量与其劲度系数的实验，如图所示，图中B为待测量的弹性轻杆，C为底部带有小孔且装满细砂的小桶．A为一长度为L的轻质刚性杆，一端与弹性杆B连接，另一端与轻质平面镜M的中心相连，且与平面镜M垂直．轻质平面镜竖直放在水平实验台上，为一带有弧长刻度的透明圆弧，为的中心，圆弧的半径为r，不挂砂桶时，一束细光束经的O点射到平面镜的点后原路返回，挂上砂桶后，使平面镜发生倾斜，入射光束在M上入射点可以近似认为仍在点，通过读取反射光在圆弧上的位置，测得光点在透明读数条上移动的弧长为S，可以测得弹性轻杆的形变量，根据胡克定律就可以确定弹性杆的劲度系数．已知，L远大于弹性杆的形变量．重力加速度为g。 （1）随着砂桶中细砂的不断流出，反射光线的光点在圆弧上___________移动（填“向上”或“向下”） （2）弹性杆的形变量__________（用光点移动的弧长s、r、L表示） （3）弹性杆的劲度系数___________（砂桶的总质量用m表示） 【答案】 ①. 向下 ②. ③. 【解析】 【详解】（1）（2）[1][2]挂上砂桶后，弹性杆产生形变，连接平面镜的刚性杆A倾斜，平面镜绕点逆时针旋转角度，由于L远大于弹性杆的形变量，，所以角较小，满足 根据反射定律与几何关系可得 弧长 联立解得 砂桶中细砂不断流出，砂桶的总质量减小，所以反射光点沿圆弧向下移动。 （3）[3]根据胡克定律知 解得 12. “筋膜枪”是利用内部电机带动“冲击头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的装备。某同学测量一款筋膜枪的冲击频率，实验过程如下。 （1）实验操作 ①如图（a），将打点计时器与铺有复写纸的垫板并排放置； ②一条纸带穿过打点计时器限位孔，筋膜枪冲击头置于纸带上方固定位置并靠近纸带中线； ③先开启打点计时器和筋膜枪，再用手拉动纸带，打点计时器放电针在纸带正面打出点迹的同时，筋膜枪冲击头击打纸带，通过复写纸在纸带背面印出点迹； ④关闭打点计时器和筋膜枪，取走纸带； ⑤重复上述操作，打出多条纸带，选取两面点迹清晰的一条纸带。 （2）纸带处理 如图（b），用同一刻度尺比对纸带正面、背面点迹，正面的起始点标为，背面的起始点标为。在纸带正面取一个计时点标为，背面取一个计时点标为，使得。在纸带正面取另一个计时点标为，背面取另一个计时点标为，使得。 （3）数据分析 ①图（b）中纸带的运动方向是____________（填“向左”或“向右”），从纸带上的点迹可知打点计时器的“放电针”和筋膜枪的“冲击头”之间的水平距离为__________cm； ②数得间共48个间隔，间共40个间隔。已知打点计时器的打点频率为50 Hz，由此可知该筋膜枪的冲击频率为__________Hz（保留两位有效数字）； ③该实验中，纸带与限位孔之间的摩擦__________（填“会”或“不会”）造成实验系统误差。 【答案】 ①. 向左 ②. 6.25 ③. 42 ④. 不会 【解析】 【详解】[1]此实验的原理是，相同时间内数各自打下的点的数量与各自的频率成正比。图中可知纸带上的点左密右疏，则点是从左向右打出的，所以纸带是向左运动的，纸带运动方向向左。 [2]第一个点之间的距离即“放电针”与“冲击头”之间的距离，也即的长度，刻度值最小分度值为0.1cm，需估读到百分位，即6.25cm。 [3]由图可知，，则、为同一段时间各自打点的长度，打点数量正比于频率，故有 解得 [4]虽然纸带与限位孔的摩擦会阻碍纸带的运动，但对两者影响是一致的，并不会影响两者打在纸带上的点的数量，故对实验无影响，不会造成系统误差。 四、解答题：本题共3个小题，13题10分，14题14分，15题18分，共41分。请写出列式依据、重要的演算步骤等，只写出最后结果不得分。 13. 我国自主研发的“翼龙-10”无人机在洪灾救援中执行精准投送任务。无人机在离水面高度以速度，与水平方向成角斜向下投送质量的救生舱。忽略空气阻力，目标和救生舱均可视为质点，重力加速度。 （1）求救生舱在空中运动的时间？ （2）为精准命中目标，无人机需在与目标水平距离多远处投送救生舱？ 【答案】（1） 3s （2） 【解析】 【小问1详解】 首先分解竖直方向初速度 竖直方向位移满足匀加速直线运动公式   代入已知量、、、，得 整理为 舍去负根后解得运动时间 【小问2详解】 水平方向初速度 水平方向做匀速直线运动，位移公式为   代入、 得水平投送距离 14. 我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径分别为、，，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为。忽略A与C之间的引力，A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。万有引力常量为G，求： （1）恒星A、B的质量； （2）A、B、C三星由图示位置到再次共线所用时间t； （3）若A也有一颗周期为的卫星D，求卫星C、D的轨道半径之比。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，角速度和周期相同，由相互间的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 联立可得， 【小问2详解】 由于A、B双星系统顺时针匀速圆周运动，C做逆时针匀速圆周运动，三个天体再次共线时，即C在B的外侧，根据 解得 【小问3详解】 C为B的卫星，绕B做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有 同理 联立解得 15. 如图甲，自动化精密加工生产线配备水平工件输送平台，平台底座光滑无摩擦；平台内置恒温油液槽，质量的金属工件（视为质点）在油中水平运动时，油液粘滞阻力大小与工件瞬时速度成正比，，k为阻尼调节系数，更换油液、调整工件浸没深度均可改变k的取值。工件仅沿平台向右单向直线运动，且平台足够长。平台内设有数控推杆，推杆对工件施加水平向右的推力F，推力输出由内置程序自动调控，大小随工件瞬时速度v的变化规律如图乙。试求： （1）当阻尼系数且工件速度为时，油液对工件的粘滞阻力大小； （2）保持阻尼系数不变，数控推杆将工件以初速度水平向右推动时，工件能保持匀速运动的速度值； （3）工程师调节阻尼系数k，要求输送系统仅存在两个互不相等的稳定速度，则满足条件的阻尼系数k与对应的速度大小是多少。 【答案】（1） （2） （3）；； 【解析】 【小问1详解】 由 整理得 【小问2详解】 由图乙，以下各量的数值均采用国际单位制，在的低速段有，工件匀速运动时满足 当时，联立得 解得或 当时， 工件减速；当略小于时，，工件加速，因此为稳定速度。 初速度位于上述区间，工件最终以该稳定速度做匀速运动。 【小问3详解】 在低速段，匀速条件给出。要有两个互不相等的根，需，即 两根分别为和 合力在较小根两侧由正变负，故较小根稳定；合力在较大根两侧由负变正，故较大根不稳定。在的高速段有，匀速交点为，该交点两侧的合力由正变负，因而稳定。要使该交点严格位于高速段内，需，即，当时，低速段两根重合，该交点不是双侧稳定点；当时，高速段交点位于分段连接处，也不是双侧稳定点，因此两端均不取。综上，满足条件的阻尼系数范围为 两个稳定速度分别为和 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $